第二单元 第5节 共点力的平衡-【金榜题名】2025-2026学年初升高物理知识衔接

C 初高中衔接教材 C.物体受到的摩擦力为F 点上，三个力之间的夹角都是120°，求 D.物体受到的摩擦力为Fcos0 合力的大小和方向。 9.在同一平面内有三个共点力，它们的大小 和方向如图所示。已知sin37°=0.6， cos37°=0.8，则这三个力的合力大小为 10N+ 37 11N 10N A.5N B./139N C.√/29N D.7N 10.如图，已知共面的三个力F1一20N、 F2=30N,F3=40N作用于物体的同 第5节 共点力的平衡 【典例1】2022年2月15日，滑雪运动员 衔接导引 苏翊鸣在北京冬奥会单板滑雪男子大跳 台的项目中夺得第一名，为我国摘得第 1.认识物体受力分析的一般顺序，会画物体 6金。大跳台的场地分为助滑区、起跳 受力图。 2.初步掌握物体受力分析的一般方法。 台、着陆坡和终点区域四个部分。运动 3.知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握 员从高为50m的高台起滑，沿着助滑区 在共点力作用下物体的平衡条件。 滑行而下，冲上起跳台起跳，完成空翻、 4.能用共点力的平衡条件解决简单问题。 转体、抓板等各种技术动作后着陆，最终 滑向终点区停下来。关于大跳台项目中 典题衔接 的运动现象，下列说法中正确的是 [初中知识回顾] 在初中，我们学习了二力平衡，知道了 物体在两个力作用下如果处于静止或匀速 直线运动状态，称为处于平衡状态，这两个 力大小相等，方向相反，且作用在同一直线 上，合力为零 ·58· 第二部分 知识衔接与拓展 A.站立在高台上时，运动员所受重力与 A.竖直墙壁对直梯的支持力越来越小 台面对他的支持力是一对平衡力 B.竖直墙壁对直梯的支持力越来越大 B.运动员沿助滑区下滑时，他的重力势 C.地面对直梯的支持力和摩擦力的合力 能越来越大 方向始终沿直梯方向 C.运动员从起跳台起跳腾空后，不受重 D.地面对直梯的支持力和摩擦力的合力 力作用 先变大后变小 D.运动员到达终点区不能立刻停下来是 【解析】对人和梯子整体受力分析如图 由于受到阻力的作用 所示： 【解析】A.站立在高台上时，运动员处 受重力G、竖直墙壁的支 N1 于平衡状态，所受重力与台面对他的支持 持力N1、地面的支持力 力符合二力平衡条件，二力是一对平衡 N2和地面的摩擦力f,其 力，故A正确；B.运动员沿助滑区下滑 中F为N2和∫的合力， 时，其质量不变，高度不断变小，所以他的 根据共点力的平衡条件 重力势能越来越小，故B错误：C.运动员 可知，F、G和N1三力平 G 从起跳台起跳腾空后，仍然受重力的作 衡，且三个力的延长线交于一点O,工人 用，故C错误：D.运动员到达终点区不能 师傅从梯子的底端缓慢爬到梯子的顶端 立刻停下来是由于运动员具有惯性，仍要 的过程中，重心大致向左上平移，则O点 保持原来的运动状态，故D错误。故 水平向左平移，F与竖直方向夹角逐渐增 选：A 大，不可能始终沿直梯方向，而F在竖直 【答案】A 方向的分量N2始终与G平衡，大小不 [高中知识展望] 变，所以F逐渐增大，其在水平方向的分 在高中，我们将在初中的基础上，研究 量逐渐增大，而又始终与N1平衡，所以 物体受到三个或三个以上的力，如果这些力 N1逐渐增大，故B正确，ACD错误。故 的作用线相交于同一点（称共点力），物体处 选：B。 于平衡状态时，探究这些力的合力的大小， 【答案】B 进而总结归纳出共点力的平衡条件，并能运 用平衡条件解决实际问题。 知识衔接 【典例2】如图所示，一架直 衔接点一受力分析 梯斜靠在光滑的竖直墙壁 [知识深化] 上，下端放在粗糙的水平地 1.受力分析 面上，一位工人师傅从梯子 根据研究的问题，选取合适的物体作为研 的底端缓慢爬到梯子的顶 究对象，分析它受到哪些力的作用，并画 端，直梯始终处于静止状态。此过程中 出所受力的示意图，这一过程即为物体的 受力分析。 59 初高中衔接教材 2.受力分析的步骤 2.在共点力作用下物体平衡的条件是 研究对象可以是单个物体或物体 (确定研究对象 ·的一部分，也可以是几个物体组 成的系统 即F合=O或 Fr合= 其中F合和F合 按顺序分析受力 、通常按重力、弹力、摩擦力、其 F哈=0 他力的顺序逐个分析 分别是将力进行正交分解后，在x轴和y 画出力的示意图·将作用点画在研究对象的重心上 轴上所受的合力。 [知识深化] 检查正误 是否有遗漏或多余的力，已分析 的力是否正确 1.平衡状态 [思考探究] (1)物体处于静止或匀速直线运动的 如图所示，粗糙的长方 A 状态。 体木块A、B叠在一起 B Faad (2)对“平衡状态”的理解 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持 静止在水平地面上，在B上施加水平外 力F,使A、B一起向右匀速运动。试分 不变，所以△u=0,4=A”=0。 △ 别画出A、B的受力示意图。 注意：速度为零时，a不一定为零，例如汽 车刚启动瞬间或竖直上抛运动的最高点。 2.共点力平衡的条件 (1)共点力平衡的条件是合力为0。 (2)表示为：F合=0：或将各力分解到x轴 和y轴上，满足F合=0，且F哈=0。 ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于 平衡状态，则这两个力一定等大，反向、 共线 ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下 处于平衡状态，则其中任意两个力的合力 与第二个力等大、反向、共线。 衔接点二共点力 共点力平衡的条件 ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下 [必备知识 处于平衡状态，则其中任意一一个力与其余 一、共点力 所有力的合力等大、反向、共线。 几个力如果都作用在物体的同一点，或 (3)当物体受三个力平衡，将表示这三个 者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作 力的有向线段依次首尾相连，则会构成一 共点力。 个矢量三角形，表示合力为0。 二、共点力平衡的条件 [思考探究] 1.平衡状态： 物体在五个共点力的作用下保持平衡， 物体受到几个力作用时，保持 或 如图所示，其中F:大小为10N,方向水 的状态。 平向右，求： ·60· 第二部分 知识衔接与拓展 (1)若撤去力F,而保持 力。那么风力大小F跟金属球的质量 其余四个力不变，其余 m、偏角0之间有什么样的关系呢？（重 四个力的合力的大小和 力加速度为g) 方向： LELEEELL21222 (2)若将F1转过90°，物体所受的合力大 小。 m 衔接点三三力平衡问题 [知识深化 衔接自测 1.合成法：物体受三个共点力的作用而平 1.对下列“画阴影”的物体受力分析正确的 衡，则任意两个力的合力一定与第三个力 是 大小相等、方向相反，据此画出这两个力 合成的平行四边形，利用几何知识求解。 2.效果分解法：物体在三个共点力作用下处 G 于平衡状态时，将其中任意一个力沿其他 A球静止， B球静止， C.物体神 D.两物体-一起 接触面 斜面光滑 上粗糙 向右做匀速 两个力的反方向分解，则每个方向上的一 光滑 斜面 直线运动 对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡 2.如图所示，木箱A中放一 问题转化为两个方向上的二力平衡问题。 个光滑的铁球B,它们一起 3.正交分解法：物体受到三个或三个以上力 静止于斜面上，如果对铁球 的作用而平衡，将物体所受的力分解到相 B(不包括木箱A)进行受力分析，则铁球 互垂直的x、y轴上，则x轴与y轴上各分 B受力个数为 ( 力的合力均为零。 [思考探究] A.3 B.4 在科学研究中，可以用风力仪直接测量 C.2 D.1 风力的大小，其原理如图所示。仪器中 3.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条 一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无 件的说法正确的是 风时，金属丝竖直下垂：当受到沿水平方 A.如果物体的运动速度为零，则必处于 向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一 平衡状态 个角度。风力越大，偏角越大。通过传 B.如果物体的运动速度大小不变，则必 感器，就可以根据偏角的大小指示出风 处于平衡状态 ·61· C 初高中衔接教材 C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任 意方向的合力都必为零 D.如果物体受到三个共点力的作用而处 于平衡状态，则任意两个力的合力与 第三个力大小相等、方向相反 3mg,F2= A.F= 2 mg 4.光滑水平面上，某物体在水平方向两个力 的作用下处于静止状态，将其中一个力F BR= 2mg,F2= 3 mg 在大小不变的情况下，将方向在水平面内 C.F-2mg.F: 2 mg 逆时针转过90°，保持另一个力的大小、方 向都不变，则欲使物体仍能保持静止状 D.Fng,F:-2mg 态，必须再加上力的大小为 ( 8.如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻 A.F B.√2F 杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质 C.2F D.3F 量为M1的物体，∠ACB=30°：图乙中轻 5.如图所示，一物体静止在斜 杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上，另 面上，则斜面对物体的作用 一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方 力方向 ( ) 向的夹角为30°，在轻杆的G点用细绳 A.沿斜面向上 B.垂直于斜面向上 GF悬挂一质量为M2的物体（都处于静 C.竖直向上 D.无法判断 6.用三根轻绳将质量为m的 止状态)，重力加速度为g,求： 物块悬挂在空中，如图所 示。已知ac和bc与竖直方 309 30° 向的夹角分别为30°和60°， 重力加速度为g,则ac绳和bc绳中的拉 力大小分别为 ( (1)细绳AC段的张力FTAc与细绳EG的 A号gs ③ B.2mg:艺g 张力FT之比： (2)轻杆BC对C端的支持力： C早agmg 1 D.gng (3)轻杆HG对G端的支持力。 7.用卡车运输质量为m的匀质圆筒状T 件，为使工件保持固定，将其置于两光滑 斜面之间，如图所示。两斜面【、Ⅱ固定 在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速 度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时， 圆简对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F、 F2,则 ( ·62· 第二部分知识衔接与拓展 9.如图所示，质量为m1的物体甲通过三段 水平面上不滑动，则物体甲的质量1最 轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O,轻绳OB 大不能超过多少？ 水平且B端与站在水平面上的质量为m2 的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角 0一37°，物体甲及人均处于静止状态。已 知sin37°=0.6，cos37°=0.8。重力加速 度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦 力。求： 人3 闸 (1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人的质量m2一60kg,人与水平而 之间的动摩擦因数为4=0.3，欲使人在 第6节 牛顿第一定律 动。物体有保持静止状态或做匀速直线运 衔接导引」 动状态的性质，称为惯性。 【典例1】2022年第24届北京冬奥会即将 1.理解牛顿第一定律。 开启，为了让同学们更好地了解冬奥知 2.能够用牛顿第一定律解释生活中的惯性 识，体验冰雪文化，很多学校开展了迎冬 现象。 奥相关的主题实践活动。冰壶运动是在 3.知道惯性大小的量度。 冰上进行的一种投掷性竞赛项目，很有观 赏性。某学校在实践活动中安排了旱地 典题衔接 冰壶体验项目。旱地冰壶突破场地限制， [初中知识回顾] 在平滑地面即可进行。如图所示运动员 我们已经知道，物体的运动不需要力来 将冰壶甲掷出去，其在水平面上做减速直 维持，物体的运动状态发生变化必须有力的 线运动，经过一段时间，冰壶甲与赛道上 作用，因此力是改变物体运动状态的原因。 