上海市虹口区2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷（五四制）

2023学年度第二学期期末考试六年级数学调研交流卷 (考试时间90分钟，满分100分) 2024.6 题号 二 三 四 总分 每分 考生注意：1.本妹习卷含四个大题，共28题： 2.除第一、二大题外，其余各通如无特别说明，都必须写出解题的主要步聚 一、选题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1.2024的相反数是…（ A.2024; B.-2024: C. 应 D.-1 2024 2.如果>b,c为任意有理数，那么下列不等式一定成立的是 A.ac<bc; B.< C.c-a>c-b; D.cta>c+b 3.下列是二元一次方程组的是…( x+y=1 x+y=5 A. 1+1=8 x=1 x-y=xy B y+z=7 3x-2y=6 D. x y x-y=1 4.如图，∠40B-90°，射线04表示北偏东55°方向，则射线OB的方向为…( A.南偏东35°：B.南偏东55°， C.北偏西35°； D.北偏西55 北以 D 第4题图 第5思图 5.定义：如图，点C把线段AB分成两条线段4C和BC,若4C≈0,618，则称线段B被点C 黄金分割，点C叫做线段AB的黄金“右割”点；由图形不难发现，线段AB上另有一点D 把线段B分成两条线段D和BD,也满足2≈0,618，点D叫做线段AB的资金“左剖” AB 点.如果AB-2,那么CD约为( A.1382 B.0.764: C.0.472 D.0.236 6。以下说法正确的有…( ①有理数包括正有理数和负有理数： ②同角（或等角）的余角相等： ⑨两点之间，直线最短： ④“铅垂线”可用来检验平面与平面是否垂直。 A.①③： B.②④： C.①④： D.②③ 二、填空题（本大题共2题，每题2分，满分24分） 7.计第-号*05 8.计算：(-3} 9.2024年5月3号，嫦娘六号探测器准确进入地月戟移轨道，发射成功，由此开启世界首次月 球背面采样返回之旅.已知月球离地球近地点的距离为363300千米，数据363300用科学记 数法表示为 第1页共4页 10。己知x=1是方程2x+a=3(x-1)的解，则a 11.不等式：5x+2≤3(2+x)的正整数解为 12.将方程3+2y25变形为用含x的式子表示那么y= 13。《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五客二肝。问大、小 器各容几何？”意思是：今有大容器5个，小容器1个，芯容量为3斛（财：古代容量单 位)：大容器1个，小容器5个，总容量为2斛。问大容器、小容器的客量各是多少斛？ 设大容器的容量为x解，小容器的容量为y斛，则可列方程组是 14.如图，已知AB=20,C是AB的中点，D是BC上一点，CDDB=2:3,则AD= 15.已知∠a5326,则∠a的余角的大小为 16.如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOB-130°，∠AOD-100°，那么∠D0C- D C D B 第14题图 G -B 第16题图 第17题图 05 17.如图，在长方体ABCD-EFGH中，既与棱D(垂，又与楼DH异面的楼是 18.一副直角三角板按如图①放置，点B、O、D在同一直线上，∠B=∠D-90°，∠AOB-45°， ∠COD-60°，△AOB和△C0OD同时以相同的速度绕点O分别向逆时针方向和顺时针方向旋 转一周，当∠AOB和∠COD的平分线在同一直线上时，这两个三角形都旋转了°， 0 图① 图② 三、笛答题（本大题共8题，每题6分，满分48分） 19.计算：-12+14÷1-7-27×（号护 20.解方程： x-2 6 1+2x-1 3 第2页共4页 4x-2(x-1)<4 21.解不等式组： 并把解巢在数轴上表示出来， 432司01234→ x+yz=3（ ① 22.解方程组： 2x+3y=160 23.解方程组： x+4y=13② 2x+3y-z=7② x-y+z=1® 24.已知一个角的补角比它的余角的3倍大10°，求这个角的度数。 25.(1)用斜二则画法补全长方体ABCD一AB1CD1(不写作法，保留作国流遮)： (2)在该长方体中，与平面ABB1M1平行的平面是 (3)在该长方体中，已知长：宽：高3：2：1，如果盘得图中BC的长度是2cm, 则该长方体体积为. cm. 第25题图 第26题图 26.如图，线段0A与射线0B有一公共端点O,已知∠4OB-=120°，且∠AOC-90, 在所给图中，用尺规作图。（不写作法，保留作图痕迹） (1)作线段0A的垂平钱， 垂足为M (2)作∠AOB的角平分线OP: (3)根据所给角度，在图中找出所有与∠AOB互补的角 第3页共4页 四、解容题（本大题共2题，第27题7分，第28题9分，满分16分） 27.虹口区正在创建全国文明城区，现对区内的部分河道进行整治.现有一段长340米的河道整 治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治15米，乙工程队每天整治20 米，共用时20天.求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ (1)小泓和小智两位同学提出的解恶思路如下，请你补全两位同学的解题思路。 ①小泓：设甲队整治x米，乙队整治y米 ②小智：设平队工作m天，乙队工作n天 由题得： x+y=340 由题得： m+n=20 =20 =340 (2)请从①②中任选一个解题思路，继续完成解答过程， 28.线段AB和CD在数轴上运动，点A开始时与原点重合，且CD=2AB+5. AB C D B CD AB C D 0 0 0 (I)若AB=IO,且点B为线段AC的中点，求线段AD的长 (2)在（1)的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为4个单位秒， 线段CD的速度为2个单位秒，经过t秒恰好有BD=6,求t的值」 (3)在(1)的条件下，线段AB和CD同时开始向左运动，线段AB的速度为m个单位秒， 线段CD的速度为n个单位/秒，设M为线段AC中点，N为线段BD中点，此时线段N 的长为定值吗？若是，请直接写出线段MN的长；若不是，请说明理由.2023学年度第二学期期末考试六年级数学调研交流卷参考答案 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分) 1.B: 2.D: 3.C: 4.A: 5.C: 6.B 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分) 7.-4: 9.3.633×105: 10.-2: 3 8.9: 11.1,2: 12.y=25-3x 13.5x+y=3 14.14: 2 x+5y=2 15.3634; 16.35°： 17.棱AB: 18.26.25或206.25 三简答题（本大题共8小题，每小题6分，满分48分） 19.计算：-12+14件2-号》 解：原式-1+2-27×(-》 (3分) =-1+2+1 (1分) =2 (2分) 20.解方程： X-2=1+2x 6 3 解：两边同乘以6得：x-2=6+2(2x-1) (2分) 移项得：3-6 ……(2分) 解得：-2 (1分) ∴，原方程的解为-2 (1分) 4x-2(x-1)<4 21.解不等式组 =≤2x 并把解集在数轴上表示出来， 23 由①得：4x-2x+2<4 (1分) .2x<2,解得：x<1 (1分) 由②得：3x-3≤.4x (1分) 解得：x≥-3 (1分) (1分) 4-3-2-101234 ∴.不等式组的解集为：-3≤x<1 (1分) 22.解方程组： 2x+3y=160 x+4y=13② 筑1而什、云 解：由2x②相：2x+8=26③ (1分) 由③-①得：5=10. 解得：y-2 (2分) 把)=2代入②得：x+8=13, 解得：x=5 (2分) ∴原方程组的解为： x=5 (1分) y=2 [x+y-z=3 ① 23.解方程组： 2x+3y-z=7② x -y z 1 ③ 解：由①+③得：2x=4,解得：x2 (2分) 由②+③得：3x+2=8④ (1分) 把x2代入④，得：1 (1分) 把x=2,y=1代入①得：x0 x=2 ∴原方程组的解为： y=1 …(1分) 2=0 24.解：设这个角为x度，则 (1分) 180-x=3(90-x+10 (2分) x-50 (2分) ∴.这个角为50° (1分) 25.（1)正确补全长方体ABCD-AB1CD1,并标注顶点：…（3分) (注意：①虚线画实线、明显变形、顶点未标注或标注错误扣一分：②结论不做扣分点) (2)平面CCDD: …(2分） (3)48: ……(们分) 26.(1)作出垂直平分线： …（2分） (2)作出角平分线： …(2分） (注意：作图题一个结论都没有的扣一分) (3)∠AOP,∠BOP: …(每个1分，共2分) 四、解答题（本大题共2题，第27题7分，第28题9分，满分16分） 2.(1)①尧+六： ②15m+20n (每个2分，共4分) (2)若选择① 则信十名-20，解形18 (x+y=340 …(2分) 答：甲工程队整治河道180米，乙工程队整治河道160米. …(1分) 第2页共3页 若选择② 则5m中202040解得四二 …(1分) 甲整治的河道长度：15×12=180米：乙整治的河道长度：20×8=160米 ……(2分) 答：甲工程队整治河道180米，乙工程队整治河道160米. (注：答句不写扣一分) 28.(1),B为线段AC的中点， ∴.AC2AB=20(或BC=AB=10), …(1分） ∴.CD=2AB+5=25, ∴.AD=AC+CD=20+25=45 …(1分) (2)由题得：B点表示的数为：10+4，.D点表示的数为：45+24 ①若B在D的左侧，则BD=45+2t-(10+40=6,解得：=14.5 (2分) ②若B在D的右侧，则BD-10+41-(45+20)=6,解得：=20.5 ..o.. (2分) (3)线段N的长是定值，定值为17.5 (1分+2分)