贵州省黔西南金成实验学校等四校2024-2025学年七年级下学期6月测试数学试题

…………………………兴仁市黔龙学校……………………贞丰县黔峰学校…………………兴义市金成实验学校……………………普定县梓涵明德学校……………………… ………………○………………四………………○………………校………………○………………联………………○………………考………………○……………… 学号：______________姓名：_____________班级：_______________考号：____________________座位号： __ 秘密★启用前| 2024-2025学年度第二学期0618四校联考测试卷 七年级 数学 （命题人： 审题人： ） 答卷注意事项： 1、学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题。 2、填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂。 3、答题时字迹要清楚、工整 4、本卷共25小题，总分为150分。 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．点P(−4，3)在平面直角坐标系中所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在下列实数，，，，，，1.050050005中，无理数的个数有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，，若，则（    ） A． B． C． D． 5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（     ） A． 乘坐飞机时对乘客行李的检查 4题图 B． 了解我校初一（1）班全体同学的视力情况 C． 了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度 D． 了解某批次灯泡的使用寿命 6．不等式组 解集在数轴上表示正确的是（　 　） A．B．C． D． 7．在直角坐标系中，把点 先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点.若点 的横坐标和纵坐标相等，则 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．将三角尺按如图位置摆放，顶点落在直线上，顶点落在直线上，若， ，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8题图 9题图 12题图 11题图 9．如图，平遥古城是我国唯一以整座古城成功申报世界文化遗产的古县城，其主要景点有县衙、市楼、日升昌、城隍庙、清虚观、文庙等，若景点A“日升昌”的坐标为（1，1），景点B“清虚观”的坐标为（4，2），则景点C“文庙”的坐标可能是（　　） A． （4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3） 10．下列判断不正确的是（　　） A．若a＞b，则a+2＞b+2 B．若a＞b，则﹣3a＜﹣3b C．若2a＞2b，则a＞b D．若a＞b，则ac2＞bc2 11．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是(    ) A． B． C． D． 12．如图，AB∥CD，∠ABK的平分线BE的反向延长线和∠DCK的平分线CF的反向延长线相交于点H，∠K-∠H=27°，则∠K=(　　) A．82° B．80° C．78° D．76° 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．25的平方根是 14．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则的值为________ 15．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入时，输出的值是 16题图 16．如图，直线相交于点平分，若，则 ° 三、解答题（共9小题，共98分） 17．（12分）解答下列问题 （1） 计算：； （2） 解不等式组： 并写出所有整数解. 18．（10分）求下列各式中未知数的值. （1）解方程： ； （2）解方程组: 19.（10分）已知一个正数的平方根分别是和，又的立方根为． (1)求a，b的值； (2)求的算术平方根． 20．（10分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点和点与交于点． (1)求证：； (2)若平分，求扶手与靠背的夹角度数． 21．（10分）在平面直角坐标系中,点P的横、纵坐标分别为x,y,已知(x-1)2=1,(y+1)3=27. (1)求点P(x,y)的坐标; (2)若点P在坐标轴上,点Q是第二象限内的点,PQ∥x轴,且PQ=3,求出点Q的坐标. 22．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点，，． (1)求的面积； (2)画出向右平移5个单位长度后得到的； (3)写出（2）中平移后的三角形顶点，，的坐标． 23．（10分）为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表 身高分组 频数 百分比 x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20% 160≤x＜165 15 30% 165≤x＜170 14 28% x≥170 6 b 总计 100% （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？ 24．（12分）某商场购进，两种商品，已知购进3件商品比购进4件商品的费用多60元；购进5件商品和2件商品的总费用为620元. （1） 求，两种商品每件的进价各为多少元. （2） 该商场计划购进，两种商品共60件，且购进商品的件数不少于商品件数的2倍.若商品按每件150元销售，商品按每件80元销售，为满足销售完，两种商品后获得的总利润不低于1 770元，则购进商品的件数最多为多少？ 25.（12分）王老师依据各章学习情况，将七年级数学兴趣小组分别取名为平行线组、实数组、坐标系组．在一次数学探究活动中，王老师只给出题干，要求各小组依据题干进行出题，然后互相解答．现请你参加本次活动，解答各小组的问题 王老师给出的题干：如图（1），在平面直角坐标系中，，过点C作轴于点B，连接． (1)实数组：若，则______，______； (2)平行线组：如图（2）若过点B作交y轴于点D，且，分别平分，，请求的度数； (3)坐标系组在实数组的基础上提出以下思考：在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$