专题05：六大平面图形的周长和面积-2025年小升初数学暑假专项提升（人教版）（解析版+学生版）

2025年小升初数学暑假专项提升（人教版） 专题05：六大平面图形的周长和面积 知识点01：三角形 1、周长：三角形的周长是三条边长度之和。 2、面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah÷2，其中a表示三角形的底，h表示三角形这条底边对应的高。 知识点02：长方形 1、周长公式：C＝2×（a＋b），其中a、b分别为长方形的长和宽。 2、面积公式：S＝a×b。 知识点03：正方形 1、周长公式：C＝4a（其中C表示周长，a表示边长）。 2、面积公式：为S＝a2（其中S表示面积，a表示边长）。 知识点04：平行四边形 1、周长公式：C＝2×（a＋b），其中a、b分别为平行四边形的相邻两边的长。 2、面积公式：S＝a×h，其中a为底边长，h为这条底边对应的高。 知识点05：梯形 1、周长公式：C＝a＋b＋c＋d，其中a、b为梯形的上底和下底，c、d为梯形的两腰。 2、面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，其中a、b分别为梯形的上底和下底，h为梯形的高。 知识点06：圆 1、周长公式：C＝πd＝2πr。已知圆的半径或直径，可根据公式求出圆的周长。 2、面积公式：S＝πr2。 1．小区有一块长方形的草地，周长是160米，长和宽的比是5∶3。这个长方形草地的面积是（    ）平方米。 A．6000 B．1500 C．1280 D．375 2．图中圆的面积是28.26cm2，平行四边形的面积是（    ）。 A．24cm2 B．30cm2 C．12cm2 D．15cm2 3．一块三角形木板的一条边长是4分米，这条边所对应的高是3分米，则这块三角形木板的面积是（    ）平方米。 A．0.06 B．0.6 C．6 D．12 4．在一个长10cm，宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（  ）。 A．31.4cm B．30.84cm C．25.7cm D．18.84cm 5．如果一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形的周长与某一个正方形的周长相等，那么这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．9 B．16 C．25 D．36 6．一个长方形的周长是60cm，长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 7．一个梯形上底是5cm，比下底短2cm，高是上底的1.5倍，这个梯形的面积是（ ）cm2。一个三角形与这个梯形的面积和高都相等，这个三角形的底是（ ）cm。 8．如下图，一块圆形铝皮的周长是18.84dm，它的半径是（ ）dm；从中截取一个最大的正方形，剩下阴影部分的面积是（ ）dm2。 9．在劳动实践活动中，红星小学六（2）班用篱笆围了一块底为10米、高为6米的平行四边形菜地，这块菜地的面积是（ ）平方米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方米。 10．一个平行四边形和一个三角形等底等高。三角形的面积是60cm2，平行四边形的面积是（ ）cm2。 11．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 12．一个直角三角形形状的小红旗，形成直角的两条边的长度分别是15厘米和20厘米，李爷爷做一面这样的小红旗要用（ ）平方厘米的布料，做15面这样的小红旗，要用（ ）平方分米的布料。 13．李明家的挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针的尖端所走的路程是（ ）厘米；经过30分钟扫过的面积是（ ）平方厘米。 14．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是42dm2，三角形的面积是（ ）dm2。 15．如图把一个平行四边形分成一个等边三角形和一个梯形。则梯形的周长是（ ）厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 16．音乐光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是1厘米，外圆直径是10厘米，外圆周长是（ ）分米，圆环的面积是（ ）平方厘米。 17．小明用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。这时圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 18．如下图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米。那么，图A和图B中正方形的面积比是（ ）。 19．公园挖了一个直径是60m的圆形池塘，池塘的周长是（ ）m，沿池塘的周围每隔6.28m种一棵树，共可种（ ）棵树。 20．地球赤道长约4万千米，假设地球赤道上围一根腰带，这根腰带比赤道长20米，那么这根腰带离地面的平均高度大约是（    ）。 A．3毫米多 B．3厘米多 C．3分米多 D．3米多 21．把直角△ABC按照进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是，那么△ABC的面积是（    ）。 A． B． C． D． 22．有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方厘米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是（ ）平方厘米。 23．如图，长方形ABCD内有等边三角形BCE，如果等边三角形BCE的面积是4平方厘米，那么长方形ABCD的面积是（    ）平方厘米。 24．一个等腰三角形的底与高长度之比是，如果沿这个三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形。原来这个三角形的面积是（ ）。 25．如图，一个平行四边形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比丙的面积大6cm2，那么丙的面积是（ ）cm2。 26．如下图所示，已知涂色三角形②的面积是16平方厘米，梯形①的面积是（ ）平方厘米。 27．芳芳用一张长10厘米的长方形纸如右图进行翻折，折出的平行四边形面积比原来少了15平方厘米。这张长方形纸的宽是（ ）厘米，折成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 28．一个圆形花坛的直径是12米，现沿花坛的周围修一条宽为1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 29．某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这两个半圆形菜园的占地面积是多少平方米？ 30．一辆自行车轮胎的外直径约是70厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1318.8米长的桥，需要几分钟？ 31．吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。 （1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？ （2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？ 32．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周后到达点B。 （1）请在直尺上标出点B的大概位置（在直尺上描上点，并标注上字母B）。 （2）如果这个圆从点A滚动到点C，请计算出滚动后（含起始状态）所覆盖的面积。（取3.14） 33．如图，如图正方形的面积是36平方厘米，△ABC的面积比△ACE的面积大2平方厘米。DE的长度是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小升初数学暑假专项提升（人教版） 专题05：六大平面图形的周长和面积 知识点01：三角形 1、周长：三角形的周长是三条边长度之和。 2、面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah÷2，其中a表示三角形的底，h表示三角形这条底边对应的高。 知识点02：长方形 1、周长公式：C＝2×（a＋b），其中a、b分别为长方形的长和宽。 2、面积公式：S＝a×b。 知识点03：正方形 1、周长公式：C＝4a（其中C表示周长，a表示边长）。 2、面积公式：为S＝a2（其中S表示面积，a表示边长）。 知识点04：平行四边形 1、周长公式：C＝2×（a＋b），其中a、b分别为平行四边形的相邻两边的长。 2、面积公式：S＝a×h，其中a为底边长，h为这条底边对应的高。 知识点05：梯形 1、周长公式：C＝a＋b＋c＋d，其中a、b为梯形的上底和下底，c、d为梯形的两腰。 2、面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，其中a、b分别为梯形的上底和下底，h为梯形的高。 知识点06：圆 1、周长公式：C＝πd＝2πr。已知圆的半径或直径，可根据公式求出圆的周长。 2、面积公式：S＝πr2。 1．小区有一块长方形的草地，周长是160米，长和宽的比是5∶3。这个长方形草地的面积是（    ）平方米。 A．6000 B．1500 C．1280 D．375 【答案】B 【分析】周长÷2，先求出长＋宽的和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】160÷2÷（5＋3） ＝80÷8 ＝10（米） 10×5＝50（米） 10×3＝30（米） 50×30＝1500（平方米） 故答案为：B 2．图中圆的面积是28.26cm2，平行四边形的面积是（    ）。 A．24cm2 B．30cm2 C．12cm2 D．15cm2 【答案】A 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，已知圆面积可以求出半径，通过观察图形可知，平行四边形、三角形的高等于圆的直径，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】解：设圆的半径为r厘米。 πr2＝28.26 r2＝9 r＝3 4×（3×2） ＝4×6 ＝24（平方厘米） 则平行四边形的面积是24平方厘米。 故答案为：A 3．一块三角形木板的一条边长是4分米，这条边所对应的高是3分米，则这块三角形木板的面积是（    ）平方米。 A．0.06 B．0.6 C．6 D．12 【答案】A 【分析】根据三角形底面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方分米） 6平方分米＝0.06平方米 故答案为：A 4．在一个长10cm，宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（  ）。 A．31.4cm B．30.84cm C．25.7cm D．18.84cm 【答案】C 【分析】在这个长方形内画最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长；根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以2，求出半圆的周长，再加上这个半圆的直径，就是这个半圆的周长，据此解答。 【详解】3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） 故答案为：C 5．如果一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形的周长与某一个正方形的周长相等，那么这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．9 B．16 C．25 D．36 【答案】C 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；代入数据，求出长方形的周长，正方形周长与长方形周长相等，根据正方形周长公式：周长＝边长×4；边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形边长；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；代入数据，即可解答。 【详解】（6＋4）×2÷4 ＝10×2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 故答案为：C 6．一个长方形的周长是60cm，长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 18 216 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长＋宽＝60÷2＝30（cm），已知长和宽的比是3∶2，长可看作3份，宽看作2份，长和宽共占（3＋2）份，可求出长占长和宽总长的，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，用30×求出长方形的长，继而求出长方形的宽，再利用长方形的面积公式，代入数据即可得解。 【详解】60÷2＝30（cm） 30×＝30×＝18（cm） 30－18＝12（cm） 18×12＝216（cm2） 7．一个梯形上底是5cm，比下底短2cm，高是上底的1.5倍，这个梯形的面积是（ ）cm2。一个三角形与这个梯形的面积和高都相等，这个三角形的底是（ ）cm。 【答案】 45 12 【分析】根据题意可知，上底是5cm，比下底短2cm，下底＝（5＋2）cm；高是上底的1.5倍，则高＝5×1.5cm；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；代入数据，求出梯形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；底＝面积÷高×2，代入数据，即可解答。 【详解】梯形面积：[5＋（5＋2）]×（5×1.5）÷2 ＝[5＋7]×7.5÷2 ＝12×7.5÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 三角形的底：45×2÷（5×1.5） ＝90÷7.5 ＝12（cm） 8．如下图，一块圆形铝皮的周长是18.84dm，它的半径是（ ）dm；从中截取一个最大的正方形，剩下阴影部分的面积是（ ）dm2。 【答案】 3 10.26 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出半径；阴影部分面积＝圆的面积－正方形面积；正方形的对角线等于圆的直径；把正方形分成两个完全相同的三角形，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；三角形面积公式：面积＝半径×直径÷2，代入数据，即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 3.14×32－3×（3×2）÷2×2 ＝3.14×9－3×6÷2×2 ＝28.26－18÷2×2 ＝28.26－9×2 ＝28.26－18 ＝10.26（dm2） 9．在劳动实践活动中，红星小学六（2）班用篱笆围了一块底为10米、高为6米的平行四边形菜地，这块菜地的面积是（ ）平方米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方米。 【答案】 60 30 【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据即可；再根据与它等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，解答即可。 【详解】10×6＝60（平方米） 60÷2＝30（平方米） 10．一个平行四边形和一个三角形等底等高。三角形的面积是60cm2，平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】120 【分析】一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【详解】60×2＝120（cm2） 11．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 6.28 3.14 【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知圆的直径为2分米，再根据“”、“”，求出圆的周长和面积即可。 【详解】3.14×2＝6.28（分米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 所以，用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是6.28分米，面积是3.14平方分米。 12．一个直角三角形形状的小红旗，形成直角的两条边的长度分别是15厘米和20厘米，李爷爷做一面这样的小红旗要用（ ）平方厘米的布料，做15面这样的小红旗，要用（ ）平方分米的布料。 【答案】 150 22.5 【分析】根据三角形的面积公式可算出做一面小红旗需要的布料；再用做一面小红旗所需的布料乘15即可求出做15面需要的布料，注意要把单位换算成平方分米。 【详解】15×20÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 150×15＝2250（平方厘米） 2250平方厘米＝22.5平方分米 13．李明家的挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针的尖端所走的路程是（ ）厘米；经过30分钟扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 12.56 100.48 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出挂钟的周长，经过15分钟，所形成的轨迹是一个圆，据此进行即可；分针扫过的面积是以分针长为半径的圆的面积的一半，据此解答。 【详解】3.14×2×8× ＝6.28×8× ＝50.24× ＝12.56（厘米） 3.14×82× ＝3.14×64× ＝200.96× ＝100.48（平方厘米） 则经过15分钟分针的尖端所走的路程是12.56厘米；经过30分钟扫过的面积是100.48平方厘米。 14．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是42dm2，三角形的面积是（ ）dm2。 【答案】21 【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，用42除以2，即可求出三角形的面积，据此解答。 【详解】42÷2＝21（dm2） 15．如图把一个平行四边形分成一个等边三角形和一个梯形。则梯形的周长是（ ）厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 2.2 0.15 【分析】根据平行四边形的对边相等，等边三角形的三边相等，求出梯形各边的长度，加起来即是梯形的周长；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积即可。 【详解】0.8＋0.8－0.6＋0.6＋0.6 ＝1.6＋0.6 ＝2.2（厘米） 0.6×0.5÷2＝0.15（平方厘米） 16．音乐光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是1厘米，外圆直径是10厘米，外圆周长是（ ）分米，圆环的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 3.14 75.36 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，求出外圆的周长，注意单位的换算：1分米＝10厘米； 根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 31.4厘米＝3.14分米 10÷2＝5（厘米） 3.14×（52－12） ＝3.14×（25－1） ＝3.14×24 ＝75.36（平方厘米） 外圆周长是3.14分米，圆环的面积是75.36平方厘米。 17．小明用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。这时圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 【答案】2 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，圆的周长已知，根据圆的周长公式，代入数值计算即可求出半径。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 18．如下图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米。那么，图A和图B中正方形的面积比是（ ）。 【答案】2∶1 【分析】图A中，正方形的边长与圆的直径相等；图B中，连接两条对角线将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，等腰直角三角形的底和高就等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】1×2＝2（米） 图A中正方形的面积：2×2＝4（平方米） 图B中正方形的面积：1×1÷2×4＝2（平方米） 4平方米：2平方米＝2∶1 19．公园挖了一个直径是60m的圆形池塘，池塘的周长是（ ）m，沿池塘的周围每隔6.28m种一棵树，共可种（ ）棵树。 【答案】 188.4 30 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出池塘的周长；在封闭的圆形池塘周围植树，植树的棵树＝间隔数，根据间隔数＝圆的周长÷间隔长度，据此解答即可。 【详解】3.14×60＝188.4（m） 188.4÷6.28＝30（棵） 20．地球赤道长约4万千米，假设地球赤道上围一根腰带，这根腰带比赤道长20米，那么这根腰带离地面的平均高度大约是（    ）。 A．3毫米多 B．3厘米多 C．3分米多 D．3米多 【答案】D 【分析】根据圆的周长公式为：，即可求得赤道的半径与假设这根“腰带”长出20米后的半径，作差即可求得这根腰带离地面的平均高度。 【详解】由题可知，赤道周长近似等于40000km 则赤道的半径为： 20米＝0.02千米 如果这根“腰带”长出0.02千米 则其半径为变为：， －≈0.00318（km）＝3.2（m） 故答案为：D 21．把直角△ABC按照进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是，那么△ABC的面积是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把把直角△ABC按照进行缩小，即把该三角形的各边长都缩小到原来的，根据积的变化规律，一个因数乘n，另一个因数乘m，积就乘nm；再根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。 【详解】8÷（×） ＝8÷ ＝32（cm2） 故答案为：A 22．有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方厘米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是（ ）平方厘米。 【答案】24 【分析】增加的面积÷对应增加的长＝原来的宽，增加的面积÷对应增加的宽＝原来的长，根据长方形面积＝长×宽，求出原来纸板面积即可。 【详解】（8÷2）×（12÷2） ＝4×6 ＝24（平方厘米） 23．如图，长方形ABCD内有等边三角形BCE，如果等边三角形BCE的面积是4平方厘米，那么长方形ABCD的面积是（    ）平方厘米。 【答案】8 【分析】等边三角形BCE与长方形ABCD是等底等高的，根据长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，即可求出长方形ABCD的面积。 【详解】4×2＝8（平方厘米） 24．一个等腰三角形的底与高长度之比是，如果沿这个三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形。原来这个三角形的面积是（ ）。 【答案】135 【分析】因为沿这个等腰三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形，这个时候长方形的周长就是原来等腰三角形的底加两条高的长度；而底与高长度之比是10∶3，那么底与两条高的长度之比是10∶（2×3）＝10∶6＝5∶3，然后根据按比例分配的方法求出底和两条高的长度，从而求出高，最后求出三角形的面积。 【详解】根据分析得，10∶（2×3） ＝10∶6 ＝5∶3 48÷（5＋3） ＝48÷8 ＝6（cm） 底：6×5＝30（cm） 高：6×3÷2＝9（cm） 30×9÷2＝135（cm2） 25．如图，一个平行四边形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比丙的面积大6cm2，那么丙的面积是（ ）cm2。 【答案】10 【分析】根据题意，甲的面积比丙的面积大的部分就是乙的面积，已知乙的面积和底，可以根据三角形的面积公式：三角形的高＝面积×2÷底，求出乙的高，乙和丙的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求得丙的面积。 【详解】6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（cm） 5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（cm2） 所以，丙的面积是10cm2。 26．如下图所示，已知涂色三角形②的面积是16平方厘米，梯形①的面积是（ ）平方厘米。 【答案】80 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出高，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出平行四边形的面积，然后减去涂色部分的面积就是梯形的面积。 【详解】16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 12×8－16 ＝96－16 ＝80（平方厘米） 27．芳芳用一张长10厘米的长方形纸如右图进行翻折，折出的平行四边形面积比原来少了15平方厘米。这张长方形纸的宽是（ ）厘米，折成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 5 35 【分析】通过观察图形可知，折成的平行四边形比原来长方形的面积减少了15平方厘米，面积减少的部分是两个完全一样三角形的面积，已知每个三角形的底是3厘米，三角形的高等于原来长方形的宽，这两个完全一样的三角形可以拼一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，把数据代入公式求出长方形原来的宽，用原来长方形的面积减去15平方厘米就是折成的平行四边形的面积。 【详解】15÷3＝5（厘米） 10×5－15 ＝50－15 ＝35（平方厘米） 所以，这张长方形纸的宽是5厘米，折成的平行四边形的面积是35平方厘米。 28．一个圆形花坛的直径是12米，现沿花坛的周围修一条宽为1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】40.82平方米 【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】3.14×[（12÷2＋1）2－（12÷2）2] ＝3.14×[（6＋1）2－62] ＝3.14×[72－36] ＝3.14×[49－36] ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 答：小路的面积是40.82平方米。 29．某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这两个半圆形菜园的占地面积是多少平方米？ 【答案】78.5平方米 【分析】根据题意可知，一面靠墙，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，由此可知，31.4米相当于一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出每个半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这两个半圆形菜园的占地面积是78.5平方米。 30．一辆自行车轮胎的外直径约是70厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1318.8米长的桥，需要几分钟？ 【答案】6分钟 【分析】根据圆的周长＝πd，先求出车轮转一周的长度，车轮转一周的长度×每分钟转动周数＝自行车一分钟行驶路程，桥的长度÷自行车一分钟行驶路程＝需要的时间，据此列式解答。 【详解】3.14×70×100＝21980（厘米）＝219.8（米） 1318.8÷219.8＝6（分钟） 答：需要6分钟。 31．吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。 （1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？ （2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】（1）96块；（2）74平方米 【分析】（1）先把5分米化为0.5分米，然后根据长方形的面积公式，用6×4即可求出客厅的底面积，再根据正方形的面积公式，用0.5×0.5即可求出一块方砖的面积，最后根据除法的意义，用6×4÷（0.5×0.5）即可求出需要方砖多少块； （2）根据题意可知，粉刷的面积等于上面、前面、后面、左面、右面的面积和减去门窗、电视墙等的面积，据此6×4＋6×3×2＋4×3×2－10用即可求出粉刷的面积。 【详解】（1）5分米＝0.5米 6×4÷（0.5×0.5） ＝24÷0.25 ＝96（块） 答：需要96块。 （2）6×4＋6×3×2＋4×3×2－10 ＝24＋36＋24－10 ＝84－10 ＝74（平方米） 答：实际粉刷的面积是74平方米。 32．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周后到达点B。 （1）请在直尺上标出点B的大概位置（在直尺上描上点，并标注上字母B）。 （2）如果这个圆从点A滚动到点C，请计算出滚动后（含起始状态）所覆盖的面积。（取3.14） 【答案】（1）见详解 （2）21.14平方厘米 【分析】（1）通过观察图形，这个圆的直径是2厘米，根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个圆的周长，据此在图中标出B点位置即可。 （2）根据题意可知，如果这个圆从点A滚动到点C，圆在整个滚动过程中所覆盖的面积＝长为14－5＝9（厘米）、宽为6－4＝2（厘米）的长方形面积＋一个圆的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×（6－4） ＝3.14×2 ＝6.28（厘米） 6.28＋5＝11.28（厘米） 作图如下： （2）（14－5）×（6－4）＋3.14×[（6－4）÷2]2 ＝9×2＋3.14×[2÷2]2 ＝18＋3.14×1 ＝18＋3.14 ＝21.14（平方厘米） 答：所覆盖的面积是21.14平方厘米。 33．如图，如图正方形的面积是36平方厘米，△ABC的面积比△ACE的面积大2平方厘米。DE的长度是多少厘米？ 【答案】厘米 【分析】由题意可知：正方形的面积是36平方厘米，则正方形的边长为6厘米，三角形ABC的面积是正方形相等面积的一半，从而可以求出三角形ACE的面积，进而得出三角形ADE的面积，再据三角形的面积公式即可求出DE的长度。 【详解】因为S正方形ABCCD＝36平方厘米，则S△ABC＝18平方厘米 所以S△ACE＝18－2 ＝16（平方厘米） S△ADE＝18－16＝2（平方厘米） DE的长度为：2×2÷6 ＝4÷6 ＝（厘米） 答：DE的长度是厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$