乘法分配律（教学设计）-2024-2025学年数学四年级下册冀教版

教案 课题 乘法分配律（教学设计）-2024-2025学年数学四年级下册冀教版 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察生活中的实际问题，发现乘法分配律的存在，理解其在现实中的应用价值。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过探究和归纳，理解乘法分配律的数学逻辑，并能用字母表示其规律。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够运用乘法分配律进行简便运算，并能用数学语言描述和解释这一规律。 教学重点 （1）通过真实情境中的数学问题，引导学生经历探索乘法分配律的过程，理解其数学意义和应用价值。 （2）培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力，提升数学思维和计算效率。 教学难点 （1）灵活应用乘法分配律解决实际问题，理解其在真实情境中的计算策略。 （2）用自己的语言准确描述乘法分配律，并能用字母表达乘法分配律的数学关系。 教法学法 启发式教学、合作学习法、实验操作法、练习法 教具学具准备 （1）多媒体设备：用于展示课件和例题，确保学生能够清晰地看到和理解教学内容。 （2）互动白板：便于教师在课堂上实时记录学生的讨论结果和解题过程，增加师生互动。 （3）《数学思维训练》教材：提供额外的练习题和拓展内容，帮助学生加深对乘法分配律的理解和应用。 教学内容设计 个性化调整 （二次备课） 一、复习引入 情境导入 师：同学们，今天我们先来回顾一下之前学过的乘法知识。请大家计算下面的题目，并说说你的想法。 （1）超市运来一批苹果，上午卖出 45 箱，每箱 60 元，上午卖了多少钱？ （2）超市运来一批苹果，下午卖出 55 箱，每箱 60 元，下午卖了多少钱？ （3）超市运来一批苹果，上午卖出 45 箱，下午卖出 55 箱，每箱 60 元，一共卖了多少钱？ 学生独立完成这些题目。 师：谁愿意分享一下自己的思路？ 生：我先算出上午卖的钱数（45 箱 × 60 元 / 箱 = 2700 元），再算出下午卖的钱数（55 箱 × 60 元 / 箱 = 3300 元），最后加起来得到总钱数（2700 元 + 3300 元 = 6000 元）。 师：还有同学有不同的方法吗？今天我们就来进一步研究这个问题。 二、探究新知 （一）学习乘法分配律 例题介绍 教师出示例题：“两扇屏风一共有多少块玻璃？” 教师出示图片或实物，引导学生观察并提问： 师：如果我们要计算两扇屏风上一共有多少块玻璃，你们会怎么计算呢？ 生：我们可以先算出每一扇屏风有多少块玻璃，然后再加起来。 小组合作 师：现在请同学们四人一组，合作完成这个任务，并展示你们的计算方法。 学生分组讨论，教师巡视指导。 小组汇报： 悟空组：我们先算出每一扇屏风有多少块玻璃，再算两扇屏风总共多少块。12×5+9×5=105（块） 八戒组：我们先算出一层有多少块，再算出 5 层总共多少块。（12+9）×5=105（块 师：你们发现了什么？ 生：悟空组和八戒组的方法不同，但结果一样。12×5+9×5=（12+9）×5 验证规律 师：我们再来试一试，计算下面两组题。 （25+40）×6 25×6+40×6 （50+25）×4 50×4+25×4 学生独立完成，然后互相核对答案。 师：通过上面的计算，你发现了什么？ 生：每组两道算式的计算结果是相等的。（25+40）×6 = 25×6+40×6 和 （50+25）×4 = 50×4+25×4 议一议 师：通过上面的练习，你发现了什么？让我们一起来讨论一下。 生：我发现两个因数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。 教师总结： 两个因数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫做乘法分配律。 如果用 a、b、c 分别表示三个数，你能用等式表示乘法分配律吗？ (a+b)×c=a×c+b×c 应用乘法分配律 师：应用乘法分配律，可以使一些计算简便。例如： 38×53+53×62 （25+18）×4 请同学们和老师一起完成这两道题。 生：38×53+53×62 = 53×(38+62) = 53×100 = 5300 (25+18)×4 = 25×4 + 18×4 = 100 + 72 = 172 三、巩固练习 填空练习 师：根据乘法分配律填空。 （89+46）×3= ×3+ ×3 25×(40+8) = 25× + 25× 59×60+41×60=（ + ）×60 65×101-65=65×（ - ） 学生独立完成填空。 师：谁来分享一下你的答案？ 生：（89+46）×3= 89×3+46×3 25×(40+8) = 25×40 + 25×8 59×60+41×60=（59+41）×60 65×101-65=65×（101-1） 辨析题 师：判断下列等式是否正确。 1）（75+80）×4= 75+80×4  (   ) 2）88×（32+76）=88×32 +76×88 (   )  3）（125×8）×4=125 × 4 + 4 × 8  (   )  学生思考并回答。 师：谁来说说你的看法？ 生：1）不正确，应该是（75+80）×4= 75×4+80×4 2）不正确，应该是 88×（32+76）=88×32 +88×76 3）不正确，应该是（125×8）×4=125×8×4 简便计算 师：怎样算简便就怎样算。 （80+8）×125   36×15+64×15 45×101-45 74×99+74  学生独立完成。 师：谁来分享一下你的计算方法？ 生：（80+8）×125 = 80×125 + 8×125 = 10000 + 1000 = 11000 36×15+64×15 = (36+64)×15 = 100×15 = 1500 45×101-45 = 45×(101-1) = 45×100 = 4500 74×99+74 = 74×(99+1) = 74×100 = 7400 实际问题 师：某部队拉练，每小时行军 10 千米，上午行军 4 小时，下午行军 3 小时。一天行军多少千米？（用两种方法解决） 学生独立完成。 师：谁来分享一下你的答案？ 生：方法一：上午行军 4 小时，下午行军 3 小时，一天总共行军4+3=7小时，所以一天行军的路程是10×7=70千米。 方法二：上午行军的路程是10×4=40千米，下午行军的路程是10×3=30千米，所以一天行军的路程是40+30=70千米。 复杂问题 师：甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行 85 千米，乙车每小时行 90 千米，4 小时后两车相遇。两地相距多少千米？ 学生独立完成。 师：谁来分享一下你的答案？ 生：甲车 4 小时行驶的路程是85×4=340千米，乙车 4 小时行驶的路程是90×4=360千米，所以两地相距340+360=700千米。 四、课堂小结 总结乘法分配律 师：通过这节课的学习， 课后作业布置 （1）运用乘法分配律，简算以下数学题目，并说明你是如何运用乘法分配律进行简算的： （80+8）×125 36×15+64×15 （2）根据所学乘法分配律，解决以下实际问题： 某部队拉练，每小时行军 10 千米，上午行军 4 小时，下午行军 3 小时。请你用两种方法计算一天行军多少千米。 学科网（北京）股份有限公司 $$