湖北武汉武昌区武珞路2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷

2024-2025学年度八年级下学期期中素养调研 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 能使式子有意义的实数a满足的条件为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知a，b，c分别为的三条边，满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 5. 已知，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，对角线，交于点O，若，且的周长比的周长多2，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 7. 如图，中，．以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，，若，则的值为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 25 8. 如图，在中，，平分交于点N，点M在上，且，连接，P为的中点，连接，则的长为（ ） A. 2.4 B. 2 C. 1.5 D. 2.5 9. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 10. 如图，正方形中，M为边上一点，将沿翻折到，点B折到点N，连，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 化简二次根式：________． 12. 平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P到原点的距离是________． 13. 如图，已知在中，，是边上的中线，，则的长度是________． 14. 如图所示，在四边形中，，，P为的中点，连接，若，则的度数为________°． 15. 如图，中，，交于点O，，，，则的长为________． 16. 如图，中，，Q为直线上一动点，连，当，时，________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，在中，D是边上一点，． （1）求证：； （2）若，求的长． 19. 如图，在中，对角线上有两点E，F，且，求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，已知矩形中，对角线，相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 21. 如图是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．已知、、均为格点，仅用无刻度的直尺作出符合下列问题的图形． （1）在图1中，线段___________，___________度； （2）在图1中，在线段上作出点，使得； （3）在图2中，线段交其中一条网格线于点，在线段上作一个点，使得； （4）在图3中，点是格点，点在网格线上，将线段向右平移三个单位再向下平移1个单位得线段，且与对应． 22. 四边形中，， （1）如图1，求证：四边形为矩形． （2）如图1，为延长线上一点，连分别为的中点，，求． （3）如图2，点为中点，将沿折叠到，点落点在，射线交边于，则________． 23. 菱形中，F是对角线上一动点，E为射线上一动点，． （1）如图1，点E在点D右边，当时，与的大小关系为________；________度． （2）如图2，若点B，E，F三点共线，且于E，四边形和面积分别记为，，，求． （3）如图3，若，求当________度时，的最小，最小值是________． 24. M为正方形内一点， （1）如图1，若点M在对角线上，，则________，________． （2）如图2，点M在对角线上，延长交于Q，，，求的长． （3）如图3，若，，， 的长为________． 求三角形的面积． 2024-2025学年度八年级下学期期中素养调研 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5或 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴为直角三角形，且， ∴； （2）9 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴ ∴， ∴四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ，，， ， ∵，， 四边形是平行四边形， 又∵， 四边形是菱形； （2）24 【21题答案】 【答案】（1）； （2）如图，点G即为所求． （3） 如图，点Q为所求． （4）如图，点F即为所求，即为所求． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为矩形； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）=，116 （2） （3）75； 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $