专题12 奇偶性&专题13 函数的应用-【初高中·衔接直通车】2025年初升高数学衔接直通车

专题12　奇偶性 [初中知识回眸]——反馈训练 1.A　2.C　3.C 专题13　函数的应用 [初中知识回眸]——反馈训练 1.D　把y＝x向上平移三个单位长度为y＝x＋3， 当x＝2时，y＝2＋3＝5，∴(2，5)在直线上. 综上所述，本题正确答案为D. 2.C　直线y＝－x＋2向上平移a个单位后得y＝－x＋2＋a， 联立两直线解析式得 解得即交点坐标为. ∵交点在第二象限， ∴解得－<a<1. 综上所述，本题正确答案为C. 3.A　抛物线y＝2(x－1)2＋1的顶点坐标为(1，1)，把点(1，1)先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度所得对应点的坐标为(4，3)，所以所得到的抛物线的解析式为y＝2(x－4)2＋3.故选A. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12　奇偶性 [知识梳理] 1.图形的轴对称 (1)轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们说这个图形关于这条直线成轴对称. (2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点. (3)轴对称(图形)的性质 ①对应线段相等，对应角相等，对称点所连线段被对称轴垂直平分. ②轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置. ③轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，则交点一定在对称轴上. 2.中心对称 (1)中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，该点叫做对称中心. (2)中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，这种图形叫做中心对称图形，该点叫做对称中心. (3)性质 ①在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. ②关于中心对称的两个图形是全等图形. ③点P(x，y)关于原点的对称点P′的坐标为P′(－x，－y). [反馈训练] 1.下列标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) A　 　　B　　　　C　　　　D 2.下列图形中对称轴只有两条的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 3.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是(　　) [说明：棋子的位置用数对表示，如A棋子在(2,4)] A.黑(3,7)，白(5,3)　B.黑(4,7)，白(6,2) C.黑(2,7)，白(5,3) D.黑(3,7)，白(2,6) 专题13　函数的应用 [知识梳理] 1.研究函数图象的目的 函数图象是函数的一种表现形式，相对于函数解析式来说，有着独特的直观性、优越性.通过观察、分析函数图象来获取信息，体会数形结合思想，提高解决问题的能力；通过对函数的图象与性质的研究，可以更好地理解函数的概念，更好地应用函数解决实际问题. 2.函数图象的应用 (1)函数解析式中的参数与图象变换之间的关系； (2)用函数图象解决方程、不等式的问题； (3)函数值的增减及在求最大(小)值、比较大小中的应用； (4)与函数图象有关的面积问题； (5)实际问题的函数关系及函数图象. [反馈训练] 1.把函数y＝x向上平移3个单位长度，下列点在平移后的直线上的是(　　) A.(2,2)　 B.(2,3) C.(2,4) D.(2,5) 2.把直线y＝－x＋2向上平移a个单位长度后，与直线y＝2x＋3的交点在第二象限，则a的取值范围是(　　) A.a>1 B.－<a<0 C.－<a<1 D.a<1 3.在平面直角坐标系中，若抛物线y＝2(x－1)2＋1先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得到的抛物线的解析式为(　　) A.y＝2(x－4)2＋3 B.y＝2(x＋4)2＋2 C.y＝2(x－4)2＋2 D.y＝2(x＋4)2－1 学科网（北京）股份有限公司 $$