浙江省湖州市南太湖双语学校2024-2025学年第二学期6月月考数学

湖州市南太湖双语学校2024-2025学年第二学期6月月考 高二数学试题卷 命题人：罗思咏 审题人：高兴发 班级______姓名______ 考试时间：120分钟 满分：150分 考生须知： 1．本卷共4页，答题前在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；考试结束后，只需上交答题纸． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知复数，其中是虚数单位，则的模= A. B. C. 3 D. 5 4. 命题，命题，则p是q成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设函数是奇函数.若函数，，则（ ） A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 6. 若将4名志愿者分配到3个服务点参加抗疫工作，每人只去1个服务点，每个服务点至少安排1人，则不同的安排方法共有（ ） A. 36种 B. 48种 C. 96种 D. 108种 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2 8. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 某地区数学考试成绩数据分析，男生成绩X服从正态分布，女生成绩Y服从正态分布，其中男生数等于女生数，则（ ） A. 男生成绩的平均分约为72分 B. 男生的成绩比女生更为集中 C. 80分以上的学生中，男生数约等于女生数 D. 低于56分的学生中，女生数多于男生数 10. 已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的选项是（ ） A. B. C. 不等式的解集为或 D. 11. 下列说法正确的是（    ） A. 若向量，则 B. 若向量，则在上的投影向量为 C. 在中，是的充要条件 D. 在△ABC中，若，，，则△ABC有两解 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的定义域为___________. 13. 已知向量，，，则与的夹角为______. 14. 已知对任意的，不等式恒成立，则的取值集合为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 某车企为考察选购新能源汽车的款式与性别的关联性，调查200人购买情况，得到如下列表： 新能源汽车款 新能源汽车款 总计 男性 100 20 女性 50 30 80 总计 50 200 （1）求； （2）根据小概率值的独立性检验，能否认为选购该新能源汽车的款式与性别有关联？ （3）假设用样本估计总体，用频率估计概率，所有人选购汽车的款式情况相互独立.若从购买者中随机抽取4人，设被抽取的4人中购买了款车的人数为，求的数学期望. 附：. 0.10 0.05 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 16. 已知函数． （1）求的最小正周期及对称中心； （2）求的单调递增区间； （3）求在上的值域． 17. 已知在锐角中，内角的对边分别为，且满足 （1）求； （2）若，点在延长线上，且，求． 18. 已知函数为偶函数． （1）求的值； （2）若，判断在的单调性，并用定义法给出证明； （3）若在区间上恒成立，求的取值范围． 19. 已知，函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时， （i）求的单调区间和极值； （ii）设的极大值为，求的最小值； 湖州市南太湖双语学校2024-2025学年第二学期6月月考 高二数学试题卷 命题人：罗思咏 审题人：高兴发 班级______姓名______ 考试时间：120分钟 满分：150分 考生须知： 1．本卷共4页，答题前在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；考试结束后，只需上交答题纸． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）可以认为选购车的款式与性别有关 （3）1 【16题答案】 【答案】（1）最小正周期为，对称中心为； （2）； （3）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）单调递增区间是，单调递减区间是，有极大值，没有极小值 （ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $