第一单元 第2节 路程和位移 标量和矢量-【金榜题名】2025-2026学年初升高物理知识衔接

G 初高中衔接教材 D.用“宁停三分，不抢一秒”进行交通安 A.t2表示时刻，称为第2s末或第3s内， 全教育，“三分”和“一秒”均指时刻 也可以称为2s时 9.(多选)根据如图所示的时间坐标轴，下列 B.0一t2表示时间间隔，称为最初2s内 有关时刻与时间间隔的叙述正确的是 或第2s内 ( C.t2~t3表示时间间隔，称为第3s内 021中.4-14 D.lm-1一tn表示时间间隔，称为第ns内 01234 n-In ths 第2节 路程和位移 标量和矢量 s/m 衔接导引 12 甲 1.理解位移的概念，了解路程与位移的区别 100 距长沙 与联系。 60km 2468/s 2.知道标量和矢量，知道位移是矢量，时间、 (a 时刻和路程是标量。 【解析】(1)路牌中的“100”表示在此路 3.初步了解矢量与标量不同的运算法则。 段汽车的最大限速为100km/h: 4,会用矢量表示和计算质点的位移，并对比 (2)由图(a)可知，从路牌到长沙的路程 位移与路程的区别与联系。 5.会用坐标表示位置和位移。 s=60km,由v=氵可知，在不超速的前提 下，小明从路牌到长沙至少需要的时间： 典题衔接 60 km 0100km/万=0.6h: [初中知识回顾] (3)由图(b)可知，甲车在2s内通过的路 在初中，我们已经学习了路程，我们知 程为8m,则甲车的速度：0p-P-8m 道，一个运动的物体，沿着不同的路径运动， t甲2s 它的轨迹的长度通常是不同的，我们把物体 4m/s,乙车在4s内通过的路程为4m,则 运动轨迹（物体通过的路径）的长度叫路程。 乙车的装度：心治投1m/ 【典例1】小明乘车从水州到长沙，图中看 则甲车与乙车的速度之比v甲：元= 到如图(a)所示路牌。路牌中的“100”表 4m/s:1m/s=4:1, 示 :在不超速的前提下，小明 至少还需要 h才能到达长沙。 由口=可知，甲车和乙车运动的路程之 如图(b)所示为甲，乙两车的路程时间图 经-肾-昌8 比： 甲 象，若甲车和乙车运动时间之比为2：3， 则甲车和乙车运动的路程之比为■ 【答案】在此路段汽车的最大限速为 100km/h:0.6:8:3 ·12· 第二部分 知识衔接与拓展 [高中知识展望] 我们将在初中路程的基础上进一步学 知识衔接 习位移、标量与矢量等知识。 衔接点一质点 矢量和标量 【典例2】如图所示，物体沿半径均为R的 [必备知识] 半圆弧AB和三圆弧BCDE从A运动到 1.坐标系 (1)建立目的：定量地描述物体的 E,其中A、O1、B、O2、D在一条直线上， AB、BD和CE是直径，O1和O2是圆心， (2)一维坐标系的三要素： 下列说法正确的是 和 2.位移和路程 (1)路程：物体 (2)位移： 01 0 ①物理意义：描述物体 ②定义：由 位置指向 位 置的有向线段。 A.当物体运动到B点时，位移大小和路 3.矢量和标量 程都是2R (1)矢量：像 这样的物理量叫作 B.物体从A运动到C点和运动到E点位 矢量，它既有 ,又有 移相同 (2)标量：像温度、路程这样的物理量叫作 C.当物体运动到D点时，位移大小和路 标量，它们只有 ,没有 程都是4R [知识深化] D.当物体运动到E点时，位移大小是 1.位移和路程的区别与联系 /10R,路程是2.5πR 项目 位移 路程 比较 【解析】A.当物体运动到B点时，位移 大小是2R,路程是半个圆的周长πR,故 描述物体的位 物理 置变化，是由初 描述物体运动 A错误： 意义 位置指向末位 轨迹的长度 B.物体从A运动到C点和运动到E点位 置的有向线段 移大小相同，方向不同，故B错误： 区 C.当物体运动到D点时，位移大小是 别 矢标性 矢量 标量 4R,路程是一个圆的周长2πR,故C 由物体的初、末既与物体的 错误； 相关 位置决定，与物初、末位置有 D.当物体运动到E点时，位移大小是 因素 体运动路径 关，也与物体 无关 运动路径有关 V0R,路程是号个国的周长2.5mR,故D 正确。 当物体做单向直线运动时，位 联系 移的大小等于路程：否则，位移 故选：D。 的大小小于路程 【答案】D 。13· 0 初高中衔接教材 2.矢量和标量的区别 衔接点二直线运动中的位置和位移 (1)标量只有大小，没有方向：矢量既有大 [必备知识] 小又有方向。 研究直线运动时，在物体运动的直线上 (2)矢量可以用带箭头的有向线段表示， 建立x轴，如图所示。 在一维坐标系中可以用正负号表示它的 方向。 0x1 x2 x/m [思考探究] 1.物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2 (1)如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲 表示。 乘坐高铁直达，乙乘坐飞机直达，丙先乘坐 2.物体的位移大小等于末位置与初位置的 汽车，再乘坐轮船到上海，三者的路程是否 坐标之差，即：△x= 相同？位移是否相同？ (1)若△x为正，则位移的方向 北京 (2)若△x为负，则位移的方向 丙 [知识深化] 上海 1.位置在一维坐标系中的表示 (2)①如果一位同学从操场中心A点出发 在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标 向北走了40m到达B点，然后又向西走了 表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点 30m到达C点，则他从A到C点的路程是 的距离。 多少？位移的大小是多少？ 2.位移在一维坐标系中的表示 ②路程和位移的计算方法相同吗？ 用初、末坐标的差值即△x=x2一表示 位移。△x的绝对值表示位移大小，△x的 正负表示方向，例如：一5m指的是位移 大小为5m,方向沿x轴负方向 3.建立一维坐标系时，选择不同的坐标原 点，物体的位置坐标不同，但在同一运动 过程中物体的位移是相同的。 [思考探究] 如图，从高出地面3m的A x/m B 点竖直向上抛出一个小球， 它上升5m后到达B点，然 后回落，最后到达地面C。 以竖直向上为正方向，以A、 ·14 第二部分知识衔接与拓展 BC中的任意一点作为坐标原点，整个 [思考探究] 过程中，小球的位移是多少？ A、B两物体都在做单向直线运动，它们 运动的位置、时刻信息如下： 时刻 0 2s 4s 6s 位置 A物体的位置xA 0 1 m 2m 3m B物体的位置xB 4 m 2 m 0 -2m (1)A、B两物体沿x轴正方向还是x轴 负方向运动？ (2)以时刻1为横轴，以位置坐标x为纵 轴，建立直角坐标系，在坐标系中将A、B 两物体的时刻、位置信息描点，并按照各点 排列趋势用平滑的曲线（直线）连接起来。 衔接点三位移一时间图象 [必备知识 1.位置一时间图象：反映物体在每一时刻的 位置的图象。在直角坐标系中选 为横轴，选 为纵轴，其上 的图线就是位置一时间图象 2.位移一时间图象(x-t图象)：反映物体在 衔接自测 不同时间内的位移的图象。将物体运动 的 选作位置坐标原点O. 1.(多选)关于位移和路程，下列说法中正确 则位置与 相等(x=△x), 的是 位置一时间图象就成为位移一时间图象。 A.沿直线运动的物体，位移大小和路程 [知识深化 一定是相等的 1.x-t图象的物理意义：x-t图象反映了物 B.质点沿不同的路径由A到B,其位移 体的位移随时间的变化关系，图象上的某 是相同的 一点表示物体在某时刻所处的位置。 C.质点通过一段路程，其位移可能是零 2.由x-t图象可求： D.质点运动的位移大小可能大于路程 (1)任一时刻所对应的位置： 2.若规定向东方向为位移的正方向，今有一 (2)任意一段时间内的位移： 个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一 (3)发生一段位移所用的时间。 脚，使它向东做直线运动，经5m时与墙 ·15· G 初高中衔接教材 相碰后又向西做直线运动，经7m后停 A.最高点的位置坐标为3.2m,落地点的 下。上述过程中皮球通过的路程和位移 位置坐标为1.8m 分别是 ( B.网球从抛出点到最高点的位移为5.0m A.12m,2m B.12m,-2m C.网球从抛出点到落地点的位移为 C.-2m,2m D.2 m,2 m -1.8m 3.如图所示，A、B是静止在球桌台面上的 D.网球从最高点到落地点的位移为 两个球，相距1.1m,运动员将球A击向 5.0m 球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B 6.如图所示，某人沿着倾角为 相碰，已知C点与球A、球B原来位置的 45°的楼梯从一楼A位置走 距离分别为0.6m和0.9m。球A从开 到了二楼B位置，如果楼梯 始被击到撞到球B的全过程中，下列判断 间的宽度为L,则人的位移 正确的是 大小和路程分别为( A.2L./5L 0.6m 0.9 B.2L,(1+2√2)L 1.1m B C./5L.2L A.球A通过的路程是1.5m D.5L,(1+2√2)L B.球A通过的路程是1.1m 7.一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶， C.球A通过的位移大小是0.9m 在1=0到1=40s的时间内的x-t图象 D.球A通过的位移大小是0.6m 如图所示，则这40s内汽车 4.关于矢量和标量，下列说法中不正确的是 ↑x/m ( 30 20 A.矢量是既有大小又有方向的物理量 10 B.标量只有大小没有方向 010203040/8 C.一10m的位移比5m的位移小 A.在前10s内向负方向运动 D.一10℃的温度比5℃的温度低 B.在10~20s内没有行驶 5.如图所示，在距离地面1.8m ↑xm C.离出发点最远距离为750m 高的位置竖直向上抛出一 D.在20~40s内驶离出发点 枚网球，观测到网球上升 8.一物体做直线运动，其位移一时间图象如图 3.2m后回落，最后落回地 3.2m 所示，设向右为正方向，则在前6s内 面。空气阻力忽略不计，规 定竖直向上为正方向。以 ↑x/m 抛出点为坐标原点建立一 维坐标系，下列说法正确的 是 ·16· 第二部分 知识衔接与拓展 A.物体先向左运动，2s后开始向右运动 x/m B.在t=2s时物体距出发点最远 C.前2s内物体位于出发点的左方，后4s t/s 内位于出发点的右方 A.甲、乙同时出发 D.在1=4s时物体距出发点最远 B.乙比甲先出发 9.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的 C.甲开始运动时，乙在甲前面x0处 x-1图象如图所示，以甲的出发点为原 D.甲在中途停了一会儿，但最后还是追 点，出发时刻为计时起点，则从图象中可 上了乙 以看出 ( 第3节 速度 s/m 衔接导引 10 6 1.理解物体运动的速度。 2.知道速度的意义、公式、符号、单位、矢 量性。 45/ 3.知道瞬时速度、平均速度。 A.甲的速度大小为4m/s 4.知道物体运动的速率，知道速度和速率以 B.乙的速度大小为2m/s 及它们的区别。 C.甲的运动时间比乙多1s D.甲的运动时间比乙少2s 典题衔接 【解析】AB.匀速运动10m,甲需要时 间1甲=4s,乙需要时间t元=5s,则0甲= [初中知识回顾] 在初中，我们已经学习了速度，我们也 =0m=2.5m/s,2=,s-6 t甲4s 知道，速度是描述物体运动快慢的物理量， 2m/s,故A错误、B正确： 速度在数值上等于物体在单位时间内通过 CD.匀速运动10m,甲需要时间t甲= 的路程。计算公式为口=氵，速度的单位是 4s,乙需要时间t元=5s,所以甲的运动 时间比乙少1s,故CD错误。 m/s。 故选：B。 【典例1】在某校举办的机器人模拟救援 【答案】B 比赛中，甲、乙两机器人同时从同一地点 [高中知识展望] 出发，沿直线匀速运动到10m远的目的 在高中，我们还将深入学习速度这一物 地，它们运动的路程随时间变化的图象如 理概念，要深刻理解速度的矢量性，还要能 图所示。下列说法正确的是 够识别瞬时速度，会计算平均速度。 ·17·参考答案 参考答案 第二部分 知识衔接与拓展 4,CA项是以静止的她面为参考系：B项是以观众为 参考系：心项是以“万章山”为参考系：D项是以地面或 第一单元机械运动与物理模型 相对地而静止的勒体（如热杆）为参考系：故C正明。 5.C“孙悟空”站在平台上，在他的背后有急速动的 第1节质点、参考系、时间和时刻 白云，就感觉到“孙语空”在“腾云驾雾”。通过题目所 【知识衔接】 给的条件，我们可以知道所递的参考系是急速飘动的 衔接点一 白云，认为白云静止不动的结果是，“孙悟空”在飞速 [必备知识] 前进 1.大小形状质量2.所要研究的间题大小 形 6.C阔为河岸上的旗帜向右战，可判断出风是从左物 状3.主要次要质点 右制的。B船旗帜向左氧，说明B船一定向右运动， 「思考探究7 而且运动的递度大于风速，故C正确，D错误。A船 答案：无影响能 不能 上旗帜向布额，有三种可能：一是船不动，风把旗 衔接点二 帜刮句右侧：二是八船向左远动，风向相对于薇帜句 「必备知识 右，把旗帜刮向右侧：三是A船向右递动，但运动的述 1.(1)运动绝对(2)相对 度小于风境，此时风仍能把旗帜刮向右侧，故A、B 2.参考3.任意4.会行所不同 铅误 [思考探究] 7.B列车员说：“火车8点42分到站，停车8分”，8点 答案：静止是相对的，运动是绝对的。物体是静止还是 42分指时剂，8分指时间间隔，故A错误：第28末和 运动取决于所选的参考系。选取的参考系不同，对同一 第3s初是同一时刻，故B正确：“8分钟”指时间间 个物体运动的描述也往往不同。 隔，政C错误；物体在5s内指的是物体在0到5÷未 衔接点三 这55的时问间隔，故D锷误 [必备知识 8.A ，“一天”袁示一个过程，是持续的量，为时间间商， 1.点2.时间间隔线段 A正确：“三分钟”表示持续的时间，为时间间隔，B错 [思考探究] 误；“一日”表示家冷得缤的过程，是持缺的量，为时间 1.答案：“五点钟”“8点”指时刻，“10分钟”“半个小时” 间隔，C错误：“三分"对应一个过程，“一秒”对应一个 指时问间隔。不同。 过程，均是持续的量，均为时间间高，D错误 2.答案：它们在时利轴上的位置，如图所示： 9,(CDt?表示时刻，称为第28末或第35初，也可以称 第3初 第3末 为28盼，故入蜡误：0-妇表示时间间隔，称为前2s 内成最初2s内，第2内表示1s未到2s末这1s的 时间间隔，故B错谈2行袁示时间间隔，称为第3s 内，故C正确：tn1一tm表示时间间隔，称为第ns内， 前38内 第38内 故D正确。 “第3s初"“第3s末”表示时刻， 第2节 路程和位移 标量和矢量 “第33内“前38内”表示时间间蒂。 【知识衔接】 【衔楼自测】 衔接点一 1.C [必备知识] 2,A研究题图甲中猫在地板上行走的魂度时，猫的火小 1,(1)位置(2)原点正方向单位长度 可忽路不计，可将其视为质点，选项A正确：研究题图乙 2.(1)运动轨迹的长度(2)①位置的变化②初末 中水珠形我形成的原因时，旋转球的大小和形秋不能怒 3.(1)位移大小方向(2)大小方向 略，旋转球不能祝为质点，选B错误：研究避图丙中飞 [思考探究」 翻的鸟儿能否停在树接上时，鸟儿的大小和形状不能忽 答案：(1)三者的路程不同，但都是从北京到上海，初位 略，不能箭鸟儿祝为质点，选项C错误：研究题图丁中马 容、末位置一样，即位移相同。 术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小和形状不能 (2)①如图所示，路程是70m,位移为从A点指向C点 忽略不计，不能把马视为质点，选项D错误： 的有向线段，大小为0m, 3.A由于飞船离地球高度远大子飞船本身大小，故在 确定飞船商地球的高度时，可将飞船看作质点，A正 确：在飞船飞行过程中调整姿态时，飞船与“天和”核 心舱进行对接时及妮天员给同学们介绍“天和”核心 舱内部情况时，飞船或核心舱的大小、形状和姿态对 所研宪的问题有形响，这些情况下不能将其看作质 点，B、、ID错误。 107 初高中衔接教材 ②不相同。路髹是标量，遵从算术加法法则，可以直接 的总长度，所以路程为：L十2√L2一L2=L一22L:故 相加减：位移是矢量，不能直接相加减，遵从向量的运算 D正确，ABC错误。故选D。 法心，位移的大小等于初位置指向末位肾的有向线段的 7,B由题图可知，0一10*内汽牟的位移逐渐增大，向正 长度。 方向运动，故A错误：在1020内汽年停在x=30m 衔接点二 处，汽车没有行驶，故B正确：汽车在20一40s内向出发 [必备知识] 点行驶，高出发点最远距离为0m,故(：，D错误： 2.2x1(1)指向x轴的正方向(2)指向x轴的负 8.D由题意知向右为正方向。由题图图象可知，物 方向 从一5m处向右运动至5m处，然后返回至4m处，始 [思考探究] 终位于出发点右方，物体在前4s内一贞向右运动，后 答案：若收地面C为坐标原点，A点的坐标xA=3m,C 25内向左运动，故A、C辑误：在1=4s时物体距出发 点坐标xc-0,则整个过程中，小球的位移△r-xC一x月 点最远，故B给误，D正确。 =0一3m=一3m,且位移与坐标京点的选取无关。 9.AC「D在题图所示亢线递动的x-t国象中，图线与 衔接点三 纵轴的交点義示出发时物体离原点的距离。当图线 [必备知识」 与1轴平行时，表示物体位置没有变化，故处于静止状 1.时刻t位置x 态，两图线的交点表示两物体处在同一位置，即在这 2.初始位置位移人小 一刻两物体相道，故A、C、D正确， 「思考探究1 答案：(1)随着时间的推移.A的位置坐标在增大，说明 第3节速度 A正沿x轴正方向运动，卫的位置坠标在减小，说明B 【知识衔接】 正沿x轴负方向运动 衔接点一 (2) x/m 「必备知识1 1.快慢 2位移时间 3 2 4.m/s m.s 1 km/h km.h 1 3.6 km/h 5.灰量相同 23456 [思考探究] 答案：通过比较两物休单位时间内的位移，可比较两物 体运动的快慢 【衔接自测】 △rt 1,BC在往复直线运动中，位移的大小是小于路程的， 白行车： 8km_8×103m≈1.4m/s: -30min30×60s 位移只取决于初、末位至，与路径无关，而路程是与路 100 径有关的，故选原B、C正确，A、D错误 运动员 10s 10 m/s; 2.B如图所示.设皮球开始时停 正方向 所以运动员快 在A点，与墙堂碰挂反掉后服 衔接点二 终停在B点，则度球通过的路 [必备知识] 程为5m十7m=12m:位移为 1.(1)平均快侵程 从A到B的有向线段，长度为 2.(1)某一时刻(2)非常非常小 2m,方向向西，故位移为一2m,故选B 3.瞬时速发 3.A路程等于运动轨迹的长度，为1=0.9m|0.6m 4.保持不变 相等 1.5m,位移大小等于首哀位置的距离为x L思考探究」 1.1m。故A正确.BCTD错误. 答案：(1)①u=长得：=1，=60km/h。 4,:由夫量和标量的定义可知，A,B正确；一10的 位移比5m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向 与规定的正方向相反，C错误：温度是标量，负号表示 ②表示此时刻的慨时速度大小（速率）为70kmh 孩强度比0℃低，正号表示孩温度比0℃高，故 (2)“120”是小汽车最高限速120km/h:“100”是大巴车 一10℃的温度北3℃的温度低，D正痛。 最高限速100km/h;“90”是大货车最高限速90km/h: 5.C以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，规定方向坚 “60”是所有上高速的车辆最低限速是60km/h,这些都 是瞬时速度 直向上为正方向，从高出地面1,8m的位置开始抛出 衔接点三 小球.所以落地点的坐标为一1.81：网球上升3.2m后 [思考探究] 回落，则最高，点的坐标为3.2m,则上升过程的位移为 答案：(1)甲物体在t一G时刻从，一5m处沿正疗向做 3.2m,故A、B错误：落地点的坐标为一1.8m,网球从 抛出点到落地点的烧移为一1.8m,故C正确：网球从 匀速直线运动：乙物体处于静止状态：内物体在1一0时 刻从x-15m处沿负方向做匀速直线运动。 最高点到落地点的位移为一5,0m,故D错误。 6.D由A到B的水平位移为I..竖直位移为21.，四此 (2)甲 -a0与m-1m/s,2=0,w=05m 55 15s 总的位移为√L+(2L)-√5L:人的路程为递动轨速 一1m/s,“一”表示沿负方向运动 ·108·