15.2.1 画轴对称的图形（课件）2025-2026学年人教版八年级数学上册

【R·数学八年级上册】 第1课时 画轴对称的图形 15.2 画轴对称的图形 学习目标 运用轴对称图形进行图案设计，发展应用意识和创新意识. 能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形)关于给定对称轴的对称图形. 情境导入 请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？ l 已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 思考 情境导入 可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形. 如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印. 探究新知 画轴对称的图形 1. 认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称. 2. 直线 l 与线段 PP' 是什么关系？ 折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分. 即直线 l 垂直平分线段 PP'. 画轴对称的图形 几何图形都可以看作由点组成. 对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 教材P68例题 例1 如图，已知 △ABC 和直线 l，画出与 △ABC 关于直线 l 对称的图形. 画轴对称的图形 l A B C 教材P68例题 画轴对称的图形 l A B C 画法：如图. (2)同理，分别画出点 B，C 关于直线 l 的对称点 B′，C′； (3)连接 A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′ 即为所求 . A' B' C' O (1) 过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为 O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点 A关于直线 l 的对称点； 教材P68例题 画轴对称的图形 l A B C A' B' C' 画好后，可以通过折叠的方法验证. 1 找：在原图形上找特殊点； 2 画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； 3 连：按原图形的顺序依次连接各对称点． 归纳：画轴对称的图形的步骤 如线段的端点、图形的顶点、线与线交点等 不适用于关键点之间用曲线连接的图形 针对训练 把下面的图形补成关于直线 l 对称的图形（不写画法，保留画图痕迹）. l 解：如图所示. 1. 如图，把各图形补成关于直线 l 对称的图形. 随堂演练 教材P73练习 第1题 随堂演练 教材P73练习 第2题 2. 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高及其对角的平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合. 沿角平分线折叠 沿高折叠 沿中线折叠 【点击打开几何画板】 随堂演练 3. 如图，画出△ABC 关于直线 l 对称的图形. A B C A′ B′ C′ A B C A′ C′ A B C A′ B′ C′ l l l 随堂演练 4. 如图，将长方形纸片先沿虚线 AB 向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的图形是 ( ) D A. B. C. D. 随堂演练 5. 在图①中补充 2 个小方块，在图②③④中分别补充 3 个小方块，分别使它们成为轴对称图形. ① ② ③ ④ 答案不唯一. 课堂小结 1 找：在原图形上找特殊点； 2 画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； 3 连：按原图形的顺序依次连接各对称点． 画轴对称的图形的步骤： $$