精品解析：河北省唐山市乐亭县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2024—2025学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷 温馨提示： 1.本试题满分120分．考试时间90分钟． 2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上． 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、用心选一选（每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1. 为提高我国居民身体素质，减少肥胖，2025年年初国家卫健委提出“体重管理年”的决策，某中学为了解该校900名学生的体重情况，抽查了其中70名学生的体重进行统计，下列叙述正确的是（ ） A. 以上调查属于全面调查 B. 900名学生是总体 C. 900是样本容量 D. 每名学生的体重是个体 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量，解题时要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的定义逐项分析即可． 【详解】解：A、全面调查需对所有调查对象进行考察，本题仅抽查70名学生，属于抽样调查，故A错误，不符合题意； B、总体是全体调查对象的某项指标数据，本题调查对象是学生的体重，而非学生本身，因此总体应为“900名学生的体重”，故B错误，不符合题意； C、样本容量是抽样调查中被抽取的样本数量，本题抽查70名学生，样本容量为70，而900是总体数量，故C错误，不符合题意； D、个体是总体中的每一个调查对象，本题总体为“每名学生的体重”，因此每名学生的体重是个体，故D正确，符合题意， 故选：D． 2. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（　　） A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼 【答案】C 【解析】 【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量和，对于每一个的值，都有唯一的值和它相对应”的函数定义，依据定义即可得到答案． 【详解】解∶骆驼的体温随时间的变化而变化， 自变量是时间，因变量是体温． 故选∶C． 【点睛】本题主要考查函数的定义，解题的关键是准确识别自变量和因变量，熟练掌握因变量是随自变量变化而变化的． 3. 若点在第三象限，则m的值可以是（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标特征．熟练掌握第三象限的点的横纵坐标均为负，即可得解． 因为点在第三象限，根据第三象限内点的坐标特征，横、纵坐标均为负数，结合点M的纵坐标已知为，确定横坐标m的取值范围，进而选出符合条件的选项． 【详解】解：∵点在第三象限，第三象限内的点横、纵坐标均为负数． ∴横坐标m必须也为负数． 选项中只有A选项为负数． 故选：A． 4. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查求自变量的取值范围，分式、二次根式有意义的条件，根据分式的分母不等于0得到，根据二次根式的被开方数大于等于0得到，求解即可． 【详解】解：由题意得，，， 解得且， 故选D． 5. 书法课上，小义在如图所示的网格纸上写了一个乐亭的“乐”字，A，B，C为“乐”字上的点，且均在格点上，建立平面直角坐标系，点，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，点的坐标．先由点，确定坐标系，再观察网格，即可得点C的坐标． 【详解】解：点，， ∴如图所示：建立平面直角坐标系： ∴点C的坐标为， 故选：B． 6. 如果是正比例函数，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了正比例函数的定义，形如（为常数且）的函数是正比例函数，即常数项必须为零．据此进行解答即可． 【详解】解：题目给出的函数为．将其整理为． 根据正比例函数的定义，常数项必须等于0． 解方程得到， 验证选项，当时，函数变为，符合正比例函数的形式．因此，正确答案为选项C． 故选：C． 7. 若点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化——轴对称，根据关于y轴对称的点的坐标特征，横坐标互为相反数，纵坐标相等，列出方程求解m和n的值，再求和即可； 【详解】解：由题意得：，， 解得，； ∴， 故选：B． 8. 下列各点到原点距离最远的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点到原点的距离公式，平面直角坐标系中，点到原点的距离公式为．计算各点到原点的距离，比较后确定最大值即可． 【详解】解：到原点的距离为； 到原点的距离为； C到原点的距离为； 到原点的距离为． ∵， ∴到原点距离最远的是， 故选：D． 9. 在一组数据中，最小值是，组距为，若这组数据可以分成组，则这组数据中的最大值可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查频数分布中最大值范围的确定，设最大值为，由组数计算公式可得：，进而确定其范围． 【详解】解：设最大值为，由组数计算公式可得：， 解得：； 故选：B． 10. 《宋史·司马光传》中记载了司马光砸缸的故事:“群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．”下面水面高度的变化最符合故事情节的图象是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查函数的图象，正确理解题意是解题关键．根据题意可知，水缸里原有一部分水（未满），水位不变，玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升，之后一段时间水位不变，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救，此时水位会迅速下降．据此对照下面四幅图进行比较即可． 【详解】解：由题意，水缸中的水开始不变，玩耍的孩童落入水缸中，水缸内的水位会上升，之后一段时间水位不变，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，此时水位会迅速下降 由分析得：比较符合故事情节． 故选：C． 11. 如图，点、，将线段平移到线段，若，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形，平移的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等，过点D作轴于点H，先根据平移的性质证明四边形是平行四边形，结合，，得出四边形是正方形，再证，推出，，即可求解． 【详解】解：，， ，， 如图，过点D作轴于点H， 线段平移到线段， ，， 四边形是平行四边形， ，， 四边形是正方形， ，， ， 又， ， 又，， ， ，， ， 点的坐标是， 故选A． 12. 小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了9分钟．小元离家路程S（米）与时间（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是（ ） A. 2020米 B. 2040米 C. 2240米 D. 2540米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是用一次函数解决实际问题，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是找出等量关系列出方程． 先由函数图象步行6分钟，离家480米，可求得步行的速度，再根据小明以同样的速度回家取物品，便可求得返回到家时的时间，进而得出此时点的坐标，再用待定系数法求出后来乘出租车过程中S与t的函数解析式，最后设步行到达的时间为t，根据“然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了9分钟．”列出方程求出t，即可进一步求得家到火车站的路程． 【详解】解：步行的速度为：米/分钟， ∵小明步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品， ∴小明回到家时的时间为（分钟）， 则返回时函数图象的点坐标是， 设后来乘出租车中S与t的函数解析式为， 把和代入得， 解得 所以； 设步行到达的时间为t，则实际到达是时间为， 由题意得，， 解得． 所以家到火车站的距离为米． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上） 13. 一次函数中，当时，______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查求函数值，把代入计算即可． 【详解】解：当时，， 故答案为：1． 14. 在“20250422”中，“2”出现的频率为______． 【答案】0.5## 【解析】 【分析】本题考查了频数与频率，根据频率=频数÷总次数进行计算，即可解答． 【详解】解：由题意得：这组数字中2出现的频率． 故答案为：0.5． 15. 人工智能工具训练模型时，记录的初始温度为，运行后的温度每分钟上升，则温度关于运行时间（分钟）的函数关系式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查函数的表示方法、函数关系式，根据温度等于初始温度+运行时上升温度，即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：. 故答案为：. 16. 在平面直角坐标系中将由点向点的移动称为“交错移动”，例：点经过两次“交错移动”，先移动到点，再移动到点．下列各点中无论经过多少次“交错移动”，点都在轴左侧的是______．（填序号） ①；②；③；④． 【答案】①③ 【解析】 【分析】该题考查了平面直角坐标系中点的特征，解一元一次不等式组，根据题意设初始点，第一次“交错移动”后为点，第二次“交错移动”后为点，……以此类推，根据“交错移动”方式确定前四次移动后的点坐标，得出规律，再根据无论经过多少次“交错移动”，都在y轴左侧列不等式，解不等式，即可解答． 【详解】解：设初始点，第一次“交错移动”后为点，第二次“交错移动”后为点，……以此类推， 根据题意，得 ， ， ，…… 由此可知，以后的点和前面的点开始重复． ∵“交错移动”点都在y轴左侧， ∴，，，， ∴，， 则满足条件的点为，， 故答案为：①③ 三、答一答，相信你一定能行！（共包括8道大题，72分） 17. 五育并举齐推进，融合育人向未来，为培养学生综合素质某中学利用课余时间举行创意书签制作大赛，参赛选手可从A－戏曲文学，B－家乡人文，C－美食盛宴，D－法制教育中选择一项进行主题创作．随机收集部分参赛选手作品，根据主题分类统计并绘制成如下统计图（不完整），根据统计图回答下列问题： （1）共统计______件书签作品． （2）的值为______，类型对应的扇形圆心角的度数是_____． （3）请补全条形统计图． 【答案】（1）50 （2）30， （3） 补全条形统计图如下： 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的关联信息，用样本估计总体，正确理解条形统计图与扇形统计图的关联信息是解题的关键． （1）选择类型C在两图中的信息关联数据计算，即得答案， （2）用样本中B类型作品除以样本数，即可确定m，然后用C所占比例乘以即可得出圆心角度数； （3）用样本容量减去A，B，C三个类型作品的数量，即得D类型作品的数量，补全条形统计图即可． 【小问1详解】 解：， 共统计50件书签作品； 故答案为：50． 【小问2详解】 ， ∴， ∴类型对应的扇形圆心角的度数是， 故答案为：30，； 【小问3详解】 类型D的书签作品有， 18. 某停车场停车收费方式如下，请根据图中信息回答下列问题： 停车收费标准： ①停车两小时以内（含两小时）缴费8元； ②超两小时部分每小时收费6元 （1）停车1.5小时收费______元． （2）直接写出超过2小时时，收取费用（元）与停车时长的函数关系式． （3）当缴费32元时，请求出停车时长． 【答案】（1）8 （2） （3）停车时长为 【解析】 【分析】本题考查分段收费原理，需分清每段的单价是多少． （1）根据收费标准缴费即可； （2）根据收费标准写出超过2小时时，收取费用（元）与停车时长的函数关系式即可； （3）当时，代入（2）中函数解析式，求出的值即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴应交费8元， 故答案为：8； 【小问2详解】 解：根据题意得，； 【小问3详解】 解：当时，， 解得，， 答：停车时长为6小时． 19. 已知点，解答下列各题． （1）点在轴上，求出点的坐标． （2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标． 【答案】（1）点 （2）点 【解析】 【分析】本题考查的是坐标与图形，根据点的位置结合坐标特点建立方程求解即可； （1）由点P在x轴上，可得，再进一步求解即可； （2）由直线轴，点Q的坐标为，可得，进一步求解即可； 【小问1详解】 解：∵点P在x轴上， ∴， 解得：， ∴， ∴点． 【小问2详解】 解：∵直线轴，点Q的坐标为， ∴， 解得：， ∴， ∴点． 20. 如图所示的是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数，当输入不同的值时，将输出对应的值，其中函数为一次函数． （1）当时，求函数的表达式． （2）当时，的值记为，当时，的值记为，则____．（填“”、“”或“”） （3）要使输出结果为2，求应输入的值． 【答案】（1）当时，函数的表达式为 （2） （3）应输入的x值为或7 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的定义，求解一次函数的自变量或函数值； （1）由为一次函数，可得，，进一步求解即可； （2）当时， ，当时， ，再比较大小即可； （3）当时，则，当时，则，再解方程即可. 【小问1详解】 解：∵为一次函数， ∴，， 解得：， ∴当时，函数的表达式为； 【小问2详解】 解：当时，的值记为， ∴， 当时，的值记为， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：当时，则， 解得：， 当时，则， 解得：. 21. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，且，将点向左平移5个单位长度后再向上平移2个单位长度得到点，顺次连接三点得到． （1）直接写出点的坐标为______，点的坐标为______． （2）的面积为______． （3）点为坐标轴上一整点（横、纵坐标都为整数的点），当是以为腰的等腰三角形时，点的坐标为______． 【答案】（1）， （2）8 （3）或 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形，坐标与平移，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． （1）根据平移的规则得到点C的坐标，，得到B点的坐标； （2）分割法求出三角形的面积即可； （3）根据等三角形定义求解即可． 【小问1详解】 解：∵点A的坐标为，点B在y轴上，且， ∴， ∵将点A向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点C， ∴； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：三角形的面积， 故答案为：8； 【小问3详解】 解：当是以为腰的等腰三角形时，根据等腰三角形的性质得点坐标为或， 故答案为：或． 22. 王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 … （1）在这个问题中，自变量是_______，因变量是________； （2）该轿车油箱的容量为________L，行驶时，油箱中的剩余油量为________L； （3）请写出两个变量之间的关系式；（用s来表示Q）； （4）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离． 【答案】（1）行驶的路程，油箱剩余油量； （2）50，38； （3） （4）350 【解析】 【分析】（1）通过观察统计表可知：轿车行驶的路程是因变量，油箱剩余油量是因变量； （2）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，耗油，据此可得答案； （3）每行驶，耗油，结合开始油箱中的油为解答即可； （4）把代入（3）的函数关系式求得相应的值即可． 【小问1详解】 上表反映了轿车行驶的路程和油箱剩余油量之间的关系， 故其中轿车行驶的路程是自变量，油箱剩余油量是因变量； 故答案为：行驶的路程，油箱剩余油量； 【小问2详解】 由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，耗油8L， 所以当时，， 故答案为：50，38； 【小问3详解】 因为开始油箱中的油为，每行驶，耗油8L， 所以与的关系式为：， 【小问4详解】 由（3）得， 当时，， 解得， 故A，B两地之间的距离为350， 【点睛】此题考查了函数的有关概念，解决问题的关键是能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 23. 问题情境： 如图1，学校有两块相邻的正方形菜地A、B，每块菜地周围都有矮篱笆，菜地内各有一段矮篱笆，现计划在区域A内利用已有篱笆规划一块三角形菜地种植青椒，在区域B内利用已有篱笆规划两块三角形菜地种植西红柿和黄瓜，嘉琪利用平面直角坐标系知识帮助老师完成规划，过程如下：①建立如图2所示的平面直角坐标系，区域内两条篱笆的端点分别为和，d），c、d满足，过点C作轴，垂足为点E，沿搭建篱笆，区域内种植青椒． ②如图3，在x轴正半轴上寻找一点G，在y轴负半轴寻找一点H，连接，沿、搭建篱笆，在和中分别种植西红柿和黄瓜，种植两种作物的面积相同． （1）c的值为______，d的值为_____． （2）①求的面积． ②如图2，在上的点处安装一个照明灯，从点电源处向照明灯M引电，需在y轴正半轴篱笆上安一开关P，求电线的最小值． （3）请直接写出与的关系． 【答案】（1）4， （2）①；②的最小值为 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查坐标与图形，轴对称，三角形面积等知识，正确理解题意是解答本题的关键． （1）根据非负数的性质可求出的值； （2）①由点得，故可得； ②作点关于轴的对称点,连接，根据两点之间线段最短得的最小值为，根据两点间距离公式可求出； （3）由点结合三角形面积公式可得． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ∴， 故答案为：4，； 【小问2详解】 解：①由（1）得， 又轴， ∴， ∴； ②作点关于轴的对称点,连接，根据两点之间线段最短得的最小值为， ∵， ∴， ∵ ∴， ∴的最小值为； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴ ∴． 24. 使用充电器给甲乙两个手机充电，甲手机使用快充，充满电后使用，乙手机使用慢充，充电开始5小时内两手机电量和时间之间的关系如图，折线段表示手机甲，线段表示手机乙．根据以上信息，回答下列问题： （1）两个手机的初始电量均为______%； （2）快充的充电速度为_______，慢充的充电速度为______； （3）充电开始后经过______两手机电量相同，此时电量为______%； （4）充电开始后经过______h两手机电量相差． 【答案】（1）40 （2）30，12 （3）3.5，82 （4）或3或4 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从函数图象中获取有用的信息． （1）根据图象解答即可； （2）根据“充电量÷充电时间”可得结果； （3）求出的函数解析式，求出交点坐标即可； （4）求出的解析式，根据两手机电量相差分三种情况列方程求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，两个手机的初始电量均为， 故答案为：40； 【小问2详解】 解：； ； 故答案为：30，12； 【小问3详解】 解：设所在直线解析械为， 把代入解析式得， ∴， 解得， ∴所在直线解析械为， 同理可求的解析式为， 联立， 解得， 所以，充电开始后经过两手机电量相同，此时电量为， 故答案为：3.5；82； 【小问4详解】 解：设所在直线解析式为， 把代入得， 解得， ∴所在直线解析式为， 又两手机电量相差，则有： 或或， 解得：或3或4， 故答案为：或3或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷 温馨提示： 1.本试题满分120分．考试时间90分钟． 2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上． 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、用心选一选（每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1. 为提高我国居民身体素质，减少肥胖，2025年年初国家卫健委提出“体重管理年”的决策，某中学为了解该校900名学生的体重情况，抽查了其中70名学生的体重进行统计，下列叙述正确的是（ ） A. 以上调查属于全面调查 B. 900名学生是总体 C. 900是样本容量 D. 每名学生的体重是个体 2. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（　　） A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼 3. 若点在第三象限，则m的值可以是（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 书法课上，小义在如图所示的网格纸上写了一个乐亭的“乐”字，A，B，C为“乐”字上的点，且均在格点上，建立平面直角坐标系，点，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如果是正比例函数，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 若点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 6 8. 