2024-2025学年北京版八年级数学下册期末强化训练

期末强化训练2024-2025学年北京版八年级下册 一.选择题 1.下列方程为一元二次方程的是（    ） A．x+2y＝1 B．x2﹣2＝0 C．x＝2x3+3 D．3x+＝1 2.已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（　　） A． B． C．5 D．7 3. 正比例函数（≠0），下列结论正确的是（　　） A．＞0 B．随的增大而增大 C．＜0 D．随的增大而减小 4.如果一组数据1，2，3，4，5的方差大于另一组数据102，103，104，105，的方差，那么的值可能是（    ） A．98 B．101 C．104 D．107 5.已知是的一次函数，下表中列出了部分对应值，则等于(    ) x －1 0 1 y 1 m －5 A．－1 B．0 C．－2 D．－ 6.用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知，添加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 8．已知△ABC为等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，则m的值等于（　　） A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或16 9.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝6cm，则OH的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 10．甲、乙两人分别从，两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①，之间的距离为；②甲行走的速度是乙的倍；③，．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二.填空题 11.在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过第 象限． 12．已知关于x的方程无实数根，则k满足的条件是______． 13.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于　 ． 14.把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是 ． 15.在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，那么这个微信群共有　 　人． 16.菱形的两条对角线的长分别为6和8，点M、N分别是边的中点，点P是对角线上的一个动点，菱形的边长是 ；则的最小值是 ．   三.解答题 17．解下列方程： (1) (2) 18.为激发学生对青春的热爱，展现学生的青春风采，提升学生的语言表达能力和文学素养，我校八年级举行“我是青春歌颂者”朗诵比赛，下面是十次评委为甲、乙两个班级的打分情况：甲班成绩如图所示，乙班次成绩依次是：7分、8分、8分、8分、6分、5分、5分、8分、5分、分． (1)请将下表填完整： 平均数 方差 中位数 甲班 7 乙班 (2)现在要派其中的一个班级参加市里的朗诵比赛： 若从平均数和方差分析，你认为派哪个班参加比较好？ 若从平均数和中位数分析，你认为派哪个班参加比较好？ 19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．21 com 20．A、B两地相距300千米，甲、乙两辆火车分别从A、B两地同时出发，相向而行．如图，分别表示两辆火车离A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的关系． (1) 直接写出的函数关系式？ (2) 求出两辆火车什么时间相遇？ (3) 求出两辆火车什么时间相距100千米？ 21.乡村振兴战略是在党的十九大报告中提出的战略，小庆家为发展乡土特产“杏花鸡”，计划在农场中用篱笆围一个养鸡场．如图，利用一面长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场，设的长为，的长为． (1)求关于的函数关系式（包括自变量的取值范围）； (2)如果篱笆的总长为，求出的长． 22.在中，，为上的两点，且，． (1)求证：； (2)求证：是矩形； (3)连接，若是的平分线，，，求四边形的面积． 23．如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (1) 求直线的解析式； (2) 若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (3) 在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. 【答案】 一.选择题 1.下列方程为一元二次方程的是（    ） A．x+2y＝1 B．x2﹣2＝0 C．x＝2x3+3 D．3x+＝1 【答案】B 2.已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（　　） A． B． C．5 D．7 【答案】C 3. 正比例函数（≠0），下列结论正确的是（　　） A．＞0 B．随的增大而增大 C．＜0 D．随的增大而减小 【答案】D 4.如果一组数据1，2，3，4，5的方差大于另一组数据102，103，104，105，的方差，那么的值可能是（    ） A．98 B．101 C．104 D．107 【答案】C 5.已知是的一次函数，下表中列出了部分对应值，则等于(    ) x －1 0 1 y 1 m －5 A．－1 B．0 C．－2 D．－ 【答案】C 6.用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 7．如图，已知，添加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 8．已知△ABC为等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，则m的值等于（　　） A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或16 【答案】D 9.