安徽省亳州市涡阳县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

七年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 立方根是的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是不等式的一个解，则m的值可以是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 任意实数 7. “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来．”已知某种梅花的花粉直径约为0.000028m，将0.000028用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 某学校组织七年级师生前往徽州古城进行研学活动，租用甲型客车和乙型客车共20辆，已知每辆甲型客车可坐45人，每辆乙型客车可坐37人，该校需要乘坐客车出游的师生共808人，要求全部师生都有座位且空座位不超过10个，若设租用甲型客车辆，则下列符合题意的不等式组是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的绝对值是 ___________． 12. 若，则的值为______． 13. 若不等式的任意一个解都比不等式的解小，则的取值范围是______． 14. 已知与是一个正数的两个平方根． （1）若，则这个正数是______； （2）若y为整数，且关于x的不等式组有解且最多有2个整数解，则_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式组： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. （1）计算：； （2）若，，用m，n的代数式表示． 18. （1）化简：； （2）当时，求（1）中式子的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知实数满足，且，求的取值范围． 20. 观察下列等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； ； 按照以上的规律，解决下列问题： （1）写出第等式：__________； （2）直接写出你猜想的第个等式，并证明该等式（用含字母的式子表示等式）． 六、（本题满分12分） 21. 【阅读材料】对任意一个实数，定义：表示不超过的最大整数，表示的非负纯小数部分，即．则．例：，其中，；，其中，． 【解答问题】 （1）________； （2）若，求整数的值； （3）若，，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 在数学学习中，通常用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式，充分体现了数形结合的思想方法．如图，用图1三种不同大小的正方形与长方形若干个，可以拼成一个如图2所示的正方形． （1）观察猜想：观察图2，用两种不同的方法表示图2阴影部分的面积则可得，，之间的数量关系为：______； （2）理解运用：若，，根据（1）中得出的数量关系，求，的值； （3）拓展提升：若满足，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 我省宣城市是我国唯一的文房四宝之城，宣纸制作技艺被列人联合国非物质文化遗产名录．春节期间，为了举办书画大赛，某文化馆计划购买，两种型号的“文房四宝”，根据商店的标价得出下表： 数量（套） 总价（元） 型 型 1 2 330 2 3 560 （1）求每套型，型“文房四宝”的标价； （2）文化馆计划购买，两种型号的“文房四宝”共100套，因为购买数量较多，商店同意按型“文房四宝”九折，型“文房四宝”八折出售． （i）若购买型“文房四宝”的费用不超过型“文房四宝”费用的2倍，则该馆最多能买多少套型“文房四宝”？ （ii）若，两种型号的“文房四宝”每套进价分别为69元和47元，且商店通过此次销售获利不低于3900元，则该文化馆至少要买多少套型“文房四宝”？ 七年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 8或11 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）（2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）1 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）； （2）， 证明：由第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 则第个等式：； ； 则第个等式：； 证明：左边， 右边， 左边右边 所以等式成立． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）6 （2）10，11 （3）12 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）型“文房四宝”每套价格为元，型“文房四宝”每套价格为元 （2）（i）该馆最多能买套型“文房四宝”；（ii）该文化馆至少要买套型“文房四宝” 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $