精品解析：河北省秦皇岛市昌黎县2024-2025学年下学期期中考试质量检测八年级数学试题

2024—2025学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解玉林市老年人健康状况 B. 调查全国中小学生的视力情况 C. 旅客进动车站前的安检 D. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，逐项判定即可求解． 【详解】解：A、了解玉林市老年人健康状况，人数太多，不适合全面调查，故本选项不符合题意； B、调查全国中小学生的视力情况，人数太多，不适合全面调查，故本选项不符合题意； C、旅客进动车站前的安检，适宜全面调查，故本选项符合题意； D、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性的调查，不适合全面调查，故本选项不符合题意． 故选：C． 2. “天宫课堂”第二课在3月23日开讲，某校有1000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取100名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ） A. 1000名学生的问卷调查情况是总体 B. 100名学生的问卷调查情况是样本 C. 100名学生是样本容量 D. 每一名学生的问卷调查情况是个体 【答案】C 【解析】 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)． 【详解】解：A、1000名学生的问卷调查情况是总体，原说法正确，不符合题意； B、100名学生的问卷调查情况是样本，原说法正确，不符合题意； C、100是样本容量，原说法错误，符合题意； D、每一名学生的问卷调查情况是个体，原说法正确，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位． 3. 如图所示，下列可以描述学校相对于淇淇家的位置的是（ ） A. 南偏西 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查用方向角和距离表示位置，根据图示给的信息，作答即可． 【详解】解：由图可知：学校相对于淇淇家的位置的是北偏东； 故选：D． 4. 如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（ ） A. 1月 B. 2月 C. 3月 D. 4月 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了折线统计图，利润等于售价减去进价，据此根据统计图中的数据分别求出对应月份的利润即可得到答案． 【详解】解：1月该商品单个利润为元， 2月该商品单个利润大于元， 3月该商品单个利润小于元， 4月该商品单个利润为元， ∴售出该商品单个利润最小的是3月， 故选：C． 5. 老师对本班40名学生的血型作了统计，列出统计表，则本班A型血的人数是（ ） 组别 A型 B型 型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 A. 16人 B. 12人 C. 8人 D. 4人 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了频数和频率的知识．根据频数和频率的定义求解即可． 【详解】解：本班A型血的人数是（人）． 故选：B． 6. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. ，且 B. C. D. ，且 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式与二次根式的性质即可求解． 【详解】依题意可得x-3≠0，x-2≥0 解得，且 故选A． 【点睛】此题主要考查函数的自变量取值，解题的关键是熟知分式与二次根式的性质． 7. 下列不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的概念，对于两个变量x、y，若对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，那么y就叫做x的函数，据此可得答案． 【详解】解；由函数的定义可知，四个选项中，只有B选项不能表示y是x的函数， 故选：B． 8. 已知两个变量x和y，它们之间的三组对应值如下表所示，那么y关于x的函数解析式可能是（ ） x 0 2 y 3 1 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查函数关系式，根据函数的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A．表格中的三组的对应值均满足，因此选项A符合题意； B．表格中，满足，但，与，不满足，因此选项B不符合题意； C．表格中的三组的对应值均不满足，因此选项C不符合题意； D．表格中的三组的对应值均不满足，因此选项D不符合题意； 故选：A． 9. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由图知蓄水池上宽下窄，深度h和放水时间t的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大， 分析各选项知只有A正确．B斜率一样，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小， 因此B、C、D排除． 故选A． 10. 如图，线段经过平移得到线段，其中点A、B、、，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，则点P在上的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，根据点A和的坐标可得平移方式，再根据平移方式可得点的坐标． 【详解】解；∵线段经过平移得到线段，， ∴平移方式为向右平移个单位长度，向下平移个单位长度， ∵线段上有一个点， ∴点P在上的对应点的坐标为， 故选：A． 11. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由等腰直角三角形的性质得出OA=BO，∠AOB=90°，证明△ADO≌△OEB（AAS），由全等三角形的性质得出AD=OE=5，OD=BE=2，则可得出答案． 【详解】解：∵A（-2，5），AD⊥x轴， ∴AD=5，OD=2， ∵△ABO为等腰直角三角形， ∴OA=BO，∠AOB=90°， ∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOE=90°， ∴∠DAO=∠BOE， 在△ADO和△OEB中， ， ∴△ADO≌△OEB（AAS）， ∴AD=OE=5，OD=BE=2， ∴DE=OD+OE=5+2=7． 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 12. 如图，等腰的斜边在轴的正半轴上，为坐标原点，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】连接，过点B作，根据是等腰直角三角形得到即可求解． 【详解】解：连接，过点B作，如图所示， 由题意得：是的角平分线，是等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∵是等腰直角三角形，点的坐标为， ∴，， ∴， 由题意得：， ∴， ∴点D的坐标为， 故选：C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和角平分线的性质，灵活运用所学知识是解题关键． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 某市各类学校占该市学校总数的百分比如下： 幼儿园 小学 中学 高等院校 其他 若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为___________． 【答案】##度 【解析】 【分析】根据，计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴“中学”对应的扇形圆心角的度数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了扇形统计图中的圆心角．解题的关键在于正确的运算． 14. 已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【详解】∵点P关于轴的对称点在第二象限， ∴P在第一象限， 则 ． 故答案为． 15. 如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度（，），得到正方形及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为，．已知正方形内部的一点F经过上述操作后得到的对应点与点F重合，则点F的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题综合考查了数形结合及方程思想，结合图象，利用已知点得出平移规律，再根据题意，利用方程达到解决问题的目的． 首先根据点A到，B到的点的坐标可得方程组，，即可求出、 、的值， 设点的坐标为， 点点重合可列出方程组，再解可得点坐标． 【详解】解：由点A到可得方程组， 由B到可得方程组， 解得， 设点的坐标为， 点点重合得到方程组， 解得 ， 即． 故答案为：. 16. 如图1，在长方形中，动点R从点C出发，沿方向运动至点B处停止，在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示阴影部分的面积，图2表示变量y随x的变化情况，则长方形的面积是______． 【答案】20 【解析】 【分析】先根据函数图象得出，，再根据长方形的面积公式计算，即可． 【详解】解：∵时，点R从C到达点D， ∴， ∵时，此时点R从D到达点A，且长方形的面积开始不变， ∴， ∴长方形的面积为． 故答案为：20 【点睛】本题主要考查了从函数图象中获取信息，解题的关键是根据题意得出，． 三、解答题（共72分） 17. 如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，每个小正方形的边长为单位1，在此图中建立平面直角坐标系，表示景山的点坐标为，写出其余各个景点的坐标． 【答案】 根据表示景山的点坐标为，建立如图所示坐标系： 由图可知，故宫，美术馆，王府井，天安门，中国国家博物馆，前门，人民大会堂，电报大楼． 【解析】 【分析】本题考查了写出平面直角坐标系中的点，数形结合是解题的关键．根据表示景山的点坐标为，确定原点的位置，建立平面直角坐标系，根据坐标写出其余各个景点的坐标，即可求解． 【详解】略 18. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示． （1）分别写出以下顶点的坐标：A______；B______；C______； （2）顶点A关于x轴的对称点坐标______，顶点C关于原点的对称点坐标______； （3）作与关于y轴成轴对称的． 【答案】（1），， （2）， （3） 如图，即为所求． 【解析】 【分析】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，关于x轴对称，关于原点对称的点，画轴对称图形等等，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据三个点在坐标系中的位置写出其坐标即可； （2）根据关于x轴对称和关于原点对称的点的坐标特征求解即可； （3）根据关于y轴对称的点的坐标特征分别找到A、B、C的对应点，然后顺次连接三个对应点即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：点A，B，C的坐标分别为，，； 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：∵点A，C的坐标分别为，； ∴点A关于x轴的对称点坐标，顶点C关于原点的对称点坐标； 故答案为：， 【小问3详解】 解：略． 19. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为． （1）若点P在x轴上时，求点P的坐标； （2）若点P在过点且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）已知点在轴上时纵坐标为，据此列出关于的方程，求解后，代入横坐标表达式算出横坐标，从而确定点坐标． （2）过点且与轴平行的直线上的点横坐标都相等，利用此性质列出关于的方程，求出后，代入纵坐标表达式算出纵坐标，确定点坐标． 本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握轴上点的纵坐标为、与轴平行的直线上点的横坐标相等这些坐标特征是解题的关键． 【小问1详解】 解：点P在x轴上， ，解得， ， 点P的坐标为； 【小问2详解】 解：点P在过点且与y轴平行的直线上， 点P的横坐标为， ， 解得， ， 点P的坐标为． 20. 下表反映的是M市用电量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系： 用电量（千瓦时） 1 2 3 4 5 …… 应缴电费（元） …… （1）请直接写出应缴电费y与用电量x之间的函数关系式； （2）如果小明家某月缴纳电费元，则用电量是多少？ 【答案】（1） （2）千瓦时 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据可知：用电量每增加1千瓦时，电费增加元，由此即可写出函数关系式； （2）令，即可求得用电量x的值． 