2025年重庆市第一中学校中考数学三模试卷

2025年重庆一中中考数学三模试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．（4分）﹣2025的相反数是（　　）

A．2025 B． C．﹣2025 D．

2．（4分）下面的气象图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（4分）下列抽样调查中，选取样本合适的是（　　）

A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学课程的喜欢情况进行调查 

B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学的防火意识进行调查 

C．了解商场的平均日营业额，选在周末对商场的平均日营业额进行调查 

D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数的观众所看电影的评价情况进行调查

4．（4分）如图，若△ABC∽△ADE，且AB：AD＝1：2，则△ABC的面积与△ADE的面积之比是（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：6 D．1：8

5．（4分）反比例函数的图象一定经过的点是（　　）

A．（1，﹣6） B．（1，6） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3）

6．（4分）估算1的值在（　　）

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

7．（4分）如图所示都是由同样大小的〇按一定的规律组成的，其中第1个图形中共有3个〇，第2个图形中有5个〇⋯⋯按此规律，第8个图形中〇的个数是（　　）

A．15 B．17 C．19 D．21

8．（4分）如图，BC是⊙O的切线，切点为B，点A是⊙O上一点，连接OA，OC和AB，OC与AB交于点D，若CD＝CB，∠BAO＝20°，则∠OCB的度数为（　　）

A．42° B．43° C．40° D．35°

9．（4分）如图，在正方形ABCD的边BC上有一点F，连接AF，交对角线BD于点E，过点E作HG⊥AF，分别交AB，CD于点G，H，若AG＝2BF，则的值为（　　）

A． B． C． D．

10．（4分）已知整式M：anxn+an﹣1xn﹣1+⋯+a1x+a0，规定：M中各项系数之和为A，M中各项次数之和为B，W＝A+B，其中n，an﹣1，…，a0为自然数，an为正整数，且W≤4．例如，当n＝2，a1＝0时，整式M：a2x2+a0，则A＝a2+a0，B＝2，W＝a2+a0+2．下列说法：

①当n＝0时，满足条件的整式M共有4个；

②当W＝3时，满足条件的所有整式M的和为3x+4；

③满足条件的整式M共有13个．

其中正确的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

11．（4分）不透明袋子中装有7个绿球和3个红球，这些球除颜色外其余均相同．从袋子中随机摸出1个球，则恰好摸出绿球的概率为　                 　 ．

12．（4分）如图，AB∥CD，CA⊥ED，若∠EAB＝50°，则∠ACD＝　     　 度．

13．（4分）张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是 　      　 ．

14．（4分）若x＝1是关于x的方程a2x2﹣2ax﹣1＝0的解，则2a3﹣7a2+4a的值为　     　 ．

15．（4分）如图，平行四边形ABCD的三个顶点B，C，D在⊙O上，线段CF为直径，连接BD，与CF相交于点E，已知CF＝10，sin∠BCD，则BD＝　              　 ；延长CF交AD于点H，连接HB，若，则HB的长为　              　 ．

16．（4分）我们规定，一个四位自然数，各数位数字均不相同且均不为零，满足，则称该自然数为“长久”数．记.如1386满足13+86＝99，所以1386是“长久”数，；如2772，满足27+72＝99，但不满足各数位数字均不相同，所以2772不是“长久”数．若四位自然数A＝5000+400x+40+y（1≤x≤2，1≤y≤9且x，y均为整数）是“长久数”，则F（A）＝　     　 ；已知四位自然数B＝1000a+100b+400+10c+d（1≤a≤8，1≤b，c，d≤9且a，b，c，d均为整数）是“长久”数，将B的千位数字作为十位数字，将B的十位数字作为个位数字得到的两位数记为s，将B的百位数字作为十位数字，将B的个位数字作为个位数字得到的两位数记为t，若是整数，且能被10整除，则满足条件的B的最大值为　       　 ．

三、解答题：（本大题9个小题，第17，18题各8分，其余每小题8分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位