第16章分式复习训练2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

第16章分式复习训练2024-2025学年 华东师大版八年级下册 一、选择题 1．下面各式中，是分式的是（ ） A． B． C． D．m-2n 2．若分式无意义,则x的值是( ) A．0 B．1 C．-1 D． 3.石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅米．数字用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 4．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 5．下列变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．要使的值和的值互为倒数，则的值为( )． A.0 B.－1 C. D.1 7.解分式方程﹣2＝，去分母得（　　） A．3﹣2（x﹣1）＝﹣1 B．3﹣2（x﹣1）＝1 C．3﹣2x﹣2＝﹣1 D．3﹣2x﹣2＝1 8．下列各分式运算结果正确的是（ ）． A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 9．如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 10.明明要到距家1000米的学校上学，一天，明明出发2分钟后，明明的爸爸立即去追明明，且在距离学校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分钟快20米，求明明的速度.若设明明速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11.若分式的值为0，则x=________. 12. 分式约分的结果是______． 13．当＝______时，方程的解为1． 14．若关于x的方程无解，则m的值是____． 15.已知，，则＝________. 16.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程_____． 三、解答题 17.化简：+． 18．先化简：，再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 19.解方程： (1) (2) 20.为落实“精准扶贫惠民政策”，某村计划将自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工，恰好在规定时间内完成．若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程． 21.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽的盒数相同． (1) 求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； (2) 某商家准备用不超过4000元购进猪肉粽和豆沙粽共120盒，那么该商家最多可以购进多少盒猪肉粽？ 【答案】 一、选择题 1．下面各式中，是分式的是（ ） A． B． C． D．m-2n 【答案】B 2．若分式无意义,则x的值是( ) A．0 B．1 C．-1 D． 【答案】D 3.石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅米．数字用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 4．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 5．下列变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 6．要使的值和的值互为倒数，则的值为( )． A.0 B.－1 C. D.1 【答案】B 7.解分式方程﹣2＝，去分母得（　　） A．3﹣2（x﹣1）＝﹣1 B．3﹣2（x﹣1）＝1 C．3﹣2x﹣2＝﹣1 D．3﹣2x﹣2＝1 【答案】A。 8．下列各分式运算结果正确的是（ ）． A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【答案】C 9．如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 【答案】A 10.明明要到距家1000米的学校上学，一天，明明出发2分钟后，明明的爸爸立即去追明明，且在距离学校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分钟快20米，求明明的速度.若设明明速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 11.若分式的值为0，则x=________. 【答案】-1 12. 分式约分的结果是______． 【答案】； 13．当＝______时，方程的解为1． 【答案】； 14．若关于x的方程无解，则m的值是____． 【答案】3 15.已知，，则＝________. 【答案】； 16.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程_____． 【答案】 三、解答题 17.化简：+． 【解答】 + ＝+ ＝ ＝． 18．先化简：，再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 解： ， 当时，原式． 故答案为-1. 19.解方程： (2) (2) (1)x=6(2)无解 (1) 解：， 去分母得：2x=3x-6， 解得：x=6， 检验：当x=6时，x（x-2）≠0， ∴x=6是原方程的根； (2) 解：， 去分母得：（x+1）2-4=x2-1， 整理得：2x=2， 解得：x=1， 检验：当x=1时，x2-1=0， ∴x=1是分式方程的增根， ∴原方程无解． 20.为落实“精准扶贫惠民政策”，某村计划将自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工，恰好在规定时间内完成．若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程． 【答案】解：问题：甲单独施工需要多少天？ 设甲单独施工需要x天， 根据题意，得， 解得x＝30， 经检验，x＝30是原方程的根，且符合题意， 答：甲单独施工需要30天． 21.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽的盒数相同． (1) 求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； (2) 某商家准备用不超过4000元购进猪肉粽和豆沙粽共120盒，那么该商家最多可以购进多少盒猪肉粽？ （1）解：设猪肉粽的进价为每盒x元， 根据题意，得， 解得x=40， 经检验，x=40是原方程的根，且符合题意， 40-10=30（元）， 答：猪肉粽的进价为每盒40元，豆沙粽的进价为每盒30元； （2）解：设该商家购进m盒猪肉粽， 根据题意，得40m+30（120-m）≤4000， 解得m≤40， 答：该商家最多可购进40盒猪肉粽． 学科网（北京）股份有限公司 $$