精品解析：海南省景山海甸分校2024-2025学年七年级上学期期中阶段评估数学试题

2024-2025年第一学期 七年级数学科期中阶段性学习效果评估 考试时间：100分钟满分：120分___________ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 23和32 B. ﹣53和（﹣5）3 C. ﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D. （﹣）3和﹣ 4. 我国西部地区面积约为6400000平方公里，6400000用科学记数法表示为（ ） A. 640×104 B. 64×105 C. 6.4×106 D. 6.4×107 5. 在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是(　 　) A. 5 B. －1 C. 5或－1 D. 不确定 6. 下列各组数中，比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式可以写成的是（ ） A. B. C. D. 8. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2020次输出的结果为（　　） A. B. C. D. 9. 大于且小于4的整数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 10. 已知，则代数式的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 11. 某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 12. 观察下列算式： ，…，根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 丨-0.3|的相反数是____,绝对值是____,倒数是_______. 14. 已知，则代数式___________． 15. 近似数54.24万精确到_____位 16. 当a＞0时，=_____；当a＜0时，=_____． 三、解答题（68分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 18. 若 +|b+3|=0，求的值． 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值． 20. 求下列代数式的值： （1）当时，求的值； （2）当时，求的值． 21. 莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃．莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃．莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“+”，不足标准数的部分记为“﹣”，莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3． （1）请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？ （2）如果弥猴桃的价格为9元/千克，莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元） （3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位） 22. 某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025年第一学期 七年级数学科期中阶段性学习效果评估 考试时间：100分钟满分：120分___________ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 2. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、=1，故选项不符合； B、=5，故选项不符合； C、=-6，故选项符合； D、=，故选项不符合； 故选C. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 23和32 B. ﹣53和（﹣5）3 C. ﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D. （﹣）3和﹣ 【答案】B 【解析】 【详解】A、23=8，32=9，故错误，不符合题意； B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确，符合题意； C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误，不符合题意； D、（﹣）3=﹣，﹣=-，故错误，不符合题意； 故选B． 4. 我国西部地区面积约为6400000平方公里，6400000用科学记数法表示为（ ） A. 640×104 B. 64×105 C. 6.4×106 D. 6.4×107 【答案】C 【解析】 【详解】将6400000用科学记数法表示为6.4×106. 故选C. 5. 在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是(　 　) A. 5 B. －1 C. 5或－1 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知在数轴上移动数值有两种情况，一种是左移一种是右移，左移要减去相应的数，右移则是加上相应的数，由此可解出本题． 【详解】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是； 若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是． 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴的定义，解题的关键是掌握规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，并且掌握（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点向右移动个单位，得到，则点坐标为的坐标加，反之点坐标为的坐标减． 6. 下列各组数中，比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较方法，逐项判断即可． 【详解】解：∵， ∴，故A正确，符合题意； ，故B错误，不符合题意； ，故C错误，不符合题意； ，故D错误，不符合题意． 故选A． 【点睛】本题考查绝对值的性质和有理数的大小比较．掌握正数>0>负数、两个负数相比较时，绝对值大的反而小是解题关键． 7. 下列各式可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果． 【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得， A的结果为a-b-c， B的结果为a-b+c， C的结果为a-b-c， D的结果为a-b-c， 故选：B． 【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握去括号法则：+（+）=+，+（-）=-，-（+）=-，-（-）=+． 8. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2020次输出的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据程序框图计算出前9个数，从而得出这列数除前2个数外，每4个数为一个周期，据此求解可得． 【详解】解：由题意知，第1次输出的结果为， 第2次输出的结果为5， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次输出的结果为， 第7次输出的结果为， 第8次输出的结果为， 第9次输出的结果为， …… 这列数除前2个数外，每4个数为一个周期， ∵， ∴第2020次计算输出的结果与第4次输出的结果相同， ∴第2020次计算输出的结果为， 故选：B． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据程序框图计算出前9个数，从而得出这列数除前2个数外，每4个数为一个周期的规律． 9. 大于且小于4的整数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】C 【解析】 【分析】大于且小于4的整数有6个，最小的是，最大的是3，则或得答案． 【详解】大于且小于4的整数有：共6个． 故选C． 【点睛】本题考查了整数，属于基础知识的考查． 10. 已知，则代数式的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】直接将原式变形，进而已知代入得出答案． 【详解】解：， ． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 11. 某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】C 【解析】 【分析】根据2月份比1月份减少了15%，可求出2月份的产值为a（1-15%），再由3月份比2月份增加了5%，列式即可得答案． 【详解】∵1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%， ∴2月份的产值为a(1−15%)， ∵3月份比2月份增加了5%， ∴3月份的产值为a（1-15%）（1+5%）， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，用a表示出2月份、3月份的产值是解题的关键． 12. 观察下列算式： ，…，根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】通过已知数据发现个位数字分别是2、4、8、6、2、4、8、6……四个一循环， 【详解】解：通过观察发现，个位数字分别是2、4、8、6、2、4、8、6……四个一循环，所以的个位数字和的个位数字相同是6． 故选C． 【点睛】本题主要考查了有理数乘方和数字规律，准确分析计算是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 丨-0.3|的相反数是____,绝对值是____,倒数是_______. 【答案】 ①. -0.3 ②. 0.3 ③. 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义作答． 【详解】根据题意知：丨-0.3|=0.3, 0.3的相反数是-0.3,绝对值是0.3,倒数是. 故答案为:-0.3,0.3,. 【点睛】本题主要考查了倒数，相反数和绝对值．考查了学生对概念的记忆，属于基础题． 14. 已知，则代数式___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．把看作一个整体，然后整体代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ， 故答案为：． 15. 近似数54.24万精确到_____位 【答案】百 【解析】 【详解】将54.24万写成纯数字形式，可得54.24万=542400， 所以54.24万精确到百位. 故答案为:百. 16. 当a＞0时，=_____；当a＜0时，=_____． 【答案】 ①. 1 ②. ﹣1 【解析】 【详解】解：当a＞0时， ==1；当a＜0时， ==﹣1， 故答案为1，﹣1． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 三、解答题（68分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 【答案】（1） （2）21 （3） （4）10 （5）16 【解析】 【分析】（1）原式利用加法运算律变形，计算即可得到结果； （2）原式中的除法变为乘法，利用乘法分配律计算即可； （3）先去绝对值符号,再算乘除,最后算加减即可得到结果； （4）先算括号里面的,再算除法,最后算减法即可得到结果； （5）先算乘方,再算乘除,最后算加减即可得到结果. 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 = = = =21； 【小问3详解】 = = = =； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键． 18. 若 +|b+3|=0，求的值． 【答案】﹣1 【解析】 【分析】由+|b+3|=0，可得a﹣2=0，b+3=0，求出a、b的值，代入计算即可． 【详解】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0 解得，a=2，b=﹣3 ∴=﹣1 【点睛】本题考查了绝对值和偶次幂的非负性．题型总结：多个非负数和为0，则每一个都为0．常见的非负性有绝对值和偶次幂等． 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值． 【答案】-1或-5 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0，cd=1，m=±2，再代入求出即可 【详解】解：因为、互为相反数 所以 a+b=0， ∵、互为倒数，∴cd=1 的绝对值是2,m=±2 =0±2-3 原式=-1或原式=-5 【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握互为相反数的数和为0，互为倒数的乘积为1. 20. 求下列代数式的值： （1）当时，求的值； （2）当时，求的值． 【答案】（1）25 （2） 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值． （1）将各字母的值代入即可求出答案． （2）将各字母的值代入即可求出答案． 【小问1详解】 解：当时， ； 【小问2详解】 解：当， ． 21. 莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃．莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃．莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“+”，不足标准数的部分记为“﹣”，莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3． （1）请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？ （2）如果弥猴桃的价格为9元/千克，莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元） （3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位） 【答案】（1）这10箱猕猴桃的总重为50.8千克；（2）莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入457元；（3）莹莹家大约能收入（9×104）元 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，确定这10个数的和，再计算这10箱猕猴桃的总重量； （2）根据总重量×单价列出算式，然后计算即可得解； （3）求出1框猕猴桃的总价，乘以2000即可得． 【详解】（1）+0.4+0.6﹣0.2+0.1﹣0.6﹣0.3+0.4+0+0.7﹣0.3＝2.2﹣1.4＝0.8． 0.8+10×5＝50.8（千克）． 答：这10箱猕猴桃的总重为50.8千克． （2）50.8×9＝457.2≈457（元）． 答：莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入457元． （3）＝91440≈9×104． 答：莹莹家大约能收入（9×104）元． 【点睛】此题主要考查了有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键.． 22. 某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 【答案】（1）； ； （2）按方案二购买较为合算； （3）按方案一购买台微波炉，则可送台电磁炉；再按方案二购买台电磁炉． 总金额为：（元）. 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式． （1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （2）将代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算； （3）根据题意考可以得到先按方案一购买台微波炉，则可送台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉． 【详解】（1）解：按方案一时，需付款（元）， 按方案二时，需付款（元）； 故答案为；； (2)方案一：当时，原式（元） 方案二：当时，原式（元） ∵， ∴按方案二购买较为合算 (3) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $