精品解析：云南省红河州蒙自市草坝镇中学2024—2025学年下学期七年级期中考试数学试卷　

秘密★启用前 蒙自市草坝镇中学2025年春季学期期中检测 七年级 数学试卷 全卷共27题，全卷满分100分，考试时间120分钟 注意事项： 本卷为试题卷，考生解题作答必需在答题卡上．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷、草稿纸上的无效． 一、单选题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 如图,射线OA的端点O在直线CD上,若∠COA=37°,则∠AOD的度数是 A. 163° B. 143° C. 167° D. 148° 2. 下列各点中，位于第二象限的是（　　） A. B. C. D. 3. 的立方根是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. 1.010010001 D. π 5. 的平方根是（　　） A. B. 3 C. D. 9 6. 如图，从韩愈的《早春呈水部张十八员外》和刘禹锡的《浪淘沙·其一》中各选取一句放在平面直角坐标系中，“看”的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，不能推出的条件是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，直线和相交于点，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列结论中错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是对顶角 D. 与是内错角 10. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 若点在轴负半轴，到轴的距离是3，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，若先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点B，则点B坐标是（　　） A. B. C. D. （ 13. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 14. 估算的值是在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 15. 如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马，过山车的坐标分别为，．则摩天轮的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”形式为：如果___________，那么_____________． 17. 已知实数的平方根是，则_______ 18. 若，则______ 19. 如图，直线，若，，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，三角形经过平移后得到三角形，图中标出了点B的对应点． （1）画出三角形； （2）连接，，那么与的数量关系是______，位置关系是______． 22. 已知的立方根是，的算术平方根是，求的值． 23. 如图在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，作出向下平移格再向左平移格后的； （2）写出 、、的坐标； （3）求面积． 24. 如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整． 证明：∵∠1=∠3， 又∠2=∠3（　　　　　　　　　）， ∴∠1=　　　， ∴　　　∥　　　（　　　　　　　　　）， 又∵CD∥EF， ∴AB∥　　　， ∴∠1=∠4（　　　　　　　　　）． 25. 如图，直线，，求度数． 26. 如图，已知，，是平分线，，求的度数． 27. 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…… 规律发现： （1）根据上述规律，直接写出下列算式的值： ①______； ②______． （2）用含（为正整数）的代数式表示出第个等式：______． （3）根据上述规律计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秘密★启用前 蒙自市草坝镇中学2025年春季学期期中检测 七年级 数学试卷 全卷共27题，全卷满分100分，考试时间120分钟 注意事项： 本卷为试题卷，考生解题作答必需在答题卡上．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷、草稿纸上的无效． 一、单选题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 如图,射线OA的端点O在直线CD上,若∠COA=37°,则∠AOD的度数是 A. 163° B. 143° C. 167° D. 148° 【答案】B 【解析】 【分析】根据邻补角之和等于180°求解即可. 【详解】∵∠COA+∠AOD=180°， ∠COA=37°， ∴∠AOD=180°-37°=143°. 故选B. 【点睛】本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°. 2. 下列各点中，位于第二象限的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查判断点所在的象限，根据第二象限的点的符号特征为：，进行判断即可． 【详解】解：∵第二象限的点的符号特征为：， ∴在第二象限； 故选D． 3. 的立方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键． 的立方根是，即可得到答案． 【详解】解：的立方根是， 故选：A． 4. 下列各数是无理数的是（ ） A B. C. 1.010010001 D. π 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义，有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．据此解答即可． 【详解】解：A.，2是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； C．1.010010001是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； D．是无理数，故本选项符合题意． 故选：D． 5. 的平方根是（　　） A. B. 3 C. D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查求平方根，先根据，再求平方根求解即可． 【详解】解：，9的平方根是， 故选：A． 6. 如图，从韩愈的《早春呈水部张十八员外》和刘禹锡的《浪淘沙·其一》中各选取一句放在平面直角坐标系中，“看”的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标表示方法是解题的关键； 在平面直角坐标系中，横坐标表示点在x轴上对应的位置，纵坐标表示点在y轴上对应的位置，即可解答； 【详解】解：从图中可以看到，“看”字对应的横坐标是4，纵坐标是3， 所以“看”的坐标是． 故选：D． 7. 如图，不能推出的条件是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可． 【详解】解：A、，同位角相等，两直线平行，能推出，本选项不符合题意； B、，同旁内角互补，两直线平行，能推出，本选项不符合题意； C、，内错角相等，两直线平行，能推出，本选项不符合题意； D、，不能推出，本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的判定．解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 8. 如图，直线和相交于点，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查对顶角，垂直，角度的和差，熟练掌握这些定义和运算方法是解题的关键．利用对顶角得出，再利用垂直得，最后利用角度和差即可得． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 9. 如图，下列结论中错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是对顶角 D. 与是内错角 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和对顶角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；据此分别进行分析可得答案． 【详解】解：A、与是同位角，原说法正确，不符合题意； B、与是同旁内角，原说法正确，不符合题意； C、与是对顶角，原说法正确，不符合题意； D、与不是内错角，原说法错误，符合题意； 故选；D． 10. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答．根据平行线的性质得出的度数，进而利用邻补角解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 11. 若点在轴负半轴，到轴的距离是3，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了点的坐标，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．依据点在轴负半轴，到轴的距离是3，即可得出点P的坐标． 【详解】解：∵点在轴负半轴，到轴的距离是3， ∴点P的坐标为， 故选：B． 12. 在平面直角坐标系中，若先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点B，则点B的坐标是（　　） A. B. C. D. （ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平移与坐标与图形的变化的关系，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．根据平移中点的变化规律即可求解． 【详解】解：若先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点B， 则，即， 故选：C 13. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式利用二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值． 【详解】解： ， 故选：B． 14. 估算的值是在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】B 【解析】 【详解】分析：先找出19介于哪两个整数的平方之间，依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行比较即可． 详解：∵16＜19＜25， ∴4＜＜5． 故选B． 点睛：本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键． 15. 如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马，过山车的坐标分别为，．则摩天轮的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系，解题关键在于根据已知条件确定原点．根据已知条件，确定平面直角坐标系原点，最后即可求出答案． 【详解】解：如图所示，旋转木马，过山车的坐标分别为，，建立坐标系如下： ∴摩天轮的坐标为 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式为：如果___________，那么_____________． 【答案】 ①. 同旁内角互补 ②. 两直线平行 【解析】 【分析】本题考查了写出命题的题设与结论，如果后面是题设，那么后面是结论． 根据命题“同旁内角互补，两直线平行”的题设和结论进行分析，解答即可． 【详解】解：依题意，把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式为：如果同旁内角互补，那么两直线平行， 故答案为：同旁内角互补，两直线平行 17. 已知实数的平方根是，则_______ 【答案】36 【解析】 【分析】本题考查平方根，根据平方根的定义，进行求解即可． 【详解】解：∵实数的平方根是， ∴， 故答案为：36． 18. 若，则______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，利用非负数的性质求出的值，进而代入代数式计算即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 19. 如图，直线，若，，则_____． 【答案】##76度 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，解题的关键是作出辅助线，利用数形结合的思想解答． 过点作，利用平行线的性质解答即可． 【详解】解：过点作， ，， ， ，， ， 故答案：． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根、立方根、乘方，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先化简算术平方根、立方根、乘方，再运算加减，即可作答． （2）先运算乘方、绝对值、立方根，再运算加减，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，三角形经过平移后得到三角形，图中标出了点B的对应点． （1）画出三角形； （2）连接，，那么与的数量关系是______，位置关系是______． 【答案】（1）见解析 （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查平移作图和平移的性质，正确作出图形是解答本题的关键． （1）利用平移变换的性质分别作出A，C的对应点，然后顺次连接即可； （2）利用平移变换的性质判断即可． 【小问1详解】 解：如图，三角形即为所作： 【小问2详解】 解：由平移的性质可得，，． 22. 已知的立方根是，的算术平方根是，求的值． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了立方根和算术平方根的定义，解二元一次方程组，由立方根和算术平方根的定义可得关于的二元一次方程组，解方程组即可求解，掌握立方根和算术平方根的定义是解题的关键． 【详解】解：∵由的立方根是，的算术平方根是， ， 解得， 即，． 23. 如图在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，作出向下平移格再向左平移格后的； （2）写出 、、的坐标； （3）求的面积． 【答案】（1）见详解 （2），， （3） 【解析】 【分析】本题考查平移作图，三角形的面积，熟练掌握平移变换的性质是解题的关键； （1）根据题意，画出，利用平移的性质，画出，即可求解； （2）根据图象，求得、、的坐标； （3）利用割补法，用长方形面积减去三角形面积即可； 【小问1详解】 解：根据题意，作图如下： 【小问2详解】 解：根据图象可知：，，； 【小问3详解】 解：的面积； 24. 如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整． 证明：∵∠1=∠3， 又∠2=∠3（　　　　　　　　　）， ∴∠1=　　　， ∴　　　∥　　　（　　　　　　　　　）， 又∵CD∥EF， ∴AB∥　　　， ∴∠1=∠4（　　　　　　　　　）． 【答案】对顶角相等；∠2；AB；CD；同位角相等，两直线平行；EF；两直线平行，同位角相等 【解析】 【分析】求出∠1=∠2，根据平行线的判定推出AB∥CD，求出AB∥EF，根据平行线的性质得出即可． 【详解】证明：∵∠1=∠3， 又∠2=∠3（对顶角相等）， ∴∠1=∠2， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， 又∵CD∥EF， ∴AB∥EF， ∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）． 故答案为：对顶角相等；∠2；AB；CD；同位角相等，两直线平行；EF；两直线平行，同位角相等． 【点睛】本题考查了平行线性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然． 25. 如图，直线，，求的度数． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，平角的定义，先由平角的定义可求出，再根据两直线平行，同位角相等即可求出的度数． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴． 26. 如图，已知，，是的平分线，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线的性质求出∠BCE的度数，根据角平分线的性质求出∠BCN的度数，然后根据垂直的定义求出. 【详解】解：∵ ，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的定义和垂直的定义，熟知两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是解题关键. 27. 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…… 规律发现： （1）根据上述规律，直接写出下列算式的值： ①______； ②______． （2）用含（为正整数）的代数式表示出第个等式：______． （3）根据上述规律计算： 【答案】（1）①4；②100 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根、数字类规律探索，正确得出规律是解此题的关键． （1）①根据已知算式得出规律，即可得出答案；②根据已知算式得出规律，即可得出答案； （2）根据已知算式得出规律，即可得出答案； （3）根据，计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：①由题意得：； ②； 【小问2详解】 解：第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； …… 第个等式：； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$