2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学下册期末练习卷

2024-2025学年鲁教版七年级数学下册期末练习卷 一、选择题 1.下列事件为随机事件的是(    ) A. 画一个三角形，则外角和是 B. 画一个等腰三角形，则底边的高线与中线重合 C. 画同位角，则同位角相等 D. 用长度分别是，，的木条首尾顺次相连组成一个等腰三角形 2.已知，，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 3.以下列线段，，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ， C. D. ，， 4.若，则(    ) A. B. C. D. 5.将含角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于(    ) A. B. C. D. 6.如图，小明向由个完全相同的小正方形组成的靶盘中随意投掷一枚飞镖，飞镖落在阴影三角形内的概率是(    ) A. B. C. D. 7.已知一等腰三角形的一个外角等于，则这个等腰三角形的顶角为(    ) A. B.   C.   或 D. 不存在 8.若一次函数与的图象交于点，则关于，的方程组的解是(    ) A. B. C. D. 9.如图，，，，若，则与间的数量关系为(    ) A. B. C. D. 10.不等式的整数解是，，，，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若关于的不等式的解集如图所示，则________． 12.某口袋中有个球，其中白球个，绿球个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则应该是______． 13.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，根据图中的信息，当有张塑料凳整齐地叠放在一起时，其高度是_________． 14.如图，在中，、分别平分、若，则          ． 15.环境知识竞赛共有道题，答对一题得分，答错或不答都扣分小明答了所有题，要想获得优胜奖分及以上，他至少要答对______道题． 16.如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，的面积为，则的长为          ． 17.若关于，的方程组的解满足，则的值为______． 18.在平面直角坐标系中，，，若，，则点的坐标是______． 三、解答题 19.解方程组：． 解不等式组：． 20.如图，直线经过点，． 求直线的解析式； 若直线与直线相交于点，求点的坐标； 根据图象，直接写出关于的不等式的解集______． 21.用尺规作图法在内求作一点，使点到两点，的距离相等，又到边，的距离相等保留作图痕迹，不写作法； 若中，，，的周长为，求的面积． 22.如图，在中，，点，在边上，． 求证：； 若，，求的度数． 23.今年“五一”长假期间，“国粹超市”开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有一次转动圆盘的机会如图，如果规定当圆盘停下来时，指针指向就中一等奖，指向或就中二等奖，指向其余数字不中奖． 转动圆盘中奖的概率是多少？ “五一”这天有人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 24.工厂采购了两批原材料第一批吨，租用了辆甲型货车和辆乙型货车恰好全部满载运完；第二批吨，租用了辆甲型货车和辆乙型货车也恰好全部满载运完． 每辆甲型货车和乙型货车满载分别能运多少吨原材料？ 工厂后续又要采购吨原材料，现已租用了辆甲型货车通过计算说明至少需要再租用多少辆乙型货车才能一次性将这批原材料运回． 25.如图，在中，，，，点从点以的速度向点运动，同时点从点以的速度向点运动，运动时间为． 当 ______时，为等边三角形；直接写结果 当为何值时，为直角三角形？ 26.如图，点，，，在同一直线上，，，． 求证：； 若，，，，求的长． 27.【问题情境】 在等边中，射线平分，交于点，点是上一动点，，，连接，． 【探究发现】 如图Ⅰ，若点在线段上． 求证：≌； 直接写出与间的数量关系：______； 如图Ⅱ，若点在射线上，中与间的数量关系是否成立？若成立，说明理由；若不成立，写出新的数量关系，并进行证明； 【拓广延伸】 如图Ⅲ，点，在射线上，，，连接，求的度数． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】或  19.【答案】解： 由得，， 解得：， 将代入得，， 解得：， 方程组的解为； 由可得：， 由可得：， 原不等式组的解集为．  20.【答案】．   ．   ．  21.【答案】解：作线段的垂直平分线交于，作的平分线，交于点，点即为所求． 作于，连接，． ，，， ，， ， 平分，，， ， ．  22.【答案】证明：， ， ， ， 在和中， ， ≌， ， ； 解：设， ， ， ， ， ， ， ， ．  23.【答案】解：，，份数之和为， 转动圆盘中奖的概率为：； 获得一等奖的概率是， “五一”这天有人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：．  24.【答案】解：设每辆甲型货车满载吨，每辆乙型货车满载吨．由题意得， ． 解得． 答：每辆甲型货车满载吨，每辆乙型货车满载吨； 设需租用辆乙型货车．由题意得， ． 解得． 为最小的整数， ． 答：至少需要租用辆乙型货车才能一次性将这批原材料运回．  25.【答案】 当为直角时，， 即， 解得． 当为直角时，． ，即， 解得． 综上，当或时，为直角三角形．  26.【答案】证明：， ． 在和中， ， ≌． ． ． ． 解：作，垂足为． ， 是等腰三角形， ． ，，， ． ， ． ． ． ．  27.【答案】见解析； ；   成立，理由见解析；   ．  第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $$