精品解析：山东省滨州市博兴县2024-2025学年六年级下学期4月期中数学试题

2024-2025学年度第二学期期中教育集团质量监测 六年级数学试题 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的三个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得2分，满分24分． 1. 在银行取款时，多付的钱叫做（ ） A. 本金 B. 利息 C. 利率 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查对“本金”、“利息”、“利率”等概念的理解．存入银行的钱叫做本金；取款时，银行多付的钱叫做利息；利息与本金的百分比叫做利率． 【详解】解：取款时，银行多付的钱叫做利息． 故选：B． 2. 一件商品原价500元，商店搞活动降价，这件商品降价后为（ ）元． A. 450 B. 460 C. 480 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了百分数的运用，理解减价的含义，根据减价的计算方法求解即可． 【详解】解：（元）， ∴这件商品降价后为元， 故选：A ． 3. 把一个棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（ ）立方分米． A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据当圆柱的底面圆直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长时圆柱的体积最大进行求解即可．本题主要考查了求圆柱的体积，解题的关键是熟知圆柱的体积公式． 【详解】解：依题意，（立方分米）， 故选：B． 4. 把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正、反比例的意义，判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例． 【详解】解：因为每袋化肥的质量×袋子的数量=一堆化肥的总质量（一定），是乘积一定， 所以袋子的数量和每袋化肥的质量成反比例； 故选：B． 5. 一个圆锥体的底面周长为，高为，则其体积为（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积，根据圆锥的体积=底面积×高进行计算，即可作答． 【详解】解：依题意， ∴其体积为 故选A 6. 某电视机生产厂家今年第一季度的产量为2000台，计划第二季度的产量比第一季度提高5个百分点，那么该电视机生产厂家今年上半年的产量为（ ） A. 2100 B. 2010 C. 4100 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，熟练掌握“求比一个数多百分之几的数是多少”的计算方法（这个数×(1 + 百分数) ）是解题的关键．先求出第二季度的产量，再将第一季度和第二季度产量相加得到上半年产量，其中第二季度产量根据第一季度产量及提高的百分点计算． 【详解】解： 第二季度产量第一季度产量， 第二季度产量为台． 第一季度产量为台，第二季度产量为台， 上半年产量为台． 故选：C． 7. 小明家于2023年元旦在某银行存款10万元，存期为一年，年利率为；一年后，由于家中不需用钱，决定连本带息继续转存一年，年利率不变，那么到期后可以取回（ ）元（精确到个位数字） A. 102500 B. 102562 C. 105062 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用，根据利息等于本金乘以利率乘以期数，先求出一年后的本息和，再求出第二年的本息和即可． 【详解】解：（元）； 故选C 8. 在一张图纸上，若用10厘米的线段表示实际问题中的5毫米，则这张图纸的比例尺是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求出这张图纸的比例尺． 【详解】解：因为5毫米厘米， 则10厘米：0.5厘米 故选：C． 9. 高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面高（ ）厘米（容器厚度忽略不计） A. 3 B. 4 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用等底等高的圆柱和圆锥的体积关系解决实际问题的灵活应用．倒入前后的水体积相同，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把水全部倒入圆柱形量杯内，水的体积只占了圆柱形量杯的，所以水的高度也是占了整个量杯高度的，已知量杯的高度为12厘米，由此即可求得水的高度． 【详解】解：倒入前后的水体积相同，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， 所以把水全部倒入圆柱形量杯内，水的体积只占了圆柱形量杯的，所以水的高度也是占了整个量杯高度的； 已知量杯的高度为12厘米，所以水的高度是：（厘米）． 故选：B． 10. 下面两个量成正比例关系的是（ ） A. 正方体体积和棱长 B. 小明的身高和年龄 C. 汽车耗油量和行程 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例关系的判断，熟练掌握正比例关系的定义（两种相关联的量，相对应的比值一定）是解题的关键．根据正比例关系的定义（两种相关联的量，比值一定时成正比例），逐一分析选项中两个量的关系． 【详解】解：分析选项A：正方体体积公式为（是体积，是棱长 ），，不是定值， 正方体体积和棱长不成正比例关系． 分析选项B：小明的身高和年龄，在成长过程中，身高增长不是随年龄均匀变化的，比值不是定值， 小明的身高和年龄不成正比例关系． 分析选项C： 汽车耗油量和行程，当汽车行驶时，一般情况下，耗油量行程单位行程的耗油量（定值，比如汽车的油耗是固定的，每行驶1千米消耗一定量的油 ）， 耗油量与行程的比值为单位行程耗油量（定值）， 汽车耗油量和行程成正比例关系． 综上，成正比例关系的是选项C， 故选：C． 11. 解比例的依据是（ ） A. 等式的基本性质 B. 比的基本性质 C. 比例的基本性质 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解比例的依据：比例的基本性质．在解比例时，应根据比例的基本性质，即：比例的两内项之积等于两外项之积． 【详解】解：解比例的依据是比例的基本性质． 故选：C． 12. 甲乙两个数均大于0，若甲的等于乙的，则甲、乙两数的比是（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用，根据题意，先写出等式甲乙，再根据比例的基本性质写出甲、乙两数的比，最后化简即可。 【详解】解：由题意可得：甲乙， 故选：A． 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 13. 某校六（3）班周一的出勤情况如下：事假3人，病假2人，到校45人，那么该班这天的出勤率是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，用到校人数除以总人数乘以百分之百进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 14. 若，则和成_____比例（填正或反） 【答案】反 【解析】 【分析】本题考查了反比例的意义，根据两个量的乘积一定，则两个量成反比例，据此解答即可，正确理解成反比例是解题的关键． 【详解】解：若，则和成反比例， 故答案为：反． 15. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，若这个圆柱的高是厘米，则它的底面半径的长为_____厘米． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查圆柱体的侧面展开图，根据圆柱体的侧面展开图的长为底面圆的周长，宽为高，结合圆柱的侧面展开图是一个正方形，得到底面圆的周长等于圆柱体的高，进行求解即可． 【详解】解：由题意，底面圆的周长等于圆柱体的高， （厘米）； 故答案为：2． 16. 如果，那么_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为： 17. 一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，这堆小麦的体积是_____． 【答案】9.42立方米 【解析】 【分析】此本题主要考查圆锥的体积的计算方法．圆锥的底面是一个圆形，周长已知，利用圆的周长公式求出半径，利用圆锥的体积计算公式即可求得体积． 【详解】解： （立方米）， 所以，这堆小麦的体积是9.42立方米． 故答案为：9.42立方米． 18. 换算：（ ）（ ）成（填成数） 【答案】 ①. ②. 七五 【解析】 【分析】本题主要是考查小数、百分数、成数之间的关系及转化，掌握它们之间的关系和性质是解题的关键． 把的小数点向右移动两位添上百分号就即可化成百分数；根据成数的意义75%就是七五成即可解答． 【详解】解：七五成． 故答案为：，七五． 19. 一个底面半径8厘米、高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱体积相同的圆锥，这个圆锥的高是_____厘米． 【答案】60 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥和圆柱的体积公式，根据圆柱和圆锥的体积公式列式计算即可．熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解题的关键． 【详解】解： （厘米）， 这个圆锥的高是60厘米， 故答案为：60． 20. 如果一个圆锥的侧面展开图是一个半径为厘米、圆心角为的扇形，那么这圆锥的侧面积大小为_____． 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了扇形的面积公式，根据扇形半径为厘米、圆心角为，可得：扇形的面积是立方厘米． 【详解】解：扇形半径为厘米、圆心角为， 扇形的面积是立方厘米． 故答案为：立方厘米． 三、解答题：本大题共7个小题，满分52分．解答时请写出必要的演推过程． 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）6 （2）1.5 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、百分数、有理数的运算律等知识点，掌握有理数混合运算法则成为解题的关键； （1）先把百分数、分数化成小数，然后运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可； （2）先把分数化成小数，然后再去小括号、再去中括号，然后根据有理数的加减运算法则计算即可 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 22. 解比例： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是解比例．熟练掌握比例的基本性质，等式的基本性质，是解题的关键． （1） 根据比例的基本性质解答，即比例的内项之积等于外项之积； 再根据等式的性质解答方程即可． （2）去分母，系数化成1，即得． 【小问1详解】 解：， 两内项积等于两外项积，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：， 去分母，得， 系数化成1，得． 23. 新时代小学六年级数学课外小组在进行课外活动，测得教学楼的影子长是米，同时测得附近一个3米高的篮球架的影子长是米，那么教学楼高多少米（用比例知识解答）？ 【答案】15米 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的应用，同一时刻，同一地点附近，物长与影长的比值一定，据此建立列出比例求解即可． 【详解】解：设教学楼高米，则， ， ， ． 答：教学楼高15米． 24. 橙汁罐为圆柱形，它的底面直径为厘米，高为厘米，如果将罐橙汁放入如图所示的长方体包装箱内，那么这个包装箱的容积是多少？ 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体的容积公式，长方体的容积公式是长宽高，根据圆柱形橙汁罐的底面直径和高可以求出箱子的长是厘米、宽是厘米、高是厘米，根据公式计算即可． 【详解】解：由图可知，包装箱内饮料的摆放是， 箱子的长为（厘米）， 箱子的宽为（厘米）， 箱子的高为厘米， 箱子的体积为立方厘米， 答：这个箱子的体积为立方厘米． 25. 李明由于常玩电子产品，不注意休息时间，导致视力越来越差．“五一节”这天，李明的妈妈正好从天天购物广场经过，看到了一则广告：“某某款护眼台灯打折后的到手价120元．比原来降低了30元”．那么现价是原价的百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，根据题意可得原价为元，再用现价除以原价后乘以百分之一百即可得到答案． 【详解】解： ． 答：出现价是原价的． 26. 将下图中的直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周，所得图形的体积是多少？ 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥的体积计算，分以直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥和以直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，两种情况根据圆锥体积计算公式求解即可． 【详解】解：分两种情况： （1）当直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥， 所得图形的体积是．． （2）当直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥， 所得图形的体积是．． 答：所得图形的体积是或． 27. 一个圆柱形零件，高是12厘米，底面半径是4厘米，零件的上端有一个圆柱形的孔，孔的直径是6厘米，深是7厘米．如果将这个零件接触空气部分的表面涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？ 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆柱的表面积，该图形与空气接触的面积等于大圆柱的侧面积加上其一个底面积，再加上小圆柱的一个侧面积，据此列式求解即可． 【详解】解：． 平方厘米 答：一共需要涂平方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第二学期期中教育集团质量监测 六年级数学试题 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的三个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得2分，满分24分． 1. 在银行取款时，多付的钱叫做（ ） A. 本金 B. 利息 C. 利率 2. 一件商品原价500元，商店搞活动降价，这件商品降价后为（ ）元． A. 450 B. 460 C. 480 3. 把一个棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（ ）立方分米． A. B. C. 4. 把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 5. 一个圆锥体的底面周长为，高为，则其体积为（ ） A. B. C. 6. 某电视机生产厂家今年第一季度的产量为2000台，计划第二季度的产量比第一季度提高5个百分点，那么该电视机生产厂家今年上半年的产量为（ ） A. 2100 B. 2010 C. 4100 7. 小明家于2023年元旦在某银行存款10万元，存期为一年，年利率为；一年后，由于家中不需用钱，决定连本带息继续转存一年，年利率不变，那么到期后可以取回（ ）元（精确到个位数字） A. 102500 B. 102562 C. 105062 8. 在一张图纸上，若用10厘米的线段表示实际问题中的5毫米，则这张图纸的比例尺是（ ） A. B. C. 9. 高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面高（ ）厘米（容器厚度忽略不计） A. 3 B. 4 C. 6 10. 下面两个量成正比例关系的是（ ） A. 正方体体积和棱长 B. 小明的身高和年龄 C. 汽车耗油量和行程 11. 解比例的依据是（ ） A. 等式的基本性质 B. 比的基本性质 C. 比例的基本性质 12. 甲乙两个数均大于0，若甲的等于乙的，则甲、乙两数的比是（ ） A. B. C. 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 13. 某校六（3）班周一的出勤情况如下：事假3人，病假2人，到校45人，那么该班这天的出勤率是_____． 14. 若，则和成_____比例（填正或反） 15. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，若这个圆柱的高是厘米，则它的底面半径的长为_____厘米． 16. 如果，那么_____． 17. 一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，这堆小麦的体积是_____． 18. 换算：（ ）（ ）成（填成数） 19. 一个底面半径8厘米、高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱体积相同的圆锥，这个圆锥的高是_____厘米． 20. 如果一个圆锥的侧面展开图是一个半径为厘米、圆心角为的扇形，那么这圆锥的侧面积大小为_____． 三、解答题：本大题共7个小题，满分52分．解答时请写出必要的演推过程． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解比例： （1）； （2） 23. 新时代小学六年级数学课外小组在进行课外活动，测得教学楼的影子长是米，同时测得附近一个3米高的篮球架的影子长是米，那么教学楼高多少米（用比例知识解答）？ 24. 橙汁罐为圆柱形，它的底面直径为厘米，高为厘米，如果将罐橙汁放入如图所示的长方体包装箱内，那么这个包装箱的容积是多少？ 25. 李明由于常玩电子产品，不注意休息时间，导致视力越来越差．“五一节”这天，李明的妈妈正好从天天购物广场经过，看到了一则广告：“某某款护眼台灯打折后的到手价120元．比原来降低了30元”．那么现价是原价的百分之几？ 26. 将下图中的直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周，所得图形的体积是多少？ 27. 一个圆柱形零件，高是12厘米，底面半径是4厘米，零件的上端有一个圆柱形的孔，孔的直径是6厘米，深是7厘米．如果将这个零件接触空气部分的表面涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $