专题1.1（2） 从自然数到有理数（分层专项练习）-2025-2026学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（浙教版）

专题1.1（2） 从自然数到有理数（分层专项练习） 本专题分夯实基础和拓展培优两部分，其中夯实基础满分72分，拓展培优满分48分，合计120分；完成时间40——60分钟. 第一卷【夯实基础】 1、 选择题（每小题3分，共24分）本大题中每个小题所给四个答案中有且只有一个正确答案. 1．（24-25七年级上·广西桂林·期中）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．下列各数中，是负数的是（    ） A．3 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查负数的定义，熟练掌握负数的定义是解题的关键．根据负数的定义即可得到答案． 解：负数即带有负号的数，故是负数的是， 故选：C． 2．（2025·辽宁铁岭·模拟预测）中国是最早使用负数的国家．用红色的算筹表示正数，黑色是算筹表示负数，如果2个红色的算筹表示，那么3个黑色的算筹表示的数是（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，红色的算筹表示正数，黑色是算筹表示负数，由此即可得解． 解：如果2个红色的算筹表示，那么3个黑色的算筹表示， 故选：D． 3．（24-25七年级上·福建福州·期中）在中，整数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查的有理数的分类，根据整数分为正整数，0，负整数即可作答． 解：在中，整数有，共4个； 故选：B 4．（2025·内蒙古·模拟预测）等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线．在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若高于海平面的山峰，在等高线上标注为，则某盆地低于海平面，在等高线上标注为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正数和负数的知识，根据题意，将高于海平面记作，等高线上标注的数字为该等高线的海拔，可以表示出低于海平面的等高线．掌握正数和负数的含义是关键． 解：某盆地低于海平面，在等高线上标注为， 故选：A． 5．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）一种食品包装上标有“质量克克”，质检员随机抽检了袋，质量分别是克、克、克、克、克．不合格的袋数有（   ） A．2袋 B．3袋 C．4袋 D．5袋 【答案】B 【分析】此题考查了正数与负数的意义．由标准500±5g，即可求得食品的质量合格的取值范围，继而可判断这种食品的质量是否合格． 解：因为标准克，所以当克食品的质量 克时，合格； 即当克食品的质量克时，合格， 质检员抽检了五袋，质量分别是克、克、克、克、克， 其中质量不达标的有：克、克、克，共袋． 故选：B． 6．（2025·河南南阳·模拟预测）2025年，人们对健康的关注度越来越高．用正负数表示体重的变化量，体重上升为正，体重下降为负．元旦前小明体重下降了，元旦后小明体重增加了，若将元旦时小明体重记为0，则元旦后，小明体重变化情况可记为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正负数的实际意义，熟练掌握正负数表示具有相反意义的量进行分析求解即可． 解：由题意体重上升为正，体重下降为负． 可得，元旦后小明体重增加了，小明体重变化情况可记为． 故选：D． 7．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列说法正确的是（    ） A．是负分数 B．是负数，但不是整数 C．0是正数 D．是分数但不是正数 【答案】A 【分析】本题主要考查了正负数的定义，分式的定义，0的意义，大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，据此结合分数的定义可得答案． 解：A、是负分数，原说法正确，故此选项符合题意； B、是负数，也是整数，原说法错误，故此选项不符合题意； C、0不是正数，原说法错误，故此选项不符合题意； D、是分数，也是正数，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 8．（2024七年级上·全国·专题练习）下列说法：是非负整数；非正数包括和负数；非负数就是正整数和；正整数、正分数和都属于非负有理数．其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了非负整数、非正数、非负数以及非负有理数的概念，掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据非负整数、非正数、非负数以及非负有理数的概念逐个判断即可解答． 解：是负整数，错误； 非正数包括和负数，正确； 非负数就是正数和，错误； 正整数、正分数和都属于非负有理数，正确； 其中正确的个数是个， 故选：C． 2、 填空题(每小题3分，共18分) 9．（24-25七年级上·北京朝阳·期中）有理数0除了表示“没有”，还可以表示其他意义，可以是 ． 【答案】数轴上的原点（答案不唯一） 【分析】本题主要考查“0”的意义，熟练掌握“0”的意义是解题的关键；因此此题可根据题意直接进行求解． 解：有理数0除了表示“没有”，还可以表示其他意义，可以是表示数轴上的原点； 故答案为数轴上的原点（答案不唯一）． 10．（24-25七年级上·福建漳州·期中）如果表示“上涨”，那么“下跌”可以记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数表示一对意义相反的量即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 解：如果表示“上涨”，那么“下跌”可以记作， 故答案为：． 11．（22-23七年级上·广西南宁·阶段练习）在，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有 个． 【答案】3/三 【分析】本题考查了有理数的定义，有理数分为：整数和分数．根据有理数的定义即可得出结论． 解：在，，，，（相邻两个1之间依次增加1个中，有理数有，，，共3个． 故答案为：3． 12．（24-25七年级上·内蒙古包头·期中）在下列各数：7，，，，，，，0中，属于分数的有 个． 【答案】5 【分析】本题主要考查了分数的定义，分数是有限小数和无限循环小数的统称，据此可得答案． 解：在下列各数：7，，，，，，，0中，属于分数的有，，，，，共5个， 故答案为：5． 13．（2023七年级上·全国·专题练习）以下各数：，0.6，-100，，0，，368中，正数有 ；负数有 ，既不是正数也不是负数的是 ． 【答案】 0.6，，368 ，-100， 0 【分析】根据正数、负数的概念，分别进行判断，即可得到答案． 解：根据题意，则 正数有：0.6，，368； 负数有：，，； 既不是正数也不是负数的是0； 故答案为：0.6，，368；，，；0； 【点拨】本题考查了有理数的概念，解题的关键是掌握所学的定义进行判断． 14．（24-25九年级下·江西吉安·期中）中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示﹣752，表示2369，则表示 ． 【答案】 【分析】 本题考查了应用类问题．根据算筹记数的规定可知，“ ”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数． 解： 解：由已知可得：“ ”表示的是4位负整数，是． 故答案为：． 3、 解答题（4题共计30分） 15.（6分）（2025七年级下·全国·专题练习）星星矿泉水标注的容量是550毫升，在抽检中测得实际容量超出了2毫升，记作毫升，毫升表示什么？你知道矿泉水瓶上标注的“550毫升（毫升）”是什么意思吗？ 【答案】毫升表示实际容量比标注容量少了2毫升，550毫升（毫升）表示合理的误差范围 【分析】本题考查了正负数的意义，此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选550毫升为标准记为0，超过实际容量部分为正，不足实际容量的部分为负，直接得出结论即可． 解：毫升表示实际容量比标注容量少了2毫升.550毫升（毫升）表示合理的误差范围，也就是最多不超过555（毫升），最少不少于（毫升）， 16.（8分）（24-25七年级上·江西宜春·期末）将下列各数填入相应的集合中． 正整数集合：{              …}； 分数集合：{                …}； 负有理数集合：{             …}． 【答案】正整数集合：；分数集合：；负有理数集合：； 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握相关的定义是解题的关键. 根据正整数，分数，负有理数的定义分类即可. 解： ，， 正整数集合：； 分数集合：； 负有理数集合：. 17.（8分）（2024七年级上·全国·专题练习）把下面的有理数填入它们属于的集合内： ． 正有理数集合：{    …}； 负有理数集合：{    …}； 非负整数集合：{    …}． 【答案】；；3，0，2025 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键． （1）根据正有理数的定义即可解答； （2）根据负有理数的定义即可解答； （3）根据非负整数集合即可解答． 解：正有理数集合：{}； 负有理数集合：{}； 非负整数集合：{3，0，2025}． 18.（8分）（2024七年级上·全国·专题练习）观察下面一列数： ，，，，，，，，9，… （1）请写出这一列数中第101个数和第2 024个数； （2）在前个数中，正数和负数分别有多少个？ （3）和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由． 【答案】（1）101，；（2）正数有个，负数有个；（3）在这一列数中，是第个数．不在这一列数中，因为这一列数中的奇数均为正数 【分析】本题考查了数的排列规律，能发现符号是正负相间且绝对值依次增加是解题的关键． （1）根据这一列数的绝对值依次增加1，且正负相间，可解决问题； （2）由这列数为正负相间排排列，可解决问题； （3）根据题中负数都是奇数，整数都是偶数便可解决问题． 解：（1）解：观察数列可知， 这一列数为正负相间，从左往右绝对值依次增加，且第一个数为， 所以第101个数是101，第2024个数是． （2）解：根据数的排列特征可知， 前奇数数个数中，正数比负数多一个． 所以前个数中，正数有个，负数有个． （3）解：因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数； ∴在这列数中，是第个数．不在这列数中． 第二卷【拓展培优】 4、 选择题(每小题3分，共12分)本大题中每个小题所给四个答案中有且只有一个正确答案. 19．（22-23七年级下·黑龙江绥化·期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元 C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩 【答案】B 【分析】本题主要考查相反意义的量，根据相反意义的量的概念，逐一判断选项，即可得到答案，熟练掌握相反意义的量的概念，是解题的关键． 解：A、向东走3千米与向北走3千米，不是具有相反意义的量，故A不符合题意； B、收入100元与支出200元，具有相反意义的量，故B符合题意； C、气温上升与上升，不是具有相反意义的量，故C不符合题意； D、5个老人与5个小孩，不是具有相反意义的量，故D不符合题意， 故选：． 20．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据有理数的意义逐项判断即可．掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．注意π是无理数． 解：实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中有理数为：、、，共3个. 故选C. 21．（2023七年级上·浙江·专题练习）下列说法中：是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；是无限不循环小数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数的定义、分类依此作出判断，即可得出答案． 解：没有最小的整数，故错误， 0既不是正数也不是负数，但是有理数，故错误， 非负数是正数和，故错误， 是无限循环小数，故错误， 正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故正确， 综上可知，错误的说法为， 故选：． 【点拨】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 22．（24-25七年级上·山东临沂·期中）如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的意义，根据开锁密码的意义即可得解，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键． 解：∵按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，，此时标记线对准的数是， ∴开锁密码为“，，”，表示先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格， 所以标记线按顺时针转了格， 则锁打开时标记线对准的刻度线表示为， 故选：． 5、 填空题(每小题3分，共12分) 23．（2024七年级上·全国·专题练习）在…（每两个1之间0的个数逐次增加1）中正数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则 ． 【答案】0 【分析】本题考查了有理数的分类，注意不要漏写或写错．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据实数的分类：实数是有理数和无理数的统称，整数包括正整数、0和负整数，有理数是正有理数、0和负有理数的统称，即可得出答案． 解：在（每两个1之间的个数逐次增加中， 正数有（每两个1之间的0个数逐次增加，有5个，则； 非负整数有0，21，有2个，则； 正分数有，有3个，则； 则． 故答案为：0． 24．（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）下列各数：，，，，，，，正分数的有 ；整数的有 ；有理数的有 【答案】 ，， ，， ，，，，，，， 【分析】本题考查有理数分类，根据有理数的分类在所给的数中分别找出正分数、整数、有理数分别填入相应的大括号内即可．解题的关键掌握：有理数分为整数和分数；分数分为正分数、负分数；整数分为正整数、 、负整数． 解：下列各数：，，，，，，，， 正分数的有：，，； 整数的有：，，； 有理数的有：，，，，，，，． 故答案为：，，；，，；，，，，，，，． 25．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）体育课上全班女生进行了米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，，，，，，，其中“”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为 【答案】 【分析】根据正负数的意义可得达标的有人，然后计算即可． 解：由题意得：：，，，，，，，中，小于等于0的有6个，即达标的有6人， 则这个小组的达标率是， 故答案为：． 【点拨】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键． 26．（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 【答案】 【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解． 解：∵东京与北京的时差是 则如果现在的东京时间时，那么北京时间是 ∵伦敦与北京的时差是， ∴伦敦的时间是前一天的 ∵纽约与北京的时差是 ∴纽约的时间是前一天的 【点拨】本题考查了正负数在实际生活中的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 6、 解答题(12×2=24分) 27（12分）（2024七年级上·全国·专题练习）黑板上有10个有理数，小明说“其中有6个正数”，小红说“其中有6个整数”，小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”，小林说“负数的个数不超过3个”．请你根据四位同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数． 【答案】1 解：本题考查有理数的定义，分类，正确区分整数，分数以及熟记正分数和负分数的定义是解题的关键．根据正数、负数，以及正整数和负整数的定义可以解答本题． 【解答】解：因为10个有理数中有6个整数， 所以分数个， 因为正分数的个数与负分数的个数相等， 所以有2个负分数，2个正分数，因为负数的个数不超过3个，所以负数共 3个，还有一个是0， ∴负整数共1个． 28（12分）（24-25七年级上·四川泸州·阶段练习）把下列各数序号填在相应的括号里 ①，②，③7，④3.4，⑤2024，⑥，⑦0，⑧，⑨，⑩ 整数集合：          ； 分数集合：          ； 非负有理数集合：          ； 非负整数集合：          ． 【答案】见分析 【分析】本题主要考查有理数的分类，根据整数，分数，非负有理数以及非负整数的定义进行分类即可． 解：整数集合：①③⑤⑦； 分数集合：②④⑥⑧⑨； 非负有理数集合：②③④⑤⑦⑧； 非负整数集合：③⑤⑦． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.1（2） 从自然数到有理数（分层专项练习） 本专题分夯实基础和拓展培优两部分，其中夯实基础满分72分，拓展培优满分48分，合计120分；完成时间40——60分钟. 第一卷【夯实基础】 1、 选择题（每小题3分，共24分）本大题中每个小题所给四个答案中有且只有一个正确答案. 1．（24-25七年级上·广西桂林·期中）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．下列各数中，是负数的是（    ） A．3 B．0 C． D． 2．（2025·辽宁铁岭·模拟预测）中国是最早使用负数的国家．用红色的算筹表示正数，黑色是算筹表示负数，如果2个红色的算筹表示，那么3个黑色的算筹表示的数是（   ） A．2 B． C．3 D． 3．（24-25七年级上·福建福州·期中）在中，整数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．（2025·内蒙古·模拟预测）等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线．在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若高于海平面的山峰，在等高线上标注为，则某盆地低于海平面，在等高线上标注为（    ） A． B． C． D． 5．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）一种食品包装上标有“质量克克”，质检员随机抽检了袋，质量分别是克、克、克、克、克．不合格的袋数有（   ） A．2袋 B．3袋 C．4袋 D．5袋 6．（2025·河南南阳·模拟预测）2025年，人们对健康的关注度越来越高．用正负数表示体重的变化量，体重上升为正，体重下降为负．元旦前小明体重下降了，元旦后小明体重增加了，若将元旦时小明体重记为0，则元旦后，小明体重变化情况可记为（   ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列说法正确的是（    ） A．是负分数 B．是负数，但不是整数 C．0是正数 D．是分数但不是正数 8．（2024七年级上·全国·专题练习）下列说法：是非负整数；非正数包括和负数；非负数就是正整数和；正整数、正分数和都属于非负有理数．其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题(每小题3分，共18分) 9．（24-25七年级上·北京朝阳·期中）有理数0除了表示“没有”，还可以表示其他意义，可以是 ． 10．（24-25七年级上·福建漳州·期中）如果表示“上涨”，那么“下跌”可以记作 ． 11．（22-23七年级上·广西南宁·阶段练习）在，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有 个． 12．（24-25七年级上·内蒙古包头·期中）在下列各数：7，，，，，，，0中，属于分数的有 个． 13．（2023七年级上·全国·专题练习）以下各数：，0.6，-100，，0，，368中，正数有 ；负数有 ，既不是正数也不是负数的是 ． 14．（24-25九年级下·江西吉安·期中）中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示﹣752，表示2369，则表示 ． 3、 解答题（4题共计30分） 15.（6分）（2025七年级下·全国·专题练习）星星矿泉水标注的容量是550毫升，在抽检中测得实际容量超出了2毫升，记作毫升，毫升表示什么？你知道矿泉水瓶上标注的“550毫升（毫升）”是什么意思吗？ 16.（8分）（24-25七年级上·江西宜春·期末）将下列各数填入相应的集合中． 正整数集合：{              …}； 分数集合：{                …}； 负有理数集合：{             …}． 17.（8分）（2024七年级上·全国·专题练习）把下面的有理数填入它们属于的集合内： ． 正有理数集合：{     …}；负有理数集合：{     …}；非负整数集合：{     …}． 18.（8分）（2024七年级上·全国·专题练习）观察下面一列数： ，，，，，，，，9，… （1）请写出这一列数中第101个数和第2 024个数； （2）在前个数中，正数和负数分别有多少个？ （3）和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由． 第二卷【拓展延伸】 4、 选择题(每小题3分，共12分)本大题中每个小题所给四个答案中有且只有一个正确答案. 19．（22-23七年级下·黑龙江绥化·期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元 C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩 20．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 21．（2023七年级上·浙江·专题练习）下列说法中：是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；是无限不循环小数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（    ） A． B． C． D． 22．（24-25七年级上·山东临沂·期中）如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（    ） A． B． C． D． 5、 填空题(每小题3分，共12分) 23．（2024七年级上·全国·专题练习）在…（每两个1之间0的个数逐次增加1）中正数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则 ． 24．（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）下列各数：，，，，，，，正分数的有 ；整数的有 ；有理数的有 25．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）体育课上全班女生进行了米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，，，，，，，其中“”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为 26．（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 6、 解答题（12×2=24分） 27（12分）（2024七年级上·全国·专题练习）黑板上有10个有理数，小明说“其中有6个正数”，小红说“其中有6个整数”，小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”，小林说“负数的个数不超过3个”．请你根据四位同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数． 28（12分）（24-25七年级上·四川泸州·阶段练习）把下列各数序号填在相应的括号里 ①，②，③7，④3.4，⑤2024，⑥，⑦0，⑧，⑨，⑩ 整数集合：           ； 分数集合：          ； 非负有理数集合：           ； 非负整数集合：          ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$