山东省泰安市新泰市2024-2025学年六年级下学期4月期中数学试题

六年级下学期期中检测 数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案． 1. 下列图形中，由能得到的是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 3. 如图，点M在点O的北偏东，射线与所成的角是，则射线的方向是（ ） A. 西偏南 B. 西偏南 C. 南偏西 D. 南偏西 4. 如图，直线被射线所截，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为的正方形得到如右图示的图形，若右图周长为22，则的值是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 6. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合的图形共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 如图是内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边平分，三角尺的另一边也正好平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一副三角板与的直角顶点重合在一起，若，为的平分线，则的度数为（ ） A. 36° B. 54° C. 63° D. 72° 10. 我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 如图，此时钟面上的时间是10时40分，到11时时，时针走过的度数是______． 12. 如图，将一个长方形纸片按图示折叠，若，则的度数是___________． 13. 某商场将某种商品按成本提高标价，又以8折优惠卖出，结果每件商品仍可获利16元，则这种商品的成本价是______元． 14. 图2是某种卷筒纸（图1所示）的截面示意图，其外直径为，内直径为，每层纸的厚度为．假如把这筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度为______． 15. 如图，已知是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线为的“巧分线”，如果且是的“巧分线”，则的度数为______． 三、解答题：本题共8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解方程 （1） （2） 17. 如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长． 18. 将如图所示的一个圆分割成三个扇形，这三个扇形的圆心角的度数比为． （1）求这三个扇形的圆心角的度数； （2）若圆的半径为，请分别求出这三个扇形的面积（结果保留）． 19. 如图，，． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若平分，且，求的度数． 20. 将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）． （1）将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用含a的代数式表示十字框中五个数之和； （2）十字框中五个数之和能等于2024吗？能等于2025吗？请说明理由． 21. 如图1，点A，O，B依次在直线上，现将射线绕点O沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点O沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为秒． （1）当时，求的度数． （2）在转动过程中是否存在这样的t，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由． 22. 综合与实践：（1）如图1，，E为图形内一点，连接、得到，求、、之间的关系，并说明理由． 【探究应用】可以利用（1）中结论解决下面问题： （2）如图2，，直线分别交、于点E、F，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，求证：． （3）如图3，已知，F为线段上一点，，，，求的度数． 23. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉和文化基因．为了让学生在校园内就能接触到丰富多彩的传统文化，某校开展学习传统文化技艺的活动——制作手工扇子．现委派张老师和李老师到材料批发市场购买所需物品． （1）两位老师相约从学校出发共同前往材料批发市场，但张老师因有事耽搁，故李老师骑自行车先行出发，20分钟后，张老师骑电动车前往，又走了20分钟后两人同时到达，已知电动车的平均速度比自行车平均速度多，求学校到材料批发市场的距离； （2）按照计划采买完成后，李老师和张老师同时出发返回学校，且使用的交通工具和行驶的平均速度均不变．张老师在返程5分钟后忽然想起忘记采购手工扇子所需的流苏穗，便立即骑车原路折返，并在材料批发市场停留6分钟进行采购． ①请通过计算说明张老师能否在李老师到达之前赶回学校？ ②求张老师返回批发市场过程中与李老师相遇的地点到批发市场的距离． 六年级下学期期中检测 数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##70度 【13题答案】 【答案】80 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题：本题共8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】36cm. 【18题答案】 【答案】（1），， （2）扇形面积为，扇形面积为，扇形面积为． 【19题答案】 【答案】（1） 解：平行．理由如下： ∵， ∴ ∵， ∴ ∴． （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 不能等于2024，不能等于2025，理由如下： 设十字框中五个数之和等于2024，则， 解得：，此时不是整数，不符合题意，舍去； 设十字框中五个数之和等于2025，则， 解得：，此时不是偶数，不符合题意，舍去； ∴十字框中五个数之和不能等于2024，不能等于2025． 【21题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 【22题答案】 【答案】 （1），理由如下： 过点E作，如图： ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵，、为图形内的点， ∴由（1）中结论可得，，， ∵， ∴， ∴ ， ∴； （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①能；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $