内蒙古自治区包头市青山区第九中学2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试题

青山九中七年级数学学科学情摸底测试题 可■ 如■ 时间：2025.6 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1,某种病毒的粒子形状不规则，其平均直径约是0.0001mm,数据0,0001mm转化为以m为单位后 (1mm=10-2m),用科学记数法表示为() A.1x10mB.0.1×10mC.1×107m D.1×10◆m 2,已知下列算式：①(a2)3=a5；②2m:3=6+":自-a2-(-a)3=a5: ④(b-a)2=a2-b2+2ab.其中计算结果正确的有() A.3个 B.2个 C,1个 D.0个 3.如图①从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后T 将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图②.由图②到图①通过计算阴形部 分的面积可以得到() 图2 A.(a-2b)(a+2b)=a2-4b2 B.(a-b)(a+2b)=a2+ab-2b2 C.(a-2b2=2a2-4ab+b2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 4.如图，小明向由8个完全相同的小正方形组成的彩盘中随意投一枚飞额，则飞镖 落在阴影三角形内的概率是() A B. C. D. 5.如图，在△ABC中，进行以下操作：①分别以点，B为圆心，大于号AB的长为半径 作弧，两弧交于点D,B:②作直线DE交边AB于点O,交BC于点H③连接AH.己知 OB=4,△ABH周长为16，则△A0H的周长为() A.6 B.8 C.10 D.12 围，0是直线AB上一点，0E平分B00,0P10B,D=10e,李军同学诱加R了 条件后，仍不能判定AB1CD,他添加的条件可能是() A.∠B0E=50°B.∠B0E+L40F=90C.A0F=40°D.180°-∠B0D=80°T 7.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，则-a5+Vc+a+1的平方根为() A.1 B.-1 C.0 D.±1 8,如图，折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，若AB-I6, AD=20,则EC的长为() A.6 B.5 C.4 D.3 1 30 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.若8m=3,8"=2,则82m-3n+1的值是 10.将直角三角板和直尺按如图所示的方式放置.若∠1=10°，则∠2的度数为 1L.某地高山上温度从山脚起每升高100米降低0.6℃，已知山脚下的温度是20℃，则温度y(℃)与上升 高度x(米)之间的关系式为 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上，连接BD,过点D作DEIBC 交AB于点E,DE=BE,点P为线段AB上一动点，连接DP,若CD=6,则线段DP 的最小值是 三、解答题（共6小题，共64分） 13.计算（本小题满分16分） )a5a2+aa5-3a3,a' ☒(-12035+6r-2030°+(9mx402, )-2a2b)-(4ab+Gaby月 (④(2a+b)(2a-b)-(a-3b)3 14.(本小题满分6分) 先化简，再求值：【x+3y2-32y-x)0x+2y)+3y21÷x,其中x=-2y= 15.(本小愿满分10分) 把下面解答过程中的理由成数学式补充完整， 如图，AD I BC,∠1=∠B,∠2=∠3.试判断：AF与DC的位置关系？并说明理由， 解：AF与DC的位置关系是，理由如下： AD IBC(已知)， A∠1=∠DEC( 又：∠1=∠B(已知)， 4B= ÷AB1DE( 2 1∠2= 又2=3（已知）， ÷∠3=LAGD 16.(本小愿满分10分) 如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2,3,4.5.6、了这六个数字，转动转盘 当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求： (1)转动转盘，转出的数字大于3的概率 (2)小圆和小梦一起做游戏，现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数 字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.小圆说：“若这三条线段能构成簿腰三角形，则我赢”， 小梦说：“若这三条线段构成的三角形的周长小于10，则我赢”，请问这个游观规则对双方公平吗？试通 过计算说明理由 17,(本小题满分10分) 如图，点C在线段AB上，AD I EB,AC=BE,AD=BC,CF平分LDCE. (I)证明：△ADC≤△BCE: (2若CF=3,DF=4,求△DCE的面积 1%.(本小题满分12分) 动点H以每秒1厘米的速度沿图①的边框（边框拐角处都互相垂直）按A→B一C一D的路轻匀速运动， 相应的△HAD的面积S(平方厘米)与时间：()的关系图象如图勿所示，已知AD-m,设点H的运 动时间为t秒 (1)图②中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为 因变量为 (2)AB (3)当△HAD的面积为8平方厘米时，求点H的运动时间t的值. 3