第一单元 第5节 匀变速直线运动的规律-【金榜题名】2025-2026学年初升高物理知识衔接

初高中衔接教材 第5节 匀变速直线运动的规律 (2)所用时间t=21:15-20:45=30min 衔接导引 =0.5h, 1.初步掌握简单的匀变速直线运动速度的 该汽车在该路段的平均遠度口= t 计算。 40km=80km/h。 2.速度图象的简单应用，能利用速度图象进 0.5h 行定性或定量分析。 【答案】1：3：80 3.初步掌握简单的匀变速直线运动位移的 [高中知识展望] 计算。 在高中，我们将深入研究匀变速直线运 4.掌握-t图象所围成的面积就是其运动 动的速度、位移所遵循的规律，因此必须掌 的位移。 握匀变速直线运动的速度公式、位移公式， 以及相关推论。 典题衔接」 【典例2】在某款汽车的碰撞测试中，汽车 [初中知识回顾] 从距墙面s=100m处启动并开始计时做 在初中，我们已经了解了变速直线运 直线运动，汽车在第1s末，第2s末速度 动，仅学习了匀速直线运动的路程，对匀变 分别为5m/s、10m/s,当汽车的速度达 速直线运动的规律没有进行研究。 到20m/s后保持不变直至撞上墙面，汽 【典例1】甲、乙两辆车做匀速直线运动， 车与墙面的碰撞时间为0.002s,碰撞后 若两车的速度和时间之比分别是1：2和 汽车速度为零。已知汽车加速过程中的 2:3,则两辆车的路程之比是 加速度不变。求： 若其中一辆小汽车于20：45驶入一高速 (1)汽车从启动至撞到墙面过程中平均速 公路某区间测速路段的起点，当日21：15 度大小： 驶出终点，全程40km,则该汽车在该路 (2)汽车在碰撞过程中与在第2s内的加 段的平均速度为 km/h。 速度大小之比。 【解析】(1)甲、乙两辆车做匀速直线运 【解析】(1)设汽车加速过程中的加速度 动，若两车的速度和时间之比分别是1：2 大小为a1。 和2：3，根据s=l可知两辆车的路程之 已知汽车在第1s末、第2s末速度分别 比：1=44=1×21 为5m/s、10m/s,则第2s内速度变化量 2222X33 为△w=v2-1-10m/s-5m/s=5m/s ·28· 第二部分 知识衔接与拓展 则a1=4v=5 m/s2=5m/s2, 2.v-t图象：匀变速直线运动的v-t图象是 △ 1 一条 汽车的最大速度为m=20m/s,测汽车 3.分类： 匀加逵过程的时间1==20 a15 =45, (1)匀加速直线运动：4和v同向，速度随 m·t 时间 汽车匀加速过程的位移为x1= (2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随 X4m=40m, 20 时间 汽车匀速过程的时间为2=二西 [知识深化] Vm 1.匀变速直线运动 100-40 20 s=3s, 加速度保持不变的直线运动。 故汽车从启动至撞到墙面过程中平均速度 2.匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变： 大小为= +643m/s-100 s100 m/s; (2)口-t图象是一条倾斜直线。 (2)汽车在碰撞过程中，取碰撞前速度方 3.匀变速直线运动的v-1图象 向为正方向，则汽车在碰撞过程中的加速 (1)匀速直线运动的v-t图象是一条平 0-m=0-20 度为a2=t 0.002m/s2=-1X 行于时间轴的直线。 101m/s2, (2)匀变速直线运动的？-1图象是一条 故汽车在碰撞过程中与在第2、内的加 倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直 速度大小之比为 线运动，b表示匀减速直线运动。 a2|:a1=(1×101):5=2000:1。 【答案】(1)汽车从启动至撞到墙面过程 中平均速度大小为19m/s (2)汽车在碰撞过程中与在第2s内的加 速度大小之比为2000：1。 ①-t图线的斜率表示加速度：斜率的大 小等于物体的加速度的大小，斜率的正、 知识衔接 负表示加速度的方向。 衔接点一 匀变速直线运动的特点及v-t ②口-t图线与纵轴的交点的纵坐标表示 图象 物体的初速度。 [必备知识 (3)v-t图线是一条曲线，则物体做非匀 1.定义：沿着一条直线，且 变速直线运动，物体在某时刻的加速度等 的运动。 于该时刻图线切线的斜率。 ·29· C 初高中衔接教材 图甲中，图线斜率增大，物体的加速度增 衔接点二 匀变速直线运动的速度与时间 大，图乙中，图线斜率减小，物体的加速度 的关系 减小。 [必备知识] 42 1.速度与时间的关系式：v 。 其中v 指1时刻的速度，功指0时刻的速度。 2.适用条件： 直线运动。 △ [知识深化] 甲 1.公式=%十at中各量的含义：、v分别 [思考探究 表示物体的初、末速度，a为物体的加速 四个做直线运动的物体的v-t图象如 度，且a为恒量，at就是物体运动过程中 图所示。 速度的变化量。 2.公式的适用条件：公式v=0十at只适用 于匀变速直线运动。 3.公式的矢量性 (1)物体分别做什么运动？ 公式v=0十at中的v、w、a均为矢量， (2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体 应用公式解题时，应先选取正方向，一般 是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有 以购的方向为正方向。 什么不同？ (1)若加速度方向与正方向相同，则加速 度取正值：若加速度方向与正方向相反， 则加速度取负值。 (2)若计算出为正值，则表示末速度方 向与初速度的方向相同：若。为负值，则 表示末速度方向与初速度的方向相反。 4.两种特殊情况 (1)当0=0时，v=at。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变， 表明由静止开始的匀加速直线运动的速 度大小与其运动时间成正比。 (2)当a=0时，v= 加速度为零的运动是匀速直线运动。 ·30· 第二部分 知识衔接与拓展 [思考探究 [思考探究] 设一个物体做匀变速直线运动，运动开 1.如图为匀速直线运动的v-1图象，图中 始时刻(t=0)的速度为o(叫作初速 阴影部分的面积与物体在0~1时间内 度)，加速度为a,请根据加速度定义式 的位移在数值上是否相等？ 求t时刻物体的瞬时速度。 42 衔接点三匀变速直线运动的位移 [必备知识 2.如图是某物体以初速度做匀变速直线 匀变速直线运动位移与时间的关系式： 运动的v-t图象。试推导匀变速直线运 动的位移与时间的关系。 x=计号a2,当初速度为0时=2a, m [知识深化 1.在0-t图象中，图线与坐标轴所围的面 积对应物体的位移，t轴上方面积表示位 t/s 移为正，t轴下方面积表示位移为负。 2.位移与时间公式x=wt+2ar只适用于 匀变速直线运动。 3.公式中x、、a都是矢量，应用时必须选 衔接点四 匀变速直线运动的速度与位移 取正方向。一般选的方向为正方向。 的关系 当物体做匀减速直线运动时，a取负值， [必备知识] 计算结果中，位移x的正负表示其方向。 1.关系式：2-%2= 4当w=0时，x=a2,即由静止开始的 2.推导：由速度与时间的关系式v= ,位移与时间的关系式x=%t十 匀加速直线运动的位移与时间公式，x与 2成正比。 2a2,得2-62 ·31· C 初高中衔接教材 [知识深化」 对速度与位移的关系式v2一o2=2ax 衔接自测 的理解 1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的 1.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 是 ( A.匀加速直线运动的速度一定与时间成 2.矢量性：公式中、v、a、x都是矢量，应用 正比 解题时一定要先设定正方向，一般取% B.匀减速直线运动就是加速度为负值的 方向为正方向： 运动 C.匀变速直线运动的速度随时间均匀 (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运 变化 动，a取负值。 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀 (2)x>0,位移的方向与初速度方向相同， 变速直线运动 x<0,位移的方向与初速度方向相反。 2.对于运动学公式u=%十at,下列说法正 确的是 ( (3)>0,速度的方向与初速度方向相同， A.可以求出任意运动状态下物体的速度 <0,速度的方向与初速度方向相反。 B.仅适用于匀变速直线运动 [思考探究 C.物体的末速度一定大于物体的初速度 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机 D.v和o均只能取正值 3.物体做匀加速直线运动，到达A点时的 的加速度为a,起飞速度为v,则跑道的 速度为5m/s,经3s到达B点时的速度 长度至少为多长？有几种计算方法？哪 为14m/s,再经过4s到达C点，则它到 种方法较简单？ 达C点时的速度为 ( A.23 m/s B.5 m/s C.26 m/s D.10 m/s 4.将某汽车的刹车过程视为匀变速直线运 动。该汽车在紧急刹车时加速度的大小为 6m/s2,恰好在2s内停下来，则选项图中 能正确表示该汽车刹车过程的是( +/(m“8 +v/(m-s-) 12 12 9 6 6 0 2 0 1 2 t/s A B +/(m8) ↑/m·s 6 2t8 9 0 2 t/s D ·32· 第二部分知识衔接与拓展 5.(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变 9.如图所示，一小车从A点由静止开始做 速直线运动的速度时间图象如图所示。 匀加速直线运动，若到达B点时速度为 中此可知 ,到达C点时速度为2U,则xAB:xC等 /ms) 于 6 A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比 A.1:1 B.1:2 为3：1 C.1:3 D.1:4 B.在1=4s时，两者的瞬时速度大小相等 10.一辆汽车从O点由静0 C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比 止开始做匀加速直线运动，已知在2s 为3：1 内经过相距24m的A和B两点，汽车 D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比 经过A点时的速度为10m/s,如图所 为1：1 6.(多选)一质点做匀变速直线运动，其位移 示，求： (1)汽车的加速度大小： 表达式为x=(10十2)m.则 (2)A点与出发点O之间的距离 A.质点的初速度为10m/s B.质点的加速度大小为1m/s2 C.质点的加速度大小为2m/s D.在第4s末，质点距出发点24m 7.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动， 某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动， 加速度大小为5m/s2,则它关闭发动机 后通过37.5m所需时间为 ( ) A.3s B.4s C.5s D.6s 8.一辆汽车在平直公路上以72km/h的速 度匀速行驶，遇到紧急情况需要刹车，刹 车时加速度大小为4m/s2,则汽车从刹 车开始到停止通过的距离为 A.20m B.40m C.50m D.100m ·33·初高中衔接教材 10m/g2,汽车的加选度为a=是=2.5 一30 m/s2= 衔接点三 L思考探究」 一12m/s2,所以火箭的加速度比汽车的加选度小，大 1.答案：相等 能的速度变化比汽车的慢，故C、D蜡误 5.B喷气式飞机的加速度a=A知=，8000 4416.7X60m/s2≈ 2,答案：物体做匀变速直线运动的图象如图所示。 ↑/mg少 8m/s2,故选B 6.AC0~1时间内加魂度为正，速度为正，两者方向 相同，质点做加速直线运动，故孔项正确：1一2时间 内加速度为负，速度为正，两者方向相反，质点做减速 直线运动，故B项错误：？~3时间内速度为负，加速 可将物体的运动按时间分成若干小段，将每一小段内 及为负，两音方向相同，质点微加递直线运动，故C项 的运动看成是匀速直线运动，其速度用这一小段起始 正确：3一1，时问内遮疫为负，加遮度为正，两音方向 时刻的瞬时速度表示。这样匀变速直线运动转变成 相反，质，点做诚逃直线运动，故D项错误， 了为速白线运动的问题。 7.BC第1s内和第65内逸度均为正值，方向相同，A, 如果把整个运动过得分剂得非常非常细，很多很多小 误：第1$内为加速直线运动，a与同向，第6s内为减 矩形的而积之和就能非常精确地代表物体的位移了。 速真线运动，☑与)反向，B正确：第28内的加逢度为 这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从 10-0 开始到时刻这段时间间情的位移。 2 m/g-5m/,第6s内的加速度为0-10 1m/2- 一10m/s2,C正确；前6。内速度均为正值，物体始终 v一t图线与坐标轴图成的梯形的向积x一立（饰十4① 沿正方向运动，D错误。 义v一%十a②@ 8.ACD由题图可知，火箭的逸度一直为正值，说明火 能一直在向上运动，故B错误，C正碗。由一1图象 出①②式可得x=十 的斜率表示火箭的加速度，可知在0一t时间内的加 衔接点四 速度小于在1一红时间内的加速度，在心时间为 L必备知识」 加速度流大，最大如建度大小为。二政AD正 1.Zux 2.v Hut 2ax [思考探究] 9.解析：(1)从A点到B点过程中， 答案：方法一 由一！可得飞机从开始运动剑起飞所 a1=0-A=12.3m/2=l.5m/s 11 6 用时间t=乙 (2)从点到C点过想中，a?-二迎012 m/s2- 所以飞机起飞通过的位移为x= 1 12 2 2a1 一2m/2,负号表示加速度方句与在B点的逸度方向 方法二由-w2=2ur得L一 相反，即加速度方向由C点指向B点。 答案：(1)1,5m/2 (2)2m/s°，方向由C点指向 方法二较简单。 B点 【衔接自测】 1,C句加递直线运动的婆度随时间均匀增大，二希星 第5节 匀变速直线运动的规律 钱性关系，但不一定成正比关系，A错误；加速度的 正、负仅表示加速度的方向与规定的正方向福同还是 【知识衔接】 相反，与是否为匀减逸直线运动无关，B错送：匀受速 衔接点一 直线运动的速度时间均匀变化，C正确：加遮度恒 [必备知识] 定，初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动，速 L.加速度不变2.领斜的直线 度就是先诚小后常大的，D错误。 3.(1)均匀增加(2)均匀减小 2.B运动学公式v一%一“：是匀变速直线运动的远动 [思考探究] 规律，不是任意状态下都可以应用的，故A铅误，B正 答案：(1)甲做匀速直线运动：乙做匀加速直线运动：内 确：匀变速直线运动有匀加递直战运动和匀减速直线 做匀减速直线运动：广假变加速直线运动 运动，所以物体的末遮度不一一定大于物体的初速度， (2)乙、丙：物体乙的v-1图线斜率不变，加速度不变，速 和也不一定都取正值，故C,D错误。 度随时间均匀增加，物体」的-1图线斜率变大，加速 度变大，速度增加得越来越快。 3.C 物休的加越度a一是-4m/2-3m/,到 衔接点二 达C,点时的速度c=n|at=(11|3X4)m/s= [必备知识] 26m/s.进项C正确。 1.1ut2.匀变速 4.A汽车在紧急刹车时加速度的大小为6m/s2,在2s [思考探究] 内停下来，则一6m/s,由匀变速直线运动的速度 答案：出加速度的定文式。铝二合 一也，整理 公式得0-十ad,解得%-12m/s.脚在2s内汽车速 度从I21/s变成0，龍正确表示该汽车制车过程的 得t时刻物体的瞬时速度v一远十at: -1图象是A项 ·110· 参考答案 5,AD甲的初速度为3m/s,乙的初速度为1m/s,因此 力不能忽略不计，不是自由落体运动，故(：错误；只在 甲和乙的初遮度方向相同，大小之比为3：1，选项A 重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落依透 正确：由题则知，在1一45时，两者的瓣时速度大小不 动，故D错误： 祁等，远项B错误：甲沿正方向做匀减论直线运动，乙沿 2.BXD重力加速度是失量，方向总是竖直向下。地球 正方向做匀加遮直线运动，甲的加速度为一0.5/s,乙 上同一地点，一切物休做自由落体运动的加速度都是 的加速度为Q.5m/s,因北甲和乙的加速度方向榈 相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但 反，大小之比为1：1，选项C错误，D正确。 差别不大，韩度越低的地方，g值越小，故遍B,CD 6.AC将x=(10+)m与公式x=4-2a对比 3.C自由落体运动的達度公式为一gt,可知t一0时 一0，且与！成正比，故A错误，B正确。自由落体 可知，质点的初逸度为10m/s,加速度大小为2m/g”, 运动的加速度位为g,做C正确。由自由落休运动的 枚A,C正确，B错误：1=1s时，x=(10X1十42》m 56m,故D错误 位移公式工-名心可知，上与子成正北关系，故D 7.A报据x=t+a2,将h=20m/s,a=-5m/2, 铅误。 x=37,5m,代入得：t1=3s,=5,但汽车减遍到0 4.B由2=2gh得=√/②gh.所以防=2：1，故 选B。 所用的时间6-0二些=18，所以4=55应会去。救 5.C根据自由移体运动规律有H=之g,当物体下落 选项八正确： 8.C汽车刹车时的初速度%=72km/h=20m/s,由 兰时，高地面的高度为么=H-司公（台）广-号= 2-w2=2ax得x一2X(二4）m=50m,C正确。 子，故选心 9.C设小车的加远度为红，由-%2-2ax得T超一 加红仙=绍-艺-著技他 2 6。D小球落地时同为1一是一器-2选项A格混 2 =13,选项0正确。 小缘开始下落时拒离地面的高度为A话 20m,送 10.解析：(1)汽车从A到B,根据位移与时间公式有： 项B错误：小球在下落迹程中的平均速度大小为= 一10m/3,速项C错误：小球在下落的最后18内的 代入数据解符：a=2mf5: (2)汽车从()点到A点，极据造度与位移公式有： 位移大小为'=h 2g2=(202×10×1Pm= 102 =20A,代入数搭解得：0A=22血=25m. 15m,选项D正确。 1 答泰：(1)2m/s2(2)25m 7.C根据4r=u+1s)2-7g2=g+8知. 第6节 自由落体运动 增大，甲，乙两球的距离越来越大，根据△一g(t十 1)一=g知，甲、乙两球的速度之差保持不变，故C 【知识衔接】 正确。 衔接点一 8.B自由落体运动第1s内，第25内，第3“内，第1s [必备知识] 内.第5s内位移之比为x1:rg￥g:x4:xs=1:3 一，1.重力 静止2.比较小忽略 9 二1，相同重力加速度2.竖直向下3.(1)增大 :5:7:9,设前5的位移为x,则x一2元x-18m, (2)9.8m/s210tn/s2 解得x一0m,由匀吏速直线运动的位移公式江一 [思考探究] 答案：(1)因为没有空气阻力(2)空气的阳力作用可以 2,解得重力加速度为g=4m/,小球在第2s末 忽咯 的速度为%=ge=8m/s,B正确，A、D钻误：小球在 衔接点二 [必备知识] 第5$内的平均逸度为一行 5-18m/s,C错抿 1.0匀加速直线3.财 「思考探究] 9.解析：(1)小球微自由落体运动，根据x一2 答案：忽略空气对钏匙的作用力，制匙做白中落体运动， 2x 可得一V 2、500 8-103 由日内洛体运动位移公式，解得钥匙在2s内下落的高 度，即塔吊高地面的尚度约为4一立g-号人10X (2)第」内的位移 22m=20m。 有-吉4,2-号×10X12m=5m 【衔接自测】 前9。内的位移 1,A自由常体运动是初速度为零，加速度为片的匀加 速直线运动，故A正确：从竖竟上升的热气球吊篮中 =24,=×10X9°m=405m 掉下来的物体其有向上的初遮度，所以不是自由落体 最后1s内的位移 运动，故B辑误：在空气中下落的雪花受到的空气 △x=rrg-500m405m-95m. ·111·