第02讲 匀变速直线运动的规律与应用（复习讲义）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第02讲 匀变速直线运动的规律与应用 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可是 3 03 核心突破·靶向攻坚 3 考点一 匀变速直线运动的规律 3 知识点1 匀变速直线运动的规律 3 知识点2 基本公式的选用方法 4 考向1 匀变速直线运动速度与时间的关系 4 考向2 参考系的选取匀变速直线运动位移与时间的关系 5 考向3 匀变速直线运动速度与位移的关系 6 考点二 匀变速直线运动的推论 9 知识点1 匀变速直线运动的推论及应用 9 知识点2 匀变速直线运动的推论及其他常用方法的选用 9 考向1 中间时刻的瞬时速度与中点位移的瞬时速度 10 考向2 匀变速直线运动的比例关系 13 考点三 匀变速直线运动的多过程问题 16 知识点 匀变速直线运动的多过程问题 16 考向1 匀变速直线运动中的多过程问题 16 04 真题溯源·考向预知 20 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 匀变速直线运动的规律 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T5，3分 浙江卷1月卷T16，7分 匀变速直线运动的推论 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T5，3分 浙江卷1月卷T16，7分 考情分析： 1．根据浙江物理选考大纲，匀变速直线运动的速度与时间、位移与时间的关系属于 d 级要求，要求学生能熟练掌握并应用这些规律解决实际问题。 2．从命题思路上看，试题情景为 未来浙江选考对匀变速直线运动规律的考查仍将保持稳定，会继续注重基础，强调物理观念与关键能力的融合。可能会更加关注科技前沿与实验创新，结合一些新的情境，如电磁弹射装置的匀加速启动过程（舰载机起飞模型）、月球表面低重力环境下的自由落体实验分析等进行命题，同时也会加强对学生实验能力和科学思维的考查 复习目标： 1、快速将实际问题转化为匀变速直线运动模型解题。 2、灵活运用公式计算，读懂 v - t 等运动图象。 3、能综合牛顿定律等知识，解决多过程复杂问题。 考点一 匀变速直线运动的规律 知识点1 匀变速直线运动的规律 （1）定义：物体沿一条直线运动，且　加速度　不变的运动。 （2）分类 （3）速度与时间的关系式：v＝　v0＋at　。 （4）位移与时间的关系式：x＝　v0t＋at2　。 （5）位移与速度的关系式：v2－＝　2ax　。 知识点2 基本公式的选用方法 题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和为解题设定的中间量） 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度与时间的关系式 v＝v0＋at v0、a、t、x v 位移与时间的关系式 x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t 速度与位移的关系式 v2－＝2ax 得分速记 基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 考向1 匀变速直线运动速度与时间的关系 例1 （2025·云南大理·二模）大理洱海生态廊道深受国内外游客的喜爱。某游客骑着一辆自行车沿廊道的平直路段由静止匀加速骑行，经过10s速度达到最大，然后匀速骑行30s，再以大小为的加速度匀减速骑行，经过15s停下来。则（　　） A．该游客整个骑行过程中的最大速度大小为 B．该游客整个过程的平均速度大小为 C．该游客匀加速骑行的加速度大小为 D．该游客匀速骑行阶段的位移是匀减速骑行阶段位移的2倍 【答案】C 【详解】A．匀减速阶段可以看成反方向的匀加速直线运动，则整个骑行过程中的最大速度为 故A错误； B．由题知，匀加速运动的位移为 匀速运动的位移为 匀减速运动的位移为 故该游客整个过程的平均速度大小为 故B错误； C．加速骑行过程中的加速度大小为 故C正确； D．由B项，可知匀速骑行阶段的位移为180m，匀减速骑行阶段位移为45m，故该游客匀速骑行阶段的位移是匀减速骑行阶段位移的4倍，故D错误。 故选C。 【时事热点与学科知识结合】【变式训练1·】（2025·重庆·一模）单踏板新能源电动汽车通过动能回收来增加车辆的续航里程，备受消费者青睐。为测试该款新能源汽车的性能，汽车以30m/s的速度在平直路面上匀速行驶，当车头经过减速标志时，驾驶员立即松开油门踏板，汽车开始以大小为2m/s2的加速度匀减速，经过5s后，驾驶员再踩下刹车踏板，发现汽车停止时车头与减速标志间的距离为165m。求： (1)驾驶员松开油门踏板5s后，汽车的速度大小； (2)驾驶员踩下刹车踏板后，汽车的加速度大小。 【答案】(1)20m/s (2)5 m/s2 【详解】（1）驾驶员松开油门踏板5s后，汽车的速度为，则m/s 汽车经过的位移m （2）驾驶员踩下刹车踏板后，汽车经过的位移为m 由 解得m/s2 考向2 匀变速直线运动位移与时间的关系 例2 （2025·河北张家口·二模）某品牌的汽车在性能测试中，时刻沿直线由静止启动，借助传感器绘制的位移—时间图像为抛物线。已知时间内，其位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车在时刻的速度大小为 C．汽车在时间内的位移大小为 D．汽车在时间内的平均速度大小为 【答案】C 【详解】AB．汽车运动的位移—时间图像为抛物线，且汽车的初速度为零，可知汽车做匀加速直线运动，由 解得加速度大小为 则汽车在时刻的速度大小为 故AB错误； C．汽车在时间内的位移大小为 故C正确； D．汽车在时刻的速度大小为 在时刻的速度大小为 则汽车在时间内的平均速度大小为 故D错误。 故选C。 【变式训练1】（2025·山西太原·模拟预测）甲、乙两站相距3600m，某列车10：00从甲站以加速度a匀加速出发，达到最大速度后匀速运动一段时间，再以加速度a做匀减速运动，刚好于10：03到达乙站且到达乙站时速度恰好为零，则该列车匀速运动时的速度vm及起动阶段的加速度a可能是（　　） A．vm=15m/s，a=0.0625m/s2 B．vm=30m/s，a=0.5m/s2 C．vm=40m/s，a=1m/s2 D．vm=50m/s，a=1.5m/s2 【答案】B 【详解】设甲、乙两站相距s，列车匀速运动的时间为t0，匀加速和匀减速的时间均为t1，则有，，， 如果是全程先匀加速运动后匀减速运动准时到达乙站，则有 故匀速时的速度一定大于平均速度且小于二倍的平均速度，结合选项中的数据可知，速度最大值为30m/s，当速度最大值为30m/s时，联立解得， 故选B。 考向3 匀变速直线运动速度与位移的关系 例3 5．（2025·江西新余·二模）弹道凝胶是用来模拟测试子弹对人体破坏力的一种凝胶，它的密度、性状等物理特性都非常接近于人体肌肉组织。某实验者在桌面上紧挨着放置6块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第6块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为，假设子弹在凝胶中的运动可看做匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是（　　） A．子弹穿透第3块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B．子弹穿透前2块凝胶所用时间为 C．子弹穿透第2块凝胶所用时间为 D．子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，因为子弹做匀减速直线运动，可将其视为反向的初速度为0的匀加速直线运动，设加速度为，每块凝胶的长度为，开始进入时的速度为，子弹穿透第3块凝胶时的速度为，则有， 解得 故A错误； B．根据题意，设子弹穿透后4块凝胶的时间为，由运动学公式有， 解得 则子弹穿透前2块凝胶所用时间为 故B正确； C．设子弹穿透后5块凝胶的时间为，则有 解得 则子弹穿透第2块凝胶所用时间为 故C错误； D．设子弹穿透最后1块凝胶的时间为，则有 解得 子弹穿透第1块凝胶所用时间为 由公式 可得，子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为 故D错误。 故选B。 【变式训练1】（2025·河北保定·模拟预测）一公交车（可视为质点）在时刻从静止开始在平直的公路上做匀加速直线运动，其速度的平方与位移变化关系如图所示，关于公交车的运动，下列说法正确的是（　　） A．公交车做匀加速直线运动的加速度大小为 B．公交车在时的速度大小为 C．公交车在内的平均速度大小为 D．公交车在内所用的时间为 【答案】AC 【详解】A．根据运动学公式 整理可得 结合图像可得， 解得 故A正确； B．由运动学公式可得，公交车在时的速度大小为 故B错误； CD．由图可知，位移为时，汽车的速度为，公交车在内的平均速度大小为 公交车在内所用的时间为 故C正确，D错误。 故选AC。 解题技巧 建立物理模型：将汽车刹车、小球下滑等实际场景抽象为匀变速直线运动，注意刹车类问题要先判断停止时间，避免计算 “虚时间”。​ 画运动示意图：标注关键位置、速度方向和已知物理量，清晰呈现运动过程，便于分析各阶段关系。 考点二 匀变速直线运动的推论 知识点1 匀变速直线运动的推论及应用 （1）平均速度公式：＝＝　　；位移中点速度公式：＝　　。＜ （2）位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝　aT2　。可以推广为xm－xn＝（m－n）aT2。 （3）初速度为零的匀加速直线运动比例式 ①1T末，2T末，3T末，…，nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝　1∶2∶3∶…∶n　。 ②1T内，2T内，3T内，…，nT内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝　1∶22∶32∶…∶n2　。 ③第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第nT内位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝　1∶3∶5∶…∶（2n－1）　。 ④通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝　1∶（－1）∶（－）∶…∶（－）　。 知识点2 匀变速直线运动的推论及其他常用方法的选用 得分速记 以上各物理量中，除时间t外，其余均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。 考向1 中间时刻的瞬时速度与中点位移的瞬时速度 例1 （2025·贵州毕节·三模）2024年12月27日，中国自主研制、创新应用电磁弹射技术的两栖攻击舰四川舰在上海下水，其对舰载机的弹射距离恒为。若最低起飞速度为的某舰载机在四川舰上被弹射安全起飞，该过程视为初速度为0的匀变速直线运动，则弹射过程（　　） A．经历的时间一定为 B．经历的时间可能大于 C．获得的加速度一定为 D．获得的加速度可能大于 【答案】D 【详解】AB．舰载机最低起飞速度为，则舰载机的末速度大小大于或等于，又因为是匀变速运动，则全程的平均速度 根据 可得 故AB错误； CD．舰载机的末速度大小大于或等于，根据 可得 故C错误，D正确。 故选D。 思维建模 巧用平均速度：当涉及中间时刻速度或只知初末速度时，利用＝＝　　可简化计算，尤其在纸带实验题中求瞬时速度时非常实用 【变式训练1】（2025·吉林松原·模拟预测）因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经三点，最终汽车停在点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为，且，汽车在CD段的平均速度大小为（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时加速度大小为 B．汽车在A点的速度大小为 C． D．汽车在AB段的平均速度大小为 【答案】D 【详解】A．由题意分析、、、四点，因汽车经过段所用时间和段所用时间相等均为，则由位移差公式 可知 A错误； B．由匀变速直线运动的推论可知段的平均速度大小为该段初末速度大小的平均值，即 故 则对汽车由到的运动进行逆向思维有 B错误： CD．由匀变速直线运动推论可知 则段的平均速度大小为 C错误D正确； 故选D。 【变式训练2】旱冰壶在最近几年深受人们的追捧，尤其深受中小学生的喜爱。如图甲所示为某旱冰壶比赛的场景，如图乙所示为其简化图，A为投掷点，O为圆心，B、C、D为AO的四等分点。运动员某次投掷时，冰壶由A点以初速度v0向右滑动，经时间t运动到B点，最终冰壶刚好停在O点。冰壶在该过程中的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．冰壶在C点的速度大小为 B．冰壶由D到O的时间为 C．冰壶运动的总时间为4t D．投掷点A到圆心O的距离为 【答案】D 【详解】A．设冰壶的加速度大小为a，在C点的速度大小为vC，冰壶由A到O，有 冰壶由A到C，有 解得 故A错误； B．由逆向思维可知，将冰壶的运动视为从O到A的初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的推论可知 解得 故B错误； C．同理 解得 故C错误； D．投掷点A到圆心O的距离 故D正确。 故选D。 考向2 匀变速直线运动的比例关系 例2（2025·江苏·二模）在一辆向右匀加速直线运动的车厢里，将光滑的小球从高h处相对车厢静止释放，小球与车厢水平地板发生弹性碰撞，部分相邻落点a、b、c如图所示，已知小方格边长为d，重力加速度为g，不计空气阻力。则 （　　） A．可以求出车厢的加速度 B．可以求出小球释放时车厢的速度 C．可以求出车厢在落点a、c对应时间内的位移 D．可以判断c是小球与地板第一次碰撞的落点 【答案】A 【详解】A．由题意，小球相对车厢静止释放，小球在水平方向上与车具有相同的初速度，小球与车厢水平地板发生弹性碰撞，可知每次小球与车厢相撞前后竖直方向的速度大小不变，则相邻落点a、b、c之间的时间间隔相同，根据，， 联立可求出车厢的加速度 故A正确； B．要想求出小球释放时车厢（及小球本身）相对于地面的初速度 ，需要知道小球相对于地面的水平运动情况；而题中仅给出了车厢内相邻落点的示意，并无对地速度的任何参照，故无法求出释放时车厢相对于地面的速度，故B错误； C．车厢相对于地面的位移，其中 是车厢初速度，题中并不知道的数值，故无法明确计算从碰撞a到碰撞c所经历时间内车厢相对于地面的“绝对”位移，故C错误。 D．仅凭示意图中几个落点的位置并不能断定哪个落点是小球第一次碰撞地板的位置，例如落点c也可能是第二次或第三次碰撞时的位置，故D错误。 故选A。 解题技巧 当正向计算复杂时，可将末速度为零的匀减速直线运动逆向看作初速度为零的匀加速直线运动，利用上述规律解题。例如，汽车刹车停止，可逆向分析其运动过程。 【变式训练1】（2025·山东·模拟预测）学校组织高中生进行体能测试，其中有一项是50米跑．如图所示，假设某同学在测试中，从A点由静止开始做匀加速直线运动，通过连续四段相等的位移．已知他通过E处时的瞬时速度大小为v，通过AE段的时间为t，可将该同学视为质点．下列说法正确的是（　　） A．该同学通过AB段的时间为 B．该同学通过B处时的速度大小为 C．该同学通过CE段和BC段所用时间之比为 D．该同学通过C处时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 【答案】C 【详解】A．由题意知，该同学做初速度为零的匀加速运动过程，而，根据，可知 故A错误； B．因，则该同学通过处时的速度大小为 故B错误； C．根据初速度为零的匀加速直线运动相同位移的时间比可知，该同学通过、段所用时间之比为 则该同学通过段和段所用时间之比为 故C正确； D．由分析可知，处为的中间时刻，可知该同学通过处时的瞬时速度等于通过段的平均速度，因为该同学做匀加速运动，所以处时的瞬时速度大于通过段的平均速度，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（2024·四川达州·一模）中国劳动人民充满无穷的智慧，用两根竹竿轻松解决了对不同大小水果的分拣工作。如图，端略高于端，间的宽度小于间的宽度，与与与间的间距相等。水果从与区域掉下为小果，与区域掉下为中果，与区域掉下为大果。一大果从端静止开始下滑的过程中（　　） A．对杆AD和杆的摩擦力逐渐增大 B．对杆AD和杆的压力逐渐减小 C．加速度越来越大 D．到与到的时间之比为 【答案】A 【详解】AB．根据对称性，设竹竿对水果的支持力与两竹竿构成的平面的夹角大小均为，竹竿与水平面之间的夹角为，在垂直两竹竿平面的方向上水果受力平衡，由牛顿第三定律可知，水果对竹竿AD和竹竿的压力大小均为，则 解得 因为逐渐变小，不变，则大果下滑过程中对竹竿AD和竹竿的压力逐渐增大，根据摩擦力 可知压力逐渐增大，对竹竿AD和竹竿的摩擦力大小也会逐渐增大。故A正确，B错误； C．设两竹竿之间的夹角为，根据牛顿第二定律可得 解得加速度 摩擦力变大，、不变，则加速度越来越小。故C错误； D．根据匀变速直线运动规律可知，对于从静止开始的连续两段相等的位移，所用时间之比为，但根据上述分析可知水果滑下的过程不是匀变速直线运动，而是加速度逐渐减小的加速运动，故到与到的时间之比不符合的比例关系。故D错误。 故选A。 考点三 匀变速直线运动的多过程问题 知识点 匀变速直线运动的多过程问题 1.三步法确定多过程问题的解答思路 2.分析多过程问题的四个要点 （1）题目中有多少个物理过程。 （2）每个过程中物体做什么运动，可画运动草图或作v-t图像形象地描述运动过程。 （3）每种运动满足什么物理规律。 （4）运动过程中的一些关键位置（时刻）是哪些，各阶段运动交接处的速度往往是联系各段运动的纽带。 考向1 匀变速直线运动中的多过程问题 例1 （2025·河北石家庄·一模）超车是指后车并道到前车的后侧方，越过前车后，并道，回原车道的过程。如图所示，甲车车长，以车速、加速度正在加速行驶，乙车车长，以车速匀速运动，此时两车相距，内侧车道上乙车前方处，丙车正以车速匀速运动。已知该路段限速，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度。 (1)求甲车与乙车间距为时所用的最短时间； (2)甲、乙两车间距为时，甲车开始借道超车，当甲、乙两车车头平齐时，求甲车与丙车的距离； (3)若甲车司机感到超车有撞到丙车的危险，当甲、乙两车车头平齐时开始紧急刹车，最终没有出现危险，求甲车刹车的加速度大小。 【答案】(1)8s (2)10m (3)5m/s2 【详解】（1）甲车加速为最大速度25m/s的时间 甲车与乙车间距为时由位移关系 解得 甲车与乙车间距为时所用的最短时间 （2）从甲车与乙车间距为时到甲、乙两车车头平齐时需要的时间 此时甲车与丙车的距离 （3）当甲车和丙车共速时恰不相撞则速度关系 位移关系 解得a1=5m/s2 【易错提醒】明确每个阶段的运动性质（匀加速、匀减速、匀速等），分别列出对应的运动方程（如位移公式、速度公式）。 【变式训练1】（2024·安徽·模拟预测）一名司机在一条双向8车道的路口等红绿灯，车头距离斑马线A端还有，由于司机玩手机，绿灯亮后没有及时启动，后面的司机通过鸣笛后该司机才发现绿灯亮了，此时绿灯已经过了5秒，又经过3秒汽车才启动，汽车启动过程加速度为，该路口限速。已知：本次绿灯总时长30秒，汽车的长度，斑马线和斑马线的宽度，双向8车道的宽度。为了计算方便，试求： (1)若司机一直加速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且没有超速情况下完全通过斑马线； (2)若司机加速到最大速度后匀速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且没有超速情况下完全通过斑马线。 【答案】(1)不能；见解析 (2)能；见解析 【详解】（1）由匀变速直线运动规律可知，设通过该路口的时间为，则有 代入数据，解得 此时绿灯已经经过了，交通信号灯仍为绿灯，此时汽车的速度为 所以司机通过斑马线时已经超速。 （2）设经过一段时间达到最大速度 由运动学公式可知 解得 这段时间内汽车的位移 解得 接下来汽车以最大速度通过路口，所需时间为，则有 解得 此时交通信号灯仍为绿灯，且司机没有超速。 【变式训练2】华南师大附中第70届校运会上，石牌校区高一9班以45.49秒的成绩打破男子接力乙组纪录。优秀的交接棒技术和策略，助力提升成绩。接力区长度，接棒者可以在接力区内任意位置起跑，但必须在接力区内完成交接棒。接力队比赛全程的运动，简化为直线运动。某班参加接力赛的四位同学，起跑阶段均视为加速度大小为a的匀变速运动，达到最大速度后，可以一直保持匀速运动直至完成交棒。接棒者通过在跑道贴胶带设置起跑标记，标记与接棒者距离，如图（甲）所示。比赛中，持棒者以最大速度奔跑至标记时，接棒者立即从接力区始端起跑并在接力区内完成接棒。赛道总长度。 (1)若接棒者刚达到最大速度时完成接棒，求接棒者从起跑至完成接棒的距离及对应的加速度大小； (2)如图（乙）所示，接棒者改为在距离接力区末端处起跑，标记重置于其起跑处后方处，求接力队完成比赛最佳成绩，并写出x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x的关系式。 【答案】(1)， (2)，t与x无关 【详解】（1）已知持棒者以最大速度向前运动到标记处时，接棒者开始以最大加速度起跑，且经过时间，刚好速度最大时完成交接，设接棒者加速度为，最大速度为，则持棒者位移 接棒者位移 接棒者的速度 二者位移的关系为 联立代入数据可得 ，， （2）由第一问结果可知，运动员最大加速度，从起跑加速到速度最大完成交接棒的时间，接棒者位移，持棒者位移。设运动过程由A、B、C、D四位运动员接力完成，每个运动员均在距离接力区末端处起跑，其对应的有效位移为、、、，各自所需的时间为、、、，则A的实际有效位移 A的运动时间 因为B、C、D的匀加速时间前一位持棒者最后的匀速运动时间重合，所以只要计算匀速运动过程有效运动位移与时间，则B的实际有效位移 B的有效时间 同理C的有效时间 D的有效位移为 D的有效时间为 则完成全程接力所需时间为 因为要保证在接力区内完成交接棒，所以 t与x的关系为 实际时间t与x无关，即完成比赛的时间t为 1. （2025·山东·模拟预测）某同学乘坐高铁外出，用手机的导航测量列车沿平直轨道出站过程的加速度。他打开导航，显示列车的瞬时速度，以铁轨旁的电线杆为参照，经过站台外的第1根电线杆时，他进行手机截屏，经过第11根电线杆时再次截屏。两次截屏显示的速度分别为18km/h和90km/h，查阅资料得知，相邻电线杆之间的距离均为50m。则这段时间内列车的平均加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从第1根电线到第11根电线之间有10个时间间隔，则从第1根电线到第11根电线之间的距离为 由运动学公式 其中， 解得这段时间内列车的平均加速度为 故选B。 2. （2025·贵州·模拟预测）甲、乙两位同学进行百米赛跑。他们同时从静止出发，先做匀加速直线运动达到各自的最大速度，然后保持各自的最大速度做匀速直线运动，最终同时到达终点。若甲先达到他的最大速度，设甲、乙的最大速度分别是、，加速阶段的加速度分别是、，则下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由题知，甲、乙发生的位移相同，运动的时间也相同，而图像中图线与坐标轴所围的面积表示位移，且甲速度先达到最大，可作出甲、乙的图像如图所示 由图知，甲的加速度较大，乙的最大速度较大，即，。 故选A。 3. （2024·山西吕梁·二模）高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20 m/s。则（    ） A．高铁车头经过A的速度为32 m/s B．高铁车头经过B的速度为25 m/s C．高铁车头经过C的速度为14 m/s D．高铁车头经过AC段的平均速度为25 m/s 【答案】C 【详解】由平均速度公式得 因为AB=BC，由位移中点速度公式得 由以上三式解得 对全程由平均速度公式得 故C正确。 4. （2025·安徽黄山·二模）一辆小汽车在高速公路上正常行驶，驾驶员发现前方较远处有异常情况，立即刹车，车辆匀减速直线行驶经过一段分别标有“0m”“50m”“100m”的标志牌路面。车头到达“0m”标志牌时开始计时，车头经过“0m”~“50m”路段用时2s，车头经过“50m”~“100m”路段用时3s，下列说法正确的是（　　） A．车头在“0m”标志牌处速度大小等于 B．车辆加速度大小等于 C．车头在“50m”标志牌处速度大小为20m/s D．车头在1~3.5s时间内的位移小于50m 【答案】A 【详解】AB．根据题意可得，车头经过0~50m路段中间时刻的速度大小为 经过50~100m路段中间时刻的速度大小为 所以加速度大小为 所以车头在“0m”标志牌处速度大小等于 故A正确，B错误； C．车头在“50m”标志牌处速度大小为 故C错误； D．车头在1~3.5s时间内的位移为 故D错误。 故选A。 5. 如图所示，某平直公路边间隔均匀地种着一排小树，一辆小汽车车头恰好停在第一棵小树处。某时刻开始，小汽车沿公路做匀加速直线运动，发现车头从第1棵树运动到第2棵树的时间恰好与车头从第棵树运动到第棵树的时间相等，则图中“……”处未画出的小树是几棵（　　） A．2棵 B．3棵 C．4棵 D．6棵 【答案】A 【详解】设树间距为L，车头从第1棵树运动到第2棵树的时间满足 运动至第棵树的时间满足 运动到第棵树的时间满足 根据题意 解得 则中间还有2棵树。 故选A。 6. （2025·重庆·一模）2024年珠海中国国际航展上，多架飞机同向排成一列，相邻间距为d，以速度在平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速到起飞速度时离开地面。当第1架飞机离开地面时，第2架飞机刚好到达跑道端线。所有飞机的加速度，起飞速度均相同，且均可视为质点，则第1架飞机离地时与第2架飞机之间的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设第1架飞机离地时与第2架飞机间的距离为x，第1架飞机从开始加速到离地历时t，则有， 联立解得 故选C。 7. 2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功。神舟十八号载人飞船返回舱在离地面左右时打开引导伞减速，在离地面时，点燃反推燃料，在内能产生巨大的反推力来缓冲降落，使返回舱到达地面时的速度为零。若返回舱下落最后的过程可视为做加速度大小为的匀减速直线运动，则返回舱距地面时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由运动学公式 可得返回舱距地面时的速度大小为 故选D。 8. （2024·福建泉州·一模）如图甲所示，银行取款机房装有单边自动感应门，其中有一扇玻璃门与墙体固定，另一扇是可动玻璃门。当人进入了感应区时，可动玻璃门将自动开启，反之将自动关闭，图乙为感应门的俯视图。当某人一直在感应区内时，可动玻璃门先匀加速运动了0.3m，用时0.5s，而后立即匀减速运动了0.6m恰好停下。求可动玻璃门： （1）匀加速运动的加速度大小； （2）运动过程中的最大速度大小； （3）开启全程运动的总时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意知，可动玻璃门加速过程中，由位移与时间关系式 代入得 （2）由题意知，可动玻璃门加速过程中，由速度与时间关系式，最大速度大小为 代入得 （3）由题意知，可动玻璃门减速过程中的时间为 全程的总时间为 代入得 9. 某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度，正以的速度行驶，车头距停止线的距离为，人行道宽度为。距离人行道为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。 （1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇； （2）若轿车立即以恒定的加速度加速，求是否违反要求； （3）若轿车以恒定的加速度减速，要保证不违反要求，求加速度的大小需要满足的条件。 【答案】（1）两者不会相遇；（2）没有违反要求；（3） 【详解】（1）从题述时刻到轿车车尾离开人行道所需的时间 行人在这段时间内的位移为 则有 可知，两者不会相遇。 （2）从题述时刻到行人走上人行道所用时间 在内轿车的位移 代入数据得 故没有违反要求。 （3）从题述时刻到行人穿过人行道所用时间 要保证不违反要求，轿车必须在内到达停止线，所以轿车在内速度减小为零时对应的加速度最小 故轿车的加速度大小应满足 10. 汽车A以的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距处、以的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小从此刻开始计时。求： （1）A追上B前，A、B间的最远距离是多少。 （2）经过多长时间A恰好追上B。 （3）若某同学应用关系式解得经过（另解舍去）时A恰好追上B。这个结果合理吗？为什么？ （4）若汽车A以的速度向左匀速运动，其后方相距处，以的速度同方向运动的汽车B正向左开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为，则经过多长时间两车恰好相遇？ 【答案】（1）；（2）；（3）不合理，见解析；（4） 【详解】根据题意，画出汽车A和B的运动过程，如图所示    （1）当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即 解得 此时汽车A的位移为 汽车B的位移 故最远距离 （2）根据题意可知，汽车B从开始减速直到静止经历的时间 运动的位移为 汽车A在时间内运动的位移为 此时两车相距 汽车A需再运动的时间 故A追上B所用时间 （3）这个结果不合理，因为汽车B运动的时间最长为 说明汽车A追上B时汽车B已停止运动。 （4）根据题意，由位移关系式有 解得 （舍去） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 匀变速直线运动的规律与应用 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可是 3 03 核心突破·靶向攻坚 3 考点一 匀变速直线运动的规律 3 知识点1 匀变速直线运动的规律 3 知识点2 基本公式的选用方法 4 考向1 匀变速直线运动速度与时间的关系 4 考向2 参考系的选取匀变速直线运动位移与时间的关系 5 考向3 匀变速直线运动速度与位移的关系 5 考点二 匀变速直线运动的推论 6 知识点1 匀变速直线运动的推论及应用 6 知识点2 匀变速直线运动的推论及其他常用方法的选用 7 考向1 中间时刻的瞬时速度与中点位移的瞬时速度 8 考向2 匀变速直线运动的比例关系 9 考点三 匀变速直线运动的多过程问题 10 知识点 匀变速直线运动的多过程问题 10 考向1 匀变速直线运动中的多过程问题 11 04 真题溯源·考向预知 12 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 匀变速直线运动的规律 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T5，3分 浙江卷1月卷T16，7分 匀变速直线运动的推论 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T5，3分 浙江卷1月卷T16，7分 考情分析： 1．