下列各点到原点距离最远的是（ ） A. B. C. D. 9. 在一组数据中，最小值是，组距为，若这组数据可以分成组，则这组数据中的最大值可能是（ ） A. B. C. D. 10. 《宋史·司马光传》中记载了司马光砸缸的故事:“群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．”下面水面高度的变化最符合故事情节的图象是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，点、，将线段平移到线段，若，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了9分钟．小元离家路程S（米）与时间（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是（ ） A. 2020米 B. 2040米 C. 2240米 D. 2540米 二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上） 13. 一次函数中，当时，______． 14. 在“20250422”中，“2”出现的频率为______． 15. 人工智能工具训练模型时，记录的初始温度为，运行后的温度每分钟上升，则温度关于运行时间（分钟）的函数关系式为______． 16. 在平面直角坐标系中将由点向点的移动称为“交错移动”，例：点经过两次“交错移动”，先移动到点，再移动到点．下列各点中无论经过多少次“交错移动”，点都在轴左侧的是______．（填序号） ①；②；③；④． 三、答一答，相信你一定能行！（共包括8道大题，72分） 17. 五育并举齐推进，融合育人向未来，为培养学生综合素质某中学利用课余时间举行创意书签制作大赛，参赛选手可从A－戏曲文学，B－家乡人文，C－美食盛宴，D－法制教育中选择一项进行主题创作．随机收集部分参赛选手作品，根据主题分类统计并绘制成如下统计图（不完整），根据统计图回答下列问题： （1）共统计______件书签作品． （2）的值为______，类型对应的扇形圆心角的度数是_____． （3）请补全条形统计图． 18. 某停车场停车收费方式如下，请根据图中信息回答下列问题： 停车收费标准： ①停车两小时以内（含两小时）缴费8元； ②超两小时部分每小时收费6元 （1）停车1.5小时收费______元． （2）直接写出超过2小时时，收取费用（元）与停车时长的函数关系式． （3）当缴费32元时，请求出停车时长． 19. 已知点，解答下列各题． （1）点在轴上，求出点的坐标． （2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标． 20. 如图所示的是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数，当输入不同的值时，将输出对应的值，其中函数为一次函数． （1）当时，求函数的表达式． （2）当时，的值记为，当时，的值记为，则____．（填“”、“”或“”） （3）要使输出结果为2，求应输入的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，且，将点向左平移5个单位长度后再向上平移2个单位长度得到点，顺次连接三点得到． （1）直接写出点的坐标为______，点的坐标为______． （2）的面积为______． （3）点为坐标轴上一整点（横、纵坐标都为整数的点），当是以为腰的等腰三角形时，点的坐标为______． 22. 王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 … （1）在这个问题中，自变量是_______，因变量是________； （2）该轿车油箱的容量为________L，行驶时，油箱中的剩余油量为________L； （3）请写出两个变量之间的关系式；（用s来表示Q）； （4）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离． 23. 问题情境： 如图1，学校有两块相邻的正方形菜地A、B，每块菜地周围都有矮篱笆，菜地内各有一段矮篱笆，现计划在区域A内利用已有篱笆规划一块三角形菜地种植青椒，在区域B内利用已有篱笆规划两块三角形菜地种植西红柿和黄瓜，嘉琪利用平面直角坐标系知识帮助老师完成规划，过程如下：①建立如图2所示的平面直角坐标系，区域内两条篱笆的端点分别为和，d），c、d满足，过点C作轴，垂足为点E，沿搭建篱笆，区域内种植青椒． ②如图3，在x轴正半轴上寻找一点G，在y轴负半轴寻找一点H，连接，沿、搭建篱笆，在和中分别种植西红柿和黄瓜，种植两种作物的面积相同． （1）c的值为______，d的值为_____． （2）①求的面积． ②如图2，在上的点处安装一个照明灯，从点电源处向照明灯M引电，需在y轴正半轴篱笆上安一开关P，求电线的最小值． （3）请直接写出与的关系． 24. 使用充电器给甲乙两个手机充电，甲手机使用快充，充满电后使用，乙手机使用慢充，充电开始5小时内两手机电量和时间之间的关系如图，折线段表示手机甲，线段表示手机乙．根据以上信息，回答下列问题： （1）两个手机的初始电量均为______%； （2）快充的充电速度为_______，慢充的充电速度为______； （3）充电开始后经过______两手机电量相同，此时电量为______%； （4）充电开始后经过______h两手机电量相差． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $