湖南省永州市蓝山县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2025年上期期中学业质量监测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．如有缺页，考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答．祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 2，4，5 D. 6，8，10 3. 平行四边形中，，的平分线交于，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（ ） A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等 C. 斜边和一直角边对应相等 D. 两锐角对应相等 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线相等 B. 对角线相等的四边形是平行四边形 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 矩形的对角线一定互相垂直 6. 点关于轴对称点的坐标是(　　) A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，AE平分∠CAB，交BD于点E，AB＝8，DE＝3，则△ABE的面积等于（　　） A. 15 B. 12 C. 10 D. 14 8. 三角形的三边长分别为，则它最大边上的中线长为（ ） A. B. C. 10 D. 12 9. 一艘轮船以 16 海里∕时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口 A 出发向东南方向航行．离开港口 1 小时后，两船相距（ ） A. 12 海里 B. 16 海里 C. 20 海里 D. 28 海里 10. 如图，正方形的边长为3，点E、F分别在边、上，将、分别沿、折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，请将正确答案填写到答题卡上相应的位置，每小题3分，共18分） 11. 正十二边形的每一个外角等于______度． 12. 若直角三角形的两个锐角的比是，斜边长为8，则最短的直角边长为_________． 13. 如图，在中，，，平分，于点，的延长线交于点，为的中点，则长为________． 14. 菱形的周长为，对角线，则其面积等于_________． 15. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的．如图，直角三角形的直角边长为，，斜边长为，若，，则每个直角三角形的面积为________． 16. 如图，在中，，，，D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点，于点，连接，则线段长的最小值为_____． 三、解答题（本题共9个小题，17、18、19每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17. 如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，求证：△ACB≌△BDA． 18. 如图，长方形中，，，求长方形面积． 19. 已知：如图，，，，，．求的面积． 20. 在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上． （1）点关于轴的对称点坐标为__________； （2）将向左平移3个单位长度得到，请画出； （3）在（2）的条件下，的坐标为_________． 21. 如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形． 22. 为了测量如图风筝的高度CE．测得如下数据：①BD的长度为8米（注：）；②放出的风筝线BC的长为17米；②牵线放风筝的同学身高为1.60米． （1）求风筝的高度CE． （2）若该同学想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 23. 如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接． （1）证明：四边形是菱形； （2）当时，请问四边形是什么特殊的四边形？并说明理由． 24. 在四边形中，，，，，点从出发以的速度向运动，点从点出发，以的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t． 若是上一点，且，t取何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？ 25. 如图，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）概念理解：在下列四边形中，正方形；矩形；菱形；平行四边形．是垂美四边形的是：______（填写序号）； （2）性质探究：如图，垂美四边形中，，垂足为，试猜想：两组对边，与，之间的数量关系，并说明理由； （3）问题解决：如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，，且与相交于点，已知，，求长． 2025年上期期中学业质量监测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．如有缺页，考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答．祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，请将正确答案填写到答题卡上相应的位置，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】30 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】##2厘米 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9个小题，17、18、19每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴和都是直角三角形， 在和中， ∴． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】30 【20题答案】 【答案】（1） （2） 向左平移3个单位长度后的如图所示， （3） 【21题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点， ∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD， ∴∠OBE=∠ODF．在△BOE和△DOF中， ∵， ∴△BOE≌△DOF（ASA）， ∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1）风筝的高度CE为16.6米 （2）他应该往回收线7米． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴． ∵是的中点， ∴． 又∵， ∴， ∴， 又∵在中，，是的中点， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 又∵， ∴四边形是菱形． （2） 四边形是正方形． 理由如下： 当时，为等腰直角三角形， ∵是的中点， ∴， ∴菱形是正方形． 【24题答案】 【答案】或 【25题答案】 【答案】（1）①③ （2） 解：；理由如下： ∵， ∴， ∴，， ，， ∴， ， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $