2024-2025学年苏科版数学八年级下册模拟检测练习题3

2024-2025学年苏科版数学八年级下册模拟检测练习题3 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法 B．声音在真空中传播的概率是100% C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是，，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定 D．8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5 2．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则（　　） A．4 B．14 C． D． 4．若将中的a与b都扩大到原来的2倍，则这个代数式的值（　　） A．不变 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 5．如图，已知点在反比例函数上，轴，垂足为点，且的面积为4，则的值为（　　） A．8 B．4 C．﹣8 D．﹣4 6．如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在任意四边形中，，，，分别是，，，的中点，对于四边形的形状，以下结论中，错误的是（　　） A．当时，四边形为正方形 B．当时，四边形为菱形 C．当时，四边形为矩形 D．四边形一定为平行四边形 9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图所示是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（　　） A．这次调查的样本容量是60人 B．估计全校骑车上学的学生有896人 C．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为 D．被调查的学生中，步行的有27人 10．2024年3月17日惠州举办了首届马拉松，本届赛事以“畅跑山海惠州，尽享东坡文化”为主题，以弘扬惠州东坡文化为主旨，是一场体现文旅体深度融合的“嘉年华”赛事．已知总赛程约为，在同一场比赛中A选手的平均速度是B选手的1.2倍，最终A选手冲刺终点的时间比B选手提前20分钟，若设B选手的平均速度是，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若式子有意义，则的取值范围是　 　． 12．已知有意义的分式：，请你写出一个含的二次分式，当它有意义时，使它可能大于0，可能小于0，不可能等于0：　 　 13．在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差计算公式： ，并由公式得出以下信息：①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是4，⑤样本的方差是0.5，那么上述信息中正确的是　 　． 14．一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别有到的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次，将朝上一面的点数记为，抛第二次，将朝上一面的点数记为，则点落在直线上的概率为　 　 ． 15．如图，中，，点是平面内一动点，且，连接，则的最小值为　 　． 16．已知双曲线 与直线y=2x交于点A，B，与另一直线y=kx交于点C，D，其中点A，点C在第一象限.当以A，B，C，D为顶点的四边形的面积为6时，点C的横坐标为　 　. 17．如图，在矩形中，，点E，F分别是的中点，连接，点G在线段上，若，则的长为　 　． 18．如图，中，； 和都是等边三角形，为的中点，连接交于点，与交于点；以下结论：①；②四边形为菱形；③；④.其中，正确的结论有　 　.（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 19． 先化简再求值：，其中． 20．计算： （1） （2） 21．如图，在中，，分别垂直对角线于点，． （1）求证：； （2）若的周长为，，过点作于点，，求的长． 22．如图，中，是边上任意一点，是中点，过点作交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，，求的长． 23．阅读材料：像，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求的值．” 聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答： 因为， 所以． 所以，所以， 所以，所以，所以． 请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题： （1）的有理化因式是______，化简______． （2）化简 （3）若，求的值． 24．为了满足市民的物质需求，某超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表： 　 甲 乙 进价（元/袋） 售价（价/袋） 20 13 已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同． （1）求的值； （2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价﹣进价）不少于5200元，问至少购进甲种袋装食品多少袋？ 25．某中学六年级体育老师为了了解学生跳绳成绩情况，在全学年同学中随机抽取了部分同学的60秒跳绳成绩（单位：次），并列出下面的频数分布表（每组含最低值，不含最高值）． 成绩（次数） 频数 2 4 21 13 7 2 1 （1）该频数分布表的组距是______；如果绘制一个统计图想清楚地比较各小组之间的成绩差距，最好选择______（填“频数分布直方图”，“扇形图”或“折线图”）； （2）本次共调查了多少名学生？ （3）若该校六年级共有学生600人，请你估计60秒跳绳成绩不低于120次的学生有多少人？ 26．广东省茂名市高州市是一座文化底蕴深厚的城市．高州有三塔，均位于高凉古郡高州市市区内，据《高州史》记载："环城有三塔，北曰艮塔，东曰文光，西南曰宝光"；也就是现在我们说的艮塔、文光塔和宝光塔． 为了了解学生对高州三大古塔的了解程度，某校设计了一个调查问卷，调查问卷分为4个选项：A、都不了解，B、了解其中一、两个，C、都了解，D、非常了解．为此，该校随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四个答案中只能选择一个和自己相符合的情况，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生； （2）在扇形统计图中，的值是______，对应的扇形圆心角的度数是______； （3）请补全条形统计图； （4）为加深学生对高州三塔的了解，高州市举行了“高州三塔知多少”知识竞赛，我校决定从“非常了解”里面的小明，小红，小彬，小航的4个人选取两个人去参加竞赛，问同时抽到小彬和小航的概率是多少？ 答案 1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．A 9．A 10．B 11． 12． 13．①③④ 14． 15． 16． 或2 17． 18．①③④ 19．，3 20．（1）解：原式 ； ​​​​​​ （2）解：原式 ． 21．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， 、分别垂直对角线于点、， ， 在和中， ， ， （2）解：，，， ， 在中 ，， ， 在中，， ，， 的周长为， ， ， 中，， ． ​​​​​​​ 22．（1）证明：∵//， ∴，， ∵是中点， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：过点作于点， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∵，即， ∴， ∴． 23．（1）， （2）2023 （3）7 24．（1）解：由题得：， 解得：， 经检验是原分式方程的解． ∴． （2）解：设购进甲种绿色袋装食品袋，则乙种绿色袋装食品袋，由题得： ， 解得：， 答：至少购进甲种袋装食品240袋． 25．（1）20；频数分布直方图 （2）50名 （3）276人 26．（1）50 （2）， （3）解：名，补全统计图如下： ； （4）解：列表 小明 小红 小彬 小航 小明 （小明，小红） （小明，小彬） （小明，小航） 小红 （小红，小明） （小红，小彬） （小红，小航） 小彬 （小彬，小明） （小彬，小红） （小彬，小航） 小航 （小航，小明） （小航，小红） （小航，小彬） 共有12种等可能情况，恰好抽中小彬和小航的情况有2种， 学科网（北京）股份有限公司 $$