上海市浦东新区北区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年上海市浦东新区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列函数中，是一次函数的是(    )

A.  B.
C.  D. 、b是常数

2.下列说法正确的是(    )

A. 是分式方程 B. 是二元二次方程
C. 是无理方程 D. 是二项方程

3.直线的截距是(    )

A. 1 B.  C. 2 D.

4.下列命题中，真命题是(    )

A. 顺次联结平行四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形
B. 顺次联结等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是菱形
C. 顺次联结对角线垂直的四边形各边的中点，所得的四边形一定是菱形
D. 顺次联结对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形

5.下列关于向量的运算，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.如图，在矩形ABCD中，的平分线AE交BC于点E，且，于点H，连接BH并延长，交CD于点F，连接下列结论：①；②；③；④其中正确的有(    )

 

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。

7.函数的定义域是______.

8.方程的解为______.

9.一个正多边形的每一个内角都等于，则这个正多边形的边数是______.

10.已知分式方程，设，那么将原方程变形后表示为整式方程是______.

11.关于x的方程有增根，则m的值是______.

12.把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是______.

13.已知菱形的边长为13cm，一条对角线长为24cm，那么菱形的高为______

14.如图，点G为正方形ABCD内一点，，，联结DG，那么______度．

 

15.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到了线段CD，点A、B的对应点分别是点C、D，已知点，，，则点C的坐标为______.

 

16.四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为b，则以为坐标的点在直线上的概率为______.

17.如图，在梯形ABCD中，，知，，，点E是AB边上的中点，连接DE，那么DE的长是______.

 

18.如图，点E是边长为8的正方形ABCD的对角线BD上的一个动点不与点B、D重合，连接AE，以AE为边向左侧作正方形AEFG，点P为AD的中点连接PG、DG，DG与BA的延长线交于点H，在点E运动过程中，线段PG的最小值是______.

 

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

19.解方程

20.解方程组：

四、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.本小题6分
解方程：

22.本小题6分
如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上．
填空：____________；
求作：不写作法，保留作图痕迹，写出结果

23.本小题8分
如图，在四边形ABCD中，，，，点E为BC的中点
求证：四边形AECD是菱形；
连接BD，如果BD平分，，求BD的长．

24.本小题10分
综合与实践.