圆柱的表面积（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

《圆柱的表面积》教学设计 1、 教材分析 本节课是北师版六年级下册第一单元“圆柱与圆锥”的第三课时，在此之前学生已经学习了长方体正方体的表面积，已经初步理解了表面积的含义。圆柱的表面积是两个底面积的和加上侧面积，求底面积就是求圆的面积，这部分知识学生已经学习过，所以侧面积的求法是本节课的新知识，是探究的重点。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展一系列的推理活动，锻炼其空间观念和思维能力。 二、学情分析 学生在五年级时学习了长方体正方体的表面积，这是本课学习圆柱的表面积的基础，但由于侧面是曲面，所以“圆柱的侧面展开图是什么图形？”，“侧面展开图与圆柱有什么关系？”，“怎样求圆柱的侧面积？”。这些问题将是本课表面积知识新的生长点。 3、 教学设计 1.学习目标 （1）经历圆柱展开等操作活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义；（2）经历圆柱侧面展开的过程，了解圆柱侧面展开后可以是长方形、平行四边形； （3）探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。 2. 教学重点 探索圆柱侧面积的计算方法。 3. 教学难点 圆柱侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。 4. 教学准备 课件、圆柱体包装盒、剪刀等。 4、 教学过程 （1） 创设情境，揭示问题 1.请同学们欣赏世界上著名的建筑！（观看视频） 2.设计师们用到了一个共同的立体图形是什么？ 3.关于圆柱，你了解哪些知识？ 4.揭示课题，并板书。 【设计意图：通过观看短片，学生发现生活中到处可以用到圆柱！回顾圆柱的相关知识，加深学生对于圆柱特征的认识，为圆柱表面积的学习打下基础。】 （2） 探究发现，建立模型 1. 观看微课 （1） 奇思和乐乐遇到了一个问题，我们一起去看看！（观看视频） （2） 怎样解决这个问题？思考一下，说说你的想法。 【设计意图：通过微课形式，创设给望远镜做包装这样的情境，激发学生的求知欲，同时也能够体现数学学习的价值，发展学生的思维能力。】 2.圆柱的表面由哪几部分组成？ 3.侧面是一个曲面，侧面积该怎么求呢？你有什么好办法？ （1） 猜一猜援助的侧面展开图是什么图形？学生汇报想法。（适时播放微课） （2） 小组合作，共同探究。 （3） 探究问题： ①圆柱的侧面展开图是一个怎样的图形？ ②侧面展开图的长与宽与这个圆柱有什么关系？ ③怎样求圆柱的侧面积？ （4） 小组汇报探究结果。（根据学生汇报板书） 预设：如果学生探究结果不好或表述不清，播放微课中学生汇报部分。 （5） 通过PPT回顾圆柱侧面展开过程。 【设计意图：圆柱的侧面展开图是什么图形，以及展开图中的长、宽与圆柱有关量之间的关系是本节课的难点所在。因此，我将问题串二、问题串三两个问题放在一起让学生探究，一方面发挥学生的主体地位，另一方面旨在充分让学生经历侧面展开的过程，找到展开图与圆柱之间的关系，使知识更具有连贯性。通过自主探索，小组合作等方式，推导出圆柱侧面积的计算方法。学生眼、手、脑多种感官的参与，有效培养了学生的观察能力、动手操作能力。适时渗透转化的思想，锻炼了学生的空间观念和思维能力。】 4.计算“至少需要多大面积的纸板？” （1） 学生独立完成。 （2） 汇报展示做法，提示学生注意有两个底面。 （3） 观看微课，实际做包装盒时需要注意什么。 【设计意图：学生自主探究出圆柱侧面积的计算方法，根据圆柱的展开图由两个底面和一个侧面组成，学生不难求出圆柱的表面积，在这里通过微课提示学生，实际做包装盒时实际用料要比计算的结果多一些，做到理论与实际相结合。】 5.课堂小结 （1） 观看微课，听听小伙伴的收获。 （2） 教师总结。 【设计意图：微课的形式更加直观地回顾本节课，也更加吸引学生的注意力，学生在听取小伙伴们的收获时，相同之处，会在心里给予自己肯定，增加学生的自信，学生没有回顾到的地方，又会加以补充，这也是混合式教学的优势所在。】 （3） 理解应用，强化体验 1. 连一连，并在括号中填出相应的数。 （1） 猜一猜立体图形沿虚线展开侧面是什么图形？ （2） 连一连，填一填。 2. 求圆柱的表面积。与同伴说一说，侧面积是如何得到的？ 【设计意图：通过练习，巩固圆柱侧面展开图与圆柱之间的关系、圆柱表面积的计算方法，提高解决问题的能力。】 （4） 总结归纳，提升经验 同学们，这节课你有哪些收获和体会？在学习中我们曾遇到了什么问题，我们是怎样解决的？ 【设计意图：这个环节一方面是对本节课知识点的回顾整理，帮助学生建构知识，同时也使学生意识到，学习数学是为了解决生活中遇到的问题，做到理论实践相结合。】 （五）板书设计 圆柱的表面积 长方形的面积= 长 × 宽 S=πr² 圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=Ch 平行四边形的面积= 底 × 高 学科网（北京）股份有限公司 $$