第02讲 匀变速直线运动规律（复习讲义）（四川专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第01讲 运动的描述 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 匀变速直线运动及公式 4 知识点1 定义、分类及基本公式 4 知识点2 两类特殊匀减速直线运动 4 考向1 基本公式的运用 5 考向2 两类特殊的匀减速直线运动应用 6 考点二 匀变速直线运动的推论及运用 7 知识点1 初速度为零的匀变速直线运动的推论 7 拓展--推论的应用 7 知识点2 平均速度和位移差的推论 8 考向1 初速度为零的匀变速直线运动推论应用 8 考向2 平均速度推论的运用 9 考向3 位移差推论的运用 10 考点三 自由落体和竖直上抛 11 知识点 符合自由落体和竖直上抛的条件 考向1 自由落体运动规律的应用 11 考向2 竖直上抛运动问题的处理 12 0413 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 匀变速直线运动的研究及推论 选择题 非选择题 \ 全国甲卷T11,12分 \ 自由落体与竖直上抛运动 选择题 非选择题 \ \ \ 运动图像 选择题 非选择题 \ \ 全国甲卷T3，6分 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下比较容易，一般以现实情境为背景。 2．从命题思路上看，试题情景为生活实践类和学习探究类，且万变不离其宗。 复习目标： 目标一：.了解匀变速直线运动的概念及应用。 目标二：了解匀变速直线运动的一些推论，且能灵活利用。 目标三.：熟知竖直上抛和自由落体运动的成立条件，灵活处理类似问题 目标四：掌握部分处理匀变速直线运动的方法，例如：逆向思维法等。 考点一 匀变速直线运动及公式 知识点1 定义、分类及基本公式 1.定义和分类 （1）匀变速直线运动：沿着一条直线，且 不变的运动。 （2） 2.三个基本公式 （1）速度与时间的关系式：  。 （2）位移与时间的关系式： 。 （3）速度与位移的关系式：  。 点拨.常用公式的选取方法 题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和为解题而设定的中间量） 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 、、、 、、、 、、、 、、、 点拨 同一段匀加速或匀减速直线运动中，位移中点的瞬时速度总大于中间时刻的瞬时速度。 知识点2 两类特殊的匀减速直线运动 两类特殊的匀减速直线运动的对比 项目 刹车类问题 双向可逆类问题 运动情况 匀减速直线运动 先做匀减速直线运动，后做反向匀加速直线运动 处理方法 可看作反向匀加速直线运动 可分过程列式，也可全过程列式 时间问题 要注意确定实际运动时间 不必考虑时间超量问题 实例 汽车刹车、飞机着陆等 竖直上抛、沿光滑斜面向上运动等 考向1 基本公式的运用 例1 （2025·四川德阳·高三月考）下面四幅图描述了四种物体的运动，对它们的运动描述正确的是（　　） 甲图：万吨货轮起航，10s内速度增到0.2m/s    乙图：以8m/s飞行的蜻蜓，能在0.7s内停下来 丙图：火箭发射时，10s内速度能增到100m/s    丁图：以8m/s行驶的汽车，能在2.5s内停下来 A．甲图中，货轮的加速度一定为正 B．乙图中，蜻蜓一定做匀减速直线运动 C．丙图中，火箭的加速度方向与速度方向相同 D．丁图中的汽车与丙图中的火箭相比，火箭质量明显更大，惯性更大，速度改变更困难，所以火箭的加速度小于汽车的加速度 例2（多选）一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上匀减速运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为（　　） A．2 s B．3 s C．4 s D．s 【变式训练1】（2025·全国·高三练习）某人骑自行车以5m/s的初速度匀减速骑上一个长为30m的斜坡，他的加速度大小是，则（　　） A．他不能到达坡顶 B．他到达坡顶需用10s时间 C．他到达坡顶需用15s时间 D．他到达坡顶时的速度为9m/s 【变式训练2】（2025·全国·高三练习）在运载火箭将卫星送入预定轨道的过程中，某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀减速直线运动 【变式训练3】（2025·云南·高三期中）一飞机在机场着陆后做匀减速直线运动，从着陆开始计时，测得第内飞机的位移大小为，最后内飞机的位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．飞机着陆瞬间的速度大小为 B．飞机匀减速运动过程中的加速度大小为 C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为 D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为 考向2 两类特殊的匀减速直线运动应用 例1 汽车以的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为（刹车时认为车做匀变速运动），则自驾驶员急踩刹车开始，内与内汽车的位移大小之比为（ ） A. B. C. D. 例2（2025·全国·高三月考）如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统．当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为（　　） A． B． C．2.5s D．12.5s 【变式训练1】（2025·四川攀枝花·高三月考）两辆完全相同的汽车，以相同的速度沿水平直路一前一后相距匀速行驶。若前车以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以相同的恒定加速度刹车。若要保证上述情况两车不相撞，则两车刹车的加速度大小至少为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】（2025·重庆·高三期中）重庆轨道交通2号线李子坝站的“轻轨穿楼”是近年来的网红景点，吸引了大量游客前来打卡。某乘客用手机测量到一列时速为90km/h的轻轨列车在制动后做加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，则列车开始制动到停下所需时间为（　　） A．4s B．5s C．6s D．7s 【变式训练3】（2025·湖北武汉·三模）某场足球比赛中，一球员不小心踢歪了球，足球往边界滚去。足球距离边界35m时，速度，加速度，若将足球的运动看做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．足球到达不了边界 B．经过6s，足球越过了边界 C．经过7s，足球恰好到达边界 D．经过8s，足球距离边界3m 例2（多选）给滑块一初速度使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减小为时，所用时间可能是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（多选）如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度向上做匀变速直线运动，依次经A、、、到达最高点，然后又以相同的加速度从点回到A点，已知，，滑块在上滑过程中从A到和从到所用的时间相等，滑块两次经过A点的时间间隔为，两次经过点的时间间隔为，下列说法正确的是（　　） A．滑块从点下滑至A点用时 B．滑块通过点时的速率为 C．间距离为 D． 考点二 匀变速直线运动的推论及运用 知识点1 初速度为零的匀变速直线运动的推论 1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分（设相等的时间间隔为），则： （1）末、末、末、…、末的瞬时速度之比为： 。 （2）内、内、内、…、内的位移之比为： 。 （3）第一个内、第二个内、第三个内、…、第个内的位移之比为： 。 2.初速度为0的匀加速直线运动，按位移等分（设相等的位移为），则： （1）通过前、前、前、…、前的位移时的瞬时速度之比为： 。 （2）通过前、前、前、…、前的位移所用时间之比为： 。 （3）通过连续相同的位移所用时间之比为： 。 拓展 该推论的应用 匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用 常用方法 适用情况 解决办法 逆向思维法 末速度为零的匀减速直线运动 看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 比例法 常用于初速度为零的匀加速直线运动且运动具有等时性或等距离性 由连续相等时间（或距离）的比例关系求解 逐差法 适用于“纸带”类问题 由求加速度 中间时刻速度法 常用于“等分”的运动，把运动按时间（或距离）等分之后求解 根据中间时刻的速度为该段位移的平均速度来求解问题 图像法 常用于加速度变化的变速运动 由图像的斜率、面积等条件判断 知识点2 平均速度及位移差的推论 （1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即。物体在某段位移中点的速度  。 （2）任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差为一恒量，即 。可以推广得到。 考向1 初速度为零的匀变速直线运动的推论应用 例1（2025·四川南充·高三月考）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，子弹可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一个木块时，其速度变化量均相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入木块到到达各点经历的时间 例2（多选）如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　）    A．通过be段的时间为2t B．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．该汽车的加速度为 D．通过de段的时间为 例3（2025·安徽宣城·高三月考）如图所示，甲图为研究木块运动情况的一套装置，位移传感器可与计算机连接。某次实验中一同学描绘出木块做匀加速直线运动的x-t图像，如图乙所示，则（　　） A． B． C．根据图乙可以确定木块的初速度为零 D．根据图乙中的数据可以计算出木块的加速度 【变式训练1】(多选)如图所示，港珠澳大桥上四段的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为。则（ ） A. 通过段的时间也为 B. 通过段的时间为 C. 汽车通过、、、时的速度之比为 D. 汽车通过、、、时的速度之比为 【变式训练2】（2025·全国·高三月考）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列说法正确的是（　　） A．物体初始时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是 C．任何1s内的速度变化量都是2m/s D．物体在第5s末的速度是15m/s 【变式训练3】（2025·宁夏石嘴山·三模）某物体做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（　　） A．物体在BC段的位移大小为22m B．物体的加速度大小为2m/s2 C．物体通过A点的速度大小为6m/s D．物体通过C点的速度大小为14m/s 【变式训练4】（2025·宁夏吴忠·高三期中）冰壶的某次运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过15秒停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个5秒内通过的位移之比为（　　） A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 D．3∶2∶1 【变式训练5】（2025·宁夏石嘴山·三模）某物体做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（　　） A．物体在BC段的位移大小为22m B．物体的加速度大小为2m/s2 C．物体通过A点的速度大小为6m/s D．物体通过C点的速度大小为14m/s 考向2 平均速度推论的应用 例1（2025·四川眉山·高三期中）做匀加速直线运动的质点，在第6s内和前5s内的平均速度之差是9m/s，则此质点运动的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．6m/s2 例2（2025·四川内江·高三期中）汽车在公路上做匀加速直线运动，在某段位移x内的平均速度为，在接下来的位移x内的平均速度为，则汽车的加速度为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（2025·北京海淀·二模）一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在间与间的运动时间均为1s，段的平均速度是10m/s，段的平均速度是5m/s，则汽车做匀减速运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【变式训练2】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的图像，是平均速度，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度大小为b，加速度大小为 B．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 C．物体在时刻回到出发点 D．物体在时刻速度方向发生改变 考向3 位移差推论的运用 例1（2024·安徽合肥·月考）从固定斜面上的点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离，。已知点距离斜面底端的长度为，由以上数据可以得出（　　） A．小球的加速度大小为 B．小球在点的速度大小为1.2m/s C．该照片是位置的小球释放0.3s后拍摄的 D．斜面上最多有5个小球在滚动 【变式训练1】（多选）一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移为2m，第4s内的位移为2.5m，那么以下说法正确的是（　 　） A.第2s内的位移为2.5m B.第3s末的瞬时速度为2.25m/s C.质点的加速度为0.125m/s2 D.质点的加速度为0.5m/s2 【变式训练2】（2025·全国·高三月考）一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，以下说法正确的是（　　） A．第2s内的位移是2.5m B．第3s末的瞬时速度是2m/s C．质点的加速度是 D．质点的加速度是 考点三 自由落体和竖直上抛 知识点 符合自由落体和竖直上抛的条件 1. 自由落体：初速度为 ；只受重力即加速度大小为g且方向竖直向下。 2. 竖直上抛：初速度方向 ；仅受重力即加速度大小恒为g且方向竖直向下。 考向1 自由落体运动规律的应用 例1 （2025·四川眉山·高三期末）一小球做自由落体运动，它下落最后4m的过程用时0.2s。重力加速度g取10m/s2，不计阻力。下列说法中正确的是（　　） A．小球下落的总时间为2.1s B．小球下落的总时间为2.0s C．小球下落最后0.4s的位移为7.8m D．小球下落最后0.4s的位移为8.0m 例2（2025·全国·高三练习）让一石块从高处自由落下，测出下列哪个物理量不能算出落点的高度（不计空气阻力，g值已知）（　　） A．石块下落到地面的总时间 B．石块开始落下第1s内的位移 C．石块落地前瞬间的瞬时速度 D．石块通过最后1m位移的时间 【变式训练1】（2025·四川宜宾·高三月考）伽利略为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比。增大斜面倾角，该规律仍然成立。于是，他外推到斜面倾角为90°时，就得到了自由落体运动的规律。下列说法正确的是（　　） A．“冲淡”重力是指使铜球的重力变小了 B．铜球位移与时间的平方成正比能说明铜球做匀加速直线运动 C．伽利略对倾角为90°时的实验情况进行了相关数据的准确测量 D．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度 【变式训练2】（2025·全国·高三月考）从某高处释放一粒小石子甲，经过2s从同一地点释放另一小石子乙。不计空气阻力，则它们落地之前（　　） A．两石子之间的距离不断变大 B．两石子之间的距离保持不变 C．甲相对乙做匀减速直线运动 D．甲相对乙做匀加速直线运动 【变式训练3】（2025·全国·高三月考）间为反应时间。测得某同学的反应时间为，则乙同学右手以上部分直尺的长度至少为（　　） A． B． C． D． 考向2竖直上抛运动问题的处理 例2（2025·吉林长春·高三月考）将一个物体以竖直上抛，经过2s到达正上方10m处，忽略空气阻力，已知，则（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（多选）（2025·四川乐山·二模）如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小球B（视为质点）从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h与运动时间t的关系图像如图乙，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A．A的初速度与B的落地时速度大小相等 B．A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C．A、B处于同一高度时距地面 D．A、B落地的时间差为 【变式训练2】（多选）（2025·四川内江·高三月考）有一质点在距离地面某一足够高的地方以初速度v0做竖直上抛运动，不计空气阻力，经过一段时间t，质点的位移大小为h，其路程大小为L，若，重力加速度为g，则下列关系可能成立的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练3】（2025·全国·高三练习）升降机以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．螺钉运动到最高点时到井底的距离为60m 【变式训练4】（2025·全国·高三月考）2024年10月1日是中华人民共和国成立75周年国庆节，每逢重大节日人们都喜欢燃放烟花庆祝。我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第4s末掉出一可视为质点的碎片，不计碎片受到的空气阻力，g取。则（　　） A．碎片的最大速度为40m/s B．碎片掉出前离地面高度为80m C．碎片离地面的最大高度为80m D．碎片从掉出到落回地面用时 点拨 方法技巧 研究竖直上抛运动的两种方法（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段． （2）全程法：将全过程视为初速度为、加速度的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性． 1．（2023·全国甲卷·高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   2．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 运动的描述 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 匀变速直线运动及公式 4 知识点1 定义、分类及基本公式 4 知识点2 两类特殊匀减速直线运动 4 考向1 基本公式的运用 5 考向2 两类特殊的匀减速直线运动应用 6 考点二 匀变速直线运动的推论及运用 7 知识点1 初速度为零的匀变速直线运动的推论 7 拓展--推论的应用 7 知识点2 平均速度和位移差的推论 8 考向1 初速度为零的匀变速直线运动推论应用 8 考向2 平均速度推论的运用 9 考向3 位移差推论的运用 10 考点三 自由落体和竖直上抛 11 知识点 符合自由落体和竖直上抛的条件 考向1 自由落体运动规律的应用 11 考向2 竖直上抛运动问题的处理 12 0413 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 匀变速直线运动的研究及推论 选择题 非选择题 \ 全国甲卷T11,12分 \ 自由落体与竖直上抛运动 选择题 非选择题 \ \ \ 运动图像 选择题 非选择题 \ \ 全国甲卷T3，6分 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下比较容易，一般以现实情境为背景。 2．从命题思路上看，试题情景为生活实践类和学习探究类，且万变不离其宗。 复习目标： 目标一：.了解匀变速直线运动的概念及应用。 目标二：了解匀变速直线运动的一些推论，且能灵活利用。 目标三.：熟知竖直上抛和自由落体运动的成立条件，灵活处理类似问题 目标四：掌握部分处理匀变速直线运动的方法，例如：逆向思维法等。 考点一 匀变速直线运动及公式 知识点1 定义、分类及基本公式 1.定义和分类 （1）匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 （2） 2.三个基本公式 （1）速度与时间的关系式：  。 （2）位移与时间的关系式：  。 （3）速度与位移的关系式：  。 点拨.常用公式的选取方法 题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和为解题而设定的中间量） 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 、、、 、、、 、、、 、、、 点拨 同一段匀加速或匀减速直线运动中，位移中点的瞬时速度总大于中间时刻的瞬时速度。 知识点2 两类特殊的匀减速直线运动 两类特殊的匀减速直线运动的对比 项目 刹车类问题 双向可逆类问题 运动情况 匀减速直线运动 先做匀减速直线运动，后做反向匀加速直线运动 处理方法 可看作反向匀加速直线运动 可分过程列式，也可全过程列式 时间问题 要注意确定实际运动时间 不必考虑时间超量问题 实例 汽车刹车、飞机着陆等 竖直上抛、沿光滑斜面向上运动等 考向1 基本公式的运用 例1 （2025·四川德阳·高三月考）下面四幅图描述了四种物体的运动，对它们的运动描述正确的是（　　） 甲图：万吨货轮起航，10s内速度增到0.2m/s    乙图：以8m/s飞行的蜻蜓，能在0.7s内停下来 丙图：火箭发射时，10s内速度能增到100m/s    丁图：以8m/s行驶的汽车，能在2.5s内停下来 A．甲图中，货轮的加速度一定为正 B．乙图中，蜻蜓一定做匀减速直线运动 C．丙图中，火箭的加速度方向与速度方向相同 D．丁图中的汽车与丙图中的火箭相比，火箭质量明显更大，惯性更大，速度改变更困难，所以火箭的加速度小于汽车的加速度 【答案】C 【详解】A．甲图中，货轮的速度增加，加速度方向与速度方向相同，但可能是加速度方向与速度方向均为负方向，故A错误； B．乙图中，蜻蜓做减速运动，但不一定是匀减速直线运动，故B错误； C．丙图中，火箭的速度增加，则火箭的加速度方向与速度方向相同，故C正确； D．火箭发射时，10s内速度能增到100m/s，可知火箭的加速度为以8m/s行驶的汽车，能在2.5s内停下来，可知汽车的加速度为可知火箭的加速度大于汽车的加速度，故D错误。故选C。 例2（多选）一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上匀减速运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为（　　） A．2 s B．3 s C．4 s D．s 【答案】CD 【解析】当物体的位移为4m时，根据得解得 当物体的位移为-4m时，根据得解得，故选CD。 【变式训练1】（2025·全国·高三练习）某人骑自行车以5m/s的初速度匀减速骑上一个长为30m的斜坡，他的加速度大小是，则（　　） A．他不能到达坡顶 B．他到达坡顶需用10s时间 C．他到达坡顶需用15s时间 D．他到达坡顶时的速度为9m/s 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式得，可得，解得15s（舍去，因为若斜坡足够长，他经过，速度减为0），A、C错误，B正确；他到达坡顶的速度为，D错误。 【变式训练2】（2025·全国·高三练习）在运载火箭将卫星送入预定轨道的过程中，某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀减速直线运动 【答案】B 【详解】ABD．某段时间内火箭速度的变化规律为，解得匀变速直线运动速度时间公式 可知火箭做匀加速直线运动，火箭的初速度为 火箭的加速度为 故AD错误，B正确； C．在末，火箭的瞬时速度为 故C错误。 故选B。 【变式训练3】（2025·云南·高三期中）一飞机在机场着陆后做匀减速直线运动，从着陆开始计时，测得第内飞机的位移大小为，最后内飞机的位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．飞机着陆瞬间的速度大小为 B．飞机匀减速运动过程中的加速度大小为 C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为 D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为 【答案】A 【详解】B．飞机匀减速运动末速度为零，则由逆向思维可知， 可得 即飞机减速过程中的加速度大小为，选项B错误； A．飞机着陆瞬间的第一秒内，则 解得速度大小为 选项A正确； C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为 选项C错误； D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为 选项D错误。 故选A。 考向2 两类特殊的匀减速直线运动应用 例1 汽车以的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为（刹车时认为车做匀变速运动），则自驾驶员急踩刹车开始，内与内汽车的位移大小之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 内的位移，汽车速度减为0的时间，刹车 内的位移等于刹车 内的位移，，所以 内与 内汽车的位移大小之比为，故 正确。 例2（2025·全国·高三月考）如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统．当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为（　　） A． B． C．2.5s D．12.5s 【答案】C 【详解】刹车的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间，故C正确． 【变式训练1】（2025·四川攀枝花·高三月考）两辆完全相同的汽车，以相同的速度沿水平直路一前一后相距匀速行驶。若前车以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以相同的恒定加速度刹车。若要保证上述情况两车不相撞，则两车刹车的加速度大小至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设刹车的加速度大小为时，两车刚好不相撞，则前车刹车到停下所用时间为 前车刹车到停下通过的位移大小为在前车刹车到停下的这段时间内，后车做匀速直线运动，通过的位移大小为后车刹车到停下通过的位移大小为根据题意有联立解得两车刹车的加速度大小至少为故选A。 【变式训练2】（2025·重庆·高三期中）重庆轨道交通2号线李子坝站的“轻轨穿楼”是近年来的网红景点，吸引了大量游客前来打卡。某乘客用手机测量到一列时速为90km/h的轻轨列车在制动后做加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，则列车开始制动到停下所需时间为（　　） A．4s B．5s C．6s D．7s 【答案】B 【详解】列车开始制动到停下所需时间 故选B。 【变式训练3】（2025·湖北武汉·三模）某场足球比赛中，一球员不小心踢歪了球，足球往边界滚去。足球距离边界35m时，速度，加速度，若将足球的运动看做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．足球到达不了边界 B．经过6s，足球越过了边界 C．经过7s，足球恰好到达边界 D．经过8s，足球距离边界3m 【答案】B 【详解】足球停止所需时间为s 位移为m 36m-35m=1m 可见经过6s，足球越过了边界，且经过8s，足球距离边界1m。 故选B。 例2（多选）给滑块一初速度使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减小为时，所用时间可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】当滑块速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即或代入公式得或故选AD。 【变式训练1】（多选）如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度向上做匀变速直线运动，依次经A、、、到达最高点，然后又以相同的加速度从点回到A点，已知，，滑块在上滑过程中从A到和从到所用的时间相等，滑块两次经过A点的时间间隔为，两次经过点的时间间隔为，下列说法正确的是（　　） A．滑块从点下滑至A点用时 B．滑块通过点时的速率为 C．间距离为 D． 【答案】AD 【详解】AD．滑块两次经过A点的时间为16s，两次经过D点的时间为8s，根据对称性知，滑块从A到E的时间为8s，滑块从D到E的时间为4s，则A到D的时间与点下滑至A点的时间均为4s，因为A到C和C到D的时间相等，均为2s，逆向分析为初速度为零的匀变速直线运动，故有把D到E中间时刻对应的点设为，则故故A正确，D正确； C．因为即解得故故C错误； B．因为故根据运动学规律又解得加速度大小速度位移公式得其中解得故B错误。故选AD。 考点二 匀变速直线运动的推论及运用 知识点1 初速度为零的匀变速直线运动的推论 1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分（设相等的时间间隔为），则： （1）末、末、末、…、末的瞬时速度之比为：…。 （2）内、内、内、…、内的位移之比为：…。 （3）第一个内、第二个内、第三个内、…、第个内的位移之比为：…。 2.初速度为0的匀加速直线运动，按位移等分（设相等的位移为），则： （1）通过前、前、前、…、前的位移时的瞬时速度之比为：…。 （2）通过前、前、前、…、前的位移所用时间之比为：…。 （3）通过连续相同的位移所用时间之比为：…。 拓展 该推论的应用 匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用 常用方法 适用情况 解决办法 逆向思维法 末速度为零的匀减速直线运动 看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 比例法 常用于初速度为零的匀加速直线运动且运动具有等时性或等距离性 由连续相等时间（或距离）的比例关系求解 逐差法 适用于“纸带”类问题 由求加速度 中间时刻速度法 常用于“等分”的运动，把运动按时间（或距离）等分之后求解 根据中间时刻的速度为该段位移的平均速度来求解问题 图像法 常用于加速度变化的变速运动 由图像的斜率、面积等条件判断 知识点2 平均速度及位移差的推论 （1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即。物体在某段位移中点的速度  。 （2）任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差为一恒量，即  。可以推广得到。 考向1 初速度为零的匀变速直线运动的推论应用 例1（2025·四川南充·高三月考）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，子弹可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一个木块时，其速度变化量均相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入木块到到达各点经历的时间 【答案】A 【详解】B．由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，根据可知，子弹通过每一个木块时，其速度变化量不相同，故B错误； C．将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由 可知子弹通过C、B、A、O的速度之比为，则子弹到达各点的速率之比为故C错误； A．根据匀变速直线运动的推论 可知子弹从运动到全过程的平均速度等于 则子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度，故A正确； D．将子弹的运动视为反向初速度为零的匀加速直线运动，则由 可知反向通过各木块用时之比为，则子弹从进入木块到达各点经历的时间 故D错误。故选A。 例2（多选）如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　）    A．通过be段的时间为2t B．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．该汽车的加速度为 D．通过de段的时间为 【答案】BD 【解析】A．由于ab段和be段位移之比为1:3，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，两段时间相等，所以通过be段的时间为t，故A错误； B．由于b点为ae的中间时刻，所以ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，故B正确； C．汽车在ab段有所以，故C错误； D．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可得所以 故D正确。故选BD。 例3（2025·安徽宣城·高三月考）如图所示，甲图为研究木块运动情况的一套装置，位移传感器可与计算机连接。某次实验中一同学描绘出木块做匀加速直线运动的x-t图像，如图乙所示，则（　　） A． B． C．根据图乙可以确定木块的初速度为零 D．根据图乙中的数据可以计算出木块的加速度 【答案】D 【详解】AB．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可得 则 故AB错误； C．根据图乙不可以确定木块的初速度为零，故C错误； D．由于木块做匀加速直线运动，则连续相等时间内的位移差恒定，即 所以 故D正确。 故选D。 【变式训练1】(多选)如图所示，港珠澳大桥上四段的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为。则（ ） A. 通过段的时间也为 B. 通过段的时间为 C. 汽车通过、、、时的速度之比为 D. 汽车通过、、、时的速度之比为 【答案】BD 【解析】根据初速度为零的匀加速直线运动等分位移的特点，可知通过、、 所用时间之比为 ，所以汽车通过 段的时间为，汽车通过 段的时间为，故 错误，正确；末、末、末…的瞬时速度之比为 ，所以汽车通过、、、时的速度之比为，故 错误，正确。 【变式训练2】（2025·全国·高三月考）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列说法正确的是（　　） A．物体初始时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是 C．任何1s内的速度变化量都是2m/s D．物体在第5s末的速度是15m/s 【答案】C 【详解】规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度，根据得，A、B错误；物体的加速度是，则任何1s内的速度变化量都是，C正确；根据得，D错误． 【变式训练3】（2025·宁夏石嘴山·三模）某物体做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（　　） A．物体在BC段的位移大小为22m B．物体的加速度大小为2m/s2 C．物体通过A点的速度大小为6m/s D．物体通过C点的速度大小为14m/s 【答案】B 【详解】AB．物体做匀变速直线运动，在连续相等时间内位移差相等，所以 代入数据解得， 故A错误，B正确； C．根据位移时间关系可得 代入数据解得 D．物体通过C点的速度为 故D错误。 故选B。 【变式训练4】（2025·宁夏吴忠·高三期中）冰壶的某次运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过15秒停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个5秒内通过的位移之比为（　　） A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 D．3∶2∶1 【答案】B 【详解】冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续5 s内的位移之比为，所以冰壶在先后连续相等的三个5秒内通过的位移之比为。 故选B。 【变式训练5】（2025·宁夏石嘴山·三模）某物体做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（　　） A．物体在BC段的位移大小为22m B．物体的加速度大小为2m/s2 C．物体通过A点的速度大小为6m/s D．物体通过C点的速度大小为14m/s 【答案】B 【详解】AB．物体做匀变速直线运动，在连续相等时间内位移差相等，所以 代入数据解得， 故A错误，B正确； C．根据位移时间关系可得 代入数据解得 D．物体通过C点的速度为 故D错误。 故选B。 考向2 平均速度推论的应用 例1（2025·四川眉山·高三期中）做匀加速直线运动的质点，在第6s内和前5s内的平均速度之差是9m/s，则此质点运动的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．6m/s2 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动规律可知，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，则第6 s内的平均速度等于5.5s时刻的瞬时速度，前5 s内的平均速度等于2.5 s时的瞬时速度，依题意由加速度定义式可得故选C。 例2（2025·四川内江·高三期中）汽车在公路上做匀加速直线运动，在某段位移x内的平均速度为，在接下来的位移x内的平均速度为，则汽车的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在某段位移x内的平均速度为，可知该段时间的中间时刻的速度为，该段时间为在接下来的位移x内的平均速度为，可知该段时间的中间时刻的速度为，该段时间为则加速度故选B。 【变式训练1】（2025·北京海淀·二模）一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在间与间的运动时间均为1s，段的平均速度是10m/s，段的平均速度是5m/s，则汽车做匀减速运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】质点在段，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度有 同理可知，在段有 汽车做匀减速运动的加速度 则汽车做匀减速运动的加速度大小为。 故选B。 【变式训练2】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的图像，是平均速度，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度大小为b，加速度大小为 B．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 C．物体在时刻回到出发点 D．物体在时刻速度方向发生改变 【答案】C 【详解】A．物体做匀变速运动，根据运动学公式有 整理得 可知图像的斜率为 纵截距为 所以物体的加速度大小为，故A错误； B．初速度为b，根据速度时间关系式 代入数据得在时的速度为0，则为时间内的平均速度，所以时间内物体的位移为 故B错误； CD．物体的加速度大小为 初速度为b，则有 将代入得 即物体在时刻回到出发点，由此可知在t0时刻之前速度方向已发生改变，故C正确，D错误。 故选C。 考向3 位移差推论的运用 例1（2024·安徽合肥·月考）从固定斜面上的点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离，。已知点距离斜面底端的长度为，由以上数据可以得出（　　） A．小球的加速度大小为 B．小球在点的速度大小为1.2m/s C．该照片是位置的小球释放0.3s后拍摄的 D．斜面上最多有5个小球在滚动 【答案】D 【解析】A．小球的加速度大小为，选项A错误； B．小球在点的速度大小为，选项B错误； C．小球B运动的时间，该照片是A位置的小球释放0.2s后拍摄的，选项C错误；     D．在斜面上运动的总时间为，斜面上最多有5个小球在滚动，选项D正确。故选D。 【变式训练1】（多选）一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移为2m，第4s内的位移为2.5m，那么以下说法正确的是（　 　） A.第2s内的位移为2.5m B.第3s末的瞬时速度为2.25m/s C.质点的加速度为0.125m/s2 D.质点的加速度为0.5m/s2 【答案】BD 【解析】由Δx＝aT2得a＝＝m/s2＝0.5m/s2，x3－x2＝x4－x3，所以第2s内的位移x2＝1.5m，A、C错误，D正确；第3s末的瞬时速度等于2～4s内的平均速度，所以v3＝＝2.25m/s，B正确. 【变式训练2】（2025·全国·高三月考）一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，以下说法正确的是（　　） A．第2s内的位移是2.5m B．第3s末的瞬时速度是2m/s C．质点的加速度是 D．质点的加速度是 【答案】D 【详解】由，得，所以第2s内的位移，A、C错误，D正确；第3s末的瞬时速度等于内的平均速度，所以，B错误。 考点三 自由落体和竖直上抛 知识点 符合自由落体和竖直上抛的条件 1. 自由落体：初速度为零；只受重力即加速度大小为g且方向竖直向下。 2. 竖直上抛：初速度方向竖直向上；仅受重力即加速度大小恒为g且方向竖直向下。 考向1 自由落体运动规律的应用 例1 （2025·四川眉山·高三期末）一小球做自由落体运动，它下落最后4m的过程用时0.2s。重力加速度g取10m/s2，不计阻力。下列说法中正确的是（　　） A．小球下落的总时间为2.1s B．小球下落的总时间为2.0s C．小球下落最后0.4s的位移为7.8m D．小球下落最后0.4s的位移为8.0m 【答案】A 【详解】AB．设小球下落的总高度为，总时间为，由题可得，联立解得，故A正确，B错误； CD．已知小球下落的总时间为2.1s，将分成前1.7s和后0.4s，则小球下落前1.7s的位移为故小球下落最后0.4s的位移为故CD错误。故选A。 例2（2025·全国·高三练习）让一石块从高处自由落下，测出下列哪个物理量不能算出落点的高度（不计空气阻力，g值已知）（　　） A．石块下落到地面的总时间 B．石块开始落下第1s内的位移 C．石块落地前瞬间的瞬时速度 D．石块通过最后1m位移的时间 【答案】B 【详解】A．根据可知，若测出石块下落到地面的总时间，则可以算出落点的高度，故A错误； B．根据可知，石块开始落下第1s内的位移为定值，与落点的高度无关，故B正确； C．根据可知，若测出石块落地前瞬间的瞬时速度，则可以算出落点的高度，故C错误； D．若测出石块通过最后1m位移的时间，则，式中∆h=1m，t′已知，所以可以求出石块下落的时间，从而可以算出落点的高度，故D错误。 故选B。 【变式训练1】（2025·四川宜宾·高三月考）伽利略为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比。增大斜面倾角，该规律仍然成立。于是，他外推到斜面倾角为90°时，就得到了自由落体运动的规律。下列说法正确的是（　　） A．“冲淡”重力是指使铜球的重力变小了 B．铜球位移与时间的平方成正比能说明铜球做匀加速直线运动 C．伽利略对倾角为90°时的实验情况进行了相关数据的准确测量 D．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度 【答案】B 【详解】A．“冲淡”重力是指使铜球的加速度变小，不是使重力变小了，故A错误； B．铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动，故B正确； C．伽利略测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比，增大斜面倾角，该规律仍然成立，对倾角为90°的情况进行了合理的外推得出结论，没有测量，故C错误； D．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量时间，故D错误。故选B。 【变式训练2】（2025·全国·高三月考）从某高处释放一粒小石子甲，经过2s从同一地点释放另一小石子乙。不计空气阻力，则它们落地之前（　　） A．两石子之间的距离不断变大 B．两石子之间的距离保持不变 C．甲相对乙做匀减速直线运动 D．甲相对乙做匀加速直线运动 【答案】A 【详解】AB．设落地前第一个小石子运动的时间为t，则第二个小石子运动的时间为t-2，根据位移时间公式得， 所以两石子间的距离为 由此可知，随着时间增大，两石子之间的距离不断变大，故A正确，B错误； CD．根据速度时间关系可得， 所以 由此可知，甲相对乙做匀速直线运动，相对速度为2g，故CD错误。 故选A。 【变式训练3】（2025·全国·高三月考）间为反应时间。测得某同学的反应时间为，则乙同学右手以上部分直尺的长度至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由可知，，该同学右手以上部分直尺的长度至少为，B正确。 考向2竖直上抛运动问题的处理 例2（2025·吉林长春·高三月考）将一个物体以竖直上抛，经过2s到达正上方10m处，忽略空气阻力，已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可得代入数据解得故选C。 【变式训练1】（多选）（2025·四川乐山·二模）如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小球B（视为质点）从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h与运动时间t的关系图像如图乙，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A．A的初速度与B的落地时速度大小相等 B．A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C．A、B处于同一高度时距地面 D．A、B落地的时间差为 【答案】AC 【详解】AB．由题图可知，B由静止释放时距地面的高度与A上升到最高点时距地面的高度相等，B由静止释放直到落地与A由抛出直到上升到最高点所用时间相等，所以，A的初速度与B落地时的速度大小相等，A上升过程的平均速度与B下降过程的平均速度大小相等，故A正确，B错误； C．设A竖直上抛的初速度为v0，则当AB到达同一高度时有，联立解得，所以A、B处于同一高度时距地面故C正确； D．B落地时A刚好上升到最高点，所以AB落地的时间差就等于A从最高点下落到地面所用的时间，满足解得故D错误。故选AC。 【变式训练2】（多选）（2025·四川内江·高三月考）有一质点在距离地面某一足够高的地方以初速度v0做竖直上抛运动，不计空气阻力，经过一段时间t，质点的位移大小为h，其路程大小为L，若，重力加速度为g，则下列关系可能成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】由题意知，路程和位移大小不相等，则质点肯定已经到达最高点然后处于下降阶段，则质点可能处于抛出点上方，也可能处于抛出点下方。当处于抛出点上方时，设向上位移大小为，下降阶段位移大小为，则由题意可得解得上升阶段下降阶段解得故同理，当处于抛出点下方时，向上位移大小仍为，设下降阶段位移大小为，则由题意可得解得又解得故故选CD。。 【变式训练3】（2025·全国·高三练习）升降机以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．螺钉运动到最高点时到井底的距离为60m 【答案】B 【详解】螺钉松脱后做竖直上抛运动，先向上做匀减速运动，到达最高点后再做自由落体运动，A错误；规定向下为正方向，根据得，螺钉落到井底时的速度大小，C错误；螺钉下降的距离，因此井深，B正确；螺钉松脱后继续向上运动的距离为，故螺钉运动到最高点时到井底的距离为，D错误． 【变式训练4】（2025·全国·高三月考）2024年10月1日是中华人民共和国成立75周年国庆节，每逢重大节日人们都喜欢燃放烟花庆祝。我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第4s末掉出一可视为质点的碎片，不计碎片受到的空气阻力，g取。则（　　） A．碎片的最大速度为40m/s B．碎片掉出前离地面高度为80m C．碎片离地面的最大高度为80m D．碎片从掉出到落回地面用时 【答案】D 【详解】碎片脱离火箭时速度，碎片掉出前离地面高度，碎片离地面的最大距离为，故B、C错误；由题意得碎片着地时速度最大，故A错误；取向上为正方向，根据，解得碎片从掉出到落回地面用时，故D正确。 点拨 方法技巧 研究竖直上抛运动的两种方法（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段． （2）全程法：将全过程视为初速度为、加速度的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性． 1．（2023·全国甲卷·高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。 故选D。 2．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20m/s；（2）680m 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式可得救护车匀速运动时的速度大小 （2）救护车加速运动过程中的位移设在时刻停止鸣笛，根据题意可得停止鸣笛时救护车距出发处的距离代入数据联立解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$