1.7 有理数的混合运算 课件 2025—2026学年湘教版七年级数学上册

第一章 有理数 7 1. 有理数的混合运算 1.7 有理数的混合运算 知识回顾 1.7 有理数的混合运算 1.口算 (1) －6+(－10) =_______ ; (2) －25+13 =_______ ; (3) 5 + ( -5 ) = _______; (4) 5 ×(－3) =_______; (5)(－45)×(－)=_______ ; (6) －56 ÷ 14 =_______ ; (7) 0÷(－)=_______; (8)(－81)÷(－)=_______ . －12 0 －15 10 －4 0 36 －16 2.填空 （1） (－3)3 =______×______×______=______ ，其中底数是______，指数是_____，幂是_______. （2）－33 =_______________=_____ ，其中底数是_____，指数是_____，幂是_____. (－3) (－3) (－3) －27 (－3) 3 (－3)3 －(3×3×3) －27 3 3 33 新课导入 1.7 有理数的混合运算 1.掌握有理数的混合运算顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在运算过程中能合理应用运算律简化运算. 3.能运用有理数的混合运算解决简单的实际问题. 学习目标 1.7 有理数的混合运算 先算乘方： 32 × 5 = 9 × 5 = 45， 先算乘法： 32 × 5 = 3×(3 × 5) = 3×15 = 45， 一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算乘方比先算乘法要简便一些. 1.7 有理数的混合运算 以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算 . 有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算（先小括号，再中括号，最后大括号）. 1.7 有理数的混合运算 典例精析 1.7 有理数的混合运算 典例精析 1.7 有理数的混合运算 典例精析 1.7 有理数的混合运算 1.计算： 当堂练习 1.7 有理数的混合运算 2.计算： 当堂练习 1.7 有理数的混合运算 1. ［2025衡阳月考］下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 当堂练习 1.7 有理数的混合运算 12 2. 下面是小刚同学做的一道有理数的混合 运算题： .四名同学看了小刚 的解答，给出4个看法：①运算顺序错了；②计算 时符号 错了，应为；③计算结果是 ；④第一步应该等于 .其中正确的是( ) C A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 1.7 有理数的混合运算 13 3. 在算式中的“ ”里 填入一个运算符号，使得它的结果最小，则这个运算符号为 ( ) C A. B. - C. × D. 1.7 有理数的混合运算 14 4.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 原式 . 1.7 有理数的混合运算 15 5.用简便方法计算： （1） . 【解】原式 . 1.7 有理数的混合运算 16 （2） . 原式 . 1.7 有理数的混合运算 17 6. 如果，互为相反数，，互为倒数，， ， 且，那么 的值为 ( ) D A. 7 B. C. 9 D. 【点拨】因为，互为相反数，， 互为倒数，所以 ，.因为，，且 ，所以 ，或，.所以.所以 .故选D. 1.7 有理数的混合运算 18 7. 根据流程图计算，若输入的值为0，则输出 的值为 ( ) C A. 5 B. 7 C. 70 D. 187 【点拨】将代入，结果为 ，将 代入，结果为 ， 所以输出 的值为70. 1.7 有理数的混合运算 19 8. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对 气温的影响.大致海拔每升高，气温约下降 .有一 座海拔为的山，在这座山上海拔为 的地方测得 气温是，则此时山顶的气温约为____ . 【点拨】山顶的气温约为 . 1.7 有理数的混合运算 20 9. 玩 “24点”游戏，规则如下：任取四个整 数（每个数只用一次），进行“、-、×、 ”四则运算，使其 结果为24.现有3，4， ，10这四个数，请根据规则列出一条 算式，这条算式是_________________________________. （答案不唯一） 1.7 有理数的混合运算 21 10. 观察下列各式，分析并猜想： ，， ， . 计算第24个式子的结果为________. 90 000 1.7 有理数的混合运算 22 11. 用“ ”定义新运算，对于任意有理 数，都有 ，例如：3 ，求2 的值. 1.7 有理数的混合运算 23 【解】因为对于任意有理数，都有 ， 所以 ， 所以2 . 1.7 有理数的混合运算 24 12. 湘湘和小禾用下图中的A，B，C，D四 张带有运算的卡片，做“我说你算”的数学游戏，规则如下： 湘湘说一个数，并对这个数按这四张带有运算的卡片排列出 一个运算顺序，然后小禾根据这个运算顺序列式计算，并说 出计算结果.例如：湘湘说2，对2按 的顺序运 算，则小禾列式计算得 . 1.7 有理数的混合运算 25 （1）湘湘说，对按 的顺序运算，请列 式并计算结果； 【解】 . （2）湘湘说3，对3按 的顺序运算，请列式并 计算结果. . 1.7 有理数的混合运算 26 13.阅读下面的材料： 计算： . 解法一：原式 . 1.7 有理数的混合运算 27 解法二：原式 . 解法三：原式的倒数 ， 故原式 . 1.7 有理数的混合运算 （1）上述得到的结果不同，你认为解法____是错误的； 一 1.7 有理数的混合运算 29 （2）请选择合适的解法计算： . 1.7 有理数的混合运算 30 【解】前半部分与后半部分互为倒数，先计算后半部分. ， 所以 ， 所以原式 . 1.7 有理数的混合运算 31 课堂小结 1.7 有理数的混合运算 谢谢观看 1.7 有理数的混合运算 $$