2.6 有理数的乘方 课件-2024-2025学年苏科版七年级数学上册

有理数 2 .6 2 有理数的乘方 2.6 有理数的乘方 知识回顾 2.6 有理数的乘方 知识回顾 2.6 有理数的乘方 因为每次对折后包装纸的层数都变为原来的2倍，所以包装纸层数与对折次数之间具有下面的关系： 新课导入 2.6 有理数的乘方 1.理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算. 2.了解底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂. 体会乘方与乘法的联系. 3.会用科学记数法表示一个绝对值较大的数. 4.能应用有理数的乘方解决简单的实际问题. 学习目标 2.6 有理数的乘方 2.6 有理数的乘方 因为每次对折后包装纸的层数都变为原来的2倍，所以包装纸层数与对折次数之间具有下面的关系： 一张包装纸对折1次有2层，对折2次有22=2×2=4(层)，对折3次有23=2×2×2 =8(层)，……对折7次有27=2×2×2×2×2×2×2=128(层)，对折8次有28=2×2×2×2×2×2×2×2 =256(层)，……对折n次有2n层. 2.6 有理数的乘方 7 2.6 有理数的乘方 求相同因数的积的运算叫作乘方 (power)，相同因数叫作底数(basenumber)，相同因数的个数叫作指数(exponent)，乘方运算的结果叫作幂(power). 乘方运算本质上是乘法运算，它是同一个因数连乘的简便形式. 2.6 有理数的乘方 例如，26 表示乘方运算时，读作 “2的6次方”，2是底数，6是指数. 如果把26 看作乘方运算的结果，这时它表示一个数，读作“2的6次幂”. 2.6 有理数的乘方 例1 计算： 解： 典例精析 2.6 有理数的乘方 例2 计算： 解： 典例精析 2.6 有理数的乘方 1.(－1)10是正数， (－7)13是负数， (－)6是正数， (－)7是负数. 结果的正负情况和指数有关. 2.当n是偶数时，(－1)n=1； 当n是奇数时，(－1)n= －1. 2.6 有理数的乘方 通过探究，可以发现： 特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方(square)，任意一个数的平方都是非负数；一个数的三次方，也称为这个数的立方(cube)，正数的立方是正数，负数的立方是负数. 2.6 有理数的乘方 1.计算： (1)(－4)3 (2)(－)5 (3)(－)4 (4)－43 (5)0.14 (6)18 －125 － － －125 0.0001 1 当堂练习 2.6 有理数的乘方 2.填空: (1)25= ( )2； (2)169= ( )2； (3)8= ( )3； (4)27= ( )3 ±5 ±13 2 3 当堂练习 2.6 有理数的乘方 3. 观察下列各式，然后填空: 10=101; 100=10×10=102; 1000=10×10×10=103; _________= ___________________=104; _________=________________________ =105; __________=____________________________ =106. 10 000 10×10×10×10 100 000 10×10×10×10×10 1 000 000 10×10×10×10×10×10 当堂练习 2.6 有理数的乘方 2.6 有理数的乘方 1.新生儿的大脑约有100 000 000 000个神经元. 将100 000 000 000 输入计算器，再按“=”键，计算器如何显示? 2.北极星距离地球大约4 100 000 000 000 000km. 将4 100 000 000 000 000输入计算器，再按“=”键，计算器如何显示? 3.用计算器计算－8 000 000×600 000 000，计算器如何显示? 计算器显示1×1011 计算器显示4.1×1015 计算器显示－4.8×1015 2.6 有理数的乘方 像这些较大的数通常用如下的方法简明地表示： 一般地，一个绝对值大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1 ≤ | a |<10，n是正整数. 这种记数法称为科学记数法(scientific notation). 当a=1时，可简写成10n. 2.6 有理数的乘方 例3 2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”返回器携带1731g月球样品顺利返回地球，标志着中国开启了月球研究的新篇章. 中国科学家通过研究月球样品，证明了月球在1 960 000 000年前仍存在岩浆活动. 试用科学记数法表示“1731g”和 “1 960 000 000年”. 解： 典例精析 2.6 有理数的乘方 1. 用科学记数法表示下列各数: (1)地球的半径大约为6 400km； (2)地球与月球的平均距离大约为384000km; (3)地球与太阳的平均距离大约为150000000km. 2. 将下列用科学记数法表示的数化为普通形式: (1)1.3×109; (2)9.597×106; (3)2.0×108. 6 400=6.4×103 384 000=3.84×105 150 000 000=1.5×108 1 300 000 000 9 597 000 200 000 000 当堂练习 2.6 有理数的乘方 课堂小结 2.6 有理数的乘方 谢谢观看 2.6 有理数的乘方 $$