根据浙江物理选考大纲，匀变速直线运动的速度与时间、位移与时间的关系属于 d 级要求，要求学生能熟练掌握并应用这些规律解决实际问题。 2．从命题思路上看，试题情景为 未来浙江选考对匀变速直线运动规律的考查仍将保持稳定，会继续注重基础，强调物理观念与关键能力的融合。可能会更加关注科技前沿与实验创新，结合一些新的情境，如电磁弹射装置的匀加速启动过程（舰载机起飞模型）、月球表面低重力环境下的自由落体实验分析等进行命题，同时也会加强对学生实验能力和科学思维的考查 复习目标： 1、快速将实际问题转化为匀变速直线运动模型解题。 2、灵活运用公式计算，读懂 v - t 等运动图象。 3、能综合牛顿定律等知识，解决多过程复杂问题。 考点一 匀变速直线运动的规律 知识点1 匀变速直线运动的规律 （1）定义：物体沿一条直线运动，且　加速度　不变的运动。 （2）分类 （3）速度与时间的关系式：v＝　v0＋at　。 （4）位移与时间的关系式：x＝　v0t＋at2　。 （5）位移与速度的关系式：v2－＝　2ax　。 知识点2 基本公式的选用方法 题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和为解题设定的中间量） 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度与时间的关系式 v＝v0＋at v0、a、t、x v 位移与时间的关系式 x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t 速度与位移的关系式 v2－＝2ax 得分速记 基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 考向1 匀变速直线运动速度与时间的关系 例1 （2025·云南大理·二模）大理洱海生态廊道深受国内外游客的喜爱。某游客骑着一辆自行车沿廊道的平直路段由静止匀加速骑行，经过10s速度达到最大，然后匀速骑行30s，再以大小为的加速度匀减速骑行，经过15s停下来。则（　　） A．该游客整个骑行过程中的最大速度大小为 B．该游客整个过程的平均速度大小为 C．该游客匀加速骑行的加速度大小为 D．该游客匀速骑行阶段的位移是匀减速骑行阶段位移的2倍 【时事热点与学科知识结合】【变式训练1·】（2025·重庆·一模）单踏板新能源电动汽车通过动能回收来增加车辆的续航里程，备受消费者青睐。为测试该款新能源汽车的性能，汽车以30m/s的速度在平直路面上匀速行驶，当车头经过减速标志时，驾驶员立即松开油门踏板，汽车开始以大小为2m/s2的加速度匀减速，经过5s后，驾驶员再踩下刹车踏板，发现汽车停止时车头与减速标志间的距离为165m。求： (1)驾驶员松开油门踏板5s后，汽车的速度大小； (2)驾驶员踩下刹车踏板后，汽车的加速度大小。 考向2 匀变速直线运动位移与时间的关系 例2 （2025·河北张家口·二模）某品牌的汽车在性能测试中，时刻沿直线由静止启动，借助传感器绘制的位移—时间图像为抛物线。已知时间内，其位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车在时刻的速度大小为 C．汽车在时间内的位移大小为 D．汽车在时间内的平均速度大小为 【变式训练1】（2025·山西太原·模拟预测）甲、乙两站相距3600m，某列车10：00从甲站以加速度a匀加速出发，达到最大速度后匀速运动一段时间，再以加速度a做匀减速运动，刚好于10：03到达乙站且到达乙站时速度恰好为零，则该列车匀速运动时的速度vm及起动阶段的加速度a可能是（　　） A．vm=15m/s，a=0.0625m/s2 B．vm=30m/s，a=0.5m/s2 C．vm=40m/s，a=1m/s2 D．vm=50m/s，a=1.5m/s2 考向3 匀变速直线运动速度与位移的关系 例3 5．（2025·江西新余·二模）弹道凝胶是用来模拟测试子弹对人体破坏力的一种凝胶，它的密度、性状等物理特性都非常接近于人体肌肉组织。某实验者在桌面上紧挨着放置6块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第6块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为，假设子弹在凝胶中的运动可看做匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是（　　） A．子弹穿透第3块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B．子弹穿透前2块凝胶所用时间为 C．子弹穿透第2块凝胶所用时间为 D．子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为 【变式训练1】（2025·河北保定·模拟预测）一公交车（可视为质点）在时刻从静止开始在平直的公路上做匀加速直线运动，其速度的平方与位移变化关系如图所示，关于公交车的运动，下列说法正确的是（　　） A．公交车做匀加速直线运动的加速度大小为 B．公交车在时的速度大小为 C．公交车在内的平均速度大小为 D．公交车在内所用的时间为 解题技巧 建立物理模型：将汽车刹车、小球下滑等实际场景抽象为匀变速直线运动，注意刹车类问题要先判断停止时间，避免计算 “虚时间”。​ 画运动示意图：标注关键位置、速度方向和已知物理量，清晰呈现运动过程，便于分析各阶段关系。 考点二 匀变速直线运动的推论 知识点1 匀变速直线运动的推论及应用 （1）平均速度公式：＝＝　　；位移中点速度公式：＝　　。＜ （2）位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝　aT2　。可以推广为xm－xn＝（m－n）aT2。 （3）初速度为零的匀加速直线运动比例式 ①1T末，2T末，3T末，…，nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝　1∶2∶3∶…∶n　。 ②1T内，2T内，3T内，…，nT内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝　1∶22∶32∶…∶n2　。 ③第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第nT内位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝　1∶3∶5∶…∶（2n－1）　。 ④通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝　1∶（－1）∶（－）∶…∶（－）　。 知识点2 匀变速直线运动的推论及其他常用方法的选用 得分速记 以上各物理量中，除时间t外，其余均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。 考向1 中间时刻的瞬时速度与中点位移的瞬时速度 例1 （2025·贵州毕节·三模）2024年12月27日，中国自主研制、创新应用电磁弹射技术的两栖攻击舰四川舰在上海下水，其对舰载机的弹射距离恒为。若最低起飞速度为的某舰载机在四川舰上被弹射安全起飞，该过程视为初速度为0的匀变速直线运动，则弹射过程（　　） A．经历的时间一定为 B．经历的时间可能大于 C．获得的加速度一定为 D．获得的加速度可能大于 思维建模 巧用平均速度：当涉及中间时刻速度或只知初末速度时，利用＝＝　　可简化计算，尤其在纸带实验题中求瞬时速度时非常实用 【变式训练1】（2025·吉林松原·模拟预测）因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经三点，最终汽车停在点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为，且，汽车在CD段的平均速度大小为（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时加速度大小为 B．汽车在A点的速度大小为 C． D．汽车在AB段的平均速度大小为 【变式训练2】旱冰壶在最近几年深受人们的追捧，尤其深受中小学生的喜爱。如图甲所示为某旱冰壶比赛的场景，如图乙所示为其简化图，A为投掷点，O为圆心，B、C、D为AO的四等分点。运动员某次投掷时，冰壶由A点以初速度v0向右滑动，经时间t运动到B点，最终冰壶刚好停在O点。冰壶在该过程中的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．冰壶在C点的速度大小为 B．冰壶由D到O的时间为 C．冰壶运动的总时间为4t D．投掷点A到圆心O的距离为 考向2 匀变速直线运动的比例关系 例2（2025·江苏·二模）在一辆向右匀加速直线运动的车厢里，将光滑的小球从高h处相对车厢静止释放，小球与车厢水平地板发生弹性碰撞，部分相邻落点a、b、c如图所示，已知小方格边长为d，重力加速度为g，不计空气阻力。则 （　　） A．可以求出车厢的加速度 B．可以求出小球释放时车厢的速度 C．可以求出车厢在落点a、c对应时间内的位移 D．可以判断c是小球与地板第一次碰撞的落点 解题技巧 当正向计算复杂时，可将末速度为零的匀减速直线运动逆向看作初速度为零的匀加速直线运动，利用上述规律解题。例如，汽车刹车停止，可逆向分析其运动过程。 【变式训练1】（2025·山东·模拟预测）学校组织高中生进行体能测试，其中有一项是50米跑．如图所示，假设某同学在测试中，从A点由静止开始做匀加速直线运动，通过连续四段相等的位移．已知他通过E处时的瞬时速度大小为v，通过AE段的时间为t，可将该同学视为质点．下列说法正确的是（　　） A．该同学通过AB段的时间为 B．该同学通过B处时的速度大小为 C．该同学通过CE段和BC段所用时间之比为 D．该同学通过C处时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 【变式训练2】（2024·四川达州·一模）中国劳动人民充满无穷的智慧，用两根竹竿轻松解决了对不同大小水果的分拣工作。如图，端略高于端，间的宽度小于间的宽度，与与与间的间距相等。水果从与区域掉下为小果，与区域掉下为中果，与区域掉下为大果。一大果从端静止开始下滑的过程中（　　） A．对杆AD和杆的摩擦力逐渐增大 B．对杆AD和杆的压力逐渐减小 C．加速度越来越大 D．到与到的时间之比为 考点三 匀变速直线运动的多过程问题 知识点 匀变速直线运动的多过程问题 1.三步法确定多过程问题的解答思路 2.分析多过程问题的四个要点 （1）题目中有多少个物理过程。 （2）每个过程中物体做什么运动，可画运动草图或作v-t图像形象地描述运动过程。 （3）每种运动满足什么物理规律。 （4）运动过程中的一些关键位置（时刻）是哪些，各阶段运动交接处的速度往往是联系各段运动的纽带。 考向1 匀变速直线运动中的多过程问题 例1 （2025·河北石家庄·一模）超车是指后车并道到前车的后侧方，越过前车后，并道，回原车道的过程。如图所示，甲车车长，以车速、加速度正在加速行驶，乙车车长，以车速匀速运动，此时两车相距，内侧车道上乙车前方处，丙车正以车速匀速运动。已知该路段限速，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度。 (1)求甲车与乙车间距为时所用的最短时间； (2)甲、乙两车间距为时，甲车开始借道超车，当甲、乙两车车头平齐时，求甲车与丙车的距离； (3)若甲车司机感到超车有撞到丙车的危险，当甲、乙两车车头平齐时开始紧急刹车，最终没有出现危险，求甲车刹车的加速度大小。 【易错提醒】明确每个阶段的运动性质（匀加速、匀减速、匀速等），分别列出对应的运动方程（如位移公式、速度公式）。 【变式训练1】（2024·安徽·模拟预测）一名司机在一条双向8车道的路口等红绿灯，车头距离斑马线A端还有，由于司机玩手机，绿灯亮后没有及时启动，后面的司机通过鸣笛后该司机才发现绿灯亮了，此时绿灯已经过了5秒，又经过3秒汽车才启动，汽车启动过程加速度为，该路口限速。已知：本次绿灯总时长30秒，汽车的长度，斑马线和斑马线的宽度，双向8车道的宽度。为了计算方便，试求： (1)若司机一直加速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且没有超速情况下完全通过斑马线； (2)若司机加速到最大速度后匀速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且没有超速情况下完全通过斑马线。 【变式训练2】华南师大附中第70届校运会上，石牌校区高一9班以45.49秒的成绩打破男子接力乙组纪录。优秀的交接棒技术和策略，助力提升成绩。接力区长度，接棒者可以在接力区内任意位置起跑，但必须在接力区内完成交接棒。接力队比赛全程的运动，简化为直线运动。某班参加接力赛的四位同学，起跑阶段均视为加速度大小为a的匀变速运动，达到最大速度后，可以一直保持匀速运动直至完成交棒。接棒者通过在跑道贴胶带设置起跑标记，标记与接棒者距离，如图（甲）所示。比赛中，持棒者以最大速度奔跑至标记时，接棒者立即从接力区始端起跑并在接力区内完成接棒。赛道总长度。 (1)若接棒者刚达到最大速度时完成接棒，求接棒者从起跑至完成接棒的距离及对应的加速度大小； (2)如图（乙）所示，接棒者改为在距离接力区末端处起跑，标记重置于其起跑处后方处，求接力队完成比赛最佳成绩，并写出x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x的关系式。 1. （2025·山东·模拟预测）某同学乘坐高铁外出，用手机的导航测量列车沿平直轨道出站过程的加速度。他打开导航，显示列车的瞬时速度，以铁轨旁的电线杆为参照，经过站台外的第1根电线杆时，他进行手机截屏，经过第11根电线杆时再次截屏。两次截屏显示的速度分别为18km/h和90km/h，查阅资料得知，相邻电线杆之间的距离均为50m。则这段时间内列车的平均加速度为（　　） A． B． C． D． 2. （2025·贵州·模拟预测）甲、乙两位同学进行百米赛跑。他们同时从静止出发，先做匀加速直线运动达到各自的最大速度，然后保持各自的最大速度做匀速直线运动，最终同时到达终点。若甲先达到他的最大速度，设甲、乙的最大速度分别是、，加速阶段的加速度分别是、，则下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3. （2024·山西吕梁·二模）高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20 m/s。则（    ） A．高铁车头经过A的速度为32 m/s B．高铁车头经过B的速度为25 m/s C．高铁车头经过C的速度为14 m/s D．高铁车头经过AC段的平均速度为25 m/s 4. （2025·安徽黄山·二模）一辆小汽车在高速公路上正常行驶，驾驶员发现前方较远处有异常情况，立即刹车，车辆匀减速直线行驶经过一段分别标有“0m”“50m”“100m”的标志牌路面。车头到达“0m”标志牌时开始计时，车头经过“0m”~“50m”路段用时2s，车头经过“50m”~“100m”路段用时3s，下列说法正确的是（　　） A．车头在“0m”标志牌处速度大小等于 B．车辆加速度大小等于 C．车头在“50m”标志牌处速度大小为20m/s D．车头在1~3.5s时间内的位移小于50m 5. 如图所示，某平直公路边间隔均匀地种着一排小树，一辆小汽车车头恰好停在第一棵小树处。某时刻开始，小汽车沿公路做匀加速直线运动，发现车头从第1棵树运动到第2棵树的时间恰好与车头从第棵树运动到第棵树的时间相等，则图中“……”处未画出的小树是几棵（　　） A．2棵 B．3棵 C．4棵 D．6棵 6. （2025·重庆·一模）2024年珠海中国国际航展上，多架飞机同向排成一列，相邻间距为d，以速度在平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速到起飞速度时离开地面。当第1架飞机离开地面时，第2架飞机刚好到达跑道端线。所有飞机的加速度，起飞速度均相同，且均可视为质点，则第1架飞机离地时与第2架飞机之间的距离为（　　） A． B． C． D． 7. 2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功。神舟十八号载人飞船返回舱在离地面左右时打开引导伞减速，在离地面时，点燃反推燃料，在内能产生巨大的反推力来缓冲降落，使返回舱到达地面时的速度为零。若返回舱下落最后的过程可视为做加速度大小为的匀减速直线运动，则返回舱距地面时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 8. （2024·福建泉州·一模）如图甲所示，银行取款机房装有单边自动感应门，其中有一扇玻璃门与墙体固定，另一扇是可动玻璃门。当人进入了感应区时，可动玻璃门将自动开启，反之将自动关闭，图乙为感应门的俯视图。当某人一直在感应区内时，可动玻璃门先匀加速运动了0.3m，用时0.5s，而后立即匀减速运动了0.6m恰好停下。求可动玻璃门： （1）匀加速运动的加速度大小； （2）运动过程中的最大速度大小； （3）开启全程运动的总时间。 9. 某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度，正以的速度行驶，车头距停止线的距离为，人行道宽度为。距离人行道为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。 （1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇； （2）若轿车立即以恒定的加速度加速，求是否违反要求； （3）若轿车以恒定的加速度减速，要保证不违反要求，求加速度的大小需要满足的条件。 10. 汽车A以的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距处、以的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小从此刻开始计时。求： （1）A追上B前，A、B间的最远距离是多少。 （2）经过多长时间A恰好追上B。 （3）若某同学应用关系式解得经过（另解舍去）时A恰好追上B。这个结果合理吗？为什么？ （4）若汽车A以的速度向左匀速运动，其后方相距处，以的速度同方向运动的汽车B正向左开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为，则经过多长时间两车恰好相遇？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$