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝6cm，则OH的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 【答案】C 10．甲、乙两人分别从，两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①，之间的距离为；②甲行走的速度是乙的倍；③，．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 二.填空题 11.在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过第 象限． 【答案】二 12．已知关于x的方程无实数根，则k满足的条件是______． 【答案】 13.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于　 ． 【答案】16． 14.把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是 ． 【答案】 15.在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，那么这个微信群共有　 　人． 【答案】10 16.菱形的两条对角线的长分别为6和8，点M、N分别是边的中点，点P是对角线上的一个动点，菱形的边长是 ；则的最小值是 ．   【答案】 5 5 三.解答题 17．解下列方程： (1) (2) （1）解： ， ，； （2）解： ， ， 18.为激发学生对青春的热爱，展现学生的青春风采，提升学生的语言表达能力和文学素养，我校八年级举行“我是青春歌颂者”朗诵比赛，下面是十次评委为甲、乙两个班级的打分情况：甲班成绩如图所示，乙班次成绩依次是：7分、8分、8分、8分、6分、5分、5分、8分、5分、分． (1)请将下表填完整： 平均数 方差 中位数 甲班 7 乙班 (2)现在要派其中的一个班级参加市里的朗诵比赛： 若从平均数和方差分析，你认为派哪个班参加比较好？ 若从平均数和中位数分析，你认为派哪个班参加比较好？ 【答案】(1)； (2)派甲班参加比较好；派乙班参加比较好 【详解】（1）解：将甲班的数据按照从小到大的顺序排列如下：，，，，，，，，，； 位于中间的数为：，； 则甲班中位数为：； 乙班平均数为：； （2）解：从平均数和方差分析，甲乙的平均数一样，但甲的方差较小，较稳定；故派甲班参加比较好； 从平均数和中位数分析，甲乙的平均数一样，但乙班的中位数较大，故派乙班参加比较好； 19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．21 com 证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC， ∴∠EAD=∠FCB=90°， ∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠CBF， 在Rt△AED和Rt△CFB中， ∵， ∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS）， ∴AD=BC， ∵AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 20．A、B两地相距300千米，甲、乙两辆火车分别从A、B两地同时出发，相向而行．如图，分别表示两辆火车离A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的关系． (1) 直接写出的函数关系式？ (2) 求出两辆火车什么时间相遇？ (3) 求出两辆火车什么时间相距100千米？ 解：（1）结合图形，设的关系式分别为和， 结合图形可知有， 解得． 故两辆火车的与的关系式为和． 的解析式为， 的解析式为； （2）根据题意得： 解之得 所以两辆火车行驶了3小时相遇 （3）由题意，得 相遇前相距100千米： 解之得 相遇后相距100千米： 解之得 所以两辆火车行驶了2小时或4小时相距100千米． 21.乡村振兴战略是在党的十九大报告中提出的战略，小庆家为发展乡土特产“杏花鸡”，计划在农场中用篱笆围一个养鸡场．如图，利用一面长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场，设的长为，的长为． (1)求关于的函数关系式（包括自变量的取值范围）； (2)如果篱笆的总长为，求出的长． 【答案】(1) (2)的长为 【详解】（1）解：由题意知，， ∴． ∵，， ∴， 解得，， 关于的函数关系式为． （2）解：当篱笆的总长为时， ∴， 依题意得，，整理得， 解得，，． 当时，（不符合题意，舍去）； 当时，（符合题意）． ∴的长为． 22.在中，，为上的两点，且，． (1)求证：； (2)求证：是矩形； (3)连接，若是的平分线，，，求四边形的面积． 【答案】(1)见解析； (2)见解析； (3)． 【详解】（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， ， 在和中， ， ； （2）证明：， ， 在平行四边形中，， ， ， 四边形是矩形； （3）解：四边形是矩形， ， 是的平分线， ， ， ， ， ， ， 四边形的面积． 23．如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (4) 求直线的解析式； (5) 若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (6) 在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. 【答案】（1）解：设直线的解析式为， ∵直线过点、点， ∴， 解得， ∴直线的解析式为； （2）解：∵在直线上， ∴， 解得：， ∴， ∴， 故的面积为2； （3）解：∵，， ∴， 设点P坐标为（m，0） ∵是以为腰的等腰三角形，且点P在x轴上， ∴①当时 ，即 ， ∴， ∴ 或 ； ②当时，则 ∴ ； 综上，点的坐标为，，． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$