6.3 三角形的中位线课件 -2024-2025学年北师大版八年级数学下册　

三角形的中位线 课前.说说“问题”中小明解决问题的道理 在AB外选一点C， A B 连接MN, 连结AC和BC， 并分别找出AC和BC的中点M、N， M N C 测出MN的长，就可以知道A、B两点的距离了，你能说明其中的道理吗？ ∵MN是△ABC的中位线 ∴AB=2MN 三角形两边中点的连线段 叫做三角形的 中位线 A C D B E A C D B E F 倍长中位线 延长DE至F，使EF=DE。 论证 2 BC= . 6 DE= . a AC= . DE为中位线！ DE= . 6x BC= . a DE = . BC = . DE为中位线！ ∠1 = . ∠2= . 1 65° 2 40° DE为中位线！ 65° 140° A B C D E DE是三角形ABC的 中位线 什么叫三角形的中位线呢？ 【三角形中位线定理】 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半. 用符号语言表示 A D E B C 【定理的理解】 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. (1)从条件看，以后我们看到中点，尤其是两个或者两个以上的中点时我们就要联想到三角形的中位线定理. (2)从结论看，它既可以得到线段的位置关系（平行），又可以得到线段的数量关系（倍分关系），大家以后在解决相关问题时要两方面结合起来灵活应用. 【图形再探】 A D E B F C 2.四边形ADFE、四边形BDEF、四边形CEDF均为平行四边形 【课堂小测】 如图，M是BC中点，AN平分∠BAC，BN垂直于AN AB=10，BC=15,MN=3，则C△ABC= A B D C N M 在△ABC中，AB=9,BC=3,BD平分∠ABC,AD垂直于BD, E为AC中点，连接DE，DE长（ ） A D E C B F 【课时小结】 【作业布置】 P152 习题6.6 A 1、3 B 2 $$