期末重难点练习卷（三）2024-2025学年人教版数学八年级下册

期末重难点练习卷（三）2024-2025学年数学八年级下册人教版 一、选择题 1．要使有意义，必须满足（　　） A． B． C． D．为非负数 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．一组数据中，去掉一个最高分和一个最低分，下列数据一定不发生变化的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．如图，点E在▱ABCD的对角线AC上，AE＝BE＝AD，∠D＝105°，则∠ACB的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 5．直线l：（m、n为常数）的图象如图，化简：得（　　） A． B．5 C．-1 D． 6．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在四边形刚好是中点，P、Q分别是线段上的动点，则的最小值为（　　） A．12 B．15 C．16 D．18 8．如图，E，F，G，H分别是，，，的中点，且，下列结论：①四边形是菱形；②四边形是矩形；③平分；④，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．化简计算　 　． 10．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　 　． 11．在平面直角坐标中，直线过，若原点到直线l距离，则k的取值范围是　 　． 12．如图所示，ABCD是长方形地面，长AB＝20m，宽AD＝10m．中间竖有一堵砖墙高MN＝2m．一只蚂蚱从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走　 　的路程． 13．如图，在四边形中，点E是的中点，连接、，若，，，且，则的长为　 　． 14． 如图， 在 中， ， 将 绕点 逆时针旋转角 得到 ， 连结 ． 当 为直角三角形时， 旋转角 的度数为　 　. 15．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于x的不等式组的解集为　 　． 16．某班级在教室卫生评比中，黑板，门窗，桌椅，地面的得分分别是分，分，分，分，若四项得分依次按，，，的比例计算卫生成绩，则该班的成绩为　 　． 三、解答题 17．计算： （1）． （2）． 18．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：．善于思考的小明利用完全平方公式进行了，以下探索：．请你仿照小明的方法解决下列问题： （1），则__________，__________； （2）已知是的算术平方根，求的值； 19．如图，在矩形中，相交于点，过点分别作，，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求的长． 20．如图：在四边形中，，，，，． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求四边形的面积． 21．如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求和的长． 22．在Rt△ABC中，∠C =90°，E，F分别是边AB，AC的中点，延长BC到点D，使BC =2CD，连结EF，CE，DF. （1）求证：四边形CDFE是平行四边形。 （2）连结DE，交AC于点O，若AB=BD =9，求DE的长. 23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A． （1）分别求出点A、B、C的坐标； （2）直接写出关于x的不等式的解集； （3）若D是线段上的点，且的面积为3，求直线的函数表达式． 24．在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分． （1）条形统计图中被墨汁污染的人数为　 　人．“8本”所在扇形的圆心角度数为　 　； （2）求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数； （3）随后又补查了名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求的最大值． 答案 1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C 9． 10．x＞1 11．或 12．26m 13． 14．90°或270°或180° 15． 16． 17．（1） （2） 18．（1） （2）解：∵， ∴， ∴． 19．（1）证明：，， ，， 四边形是平行四边形． 四边形是矩形， ， 四边形是菱形． （2）解：，且四边形是菱形， ， ． ，， 是等边三角形， ． 在中，，， ． 20．（1）解：为直角三角形，理由如下： 根据题意可得 ． 在中 ． 所以，是直角三角形． （2）解：． 21．（1）证明：∵四边形为菱形， ∴， ∵点E为中点， ∴为的中位线， ∴， ∵，． ∴，， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴平行四边形为矩形； （2）解：∵四边形是菱形， ∴，，， ∵点E为的中点，， ∴， 由（1）知，四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∴． 22．（1）证明：∵E，F分别为AB，AC的中点， ，， ∵，∴ ∴CD=EF， ∴四边形DCEF是平行四边形 （2）解： 在Rt中，， 在平行四边形DCEF中，，在Rt中，， 23．（1），， （2） （3） 24．（1）4；108 （2）解：由统计图可得平均数为本， 被调查同学阅读量的平均数为8.7本， 该部分学生阅读量从小到大排序后第10个和第11个均为9本 （3）解： 原来阅读量的众数为9本 ，解得， 为正整数， 的最大值为3 学科网（北京）股份有限公司 $$