第18讲 动能定理及其应用（专项训练）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第18讲 动能定理及其应用 目录 01 课标达标练 题型01 动能 动量定理 题型02 动能定理的应用 题型03 动能定理与图像的分析 02 核心突破练 03 真题溯源练 01动能 动能定理 1. （2025·内蒙古呼和浩特·二模）天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和的小球A、B。两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且两球始终在同一水平面内，则（　　） A．两球的向心加速度大小相等 B．两球运动的角速度大小相等 C．A、B两球的质量之比为 D．A、B两球的动能之比为 2. （2025·北京海淀·一模）飞轮储能是一种利用高速旋转的飞轮来储存和释放能量的技术。飞轮能储存能量，是因为转动的物体具有动能。如图所示，将飞轮简化为圆盘，可绕通过其圆心且与圆盘平面垂直的转轴转动。可以把圆盘分成很多小块，任取一小块都能根据来计算其动能，将所有小块的动能累加即可以求得飞轮转动的动能。下列说法正确的是（　　） A．飞轮转动时的动能与其转动的角速度成正比 B．飞轮转动的动能与其质量分布是否均匀无关 C．保持角速度的大小不变，若飞轮改为绕其直径转动，则其动能不变 D．保持角速度的大小不变，若飞轮改为绕其直径转动，则其动能变小 3. （2025·海南·三模）如图所示，将质量为m的小球从倾角为的斜面顶端以速度沿水平方向抛出，忽略空气阻力，斜面足够长。已知重力加速度为g，对于小球落到斜面前的运动，以下说法正确的是（　　） A．小球的速度与斜面平行时最小 B．小球的速度变化越来越快 C．小球从抛出到落在斜面上所用时间为 D．经时间，小球动能为 4. （2025·河北·一模）一个质量为15kg的机器人沿直线运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．内机器人运动的距离为18m B．内机器人受到的合力大小为30N C．机器人减速时的加速度大小为 D．内机器人的动能减少了480J 5. （2024·湖北·模拟预测）如图甲所示，水平面内一光滑圆盘可绕经过圆心O的竖直转轴转动。轻杆沿半径方向固定，两端分别在O点和圆盘边缘P点。一质量为2kg的小球（视为质点）和两相同的轻弹簧连接套在轻杆上，两弹簧另外一端分别连接在O、P点，圆盘半径为L，弹簧原长为、劲度系数为k。当圆盘角速度从0缓慢增大的过程中，图像如乙所示，x是小球与初位置的距离，弹簧始终未超过弹性限度，下列说法正确的是（　　） A．小球动能增加来源于弹簧对它做功 B．弹簧的劲度系数k为100N/m C．圆盘半径L为2m D．若去除外端弹簧，此图像斜率不变 6. （2023·北京丰台·二模）如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的作用下，沿水平面从A点加速运动至B点，A、B两点间的距离为l。物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。在物体从A点运动到B点的过程中，求： （1）物体的加速度大小a； （2）恒力F对物体做的功W； （3）此过程中物体速度由变化到，请根据牛顿第二定律和运动学公式，推导合力对物体做的功与物体动能变化的关系。 02动能定理的应用 7. （2025·安徽·模拟预测）在2025年亚冬会滑雪项目中我国运动员李心鹏获得自由式滑雪空中技巧男子决赛的金牌。设运动员（可视为质点）的质量为，从离开地面高处以速度离开滑道，到距离地面高处的速度为，已知重力加速度大小为，在这过程中，合外力对运动员所做的功为（　　） A． B． C． D． 8. （2025·安徽·模拟预测）足球运动是中学生喜爱的体育运动项目之一。某同学在运动场内不慎将足球踢出了有一定厚度的围墙外，场外的路人将足球从水平地面上正对着墙踢回场内，如图所示。已知围墙的宽度为d，围墙的高为5.5d，质量为m、可视为质点的足球从地面上O点以一定初速度斜向上射出。已知重力加速度大小为g，路人踢球的过程中对足球所做的功等于足球获得的动能，不计空气阻力的影响，要使足球能够越过围墙，人对足球做功的最小值W为（　　） A．5.5mgd B．6mgd C．6.5mgd D．7mgd 9. （2025·四川成都·三模）如图所示，水上乐园游戏中游客仅在自身重力及不可伸长的轻绳拉力作用下绕悬点O运动，经最低点B到达绳子与竖直方向成的C点时，游客松手并最终落入水中。已知游客在空中运动到最高点D时的速度大小v=4m/s，游客质量m=50kg，绳长L=5m，游客可视为质点，不计一切阻力，sin37°=0.6，重力加速度大小为g=10m/s2。 (1)游客摆到最低点B时，求绳子对游客拉力T的大小； (2)若D点距水面的竖直高度H=1.25m，求C点到落水点的水平距离x。 10. （2025·福建福州·三模）如图，质量为m的小球穿在固定的光滑竖直杆上，与两个完全相同的轻质弹簧相连。在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，此时弹簧处于原长。现将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。Q为杆上另一个点，PO=OQ。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，下列说法正确的是 （　　） A．刚撤去外力时，小球的加速度为3g B．小球从P点运动到Q点的过程中，两个弹簧对小球做功为零 C．小球沿杆在PQ之间做往复运动 D．与没有弹簧时相比，小球从P点运动到Q点所用的时间更短 11. （2025·黑龙江·二模）已知均匀球壳对内部任意一点的引力为零，若地球可视为质量分布均匀的球体，半径为，地球表面的重力加速度大小为，若从地球表面沿半径方向挖一深度为的洞，忽略地球自转和空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A．洞底的重力加速度大小为 B．洞底的重力加速度大小为 C．若从地表由静止掉落一物体，到达洞底时的速度大小为 D．若从地表由静止掉落一物体，到达洞底时的速度大小为 12. （2025·重庆·模拟预测）摩天轮的座舱可以简化为如图所示模型，对木板施加外力，使其托着质量为的物块在竖直面内做角速度为的匀速圆周运动。已知与的接触面始终水平，始终相对静止，且做圆周运动的半径为，重力加速度为。 (1)求在运动过程中受到的摩擦力的最大值。 (2)若运动到上半圆周部分，其速度方向与竖直方向夹角为且斜向上，求此时对的作用力的功率； (3)若、之间动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要保证始终相对静止，求应满足的条件。 03动能定理与图像的分析 13. （2025·四川达州·模拟预测）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率v与它下降的高度h或它到P点的距离L的关系图像可能正确的是    A．   B．   C．   D．   14. （2025·河南·三模）一辆金属玩具模型汽车在水平地面上做直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示。已知玩具汽车的质量为3kg，运动过程中受到的阻力f始终为车重力的0.2倍，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．时，汽车距离出发点最远 B．0～3s时间内，牵引力对汽车做的功为54J C．3～5s时间内，刹车额外产生的制动力大小为3N D．0～6s时间内，汽车克服阻力做的功为84J 15. （2025·全国·模拟预测）如图（a）所示，塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，又名“塔式起重机”。图（b）为塔吊下面吊起质量为100kg的建筑材料的速度—时间图像，如果建筑材料从地面开始运动，取10m/s2，则下列判断正确的是（    ） A．s内悬线的拉力大小恒为2000N B．s末建筑材料离地面的距离为30m C．s内和s内建筑材料均处于超重状态 D．s内起重机对建筑材料做功为9800J 16. （2025·天津宁河·一模）随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像（竖直向上为正方向），g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．0~10s货物处于失重状态 B．0~10s内电梯对货物的支持力恒为1100N C．0~36s内电梯对货物的支持力做功2.8×104J D．36~46s货物处于超重状态 17. （2025·江苏南京·一模）如图所示，圆筒固定在水平面上，圆筒底面上有一与内壁接触的小物块，现给物块沿内壁切向方向的水平初速度。若物块与所有接触面间的动摩擦因数处处相等。则物块滑动时动能Ek与通过的弧长s的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 18. （2025·宁夏石嘴山·一模）如图甲所示，一物块以某一速度冲上一倾角α=37°的固定斜面，取斜面底端水平面为参考平面，物块冲上斜面开始计时，0.5s内物块动能Eₖ随高度h的变化规律如图乙所示，重力加速度 ，，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量m=2kg B．物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25 C．物块上升过程的加速度大小 D．物块回到斜面底端时的动能 19. （2025·陕西商洛·二模）如图所示，小车在水平台面上以恒定功率水平向左引着跨过光滑定滑轮的轻绳（定滑轮左侧的轻绳水平）加速行驶，轻绳牵引铁球沿光滑竖直墙面上升，则在此过程中（　　） A．铁球处于失重状态 B．铁球的加速度减小 C．轻绳的拉力增大 D．轻绳的拉力对铁球做的功小于铁球克服重力做的功 20. （2025·广东深圳·一模）物块从固定斜面的底端上滑，机械能与动能的关系如右图所示。已知斜面倾角，物块质量，初速度，物块与斜面间的动摩擦因数为。以斜面底端位置为零势能面，取，，。下列说法正确的是（ 　　） A．， B．， C．， D．， 21. （2025·陕西·模拟预测）如图所示，光滑斜面为长方形，边长为，边长，倾角为 ，一质量为的小球通过长为的轻绳固定于长方形两条对角线的交点，将轻绳拉直并使小球在某一位置（未画出）静止。现给小球一垂直于绳的速度，小球开始做圆周运动，绳子恰好在最低点时断裂，小球刚好能够到达点。不计摩擦，重力加速度取，则（　　） A．绳能够承受的最大张力为15N B．绳断裂瞬间小球速度大小为 C．小球到达点时速度大小为 D．点一定不会在最高点 22. （2025·湖南株洲·一模）风力和空气阻力会影响雨滴下落的轨迹。一雨滴在下落过程中的某段时间内，其水平方向速度和竖直方向位移y与时间关系的图像如图所示，在图示时间2s内，该雨滴（　　） A．做匀加速直线运动 B．在t＝1s时速度大小为11m/s C．重力的瞬时功率一直增大 D．前、后1s内合力做功之比为1：3 23. （2025·河南·模拟预测）如图，光滑斜面AB、AC固定在水平面上，其截面BAC是直角三角形，AB面与水平面所成的倾角且底端与水平面平滑连接，AB边长度为L，在斜面AB左侧水平面上距离B点位置放置一个质量为m的小滑块，给小滑块一个水平向右的恒力，直到小滑块运动到A点时撤去恒力，一段时间后，小滑块落在斜面AC上。已知重力加速度大小为g，恒力大小为mg，小滑块与水平面间的动摩擦因数为，忽略空气阻力，小滑块可看作质点，，，求： (1)小滑块到达A点的速度大小； (2)小滑块离斜面AC的最大距离； (3)小滑块落点位置到C点的距离。 24. （2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度。 (1)求，F做的功； (2)时，A与B之间的弹力； (3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 25. （2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功）求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 26. （2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第18讲 动能定理及其应用 目录 01 课标达标练 题型01 动能 动量定理 题型02 动能定理的应用 题型03 动能定理与图像的分析 02 核心突破练 03 真题溯源练 01动能 动能定理 1. （2025·内蒙古呼和浩特·二模）天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和的小球A、B。两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且两球始终在同一水平面内，则（　　） A．两球的向心加速度大小相等 B．两球运动的角速度大小相等 C．A、B两球的质量之比为 D．A、B两球的动能之比为 【答案】BD 【详解】A．设摆线与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律可得 解得 因为，所以B球加速度大于A球加速度，A错误； B．设悬点到水平面的高度为 解得 所以两球角速度相同，B正确； C．绳子上的拉力大小相等，则有 可得A球的质量与B球的质量之比，C错误； D．根据上述分析可知 根据线速度与角速度的关系可得， 故两球的动能之比为，D正确。 故选BD。 2. （2025·北京海淀·一模）飞轮储能是一种利用高速旋转的飞轮来储存和释放能量的技术。飞轮能储存能量，是因为转动的物体具有动能。如图所示，将飞轮简化为圆盘，可绕通过其圆心且与圆盘平面垂直的转轴转动。可以把圆盘分成很多小块，任取一小块都能根据来计算其动能，将所有小块的动能累加即可以求得飞轮转动的动能。下列说法正确的是（　　） A．飞轮转动时的动能与其转动的角速度成正比 B．飞轮转动的动能与其质量分布是否均匀无关 C．保持角速度的大小不变，若飞轮改为绕其直径转动，则其动能不变 D．保持角速度的大小不变，若飞轮改为绕其直径转动，则其动能变小 【答案】D 【详解】圆盘上的各点同轴转动，角速度相等，质量为m距转轴距离为r的点的速度 其动能 其中为转动惯量。 A．圆盘绕垂直于盘面的轴转动时 其中m为圆盘质量，R为圆盘半径，飞轮转动时的动能 则飞轮转动时的动能与其转动角速度的平方成正比，故A错误； B．转动惯量I与飞轮的质量分布是否均匀有关，飞轮转动的动能与其质量分布是否均匀有关，故B错误； CD．飞轮绕垂直于盘面且过盘心的轴转动时的转动惯量 绕过直径的轴转动时的转动惯量 保持角速度的大小不变，若飞轮改为绕其直径转动，则其动能变小，故C错误，D正确。 故选D。 3. （2025·海南·三模）如图所示，将质量为m的小球从倾角为的斜面顶端以速度沿水平方向抛出，忽略空气阻力，斜面足够长。已知重力加速度为g，对于小球落到斜面前的运动，以下说法正确的是（　　） A．小球的速度与斜面平行时最小 B．小球的速度变化越来越快 C．小球从抛出到落在斜面上所用时间为 D．经时间，小球动能为 【答案】C 【详解】A．小球落到斜面前的运动为平抛运动，速度一直在增大，所以刚抛出时的速度最小，故A错误； B．小球在空中的加速度为重力加速度，所以小球的速度变化快慢恒定不变，故B错误； C．小球从抛出到落在斜面上，有 解得所用时间为 故C正确； D．经时间，小球的竖直分速度为 则此时小球动能为 故D错误。 故选C。 4. （2025·河北·一模）一个质量为15kg的机器人沿直线运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．内机器人运动的距离为18m B．内机器人受到的合力大小为30N C．机器人减速时的加速度大小为 D．内机器人的动能减少了480J 【答案】AD 【详解】A．根据图像与轴围成的面积表示位移可得内机器人运动的距离为 故A正确； B．内机器人受到的合力大小机器人的加速度大小 内机器人受到的合力大小为 故B错误； C．机器人减速时的加速度大小为 故C错误； D．内机器人的动能减少量 故D正确。 故选AD。 5. （2024·湖北·模拟预测）如图甲所示，水平面内一光滑圆盘可绕经过圆心O的竖直转轴转动。轻杆沿半径方向固定，两端分别在O点和圆盘边缘P点。一质量为2kg的小球（视为质点）和两相同的轻弹簧连接套在轻杆上，两弹簧另外一端分别连接在O、P点，圆盘半径为L，弹簧原长为、劲度系数为k。当圆盘角速度从0缓慢增大的过程中，图像如乙所示，x是小球与初位置的距离，弹簧始终未超过弹性限度，下列说法正确的是（　　） A．小球动能增加来源于弹簧对它做功 B．弹簧的劲度系数k为100N/m C．圆盘半径L为2m D．若去除外端弹簧，此图像斜率不变 【答案】BC 【详解】A．小球动能增加来源于轻杆对它做功，故A错误； B．小球做圆周运动，由沿半径方向的合力提供向心力，则有 变形有 结合图像有 ， 解得 ， 故BC正确； D．若去除外端弹簧，则有 变形有 可知，图像斜率发生变化，故D错误。 故选BC。 6. （2023·北京丰台·二模）如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的作用下，沿水平面从A点加速运动至B点，A、B两点间的距离为l。物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。在物体从A点运动到B点的过程中，求： （1）物体的加速度大小a； （2）恒力F对物体做的功W； （3）此过程中物体速度由变化到，请根据牛顿第二定律和运动学公式，推导合力对物体做的功与物体动能变化的关系。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由牛顿第二定律 联立解得 （2）从A到B的过程中，F为恒力，根据功的公式得 （3）在A到B的过程中，由牛顿第二定律和运动学公式得 联立解得 即合力对物体做的功等于物体动能的变化量。 02动能定理的应用 7. （2025·安徽·模拟预测）在2025年亚冬会滑雪项目中我国运动员李心鹏获得自由式滑雪空中技巧男子决赛的金牌。设运动员（可视为质点）的质量为，从离开地面高处以速度离开滑道，到距离地面高处的速度为，已知重力加速度大小为，在这过程中，合外力对运动员所做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据动能定理可知，合外力对运动员所做的功 故选A。 8. （2025·安徽·模拟预测）足球运动是中学生喜爱的体育运动项目之一。某同学在运动场内不慎将足球踢出了有一定厚度的围墙外，场外的路人将足球从水平地面上正对着墙踢回场内，如图所示。已知围墙的宽度为d，围墙的高为5.5d，质量为m、可视为质点的足球从地面上O点以一定初速度斜向上射出。已知重力加速度大小为g，路人踢球的过程中对足球所做的功等于足球获得的动能，不计空气阻力的影响，要使足球能够越过围墙，人对足球做功的最小值W为（　　） A．5.5mgd B．6mgd C．6.5mgd D．7mgd 【答案】B 【详解】由题意，球从地面到墙左侧，再到墙右侧的过程中做斜抛运动，设到墙左侧时的速度大小为，方向与水平方向的夹角为，则从墙左侧到右侧有， 解得 当时，最小，即球到墙左侧时的动能最小，则在地面抛出时的动能也最小，路人将足球从水平地面上踢回场内做的功最小。球从地面运动到墙的左侧时，根据动能定理有 由功能关系知 联立可求得要使足球能够越过围墙，人对足球做功的最小值 故选B。 9. （2025·四川成都·三模）如图所示，水上乐园游戏中游客仅在自身重力及不可伸长的轻绳拉力作用下绕悬点O运动，经最低点B到达绳子与竖直方向成的C点时，游客松手并最终落入水中。已知游客在空中运动到最高点D时的速度大小v=4m/s，游客质量m=50kg，绳长L=5m，游客可视为质点，不计一切阻力，sin37°=0.6，重力加速度大小为g=10m/s2。 (1)游客摆到最低点B时，求绳子对游客拉力T的大小； (2)若D点距水面的竖直高度H=1.25m，求C点到落水点的水平距离x。 【答案】(1)T=950N (2) 【详解】（1）游客从C点抛出时的水平分速度，由运动合成与分解得 从B点到C点，对游客由动能定理得 在B点对游客由牛顿第二定律得 代入数据解得T=950N （2）从C点运动到D点，竖直初速度为，时间为，此过程的水平位移为，由运动合成与分解得 竖直方向有 水平方向有 从D点平抛到水中运动时间为，此过程的水平位移为，得、 游客从C到落水点的水平距离为 10. （2025·福建福州·三模）如图，质量为m的小球穿在固定的光滑竖直杆上，与两个完全相同的轻质弹簧相连。在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，此时弹簧处于原长。现将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。Q为杆上另一个点，PO=OQ。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，下列说法正确的是 （　　） A．刚撤去外力时，小球的加速度为3g B．小球从P点运动到Q点的过程中，两个弹簧对小球做功为零 C．小球沿杆在PQ之间做往复运动 D．与没有弹簧时相比，小球从P点运动到Q点所用的时间更短 【答案】BD 【详解】A．小球在P点静止时拉力F大小为2mg，根据平衡条件可知，此时弹簧弹力与小球重力的合力大小也为2mg，方向竖直向下，即弹簧对小球的拉力的合力大小为mg，方向竖直向下，刚撤去外力时，对小球进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故A错误； B．由于PO=OQ，可知，弹簧在P位置与在Q位置的拉伸量相等，则在这两个位置时，弹簧的弹性势能相等，根据功能关系可知，球从P点运动到Q点的过程中，两个弹簧对小球做功为零，故B正确； C．结合上述，小球从P点运动到Q点的过程中，两个弹簧对小球做功为零，够过程对小球进行分析，根据动能定理有 解得 可知，小球到达Q点后速度不为0，结合上述，根据对称性，小球在Q点时，弹簧对小球的拉力的合力大小为mg，方向竖直向上，即此时小球的合力恰好为0，小球的速度达到最大值，之后，小球将继续沿杆向下做减速运动，直至速度减为0，令此时位置为D，随后小球由向上运动，即小球沿杆在PD之间做往复运动，故C错误； D．结合上述可知，从P点运动到Q点的过程中，小球做加速度减小的变加速直线运动，在Q点的加速度恰好减为0，PQ之间任意位置的加速度均大于重力加速度，可知，小球从P点运动到Q点的过程中的平均加速度大于重力加速度，根据位移公式可知，与没有弹簧时相比，小球从P点运动到Q点所用的时间更短，故D正确。 故选BD。 11. （2025·黑龙江·二模）已知均匀球壳对内部任意一点的引力为零，若地球可视为质量分布均匀的球体，半径为，地球表面的重力加速度大小为，若从地球表面沿半径方向挖一深度为的洞，忽略地球自转和空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A．洞底的重力加速度大小为 B．洞底的重力加速度大小为 C．若从地表由静止掉落一物体，到达洞底时的速度大小为 D．若从地表由静止掉落一物体，到达洞底时的速度大小为 【答案】D 【详解】AB．在地球表面，根据万有引力等于重力有 其中 可得 可以将地球视为一个球心相同而半径为的内部球体和厚度为的外部球壳，由题意可知洞底恰好位于内部球体表面，且外部球壳对洞底的物体的引力为零，而内部球体表面重力加速度满足 其中 解得 故AB错误； CD．根据动能定理可知从地表到洞底，万有引力做功等于动能变化，则有 由于内部球体表面重力加速度与内部球体的半径成正比，利用平均值求做功，有 可得物体到达洞底时的速度大小为 故C错误，D正确。 故选D。 12. （2025·重庆·模拟预测）摩天轮的座舱可以简化为如图所示模型，对木板施加外力，使其托着质量为的物块在竖直面内做角速度为的匀速圆周运动。已知与的接触面始终水平，始终相对静止，且做圆周运动的半径为，重力加速度为。 (1)求在运动过程中受到的摩擦力的最大值。 (2)若运动到上半圆周部分，其速度方向与竖直方向夹角为且斜向上，求此时对的作用力的功率； (3)若、之间动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要保证始终相对静止，求应满足的条件。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当运动到圆心等高的位置时，摩擦力最大，此时摩擦力提供圆周运动的向心力，则有 （2）根据动能定理可知，在匀速圆周中，合力的功等于零，则有 此时重力的功率 对的作用力的功率 （3）设与圆心连线与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律则有， 又因为 解得 要求始终相对静止，则应该比的最小值小，由数学知识可得 03动能定理与图像的分析 13. （2025·四川达州·模拟预测）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率v与它下降的高度h或它到P点的距离L的关系图像可能正确的是    A．   B．   C．   D．   【答案】AC 【详解】AB．如图所示    设小环下降的高度为h，大圆环的半径为R，小环到P点的距离为L，根据动能定理得 解得 故A正确，B错误： CD．由几何关系可得， 联立可得 则 故C正确，D错误。 故选AC。 14. （2025·河南·三模）一辆金属玩具模型汽车在水平地面上做直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示。已知玩具汽车的质量为3kg，运动过程中受到的阻力f始终为车重力的0.2倍，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．时，汽车距离出发点最远 B．0～3s时间内，牵引力对汽车做的功为54J C．3～5s时间内，刹车额外产生的制动力大小为3N D．0～6s时间内，汽车克服阻力做的功为84J 【答案】C 【详解】A．由v-t图像可知，时速度为零，即汽车距离出发点最远，A错误； B．v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，0～3s时间内，汽车的位移大小为 由动能定理可得 其中，解得0～3s时间内牵引力对汽车做的功 B错误； C．3～5s时间内由图像可知加速度大小为 由牛顿第二定律可得 可得因刹车额外产生的制动力的大小为 C正确； D．根据图像可知，0～6s时间内，汽车的路程 克服阻力f做的功，D错误。 故选C。 15. （2025·全国·模拟预测）如图（a）所示，塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，又名“塔式起重机”。图（b）为塔吊下面吊起质量为100kg的建筑材料的速度—时间图像，如果建筑材料从地面开始运动，取10m/s2，则下列判断正确的是（    ） A．s内悬线的拉力大小恒为2000N B．s末建筑材料离地面的距离为30m C．s内和s内建筑材料均处于超重状态 D．s内起重机对建筑材料做功为9800J 【答案】D 【详解】A．由题图（b）知，5-10s内建筑材料做匀速直线运动，由平衡条件得，悬线的拉力大小 故A错误； B．由题图（b）知，根据v-t图线与坐标轴所围的面积表示位移可知0-20s内建筑材料的位移大小为 故B错误； C．由题图（b）知，0-5s内加速度方向向上，建筑材料处于超重状态，20-25s内加速度方向向下，建筑材料处于失重状态，故C错误； D．由题图（b）知，10-20s内的位移大小 由动能定理得 解得W=9800J 故D正确。 故选D。 16. （2025·天津宁河·一模）随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像（竖直向上为正方向），g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．0~10s货物处于失重状态 B．0~10s内电梯对货物的支持力恒为1100N C．0~36s内电梯对货物的支持力做功2.8×104J D．36~46s货物处于超重状态 【答案】C 【详解】A．0~10s货物向上加速，处于超重状态，故A错误； B．0~10s内电梯的加速度为 对货物，根据牛顿第二定律可得 解得对货物的支持力恒为 故B错误； C．由于图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，0~36s内货物上升的距离为 根据动能定理可得， 所以电梯对货物的支持力做功为 故C正确； D．36~46s货物向下加速，加速度向下，处于失重状态，故D错误。 故选C。 17. （2025·江苏南京·一模）如图所示，圆筒固定在水平面上，圆筒底面上有一与内壁接触的小物块，现给物块沿内壁切向方向的水平初速度。若物块与所有接触面间的动摩擦因数处处相等。则物块滑动时动能Ek与通过的弧长s的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物块紧贴圆筒内壁开始滑动，竖直方向受力平衡 水平方向圆筒侧面的弹力提供向心力，则有 由于圆筒粗糙，所以物块滑动过程受到侧面和底面的滑动摩擦力作用，物块做减速运动，则有， 可知随着物块速度的减小，侧面滑动摩擦力逐渐减小，则滑动摩擦力合力逐渐减小，相同的弧长，滑动摩擦力合力做负功越来越少，根据动能定理可知，动能减小的越来越慢，则动能与弧长的图像斜率减小。 故选C。 18. （2025·宁夏石嘴山·一模）如图甲所示，一物块以某一速度冲上一倾角α=37°的固定斜面，取斜面底端水平面为参考平面，物块冲上斜面开始计时，0.5s内物块动能Eₖ随高度h的变化规律如图乙所示，重力加速度 ，，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量m=2kg B．物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25 C．物块上升过程的加速度大小 D．物块回到斜面底端时的动能 【答案】BD 【详解】ABC．设物体的质量为m，初速度为，末速度为，由图可知 解得 动能由36J变化为16J物体在斜面上的位移 根据运动学公式则有 解得 联立可得， 又因为 解得 物块的加速度 对物块受力分析，由牛顿第二定律可得 联立解得 AC错误，B正确； D．物体上升到斜面最高点的位移 从最高点到斜面底端，由动能定理可得 代入数据解得 D正确。 故选BD。 19. （2025·陕西商洛·二模）如图所示，小车在水平台面上以恒定功率水平向左引着跨过光滑定滑轮的轻绳（定滑轮左侧的轻绳水平）加速行驶，轻绳牵引铁球沿光滑竖直墙面上升，则在此过程中（　　） A．铁球处于失重状态 B．铁球的加速度减小 C．轻绳的拉力增大 D．轻绳的拉力对铁球做的功小于铁球克服重力做的功 【答案】B 【详解】A．设当定滑轮右侧的轻绳与竖直方向的夹角为时，轻绳的拉力大小为，小车的速度大小为，铁球的速度大小为，有 在铁球上升的过程中增大，又增大，则在此过程中增大，即铁球具有向上的加速度，则铁球处于超重状态，故A错误； BC．设铁球的质量为，根据牛顿第二定律有 小车的功率 在不变的情况下，当增大时，减小，而减小，可得铁球的加速度减小，故B正确，C错误； D．因为增大，所以铁球的动能增大，合力对铁球做正功，又墙面对铁球不做功，则轻绳的拉力对铁球做的功大于铁球克服重力做的功，故D错误。 故选B。 20. （2025·广东深圳·一模）物块从固定斜面的底端上滑，机械能与动能的关系如右图所示。已知斜面倾角，物块质量，初速度，物块与斜面间的动摩擦因数为。以斜面底端位置为零势能面，取，，。下列说法正确的是（ 　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】由乙图可知，物体的动能在底端时的动能 代入数据解得 物体上升到最大高度时的重力势能 结合乙图解得 物体沿斜面移动的距离 根据能量守恒定律可得 代入数据解得 故选B。 21. （2025·陕西·模拟预测）如图所示，光滑斜面为长方形，边长为，边长，倾角为 ，一质量为的小球通过长为的轻绳固定于长方形两条对角线的交点，将轻绳拉直并使小球在某一位置（未画出）静止。现给小球一垂直于绳的速度，小球开始做圆周运动，绳子恰好在最低点时断裂，小球刚好能够到达点。不计摩擦，重力加速度取，则（　　） A．绳能够承受的最大张力为15N B．绳断裂瞬间小球速度大小为 C．小球到达点时速度大小为 D．点一定不会在最高点 【答案】BD 【详解】BC．绳子在最低点时断裂时的速度设为，断裂后做类平抛运动，有， 解得， 小球到达点时速度大小为 故B正确，C错误； A．小球在最低点时绳能够承受的张力最大，根据牛顿第二定律 解得 故A错误； D．若点在最高点，到最低点的过程，根据动能定理 解得 故点一定不会在最高点，故D正确。 故选BD。 22. （2025·湖南株洲·一模）风力和空气阻力会影响雨滴下落的轨迹。一雨滴在下落过程中的某段时间内，其水平方向速度和竖直方向位移y与时间关系的图像如图所示，在图示时间2s内，该雨滴（　　） A．做匀加速直线运动 B．在t＝1s时速度大小为11m/s C．重力的瞬时功率一直增大 D．前、后1s内合力做功之比为1：3 【答案】D 【详解】A．根据题图可知，在水平方向雨滴的初速度为0，加速度为 即雨滴在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动；在竖直方向雨滴的加速度为零，速度为 即雨滴在竖直方向做匀速直线运动，可知，雨滴的初速度方向与加速度方向垂直，且雨滴的加速度恒定，由此可知雨滴做匀变速曲线运动，故A错误； B．雨滴在t＝1s时,竖直方向的速度为，水平方向的速度为 故雨滴在t＝1s时的速度为 故B错误； C．重力的瞬时功率为 因雨滴在竖直方向做匀速直线运动，即竖直方向的速度不变，故重力的瞬时功率保持不变，故C错误； D．设雨滴的质量为，由B项知，雨滴在t＝1s时的速度为，根据动能定理可知，在前1s合力做的功为 雨滴在t＝2s时,竖直方向的速度为，水平方向的速度为 故雨滴在t＝2s时的速度为 根据动能定理可知，在后1s合力做的功为 故前、后1s内合力做功之比为 故D正确。 故选D。 23. （2025·河南·模拟预测）如图，光滑斜面AB、AC固定在水平面上，其截面BAC是直角三角形，AB面与水平面所成的倾角且底端与水平面平滑连接，AB边长度为L，在斜面AB左侧水平面上距离B点位置放置一个质量为m的小滑块，给小滑块一个水平向右的恒力，直到小滑块运动到A点时撤去恒力，一段时间后，小滑块落在斜面AC上。已知重力加速度大小为g，恒力大小为mg，小滑块与水平面间的动摩擦因数为，忽略空气阻力，小滑块可看作质点，，，求： (1)小滑块到达A点的速度大小； (2)小滑块离斜面AC的最大距离； (3)小滑块落点位置到C点的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）我算出来是对的，麻烦你再审核下 小滑块由初位置到A点，根据动能定理 代入已知量，可得物块在A点速度 （2）小滑块离斜面做斜上抛运动，沿AB方向的分加速度 设经时间t该方向分速度减小为0 ，得 解得 则小滑块离斜面AC的最大距离 联立解得 （3）小滑块离斜面做斜上抛运动，沿着AC方向做匀加速运动，沿AC方向分加速度 则沿AC方向有 联立解得 由于 则小滑块落点位置到C点的距离 24. （2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度。 (1)求，F做的功； (2)时，A与B之间的弹力； (3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 【答案】(1)1.5J (2)0.5N (3) 【详解】（1）求，F做的功 （2）对AB整体，根据牛顿第二定律 其中 对B根据牛顿第二定律 联立解得 （3）当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据（2）分析可知此时 此时 过程中，对A、B根据动能定理 根据题图可得 从点到点，根据动能定理 在点的最小速度满足 联立可得 即圆弧半径满足的条件。 25. （2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功）求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式 根据角速度和线速度的关系 联立可得 （2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力对木塞所做的功为 对木塞，根据动能定理 解得 （3）设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞，根据牛顿第二定律 速度 位移 开瓶器的功率 联立可得 26. （2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 【答案】(1)5m/s (2)8m/s，60° 【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$