山东省嘉祥县第一中学2024-2025学年高二下学期5月份月考数学试题.

2024—2025学年度第二学期5月份考试 高二数学试题 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若“”是“”的必要条件，则实数的最大值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知变量x和y的统计数据如表，若由表中数据得到回归直线方程为，则时的残差为（ ） x 4 4.5 5 5.5 6 y 7 6 4 2 1 A. 0.2 B. C. 0.4 D. 3. 下列说法正确是（ ） A. 线性回归分析中决定系数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C. 正态分布的图象越瘦高，越大 D. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1 4. 已知随机变量，设随机变量，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，且，则的最小值为（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 在的展开式中，的幂指数是整数的各项系数之和为（ ） A. B. C. D. 7. 学校开设了游泳选修课.某教练为了解学生对游泳运动的喜好和性别是否有关，在全校学生中选取了男、女生各人进行调查，并绘制如下图所示的等高堆积条形图.则（ ） 参考公式及数据：，其中. 0.1 0.01 0.001 2.706 6.635 10.828 A. 参与调查的女生中喜欢游泳运动的人数比不喜欢游泳运动的人数多 B. 全校学生中喜欢游泳运动男生人数比喜欢游泳运动的女生人数多 C. 若，依据的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关 D. 若，依据的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关 8. 已知函数，，若，使得成立，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（ ） A. 不同的站队方式共有种 B. 若甲和乙相邻，则不同的站队方式共有种 C. 若甲、乙、丙站一起，则不同的站队方式共有种 D. 甲不在两端，则不同的站队方式共有种 10. 设随机事件，，，，则（ ） A. 若与独立，且，，则 B. 若与互斥，且，，则 C. 若，则与独立 D. 若，则与互斥 11. 下列函数中，有两个零点的是（ ） A. B. C D. 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 12. 某校举行乒乓球比赛，决赛采用5局3胜制，甲、乙两名同学争夺冠亚军，如果每局比赛甲获胜的概率为，那么在甲获胜的条件下，第1局甲输的概率为_________． 13. 已知二项式，若，则______. 14. 人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化. 现假设人们经分析估计利率下调的概率为，利率不变的概率为. 根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为，则该支股票将上涨的概率为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）设全集，，. （i）求实数的值； （ii）记集合，求中元素的个数. 16. 某市为繁荣地方经济，大力实行人才引进政策，为了解政策的效果，统计了2018-2023年人才引进的数量（单位：万人），并根据统计数据绘制了如图所示的散点图（表示年份代码，年份代码1-6分别代表2018-2023年）． （1）根据散点图判断与（均为常数）哪一个适合作为关于的回归方程类型；（给出结论即可，不必说明理由） （2）根据（1）的结果及表中的数据，求出关于的回归方程，并预测该市2025年引进人才的数量； （3）从这6年中随机抽取4年，记引进人才数量超过4万人的年数为，求的分布列和数学期望． 参考数据： 5.15 1.55 17.5 20.95 3.85 其中． 参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：． 17. 已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若存在极大值，且极大值不大于，求实数a的取值范围. 18. 某学校组织知识竞赛，题库中试题分，两种类型，每个学生选择2题作答，第1题从，两种试题中随机选择一题作答，学生若答对第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为，若答错第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为.已知学生甲答对种试题的概率均为，答对种试题的概率均为，且每道试题答对与否相互独立. （1）求学生甲2题均选择种试题作答的概率； （2）若学生甲第1题选择种试题作答，记学生甲答对的试题数为，求的分布列与期望. 19. 已知函数，其中为自然对数的底数，为函数的导函数. （1）若在区间上不是单调函数，求的取值范围； （2）若方程有两个不等实根，求的取值范围； （3）当时，，求的取值范围. 2024—2025学年度第二学期5月份考试 高二数学试题 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】##0.25 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii）. 【16题答案】 【答案】（1）选择更合适． （2），12.68万人 （3）分布列见解析，2 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）分布列见解析，. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $