安徽省2024-2025学年八年级下学期期末学情调研数学试题（沪科版）

■ ■ 2024一2025学年度第二学期八年级学情调研（八） 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 16 19.1) 数学HK(答题卷) 考生禁填 注意事项 正确填涂■峡考☐ 1,此“容题卷”共6页。请将所有答 缺考考生由监考负贴条形码，并用2组的笔填徐上边的 案写在此卷上，否则答题无效。 缺考标记， (2) 2等题前.清将密封线内的项目填写 清笼，不能将答案写在密封钱内。 准考证号 3请对照试盟卷细心答蔬，不要测 答，不要答错位置。 ⊙ [o] [o] [o] [o] [o] [o】 [o] 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 如 [2 [B] 17 贴条形码区 岛 53S 地 3E [8] 长 、选择题（本大题共10小题，每小题 4分，满分 40分 1[A][B][C][D] [A][B][C] [D] 20.(1) 2[A][B][CD] > [A][B][C][D] 3 [A][B][C] [D] 8 [A][B][C][D] 4[A][B][C[D] 9 [A][B][C][D] S[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 14.(1 3 18.(1) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 (2) 15 图1 图2 (2 安藏专版·八年级下册数学学情璃研（八）答题卷第1页（共6页） 安徽专版·八年级下册数学学情调研（八）答题卷第2页（共6页） 安徽专版·八年级下册数学学情调研（八）答恶卷第3页（共6页） ■ ■ 六、（本大题满分12分》 七、（本大题满分12分） 21(1) ▣ 22.(1)① ② 平均数（分） 中位数（分】 八、（本大题满分14分） 男远手 23.(1) 女选手 (2) (2) 3) (3) 3) ■ 安徽专版·八年级下册数学学情调研（八）答题卷第4页（共6项） 安徽专版·八年级下闭数学学情拟研（八）答题卷第5页（共6） 安霞专版·八年级下团数学学情调研（八）答题卷第6页（共6页）2024-2025学年度第二学期八年级学情调研()八) 8.实数ab在数轴上的位置如图，则代数式Va+1+Vb-)+√a-化简的结果是 数学HK(试题卷) A.-2a B.-2b-2 C.0 D.-2a-2b 注意事项： 1.满分150分，时间共120分钟。 2.本试卷包括试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必在“答题卷 第8题图 第9题图 上答题，在“试慰卷”上答题无效。 3.范围：下册全部。 9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,BC=2AB,连接OE,若 啦 一、选择题（本大题共10小题，年小题4分，满分40分） OE=2,则BC的长是 () 1.杜甫是唐代最伟大的诗人之一，有诗圣的美誉！清朝康熙年间编校的《全唐诗》中就有杜甫的1158道 A.4 B.6 C.8 D.10 作品，其中数据中1出现的频数是 10.若等腰三角形的边长分别是a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2-8x+-2-0的两个实数根，则 A0 B.1 C.2 D.3 n的值为 () 2下列各组数中，是勾股数的是 A.14 B.18 C.14或18 D.16或18 A5,5,5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 B.10,11.12 C.0.7,2.4.2.5 D.9,12,15 3.下列计算正确的是 ( 11.一组数据3,12,24的权分别是，上， 有2玉则这组数据的加权平均数是」 A7-3=5-5 C.互+2=2 D.5x2=1 12.若正边形的一个内角度数是它相邻外角度数的9倍，则n的值是 13.己知a,b均为实数，且√a-8与1a-2b1互为相反数，则ab的平方根为 4已知直角三角形的两直角边长分别为√5和6，则第三边长是 14如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC-=10,AB=6,动点P从点C出发 A.vh1 B.√41 C.21 D.V61 以每秒1个单位长度的速度向点B运动，到达点B后停止 5如图，在R△ABC中，∠ABC-90°，D是斜边的中点，若AB=3,BC-4,则BD的长是 (1)AC= (2)设运动时间为1秒，当△ABP是以AB为腰的等腰三角形时，t的值 3 B.2 2 D.5 为 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分》 15计算：15-2斗5x27+(5)月 3 第5题图 第6题图 6“指尖上的非遗一细纹刻纸”，片纸可缩世界景，一刀能刻古今情.在一幅长100cm,宽60cm的细纹 刻纸的四周外围镶嵌宽度相同的边框，制成的一幅长方形挂图，如图所示，如果要使挂图的面积是 7700cm三，设边框的宽度为xcm,则列出的方程为 ( A(100+2x)(60+2x)=7700 B.(100+x)(60+x)=7700 C.100+2x+60+2x=7700 D.(100+2x)(60+x)=7700 16.如图，有两棵树，一棵高20米，另一棵高10米，两树水平方向相距24米.若一只小鸟从一棵树的树梢 7.一组数据：201、200、199、202、200.分别减去200，得到另一组数据：1、0、-1、2、0，下列判断错误的 飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行多少米 是 A前一组数据的众数是200 B.前一组数据的中位数是200 C.后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200 D.后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200 安徽专版·八年级下册数学学情调研（八）试题卷第1项（共4页） 安微专版·八年级下册数学学情调研（八）试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，O是边AB的中点，∠AOD=∠BOC.求证：四边形ABCD是 矩形 六、（本题满分12分） 214月23日“世界读书日”，某校举行“数智时代·创阅未来”读书演讲比赛，参加决赛的5组选手（每 组男女各1人)成绩如图所示（纵坐标表示分数，横坐标表示组）， (1)根据图示填写下表： 男 平均数（分）中位数（分） 男选手 女选手 18.如图，在8×8的网格图中，各小正方形的边长为1，线段AB是格点线段（格点指网格线的交点），用无 刻度的直尺完成下列作图. (1)在图1中以线段AB为一边，作一个格点菱形ABCD: (2)组委会将得分高于该组平均分的选手评为优秀选手，试分析男选手还是女选手的优秀率高： (2》在图2中，作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹） (3)试从方差的角度判断是男选手还是女选手表现更稳定， 酸 牌 图1 七、（本题满分12分） 席 22.茶在中国传统文化中占据非常重要的地位.饮茶文化在中国的传承源远流长，现如今，茶文化也与时 俱进，与啤酒相结合，形成口味独特的“茶啤”，已知一超市售卖某品牌茶啤，一瓶茶啤成本为10元， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 售价为15元，日均销量100瓶.为提升营业额，超市决定降价促销.市场调研发现，售价每降低1元， ☒ 19.已知关于x的方程x2+4x+1+H=0. 日均销量可增加50瓶，设降价x元，请解决以下问题： (1)若方程有实数根，求m的取值范围： 1)降价x元后，①单杯利润= 元：②日均总销量= 杯.（用含x的代数式表示） (2)若方程的两个根都是整数，求正整数m的值 (2)为了让利给顾客，且单日利润达到600元，则降价多少元？ (3)若店长希望日均总利润目标达到800元，能完成目标吗？若能完成，请说明降价多少元？若不能 完成，请说明最大利润是多少元？ 相 20.电影《哪吒之魔童降世》中哪吒与敖丙在对抗天劫时，发现混元珠碎片散落在江山社稷图的“勾股大 阵”中.每个勾股阵法由多层直角三角形组成，每层三角形的边长均为正整数，且按以下规律排列： (1)在表中的横线上填写a,b,c的值，并 b 八、（本题满分14分） 证明：心+b-c: 第1层3=21+1 4-2×1×2 5=2×2+1 23.如图，正方形ABCD和正方形CEPG的顶点C重合，连接B、DG,延长BE交DG于点H,交DC于 (2)运用(1)的结论解决下题： 第2层 5=2×2+1 12=2×2×3 13=4×3+1 点M 2025+2026×10122-(2026×1012+1)2 第3层 7=2×3+1 24=2×3×4 25=6×4+1 (1)证明：∠BHG=90°： 第4层 9=2×4+1 40=2×4×5 41=8×5+1 (2)连接CH,求证：CH平分∠BHG: (3)写出BH、DH、CH的数量关系并证明. 第层 安微专版·八年级下册数学学特调研（八）试愿卷第3页（共4页） 安霞专版·八年级下册数学学情调研（八）试题卷第4页（共4项） 安微专版·八年级下册数学学情调研（八）试题卷第5页（共4页） 安微专版·八年级下册数学学情调研（八）试题卷第6页（共4页） 2024-2025学年度第二学期八年级学情调研(八) 数学HK(参考答案) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B C A C A C B 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.11. 12.20. 13.. 14.(1)8；(2)2.8或4 解：(1)在Rt△ABC中,∵∠BAC=90°,BC=10,AB=6, ∴=8.图① (2)如图①,当AP=AB=6时,过点A作AD⊥BC于点D, 在Rt△ABC中,AC=8, ∵S△ABC=AB×AC=BC×AD,图② 解得AD=4.8, 在Rt△BAD中,=3.6, ∴PB=2BD=7.2, ∴PC=BC-BP=2.8,此时t=2.8；第14题图 如图②,当BP=AB=6时,CP=BC-BP=10-6=4,此时t=4, 综上所述,t的值为2.8或4. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解：原式=2--9+ =-7 (8分) 16.解：如图. ∵两棵树的高度差为AC=20-10=10(米), 间距AB=DE=24米， 根据勾股定理可得BC==26(米). ∴小鸟至少飞行26米.(8分) 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.证明：∵O是边AB的中点, ∴OA=OB, 在△AOD和△BOC中 ∴△AOD≌△BOC（ASA). ∴AD=BC. ∵∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC. ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠A=90°, ∴四边形ABCD是矩形. 18.解：(1)如图1,菱形ABCD即为所求(答案不唯一)；(4分)图1 (2)如图2,直线OE即为所求．(8分)  图2 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.解：(1)∵方程有实数根 ∴∆≥0,即16-4(1+m)≥0 解得m≤3 ∴m的取值范围是m≤3. (2)x2+4x+1+m=0 x1= x2= ∵m≤3 ∴正整数m的值为1、2、3. 当m=1时,x1=-2+,x1=-2-(舍去), 当m=2时,x1=-2+1=-1,x2=-2-1=-3都是整数, 当m=3时,x1=-2,x2=-2,都是整数. ∴正整数m的值是2或3. 20.解：(1)根据题表中规律可得,a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1； a2+b2=c2,理由如下: ∵a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1, ∴a2+b2=(2n+1)2+[2n(n+1)]2 =[2n(n+1)]2+4n(n+1)+1 c2=[2n(n+1)+1]2 =[2n(n+1)]2+4n(n+1)+1 ∴a2+b2=c2.(5分) (2)当2n+1=2025时,n=1012, ∴当n=1012时,a2=20252,b2=[2n(n+1)]2=20262×10122, c2=[2n(n+1)+1]2=(2026×1012+1)2. ∵a2+b2=c2, ∴20252+20262×10122-(2026×1012+1)2=0.(10分) 六、(本题满分12分) 21.解：(1)(4分)  平均数(分) 中位数(分) 男选手 84 85 女选手 84 85 (2)男选手的优秀率高． ∵男选手中得分高于该组平均分的有4人,优秀率为80%,女选手中得分高于该组平均分的有3人,优秀率为60%,80%＞60%,∴男选手的优秀率高．(8分) (3)男选手成绩的方差为： [(85-84)2+(70-84)2+(85-84)2+(90-84)2+(90-84)2]=54(分2), 女选手成绩的方差为： [(85-84)2+(80-84)2+(80-84)2+(85-84)2+(90-84)2]=14(分2), ∴＜, ∴女选手成绩较为稳定．(12分) 七、(本题满分12分) 22.(1)5-x；100+50x (2)解：由题意得：(5-x)(100+50x)=600 解得：x1=1(舍) x2=2 降价2元 (3)不能. 日均总利润为：(5-x)(100+50x) =-50(x-1.5)2+612.5 ∵-50(x-1.5)2≤0 ∴-50(x-1.5)2+612.5≤612.5. ∵612.5＜800 ∴不能完成目标. 当x=1.5时,利润最大值为612.5 ∴不能完成目标,最大利润是612.5元. 八、(本题满分14分) 23.(1)证明：∵ABCD、CEFG都是正方形 ∴BC=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90° ∴∠BCE=∠DCG ∴△BCE≌△DCG(SAS)图1 ∴∠CBE=∠CDG ∵∠BMC=∠DMH ∴∠DHM=∠BCD=90°即∠BHG=90° (2)证明：作CP⊥BE,垂足为点P,作CQ⊥DG,垂足为点Q. ∵△BCE≌△DCG,BE=DG, ∴CP=CQ.图2 ∴CH平分∠BHG. (3)BH-DH=CH 证明：在BH上取点N.使BN=DH 易证△CBN≌△CDH(SAS) ∴CN=CH ∠BCN=∠DCH图3 ∵∠BCN+∠DCN=90° ∴∠DCH+∠DCN=∠NCH=90° ∴△NCH是等腰直角三角形 ∴HN=CH ∴BH-BN=HN 即BH-DH=CH. 学科网（北京）股份有限公司 $