2024-2025学年沪科版八年级下册数学期末复习选择题常考题型

八年级下学期期末复习选择题常考题型（附答案） 1．若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．18 2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 3．已知a满足|2018﹣a|a，则a﹣20182＝（　　） A．0 B．1 C．2018 D．2019 4．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（　　） A．2a﹣3 B．﹣1 C．1 D．3﹣2a 5．如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含n的代数式表示）（　　） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 8．已知x+y＝﹣9，xy＝9，则值是（　　） A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3 9．已知0＜x＜1，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．若方程（m+3）x|m+1|﹣2x＝1是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．3 11．已知a是方程x2﹣2x﹣2＝0的根，则的值是（　　） A． B． C． D．2 12．若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2024，则一元二次方程a（x﹣1）2+bx﹣b+2＝0必有一根为（　　） A．x＝2023 B．x＝2024 C．x＝2025 D．x＝2026 13．将一元二次方程x2+6x﹣2＝0配方后可化为（　　） A．（x+3）2＝11 B．（x﹣3）2＝11 C．（x+3）2＝2 D．（x﹣3）2＝2 14．已知实数x满足（a2+b2）2﹣4（a2+b2）﹣12＝0，则代数式a2+b2+1的值是（　　） A．7 B．﹣1 C．7或﹣1 D．﹣5或3 15．关于x的方程2x2﹣mx﹣2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 16．若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0无实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 17．若关于x的一元二次方程kx2+x+k＝0（其中k＜0）有两个相等的实数根，则k的值是（　　） A．﹣2 B．﹣4 C． D． 18．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k B．k且k≠1 C．k≥0 D．k≥0且k≠1 19．对于任意4个实数 a，b，c，d定义一种新的运算ad﹣bc，例如：4×6﹣2×1＝22，则关于x的方程0的根的情况为（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 20．若a，b是方程x2﹣2023x+2＝0的两个实数根，则ab（a+b）的值为（　　） A．﹣4046 B．﹣2023 C．4046 D．2023 21．若实数a、b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则的值是（　　） A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D． 22．已知α、β是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则α2+2β的值为（　　） A．5 B．4 C．7 D．6 23．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（　　）个． ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程，则4m2+5mn+n2＝0； ③若p、q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程； ④若方程ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac． A．1 B．2 C．3 D．4 24．已知关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0的两个实数根x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝3，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 25．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（　　） A．50（1+x）2＝175 B．50+50（1+x）2＝175 C．50（1+x）+50（1+x）2＝175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝175 26．商场某种商品平均每天可售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场销售该商品日盈利要达到2100元，则每件商品应降价多少元？设每件商品降价x元，依题意可列方程（　　） A．（50+x）（50﹣2x）＝2100 B．（50+x）（30+2x）＝2100 C．（50﹣x）（30﹣2x）＝2100 D．（50﹣x）（30+2x）＝2100 27．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮就会有81台电脑被感染．设每轮感染中平均一台电脑可感染x台，下面所列方程正确的是（　　） A．x2＝81 B．1+x2＝81 C．1+x+x2＝81 D．1+x+x （x+1）＝81 28．如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝5，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则（　　）秒后，△PCQ的面积等于4． A．1 B．2 C．4 D．1或4 29．我国古代数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程x2+2x﹣35＝0，即x（x+2）＝35为例说明，记载的方法是：构造如图1，大正方形的面积是（x+x+2）2，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35+22，因此x＝5．在正方形网格中，若图2是某个一元二次方程（正根）的几何解法，则这个方程是（　　） A．x2﹣3x﹣10＝0 B．x2+2x﹣8＝0 C．x2+4x﹣12＝0 D．x2+5x﹣6＝0 30．已知a，b，c为实数，且b+c＝5﹣4a+3a2，c﹣b＝1﹣2a+a2，则a，b，c之间的大小关系是（　　） A．a＜b≤c B．b＜a≤c C．b≤c＜a D．c＜a≤b 31．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2 32．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，线段DE长是5，且两个端点D、E分别在边AC，BC上滑动，点M、N分别是DE、AB的中点，求MN的最小值（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 33．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　） A． B．2 C． D．3 34．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是边BC上任意一点，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE+DF＝（　　） A．3 B．4 C．4.8 D．不能确定 35．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2+CF2的值为（　　） A．6 B．9 C．18 D．36 36．已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（　　） A．12 B． C．12或 D．14 37．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连结EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S1，S2，若S1＝4，S2＝7，则S△ACP：S△BCP等于（　　） A．2： B．4：3 C．： D．7：4 38．“赵爽弦图”被人们称为“中国古代数学的图腾”，是数形结合的典型体现．如图，大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和小正方形EFGH组成．若AH⊥HF，AB＝5，则阴影部分的面积为（　　） A．5 B．7 C． D． 39．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝90° B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C．a：b：c＝3：4：5 D．，c＝1 40．如图，在四边形ABCD中，AB＝2，BC＝2，CD＝4，DA＝2，且∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积是（　　） A．4 B．1+2 C．2+4 D．1 41．下列各组数据的三个数，是勾股数的有（　　） ①32，42，52②6，8，10③7，24，25④，，⑤1.5，2，2.5 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 42．如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方（从点A到点C，B为AC的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（　　） A．20米 B．25米 C．30米 D．15米 43．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（　　） A．10m B．17m C．18m D．20m 44．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝4，AC＝6，则MD等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 45．如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，分别连接DE，EF，DF，AE，AE与DF相交于点O．有下列四个结论： ①；②S△DEFS△ABC；③当AB＝AC时，点O到四边形ADEF四条边的距离相等；④当∠ABC＝90°时，点O到四边形ADEF四个顶点的距离相等．其中正确的结论是（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 46．如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点，则四边形EGFH的周长（　　） A．只与AB、CD的长有关 B．只与AD、BC的长有关 C．只与AC、BD的长有关 D．与四边形ABCD各边的长都有关． 47．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，CE⊥AB，垂足E在线段AB上，F、G分别是AD、CE的中点，连接FG，EF、CD的延长线交于点H，则下列结论：①；②EF＝CF：③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．其中，正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 48．如图，点O是▱ABCD的对角线的交点，∠ABC＝120°，∠ADC的平分线DE交AB于点E，AB＝2AD，连接OE．下列结论：①S▱ABCD＝AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO＝DE；④OE：BD：6；⑤S△ADE＝5S△OFE，其中正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 49．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝2，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 50．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，点E在线段AD上，且AE＝6cm，动点P在线段AB上，从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q在线段BC上．以v cm/s的速度由点B向点C运动，当△EAP与△PBQ全等时，v的值为（　　） A．2 B．4 C．4或 D．2或 51．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（　　） A．一直增大 B．不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小 52．如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，BE⊥DP的延长线于点E，连接AE，过点A作FA⊥AE交DP于点F，连接BF、FC．下列结论中：①△ABE≌△ADF；②PF＝EP+EB；③△BCF是等边三角形；④∠ADF＝∠DCF；⑤S△APF＝S△CDF．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②④⑤ D．①③⑤ 53．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝2，且∠ECF＝45°，则CF的长为（　　） A． B． C． D． 54．正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD上的一动点，且BE＝CF，连结AE，BF，两线交于点P，连接CP，则CP的最小值是（　　） A． B． C． D． 55．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的动点，且满足AE＝BF，AF与DE交于点O，点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG＝3GB，则的最小值是（　　） A． B． C．6 D．10 56．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，OC，EF交于点G．有下列结论：①△DOF≌△COE；②CF＝BE；③FO＝FG；④四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；⑤OF2+OE2＝EF2．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 57．小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示．该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．16小时、15小时 B．8小时、9小时 C．10小时、8.5小时 D．8小时、8.5小时 58．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（　　） A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．方差是0 59．在一次数学测验中，某年级人数相同（均为35人）的两个班的成绩统计如表： 班级 平均数 中位数 方差 致远班 82.5 85 40.25 飞翔班 82.5 80 35.06 小亮同学对此做出如下评作； ①这次数学测验成绩两个班的平均水平相同；②致远班学生中成绩优秀（85分及以上）的多；③飞翔班学生的成绩比较整齐，波动较小．上述评估，正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 60．已知一组数据，x1，x2，x3，x4的平均数是2，方差是3．则另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2的平均数和方差分别是（　　） A．4、3 B．4、27 C．6、3 D．6、27 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B C D A C A A B B B B C A A A 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C B C C C A C A D D D A C A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 C B B C D C A C D C B A C D C 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B C B C D C B A A A C B B D B 学科网（北京）股份有限公司 $$