第16章 分式 单元测试卷 2024--2025学年华东师大版八年级数学下册

华师版八年级下册数学第 16 章分式单元测试卷 考试时间：100 分钟 总分：120 分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 下列式子中，是分式的是（ ） · A. B. C. D. 1. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） · A. B. C. D. 1. 若分式的值为 0，则的值为（ ） · A. 1 B. -1 C. D. 0 1. 下列各式中，正确的是（ ） · A. B. · C. D. 1. 把分式中的、的值都扩大到原来的 3 倍，则分式的值（ ） · A. 不变 B. 扩大到原来的 3 倍 · C. 扩大到原来的 9 倍 D. 缩小到原来的 1. 计算的结果是（ ） · A. B. C. D. 1. 化简的结果是（ ） · A. B. C. D. 1. 已知，则的值是（ ） · A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 1. 关于的分式方程的解为正数，则字母的取值范围是（ ） · A. B. C. 且 D. 且 1. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同。设原计划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） · A. B. · C. D. 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 1.分式和的最简公分母是______。 2.计算：______。 3.当______时，分式的值为 0。 4..若关于的分式方程有增根，则______。 5.用科学记数法表示：______。 三、解答题（共 75 分） 1.（8 分）计算： · (1) ； · (2) 。 2.（8 分）解方程： · (1) ； · (2) 。 3.（8 分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取。 4.（9 分）已知、满足，求的值。 5.（9 分）某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了这一任务。求原计划每天绿化的面积。 6.（10 分）阅读下列材料： · 通过小学的学习我们知道，分数可分为 “真分数” 和 “假分数”，而假分数都可化为带分数，如：。我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为 “假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为 “真分式”。 · 如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式。类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）。 · 如：； · 再如：。 · 解决下列问题： · (1) 分式是______分式（填 “真” 或 “假”）； · (2) 将假分式化为带分式的形式； · (3) 如果分式的值为整数，求的整数值。 7.（11 分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要 40 分钟完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理 20 分钟才能完工。 · (1) 问乙单独整理多少分钟完工？ · (2) 若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ 8.（12 分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元。 · (1) 该商家购进的第一批衬衫是多少件？ · (2) 若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$