2.1 正数与负数 课件2024-2025学年 苏科版七年级 数学上册

有理数 2 .1 2 正数与负数 2.1 正数与负数 生活中有许多具有相反意义的量，为了表示这样的量，我们引入了负数，将数的范围扩充到有理数. 本章将学习有理数的有关概念、大小关系和运算. 与在小学里学习的数的运算一样，有理数的运算也满足交换律、结合律和分配律. 数轴有助于我们理解有理数的运算法则和大小关系. 有理数及其运算不仅是初中数学学习的基础，也是数系进一步扩充的基础. 知识回顾 2.1 正数与负数 上面是某日电视台播发的天气预报画面. 说出画面里各城市的最低气温与最高气温. 在温度计上标出画面里北京、哈尔滨、上海的最高气温与最低气温. 新课导入 2.1 正数与负数 ③指出画面里最高气温与最低气温相差最大的城市. 新课导入 2.1 正数与负数 1.能通过实例，认识正数、负数，会区分正数、负数. 2.理解具有相反意义的量的含义，能用正数、负数表示具有相反意义的量. 3.理解有理数的含义，会对有理数进行分类. 学习目标 2.1 正数与负数 我国有世界上海拔最高的山峰——珠穆朗玛峰，也有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园. 2.1 正数与负数 你知道8848.86m 和－80.97m 是什么意思吗? 为什么要用“海拔”来描述高度呢? 8848.86m表示珠穆朗玛峰的海拔高于海平面8848.86m，－80.97m 表示吐鲁番沙漠植物园的海拔低于海平面80.97m. 因为海拔能准确地描述一个地点与海平面的垂直距离，所以使用海拔描述一个地点的高度，可以避免因地面高低不平出现测量结果不准确的问题. 2.1 正数与负数 像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有相反意义的量在日常生活中很常见. 例如: 某高山山脚的温度为4℃，山顶的温度为零下6℃，分别记为4℃和－6℃； 某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10000元，分别记为＋40000元和－10000元； 竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分别记为1.7m和－0.6m. 2.1 正数与负数 像8848.86, 4, +40000, 1.7这样的数是正数(positive number); 像－80.97,－6,－10000，－0.6这样的数是负数(negative number). 0既不是正数，也不是负数. “＋”读作“正”, 如“+ ”读作“正三分之二”, 正号通常省略不写；“－”读作“负”, 如“－80.97” 读作“负八十点九七”. 2.1 正数与负数 例1 指出下列数中的正数、负数: 解： 典例精析 2.1 正数与负数 正数中，像＋7，998这样的数称为正整数；负数中，像－9，－998这样的数称为负整数；正整数、零、负整数统称为整数(integer). 正整数和零就是我们熟悉的自然数. 2.1 正数与负数 ，－ 都是分数，其中是正分数，－ 是负分数. 小学里，我们已经知道有限小数与循环小数可以写成分数的形式，如4.5 = ，0.= ，所以，有限小数与循环小数都可以看作分数. 整数和分数统称为有理数(rational number). 有理数也可以分为正有理数、零和负有理数. 正有理数和零属于非负数. 2.1 正数与负数 例2 指出下列数中哪些是正有理数，哪些是负有理数，哪些是非负有理数: 解： 典例精析 2.1 正数与负数 2.1 正数与负数 1.用正数或负数表示下列问题中的数量: (1)小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2.5km处； (2)某人今年9月份收入9500元，消费支出5300元; (3)马里亚纳海沟的最深处低于海平面11034m，这也是已知世界最深处. 解：(1)记向东为正，则小明家在学校正西方3km记为－3 km，小丽家在学校正东方 2.5 km 记为＋2.5 km. (2)记收入为正，则某人今年9月份收入9500元记为＋9500元，消费支出5300元记为－5300元. (3)记高于海平面为正，则马里亚纳海沟的最深处低于海平面11034 m记为－11034 m. 当堂练习 2.1 正数与负数 2.把下列各数填入相应的圈内: +13，－3.25，－，0，+，0.32，－. 正有理数 负有理数 +13，+，0.32 －3.25，－，－ 当堂练习 2.1 正数与负数 3. 把 和－ 化成小数. 当堂练习 2.1 正数与负数 2.1 正数与负数 课堂小结 2.1 正数与负数 谢谢观看 2.1 正数与负数 $$