【小问1详解】 解：根据表格中的数据可知：用电量每增加1千瓦时，电费增加元， ∴应缴电费与用电量之间的函数关系式为； 【小问2详解】 解：所交电费为元，可令， ∴， 解得， 答：用电量为千瓦时． 【点睛】本题考查根据表格得出相应的函数关系以及函数的应用，理解题意，由表格得出函数关系式是解题关键． 21. 如图，反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的时间与距离之间的关系． （1）图中自变量是______，因变量是_____． （2）小明到达超市用了_____分钟，小明往返途中共花了______分钟． （3）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 【答案】（1）时间；小明距离家的路程 （2）； （3）米分钟，米分钟 【解析】 【分析】（1）根据自变量和因变量的定义，即可进行解答； （2）根据函数图象，即可进行解答； （3）根据图象可得，小明从家到超市时路程为900米，时间为20分钟，返回时路程为900米，时间为分钟，根据速度公式即可进行解答． 【小问1详解】 解：由图可知： 图中自变量是时间，因变量是小明距离家的路程， 故答案为：时间，小明距离家的路程； 【小问2详解】 由图可知： 小明到达超市用了20分钟，小明往返途中共花了（分钟）； 故答案为：20，35； 【小问3详解】 根据根据图象可得，小明从家到超市时路程为900米，时间为20分钟， ∴小明从家到超市时速度为：（米分钟）， 返回时路程为900米，时间为分钟， ∴返回时的速度为：（米分钟）， 答：小明从家到超市时的平均速度是45米分钟，返回时的平均速度是60米分钟． 【点睛】本题主要考查了根据函数图象解决问题，解题的关键是观察图象，根据图象得出需要的数据． 22. 今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图． （1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图． （2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数． （3）男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？ 【答案】（1）， 补全条形统计图，如下： （2） （3） 不同，理由如下： 洗桃花水：（人）， 吃椿：（人）， 所以男生最感兴趣活动中喜欢“洗桃花水”和“吃椿”的人数不同． 【解析】 【分析】（1）用总人数减去对其它活动最感兴趣的人数，即可求解； （2）用最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的总人数乘以最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数所占的百分比，即可求解； （3）分别求出男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数，即可求解． 【小问1详解】 解：最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数为（人）， 【小问2详解】 解：最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数为（人）； 【小问3详解】 解：略． 【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键． 23. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 频数分布表 分组 划记 频数 2.0＜x≤3.5 正正 11 3.5＜x≤5.0 19 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5 2 合计 50 （1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）； （3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 【答案】 （1）频数分布表如下： 分组 划记 频数 2.0＜x≤3.5 正正 11 3.5＜x≤5.0 19 5.0＜x≤6.5 13 6.5＜x≤8.0 5 8.0＜x≤9.5 2 合计 50 频数分布直方图如下： （2）从直方图可以看出： ①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间； ②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户． （3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，30÷50=60%． 【解析】 【分析】（1）根据题中给出的50个数据，从中分别找出5.0＜x≤6.5与6.5＜x≤8.0的个数，进行划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图． （2）本题答案不唯一．例如：从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户． （3）由于50×60%=30，所以为了鼓励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应该定为5吨． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 24. 在平面直角坐标系中，第一象限的点坐标为，且点到轴、轴的距离相等． （1）点的坐标为________； （2）如图1，轴的正半轴上有一点，连接、，点为轴上一动点，动点从原点出发，以每秒2个单位长度沿轴的正方向运动．设点的运动时间为秒，的面积为，请用含的式子表示（不要求写的取值范围）； （3）如图2，在（2）的条件下，过点作轴平行线，交轴于点．当点从原点出发1秒时，此时点从点出发，以每秒1个单位长度在直线上运动，当的面积是的面积的2倍时，请直接写出此时的值和点的坐标． 【答案】（1） （2） （3）秒；或 【解析】 【分析】（1）根据点到轴、轴的距离相等列方程求解即可； （2）根据 求解即可； （3）根据的面积是的面积的2倍列方程求出t的值，进而可求出点Q的坐标． 【小问1详解】 ∵点到轴、轴的距离相等， ∴ ∴， ∴点的坐标为， 故答案为：； 【小问2详解】 如图， ∵动点从原点出发，以每秒2个单位长度沿轴的正方向运动， ∴， ∴ ， 即； 【小问3详解】 如图， 由题意，得， ∵的面积是的面积的2倍， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴点的坐标为或． 【点睛】本题考查了坐标平面内点的坐标特征，函数解析式，坐标与图形的性质，三角形的面积，一元一次方程的应用，数形结合是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解玉林市老年人健康状况 B. 