2024-2025学年北京版八年级数学下册期末复提升训练试卷

期末提升训练2024-2025学年北京版八年级下册 一.选择题 1.下列方程，哪个是关于的一元二次方程（　　） A． B． C． D． 2.对于函数，下列说法正确的是（     ） A．y的值随x值的增大而增大 B．它的图象经过点 C．它的图象与x轴的交点坐标是 D．它的图象不经过第一象限 3.一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值为（　　） A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4 4.“保护环境，人人有责！”在今年的植树节中，某校九年级(1)班学生积极响应植树活动，下表是该班各小组在今年植树节中植树的棵数： 组号 一 二 三 四 五 六 七 八 植树棵数 4 6 5 6 4 3 6 6 对于数据：4，6，5，6，4，3，6，6，下列说法中错误的是（   ） A．平均数是5 B．众数是6C．中位数是5 D．方差是1.25 5.把一元二次方程x2+12x+27＝0，化为(x+p)2+q＝0的形式，正确的是（　　） A．(x﹣6)2﹣9＝0 B．(x+6)2﹣9＝0 C．(x+12)2+27＝0 D．(x+6)2+27＝0 6.设一元二次方程 的两根为 ，则 的值为（   ） A．1 B． C．0 D．3 7.直线和直线与x轴所围成的三角形的面积是(　　) A．14 B．15 C．16 D．8 8.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是(　　) A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND 9.甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100km外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（    ） A．甲出发2h后两人第一次相遇 B．甲的速度是20km/h C．甲、乙同时到达B地 D．乙出发或时，甲、乙两人相距20km 10.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④正方形对角线AC＝1+，其中正确的序号是（　　） A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④ 二.填空题 11.把一元二次方程化成一般形式是______． 12.已知直线过第一，三，四象限，则直线不经过第 象限． 13.方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　． 14.如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点，△BCD 的周长为 18，则△DEO 的周长是 　． 15.某小组有若干人， 新年大家互相发一条微信视福， 已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为　 　人. 16.如图，菱形中，，，是边上一点，且，是上一动点，连接、，则的最小值为 ． 三.解答题 17．解方程： (1) ； (2) ． 18.某校为了普及消防安全知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加消防安全知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 学生消防安全知识竞赛得分统计表 平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 a 80 c 八年级参赛学生成绩 b 86 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：__________，__________；若七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断__________（填“>”“<”或“=”）． (2)求七年级参赛学生成绩的平均数a． (3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好． 19.如图，点A，B，C，D在同一直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，，求证：四边形是菱形． 20.乡村振兴战略是在党的十九大报告中提出的战略，小庆家为发展乡土特产“杏花鸡”，计划在农场中用篱笆围一个养鸡场．如图，利用一面长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场，设的长为，的长为． (1)求关于的函数关系式（包括自变量的取值范围）； (2)如果篱笆的总长为，求出的长． 21．实验小学与七彩农业园分别在上海路的两端，甲从实验小学去七彩农业园，乙从七彩农业园回学校，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图像信息解答下列问题： (1) 当 时，甲、乙两人相遇，甲的速度为 米/分； (2) 求乙的速度； (3) 求出线段所对应的函数表达式． 22.如图，在中，是的角平分线，是的外角的平分线，过点C作，垂足为E． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求四边形的面积． 23．如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (1) 求直线的解析式； (2) 若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (3) 在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. 【答案】 一.选择题 1.下列方程，哪个是关于的一元二次方程（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2.对于函数，下列说法正确的是（     ） A．y的值随x值的增大而增大 B．它的图象经过点 C．它的图象与x轴的交点坐标是 D．它的图象不经过第一象限 【答案】C 3.一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值为（　　） A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4 【答案】A． 4.“保护环境，人人有责！”在今年的植树节中，某校九年级(1)班学生积极响应植树活动，下表是该班各小组在今年植树节中植树的棵数： 组号 一 二 三 四 五 六 七 八 植树棵数 4 6 5 6 4 3 6 6 对于数据：4，6，5，6，4，3，6，6，下列说法中错误的是（   ） A．平均数是5 B．众数是6C．中位数是5 D．方差是1.25 【答案】C 5.把一元二次方程x2+12x+27＝0，化为(x+p)2+q＝0的形式，正确的是（　　） A．(x﹣6)2﹣9＝0 B．(x+6)2﹣9＝0 C．(x+12)2+27＝0 D．(x+6)2+27＝0 【答案】B 6.设一元二次方程 的两根为 ，则 的值为（   ） A．1 B． C．0 D．3 【答案】A 7.直线和直线与x轴所围成的三角形的面积是(　　) A．14 B．15 C．16 D．8 【答案】C 8.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是(　　) A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND 【答案】A 9.甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100km外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（    ） A．甲出发2h后两人第一次相遇 B．甲的速度是20km/h C．甲、乙同时到达B地 D．乙出发或时，甲、乙两人相距20km 【答案】D 10.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④正方形对角线AC＝1+，其中正确的序号是（　　） A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④ 【答案】A 二.填空题 11.把一元二次方程化成一般形式是______． 【答案】 12.已知直线过第一，三，四象限，则直线不经过第 象限． 【答案】三 13.方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　． 【答案】15． 14.如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点，△BCD 的周长为 18，则△DEO 的周长是 　． 【答案】9． 15.某小组有若干人， 新年大家互相发一条微信视福， 已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为　 　人. 【答案】8 16.如图，菱形中，，，是边上一点，且，是上一动点，连接、，则的最小值为 ． 【答案】 三.解答题 17．解方程： (1) ； (2) ． （1）解：原方程可化为， 移项得：， 分解因式得：， 即， ∴或， ∴． （2）原方程可化为， 移项得：， 分解因式得：， ∴或， ∴ 18.某校为了普及消防安全知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加消防安全知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 学生消防安全知识竞赛得分统计表 平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 a 80 c 八年级参赛学生成绩 b 86 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：__________，__________；若七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断__________（填“>”“<”或“=”）． (2)求七年级参赛学生成绩的平均数a． (3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好． 【答案】(1)85；87；>(2)(3)七年级参赛学生的成绩较好 【详解】（1）解：由图可得，八年级的10个数据中出现次数最多的是85， ， 将七年级的10个数据进行排序：74,80,80,80,86,88,88,89,91,99， ， 由图可得，七年级的成绩波动程度较大， 方差越小，数据越稳定， ， 综上所述，，，． 故答案为：85；87；>． （2）解：由（1）得，七年级的10个数据为：74,80,80,80,86,88,88,89,91,99， 平均数． 七年级参赛学生成绩的平均数． （3）解：七年级和八年级的平均成绩相同，且七年级的中位数比八年级的中位数大，所以七年级参赛学生的成绩较好． 19.如图，点A，B，C，D在同一直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，，求证：四边形是菱形． 【答案】 （1）由，，，易证得，即可得，，再证得，即可判定四边形是平行四边形； （2）首先证得，利用，得到是等边三角形，进而推导出，得到四边形是菱形． 【详解】（1）证明：在和中， ， ， ，， ∴， ， 四边形是平行四边形； （2）解：，， ∴， ， ， ， 是等边三角形， ， 四边形是平行四边形（已证） 四边形是菱形． 20.乡村振兴战略是在党的十九大报告中提出的战略，小庆家为发展乡土特产“杏花鸡”，计划在农场中用篱笆围一个养鸡场．如图，利用一面长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场，设的长为，的长为． (1)求关于的函数关系式（包括自变量的取值范围）； (2)如果篱笆的总长为，求出的长． 【答案】(1) (2)的长为 【详解】（1）解：由题意知，， ∴． ∵，， ∴， 解得，， 关于的函数关系式为． （2）解：当篱笆的总长为时， ∴， 依题意得，，整理得， 解得，，． 当时，（不符合题意，舍去）； 当时，（符合题意）． ∴的长为． 21．实验小学与七彩农业园分别在上海路的两端，甲从实验小学去七彩农业园，乙从七彩农业园回学校，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图像信息解答下列问题： (4) 当 时，甲、乙两人相遇，甲的速度为 米/分； (5) 求乙的速度； (6) 求出线段所对应的函数表达式． 【答案】（1）解：根据图像信息，当分时甲乙两人相遇， 甲的速度为：（米/分）． （2）甲、乙两人的速度和为（米/分）， 甲的速度为（米/分）， 乙的速度为（米/分）． （3）乙从七彩农业园回学校的时间为（分）， （米）， 点的坐标为， 设线段所表示的函数表达式为， ， 解得， 线段所表示的函数表达式为． 22.如图，在中，是的角平分线，是的外角的平分线，过点C作，垂足为E． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2)矩形的面积为2． 【详解】（1）证明：∵，是的平分线， ∴， ∴， ∵是外角的平分线， ∴． ∴， ∵， ∴． ∴， ∴四边形为矩形； （2）解：∵，是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴矩形的面积为． 23．如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (4) 求直线的解析式； (5) 若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (6) 在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. （1）解：设直线的解析式为， ∵直线过点、点， ∴， 解得， ∴直线的解析式为； （2）解：∵在直线上， ∴， 解得：， ∴， ∴， 故的面积为2； （3）解：∵，， ∴， 设点P坐标为（m，0） ∵是以为腰的等腰三角形，且点P在x轴上， ∴①当时 ，即 ， ∴， ∴ 或 ； ②当时，则 ∴ ； 综上，点的坐标为，，． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$