专项归类复习卷4 三角形-【锦上添花·期末大赢家】2024-2025学年七年级下学期数学（华东师大版）

成平4专年粗下 14,利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够销满地板，若每 个顶点处有a块正三角形和6块正六边形(。>。20)，则a+6 科无州 专项归类复习卷（四） 三角形 的值为 时间：30外钟周分1120升 15.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△AC的高，∠R4C= C,过AB上一点D作DE∥， D,作CD⊥AB于点D °，LACg=78,点F为边AB上一点，当△DF为直角三角 题号 三 总分 DF∥AG 7.〔☆阳装重燕中学月考)如图，在△ABC中，AD是高，AE是角 形时，期∠ADF的度数为 得分 平分线，F是中线，则下列说法中情误的是 一、选愿（身小随3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其 A.BF =CF B.∠C+∠C4D=909 中只有一个是正神的)】 C ZBAF-ZCAP 守 D.Saure =25u 封 1空调安装在境上时，一般露会采用如图的方法周定，这种方法 三，解若题〔本大题有8小周，共5分》 应用的几何惊理是 16.(靠城某重点中学月考·9分)知图，在△A汇中。∠A配■ A,三角形的段定性 30°，∠C=80,AD是△AG的角平分线，B5是△ABC中AD B.两点之同线段最园 边上的高，求∠ABE的度数 C两友确定一条直线 第7期图 果期自 D,垂线段量短 8〔唐河有末)如图，七边形ABCDEFG中，AB、D的延长线交于 2〔来州期木)如图所示四个图彩中，线段E佳表示△AC的高 点0，若∠1，∠2，∠3、∠4的外角和等于2I5°，期∠0D的度 的是 数为 A.20 R.359 G.40° 0.45 集，如图，P是△AC中∠AC的平分线，CP是∠ACR的外角的 平分线，如果∠A即-20°，∠ACP=50,则ZA+∠P=() A.100= 且.0° C,0 0.70° 3(遂平期末)如图，四种瓷肉图案中，不能能满勉面的是( 一 第9随图 暴0超图 4(三考期木)一位木工师搏有两根长分别是0和0m的 10.〔新号有未)如图是某广畅用越板铺设的部分图案，中夹是 木条，他需要用第三根木条钉爱一个封同的三角形据果，，第 块王六边形的地版砖，周围是正三角感和正方影的楚板砖.从 17.(8分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，BF为 得 三根木条的长度可以为 里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包 △AE中AE边上的底若△AG的面积为24，AE=3,米BF A.30 cm H.40 cm C.90m D.110m 桥6个正方形和18个正三角形，缘此速整，第2层中含有正 的长 S.在△ABC中，如果∠B-2∠C=90°-∠C,那么△C是 三角形个数是 A,102个B114个 C.126个 D.138个 A.直角三角形 B钝角三角形 二，填空题（每小3分，共15分） C,锐角三角形 D.锐角三角形或饨角三角形 11.一个多边彩的内角和等于10”，这个多边形是 6(天水期木)在探究证明“三角形的内角和是10”时，嫁合实 边形 我小组的同学作了如图所示四种销助线，其中不能证明“三角 12.〔衡阳期木)如图，已知AD是△AC的边BC上的中线，若AB 环 形内角和是180“的是 =6。△D的周长比△AD的周长多2，则AG= 抛 A.过C作EF∥AB B.廷长AC到F, 第12姓图 养3趋图 过G作GE∥AB I3.如图，△ABC中，∠B=36°，AD1C于点D,则∠DMC的度 数是 18.(法附美重点中学月考·9分)已知一个多边形的边数为 2L(鹤壁某童点中学月考·10会)如图，在六边形ABCDEF中，3.(11分)定义：在一个三角形中.如果有一个角是另一个角的 (1)若n=6,则这个多边形的内角和是多少？ ∠CD的平分线与∠CDE的平分线交于点P,∠P=0° 《2)若这个多边形的内角和的比一个七边形的外角和多 (I)求六边形ADF的内角和1 2我们称这两个角互为友爱角“，这个三角形叫作“友爱三 (2)求∠A+∠B+∠E+∠F的度数 角形”.例如：在AA8C中，如果∠A=0,∠B=40",郑么∠A 72°，求和的值 与∠B互为“友爱角”，△AC为“友爱三角形” (1)知图1，△AC是“友爱三角形”.且LA与∠B互为“友爱 角”（∠A>∠），∠ACB=90 D求∠A、乙B的度数： 西若D是△ABC中AB边上的高，则△AGD、,△CD都 是“友爱三角形“吗？为什么？ (2)如图2，在△AC中，∠AGB-0°，∠A=66,D是边AB 上一点（不与成A,B重令），连站(GD,若△ACD是“友爱 三角形”，直接写出∠ACD的度数 19.《9分)如图，在AAG中，AD是角平分线，B为边AB上一点 连结DE,LEMD-LEDM,过点E作EF⊥BC,垂足为E (1)E与AC平行玛？请说明群由： (2)若∠E4G=105°，∠B=35°，求∠DEF的度数 22.《奇阳卧龙区痢木·10分)在”平面图彩的演嵌”学习中，主 要研究了一种或两种正多边形的镶戴问题，请运用所李知识 完或下列间恩 (1)圳写表中空格】 玉多边形的边数子 正多边形每个 90 内角的度数 《2)根据顺意，如果仅用一种正多边形镇散，爆儿种正笔边形 佳镶长成一个平而图形： (3)假设在罐找的平面图形的一个原点圆国有m个正四边 20.《宜浆麻本·9分)如图1，在AABC中，AD是∠C的平分 形，n个正八边形，求m和n的值，请写出过程 线，E是BC边上的商，∠ABC=3D°，∠AGB-0 (1》求∠D45的度数： (2)如图2，若点F为AD延长线上一点，过点F作F1C 于点G,求∠AFG的度数 8%限超遥，[旧2阅3天 点川与点重合时，W+1的位真中.平子g的 =40号e0 品∠A清=产，4凸AE是等边三角形： G发只m为正整数，m的值是3.4减5，.雪和=3 1.解：41》在△4配中，∠AC=30。∠4G滑= 植，n4,A的自款为8岁·与0-压 门：ABCE的周长为2，+证+CE一12，AE 时，0-m▣于：当n=4时，0-n=6,有n■5时，0 44C=0-4m-乙AG管m0-30-30 =配，.+AC=12.公8A服是等直已角那，六AB -m■5.一先有》种国输方案，点紫一：围用A种 =0,片A0平分∠nC,六∠0■∠CbE -4CE6-4+N的载小维为 ■球=5，△g的周长w+·AG■5+口 车1辆1种桥车2辆：方笔二：航用A种度车4辆， 4.蓝选：B. =11. 种货车6辆：方室三，粗用A种货车5辆，种货车 3国： 上，∠AD=+Y=0P,A5为三角形的 (3方案所石运骨为00.3+4到兵7=49水元 高，.∠AD=0.在五D中，上0E▣1= 方案一所运费为60×4+45的6=5100元)：方 ∠f-∠AD=0-0学-02 案岂香需延费为00×5+40×5=520（元1.，4 (G⊥，.∠0m”,,∠A0=r 9和<11国<50，古酸和应族序排万案一，术性 11.512.21-08135591421 22解：1)国边BAD是正方形，：A指=A0,4的 话模量少，抽少站费是4950元 11)可知∠DB20.∠A军■30 15或0 【解所】A动与A时如国 ■0°，4五E绕从A鸭时t罐开0与A指F 专项日莞复习卷[四 2,解1)大对形EF内为6-23 1.△F是L角天商琴，先时∠心40-45■ 合，司能转的中心为克4和聚轮的角度为0 1.4 2 H 3.C 4C S B 6 D 7.C S.I 9.H =720: 5:鲁是A与振中五童含时，如面2，△AF是直同 1)△AF是等授直角三角思理由年下：结求，国 服D【航析！的用意床，某1是毒高个反方限之风有1 11∠P0,.气+∠Pm0-∠Pm 三用利，共时乙无=0-0T如.综上所随 略.△A点A颗时转醇与△4重合 个系角形，有6个系5：第1是每 1-00,E平分∠D,0平分∠红， 乙4F的鹿航为15气知此答童为：19我如 F=AE,∠5=∠D■0”，，4AEF是等颗直 角已角形 正方0之同有3个玉三得移，徐品兵有个玉点周 10m21,,,mCW2◆ 第3属厚年个区方形之同有5办正三角每，读晨 3)镇■W,成⊥城程山年下：：△4自右平球 +∠B年4E4∠F44D#4F■7,4∠4+ 箱与△W重合-ABW四，F⊥A信，A +F21-ZBCD -720- -AE.:EI.-M (2=-1)个正2角U,域晨养有612e-1)=(2a- 周2 23.解：41)d100, 6}个三自形，第2是有2x12-6=38个 21年三90” 三角思故D, 22解：1)1°，1,15： 2:=5.切=W=,5乙N=0时， 八243.143 2)?忆用一种F多动据端嵌，a3°们4◆.30 ∠月。3-0一侧”0过"，2△4GG△球F LW”,点G.伊在同一直线上，n 1线0或18I解新】如周1，青∠0=0时，A0是 上DFE■∠Aw=I0处，F=,EF=F=C +0=10.∠0N为0时，W=10: △AC的平众底，∠C0°，L4D0， 904.3ww国…号3042四…3.0t AesAe 1)如周分湖作点P美于斯、的时序反严，严 在e△Af中，f三M:如图2，雪∠W= 5”一普之仅周-一种E多边形裤城时，正三角形.正 T,前：(1)片∠A=0,∠A紫=10-∠C= 挂结.广，严分第交N于点A, 150T,三身形3数转了150°： .结.期，=，比时△的 (2)g4是由△CA良骨再，.= 州长量小，同长的量小值等干严严的长白的对除性 ,∠程=42”，.∠1=0”=2容=∠D 边形，正六边后使捕联成平面周形： )?有知个任月形.个E人边.0+ -=3,嫁上师线，4F峰度其秀0我 153且解，4为王整数，12则+38.用 乙M,÷∠PF客20=2XM0三1 ”。故发为：们友1 1计4=2：当=4时，n=0:n1，2， 的值为1，n的值为2 1k解：1)因情示，△A,从厚力所求作 i∠0P4=∠A-,问理.封得∠用▣∠0餐 23.解：)①：A是“友爱三角思，且A与互 (21图州承，△4，具6厚为所求作： =30P,-.HW■3043060 为支爱角"（∠A>∠“）.L4=2C.∠w= (3等直角三角用. ”.解用∠雀3到，∠A=0T: 2dCD,△B重那是“灰爱三角形二.理南如下， 6解，∠A=3,∠C=团”，4∠G■7，D :D是AA中A格边上的高，44■∠C= 路△单角平骨线，上县证-方上86一2 ,∠4=，∠省=0，上D=,∠D= °，在△4D中，∠A=0,∠A0■0.，∠D= 年35，：E是6A中AD业上.的高，∠E 7∠，÷△考·支星三角形”：在△沙中， 全真视数冲刺在（一） ”,.∠A=0-∠R-乙B1k■-0-5 9解：(1)时影密什1积是4，都是轴对卧形： L.D 2 D 3.A 4.C 5 A 6C T B 8.A 9.A (2国两示：阴蓝常计即为用求作，（答率不可一） 1目D【解桥】位乙第一求流上甲用了x爱钟，根格再意 1T解：AD为△的中线，AC的唐积为4 上，上-那a∠n-号Lm,△mm 开72-65年=0×3，解得1=30，局72×3到=20,2 ǎS一·行e,y那为△聊的中线 为“友受角形”： 2)L的度数为3“晚3光【解折△4是 目米，用++0=0（长），序泰A》连上.共 “发爱二青每”，D是连B上一A〔不与AA,是重 ǎ5·交5e·左x2=6招-3，部别 △AE中信边上的商宁38F-6F-小 ◆l,∠4Dn子2AA∠A=Lg.s∠40 1.y=3x-912.31线十三441 兽④ 进3 =行∠4时，L=行4=台L= 2推解：《1)政g4G于友F,周路.则上FB=0 5.了或6【解折】香E,C身线提制的三等价五时，四 1K解：(1)1型思意，得(6-2)10■72，.n=6 :LB=30,∠nW■0-∠B▣闭-3=0 时.这个多也形的内角和是的： L6时.上+3∠W-1.*3∠功- ,L'的度数是0： 一三数=9，E=3,子各向东十根知个果位 (21据疆意，明(-2)x1=60+2,解得 (2)GA.上Ag=13,∠AC= 114,.∠ACD=32.整上所域，∠CD特度量为33 ∠”B=1a-13护=到，点良我，得A=近， △wF尚者个移e个半化，序2知=m=号：专 s=4 高等 CE为F情玉等鲁点时，F■3=8，EC如6 9解：1)体G无由下：字切平分∠ 专项归类复习卷《五) 女∠N=0,∴A=-∠G一∠N=1 A种点干得n个单位，4延F青东平伊m个津 .∠kD=∠CD,2EB∠E川，4∠CD D2B3G4A5C6.A7.D从B只D 59-30=00T,:∠CB的度数是10 ∠EA,EAC4 【解所1如写，过C作正B,◆为AE, 21.解：(11别周承，厚为所求作 位，即2如-n一6，小n的性冷子道五说客重 (21∠是+∠G+∠G=1知”，÷∠G=0-5 通于Ar.过A'作'1m,◆瓦为A,:O (2)△AE是等边三危无.翠由年下：由口)即，悲是 -,0,∠∠G AG.'r,C+第， 的系直平分线，△AD与△美于直授 为：人五