调查全国中小学生的视力情况 C. 旅客进动车站前的安检 D. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命 2. “天宫课堂”第二课在3月23日开讲，某校有1000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取100名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ） A. 1000名学生的问卷调查情况是总体 B. 100名学生的问卷调查情况是样本 C. 100名学生是样本容量 D. 每一名学生的问卷调查情况是个体 3. 如图所示，下列可以描述学校相对于淇淇家的位置的是（ ） A. 南偏西 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 4. 如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（ ） A. 1月 B. 2月 C. 3月 D. 4月 5. 老师对本班40名学生的血型作了统计，列出统计表，则本班A型血的人数是（ ） 组别 A型 B型 型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 A. 16人 B. 12人 C. 8人 D. 4人 6. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. ，且 B. C. D. ，且 7. 下列不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知两个变量x和y，它们之间的三组对应值如下表所示，那么y关于x的函数解析式可能是（ ） x 0 2 y 3 1 A. B. C. D. 9. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，线段经过平移得到线段，其中点A、B、、，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，则点P在上的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，等腰的斜边在轴的正半轴上，为坐标原点，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 某市各类学校占该市学校总数的百分比如下： 幼儿园 小学 中学 高等院校 其他 若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为___________． 14. 已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度（，），得到正方形及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为，．已知正方形内部的一点F经过上述操作后得到的对应点与点F重合，则点F的坐标是______． 16. 如图1，在长方形中，动点R从点C出发，沿方向运动至点B处停止，在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示阴影部分的面积，图2表示变量y随x的变化情况，则长方形的面积是______． 三、解答题（共72分） 17. 如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，每个小正方形的边长为单位1，在此图中建立平面直角坐标系，表示景山的点坐标为，写出其余各个景点的坐标． 18. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示． （1）分别写出以下顶点的坐标：A______；B______；C______； （2）顶点A关于x轴的对称点坐标______，顶点C关于原点的对称点坐标______； （3）作与关于y轴成轴对称的． 19. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为． （1）若点P在x轴上时，求点P的坐标； （2）若点P在过点且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标； 20. 下表反映的是M市用电量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系： 用电量（千瓦时） 1 2 3 4 5 …… 应缴电费（元） …… （1）请直接写出应缴电费y与用电量x之间的函数关系式； （2）如果小明家某月缴纳电费元，则用电量是多少？ 21. 如图，反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的时间与距离之间的关系． （1）图中自变量是______，因变量是_____． （2）小明到达超市用了_____分钟，小明往返途中共花了______分钟． （3）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 22. 今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图． （1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图． （2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数． （3）男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？ 23. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 频数分布表 分组 划记 频数 2.0＜x≤3.5 正正 11 3.5＜x≤5.0 19 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5 2 合计 50 （1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）； （3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 24. 在平面直角坐标系中，第一象限的点坐标为，且点到轴、轴的距离相等． （1）点的坐标为________； （2）如图1，轴的正半轴上有一点，连接、，点为轴上一动点，动点从原点出发，以每秒2个单位长度沿轴的正方向运动．设点的运动时间为秒，的面积为，请用含的式子表示（不要求写的取值范围）； （3）如图2，在（2）的条件下，过点作轴平行线，交轴于点．当点从原点出发1秒时，此时点从点出发，以每秒1个单位长度在直线上运动，当的面积是的面积的2倍时，请直接写出此时的值和点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $