安徽省阜阳市临泉县临化高级中学2024-2025学年高二下学期5月教学质量检测数学试题

临化中学2024—2025学年度（下）高二年级5月教学质量检测 数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟 命题人：张浚峰 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：选择性必修三+一轮：第一章 集合、常用逻辑用语、不等式. 一、单选题：本题共8小题，每天5分，共40分. 1. 如果命题与至少有一个为真命题，那么（ ） A. p，q均为真命题 B. p，q均为假命题 C. p，q中至少有一个为真命题 D. p，q中至多有一个为真命题 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的最小值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 某地每年消耗木材约20万立方米，每立方米售价480元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样，每年的木材消耗量减少万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 6 6. 已知甲盒中有2个球且都为红球，乙盒中有3个红球和4个蓝球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中 （1）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为； （2）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为，则（ ） A. B. C. D. 7. 某次考试共有8道单选题，某学生掌握了其中5道题，2道题有思路，1道题完全没有思路．掌握了的题目他可以选择唯一正确的答案，有思路的题目每道做对的概率为，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为．已知这个学生随机选一道题作答且做对了，则该题为有思路的题目的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则下列不等式不成立的是 A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分. 9. 下列是“”成立的充分条件的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. “a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件 B. “”是“a<b”的既不充分又不必要条件 C. “a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 D. “a>b>0”是“”的充要条件 11. 为响应校团委发起的“青年大学习”号召，某班组织了有奖知识竞答活动.决赛准备了3道选择题和2道填空题，每位参赛者从5道题中不放回地随机抽取两次，每次抽取1题作答.设事件为“第1次抽到选择题”，事件为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分. 12. 已知正实数a，b满足，使得取最小值时，实数a，b的值为__________ 13. 若关于x的不等式ax＞b的解集为，则关于x的不等式ax2＋bx－a＞0的解集为____. 14. 已知，若对，使成立，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共5题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 求下列方程组的解集和不等式的解集： （1）； （2）； （3）. 17. 已知，的展开式的各二项式系数的和等于128， （1）求的值； （2）求的展开式中的有理项； （3）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项. 18. 有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数. （1）有女生但人数必须少于男生； （2）某女生一定担任语文科代表； （3）某男生必须包括在内，但不担任语文科代表. 19. 垃圾种类可分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾.为调查本市高中生对垃圾分类的了解程度，某调查小组随机选取了本市的100名高中生，请他们对生活中若干项常见垃圾进行分类，把能准确分类不少于3项的称为“比较了解”，少于3项的称为“不太了解”，调查结果如下： 常见垃圾项数 性别 0 1 2 3 4 5 男 1 10 17 14 14 10 4 女 0 8 10 6 3 2 1 （1）完成如下列联表，并判断是否有95%的把握认为本市高中生对垃圾分类的了解程度与性别有关. 垃圾分类了解情况 性别 比较了解 不太了解 男 女 （2）从能准确分类不少于3项的高中生中，按照性别采用分层随机抽样的方法抽取9人. （i）分别求抽取的女生和男生的人数； （ii）从这9人中随机抽取2人，求男生、女生都有被抽到的概率. 临化中学2024—2025学年度（下）高二年级5月教学质量检测 数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟 命题人：张浚峰 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：选择性必修三+一轮：第一章 集合、常用逻辑用语、不等式. 一、单选题：本题共8小题，每天5分，共40分. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）；（2），，；（3）系数最大的项为第五项；系数最小的项为第4项 【18题答案】 【答案】（1）5400（种） （2）840（种） （3）3360（种） 【19题答案】 【答案】（1） 垃圾分类了解情况 性别 比较了解 不太了解 男 42 28 女 12 18 ，没有； （2）（i）2，7；（ii）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $