2025年浙江省金华市义乌市后宅中学九年级数学收心考（6月）

2025年初中学业水平模拟考试 数学试题卷 命题人：喻志江 金军飞 考生须知： 1．全卷共4页，有3大题，24小题，满分为120分．考试时间120分钟． 2．本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效． 3．请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号． 4．作图时，可先使用铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑． 5．本次考试不能使用计算器． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷I 说明：本卷共有1次题，10小题，每小题3分，共30分，请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 以下四个数中最大的是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 2. 如图，由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米，数据216000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 一个布袋里装有3个只有颜色不同的小球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出两个红球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是四边形的外接圆，连接和，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，相交于点，过点作，，，．记长为长为．当的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A. B. C. D. 卷II 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式： _______． 12. 要使分式有意义，则的取值范围是______． 13. 已知圆锥的母线长为4，其侧面展开图的圆心角的度数为，则圆锥的底面圆的半径为__________． 14. 已知当时，的值为3，则当时，的值为___________． 15. 如图，点，在轴正半轴上（点在点的右边），，分别以，为边作等边三角形，反比例函数的图象经过中点，与边交于点．作轴于点轴于点．若阴影部分的面积等于，则的值为___________． 16. 如图，在和中，．连结，，若与的面积之比为，则的长为___________． 三、解答题（共8小题，其中第17、18、19、20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，然后从中选择适当的数代入求值． 19. 如图，在四边形中，，对角线，交于点，平分，点是对角线上一点． （1）求证：． （2）若，，，求四边形的面积． 20. 杭州第19届亚运会，绍兴市将承办篮球、排球、棒球、垒球、攀岩5个项目的比赛，为了解学生对这些比赛项目的喜欢程度，某校随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中最喜欢的一个项目，并将抽查结果绘制成如图不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）本次接受问卷调查的学生有多少人？ （2）在图1中补全条形统计图，并求图2中“攀岩”的扇形圆心角的度数． （3）全校共有1500名学生，请你估计全校学生中最喜欢“排球”的学生有多少人． 21. 已知平行四边形，观察如图所示的尺规作图痕迹． （1）求证：四边形是菱形； （2）连结，若，，记与之间的距离为，求的值． 22. 小刚和小聪同住一个小区，商量周日去体育场看一场足球赛．周日下午，小刚先出发去体育场，走了一段路后，在途中停下去便利店买水，后来发现球赛的时间快到了，就加快脚步走向体育场：小聪因家中有事迟出发，离家后跑步去体育场，如图所示：他们从家到体育场所走的路程S（米）与小刚离家时间t（分钟）之间的对应关系，根据图象回答下列问题： （1）小刚家到体育场的路程是_________米，小聪比小刚早到体育场_________分钟； （2）小刚出发几分钟后，小聪追上了小刚？ （3）体育场的球赛是下午，小刚在便利店买完水后如果还按原来走路的速度到体育场，是否会迟到？若迟到，请计算出迟到几分钟？若没迟到，请说明理由． 23. 设抛物线与直线交于点． （1）求，的值及抛物线的对称轴； （2）设，是抛物线上两点，且，在直线上． ①当时，求的值； ②当时，求的取值范围． 24. 如图，在中，，是的中点，是边上任意一点（不与端点重合）连结交于点，过三点的圆交于点（异于两点），连结． （1）若，，求的度数． （2）若是的中点，求的值． （3）求证：． 2025年初中学业水平模拟考试 数学试题卷 命题人：喻志江 金军飞 考生须知： 1．全卷共4页，有3大题，24小题，满分为120分．考试时间120分钟． 2．本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效． 3．请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号． 4．作图时，可先使用铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑． 5．本次考试不能使用计算器． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷I 说明：本卷共有1次题，10小题，每小题3分，共30分，请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 卷II 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，其中第17、18、19、20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】；当时，值为1，当时，值为 【19题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ，， ； （2）15 【20题答案】 【答案】（1）250人 （2）喜欢攀岩的人数为50人，所占圆心角度数为， 补图如下： （3）最喜欢“排球”的人数为180人 【21题答案】 【答案】（1） 证明：设交于点， 在平行四边形中，有， ， 由作图得：，平分， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 为菱形； （2） 【22题答案】 【答案】（1）1200，6 （2）小刚出发分钟后，小聪追上了小刚 （3）小刚原来步行速度：，， ∴小刚到达体育场所用时间：， 即小刚出门25分钟后球赛开始， ∵， ∴不会迟到． 【23题答案】 【答案】（1），； （2）①4；② 【24题答案】 【答案】（1） （2）2 （3） 证明：过A作，交的延长线于点K，在作， 则，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∵四边形内接于圆， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $