专题2 集合间的基本关系&专题3 集合的基本运算-【初高中·衔接直通车】2025年初升高数学衔接直通车

专题2　集合间的基本关系 [初中知识回眸]——反馈训练 1.D　α＝30°＋45°＝75°，∴选D. 2.C 3.解：原式＝(2x)2－32－4x2＋4x＋x2－4x＋4 ＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4 ＝4x2－4x2＋4x－4x－9＋4＋x2 ＝x2－5 ∵x＝－ ∴上式＝(－)2－5＝3－5＝－2. 专题3　集合的基本运算 [初中知识回眸]——反馈训练 1.－≤a<－ 2.解： ∵解不等式①得x>－1，解不等式②得x≤2， ∴不等式组的解集为－1<x≤2， 在数轴上表示不等式组的解集为 3.解：(1)设小明答对了x道题，根据题意可得 5x－3(20－x)＝68，解得x＝16， 所以小明答对了16道题. (2)设小亮答对了y道题，根据题意可得 解不等式组得16≤y≤18， 因为y为正整数，所以y＝17或18， 所以小亮答对了17或者18道题. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2　集合间的基本关系 [知识梳理] 1.三角形分类 按角分：三角形 2.四边形分类 3.代数式分类 代数式 [反馈训练] 1.将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数是(　　) A.30°　 B.45° C.60° D.75° 2.在平面中，下列命题为真命题的是(　　) A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形 C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 3.先化简，再求值. (2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－. 专题3　集合的基本运算 [知识梳理] 1.满足一元一次不等式组的未知量的全体，叫做一元一次不等式组的解集.求解一元一次不等式组的解集常用数形结合的思想与分类讨论的思想. 2.一元一次不等式组的解法 解不等式组，一般先分别求出不等式组各个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集. 3.由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况见下表. 不等式组(a<b) 图示 解集 口诀 x≥b 大大取大 x≤a 小小取小 a≤x≤b 大小、小大中间找 无解 小小、大大找不到 4.列不等式(组)解应用题 列不等式(组)解决实际问题和列方程(组)解决实际问题的步骤基本相同，如果只有一个不等式关系，则列不等式，如果有两个或两个以上的不等式关系，则列不等式组. [反馈训练] 1.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________. 2.解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 3.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分. (1)小明考了68分，那么小明答对了多少道题？ (2)小亮获得二等奖(70分～90分)，请你算算小亮答对了几道题. 学科网（北京）股份有限公司 $$