的冰壶乙相撞，最终均停在地面上。不计 如果物体不受外力作用，或者所受合力为 空气阻力。关于运动和力的关系，下列说 零，物体将保持静止状态或做匀速直线运 法中正确的是 ·63·参考答案 F=10N-10N·sin37=4N,这三个力的合力大 【衔接自测】 小为F=√F,+F,=5N,故进A 1.D由于小球处于静止状态，可知小球受到重力和竖 10.解析：如图所示，沿F方向，垂直于F:方向建立直 直向上的支持力，A错误：由于小球处于静止状态，阿 角坐标系，把F1,F,正交分解，可得 知小球受到重力和竖直向上的蝇予拉力，B错误：物体 冲上粗糙针面，可知物体受到的滑动摩擦力沿斜面向 下，C错误：两物体一起向右做匀速直线运动，可知上 方物体受到的摩擦力为零，即上方物体受到重力和竖 Fx 直向上的支持力，D正确。故选D -30 2.A对B球受力分析，受重力、箱子对琼垂直向上的 F 支持力和箱子的侧下边对球平行斜面向上的支持力， F1x=-F1sin30°=-10N 三力能平衡：故A正确，TD错误。故选A。 F1=-F1cos 30=-103N 3.CD物体运动连度为零时不一定处于平衡状态，A选 F,=-F2sin30°=-15N 项错误；物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不 F2y=F2cos30°=15V3N 微匀速直线运动，一定不处于平街快态，B选项错误： 物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的 故沿x轴方向的合力 F,=F+FL+F=15 N 合力都必为零，C选项正确：物体受到三个共点力作 用而处于平衡狄态时，合力为零，射任意两个力的合 沿y轴方向的合力F,=Fy十Fy=53N 力与第三个力等大反向，D选项正确。 可得这三个力合力的大小F-/F,+F,2-10V5N 4,B物体水平方向受到两个力的作用而处于静止状 F的方向与x轴的夹角即F与F,的夹角，设为B,则 态，由物体的平衡条件可知，力F与另一个力一定等 E:-5,故0=30 tan 0-F,3 大反向，当力F转过90时，力F与另一个力的合力大 小为√2F,因此，欲使物体仍能保持静止状态，必须再 答案：103N方向与F3的夹角为30°斜向右上 加一个大小为√2F的力，故B项正确。 第5节共点力的平衡 5.C物体受三个力，重力、支持力和摩擦力，斛面对物 体的作用力是支持力与摩擦力的合力，与重力等大反 【知识衔接】 向，选C。 衔接点一 6.A对结，点c受力分析如图所示，设 [思考探究] ac绳上的拉力为F1,bc绳上的拉力 答案：先隔商A对其受力分析： 为Fg,根据平衡条件知F1、F2的合 FxA 力F与重力mg等大、反向，由几何 60P 知识得F1=Fos30°=3 2mg,F= G Fsin 30"1 mg,逸项A正确。 再隔离B对其受力分析： 7,D分析可知工件受力平街，对工件 mg 受到的重力按照压紧斜面【和Ⅱ的 效果选行分解，如图所示，结合几何 关系可知工件对斜面I的压力大小 Fs' Ga 为月=mgos30°- 之mg,对斜面川 mg 衔接点二 [必备知识] 的压力大小为F2=mgsin30'= 2mg,选项D正确， 二，L静止 匀速直线运动2.合力为0 A、B、C错误 [思考探究] 8.解析：题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，分 答案：(1)五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的 别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如困和 合力与F,等大，反向，故其余四个力的合力大小为 图b所示。 10N,方向水平向左。 (2)若将F:转过90得到F,',则F'与其余四个力的合 力F垂直.F台=√F2+F=√102+10N 30°7 102N. 衔接点三 思考探究] Mag 答案：选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，金 属球处于平衡状态，这三个力的合力为零。 6 ·115· 初高中衔接数材 (1)由题知，图a中，细绳AC段的拉力 [思考探究] FTAC=FTO=M1g. 答案：(1)冰壶停下来是因为受到了冰面的摩擦力的作 图b中由平衡条件得FTmsin30°=Mg, 用。说明力是改变物体运动状态的原因 FTAC_M 得FT,=2M:g,所以FT2M (2)冰壶原来静止，不受外力作用时，仍然静止：冰壶原 来运动，不受外力作用时将保持匀速直线运动状态。 (2)图a中，FrK、FC,M1g三个力之间的夹角都为 (3)物体不受外力作用或所受合力为零时，总保持静止 120°.根据平街条件有F、C=FrM=M1g,FNC的方 或匀速直线运动状态 向与水平方向成30°，指向右上方。 衔接点三 (3)图b中，根据平衡条件有 [必备知识] FTR:sin30°=M2g,FT比cos30°=FsG,所以FG= 质量质量无 am30=5M,g,方向水平向右. Mg [思考探究] 答案：(1)乘客随车一起运动，当急刹车时，车停止运动， 答案：(12M (2)Mg,方向与水平方向成30指向 乘客的下半部分受到车的摩藤力作用也随车停止运动， 而上半部分由于要保持原来的运动状态，故向前倾倒。 右上方(3)W3M#,方向水平向右 (2)不对。惯性大小只与质量有关，与位置无关。虽然 9.解析：(1)以结点0为研究对象，进行受力分析如图， 物体在地球上的重力比在月球上大，但物体的质量不 根据共点力的平衡条件：F4与FB的合力与重力等 变，即惯性不变。 大反向，由几何关系得：F4 m1只5 c050m1 【衔接自测】 上D小球冲上右侧斜面后微减速运动，表明“力是维持 4 Fos/:A 物体运动的原因”的钻论是错误的，故A错误：小球最 终也会在右侧水平面上停下来，是由于受到摩擦力的 人B 作用，故B错误：因为没有绝对光滑的针面或者平面， 10 777727 所以伽利略提出的“如果没有摩擦力，小球将在水平 面上永远运动下去”的结论是一种理想的推论，但是 甲 却有着非常重要的现实意义，它开创了研究物理问题 的新的方法，该结论是正确的，故C情误，D正确。 Fos-migtan 0=3 m1 2,C牛顿第一定律是在理想实验的基础上经过合理归 钠总结出来的，但无法用实脸来直接验证，但其结论 (2)人在水平方向仅受绳BO的拉力F)和地面的摩 是正确的，故选项A、B错误：理想实验的思维方法与 擦力F:作用，根据平衡条件有 3 质点就念的建立相同，都是突出主耍因素、忽略次要 F1-Fm-手m1g,方向水平向走。 园素的科学抽象的思维方法，故选项C正确：物体的 (3)人在经直方向上受重力m2g和地面的支持力FN 运动不需要力来维持，故选项D错误， 作用，图此有F、=m2g 3,B根据牛颜第一定律可知，一切物体总保持原来匀 要使人不滑动，需满足F1≤Fmx=FN 速直线运动状态成静止次态，除非有力来政变这种状 联主以上各式解得m1≤24kg 态，所以当物依所受的一切外力都突然消失时，物体 答案：mg是mg（2) 之后的运动软态将保持不变，将以该时刻的瞬时速度 4m1g水平向左 做匀递直线运动，故B正确 (3)24kg 4,D惯性是物休的国有隔性，物体在任何情况下都有惯 第6节牛顿第一定律 性，且惯性的大小与物体的运动状态及受力情况均无关， 它仅取决于物体的质量，闲此A,B.C错误，D正确 【知识衔接】 5,C物体的性大小只由质量决定，与物体的達度大 衔接点一 小无关，A错误：一切物体都县有惯性，不论物体处于 [必备知识] 加速、减速还是匀逸运动状态，B错误：超栽车质量大， L.有力作用在物体上静止在某个地方 保诗原来运动秋态的本倾强，惯性大，C正确：人向上 2.(1)原来的高度相同永远运动下去(2)不是 跳起后，人在水平方向不受外力作用，由于惯性，人在 3.同一速度 同一直线 水平方向的速度不变，与车速相同，固此仍落在车丽 「思考探究] 内原处，D错误。 答案：小球由静止状态从斜面上滚下，可以滚上另一斜 6,A惯性只和物体的质量有关，与其他物理量无关，质 面，是实验事实，可以通过实验完成，其余各个结论是由 量格小惯性越小，严禁超我，减小机动车的总质量，可 推理得出的，不可以通过实验完成 以减小惯性，A正确。 衔接点二 7,D由题图中乘客的身体姿势（向前领倒）可知，汽车 必备知识] 可能是突然减速，这是因为当汽车突然减速时，乘客 1.)速直线运动静止追使它改变这种状态 的下半身随车突然减速，而上半身由于惯性还要以原 2.(1)匀速直线运动静止惯性(2)周有 来的速度前进，所以表现为向前倾倒，故选D ·116·