河北省保定市定州市2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2024—2025学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是(　　) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 平行四边形的周长为10cm，其中一边长为3cm，则它的邻边长为（ ） A. 2 cm B. 3cm C. 4cm D. 7cm 6. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则的长为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 如图，在数轴上，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，点所表示的数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9. 如图，一轮船从港口出发以16海里/时的速度向北偏东方向航行，另一轮船同时从港口出发以12海里/时的速度向南偏东方向航行，航行2小时后，两船相距（　　） A. 25海里 B. 30海里 C. 40海里 D. 60海里 10. 如图，，，是坐标原点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题的逆命题是真命题的是（） A. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； B. 全等三角形的对应角相等； C. 如果两个角是直角，那么它们相等； D. 平行四边形的对角线互相平分； 12. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 化简：______． 14. 如图，是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为_______． 15. 如图，平行四边形的活动框架，当时，面积为，将从扭动到，则四边形面积为_______． 16. 如图，在平行四边形中，，的平分线和的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算 （1）；（2） 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2） 19. 如图，爷爷家有一块长方形空地，空地的长为，宽为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求出长方形的周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜部分的面积． 20. 如图，在中，，D为边上任意一点（不与点A，B重合），过点D作，分别交于点E，F．求证：四边形是矩形 21. 如图，在中，点E、F分别在、上，且，、相交于点O，求证：． 22. 如图，是由边长为的小正方形组成的网格，其中点A、、均在网格的格点上． （1）直接写出格点的面积为______； （2）在网格中画出使A、B、、四点构成平行四边形的所有点； （3）直接写出线段的长为______． 23. 如图，等边三角形的边长是4，D，E分别为的中点，延长至点F，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求四边形的面积． 24. 如图，在中，平分交于点交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求的长． 2024—2025学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】36 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 证明：， ∴四边形为平行四边形． 又， ∴四边形是矩形． 【21题答案】 【答案】 证明：∵ 四边形是平行四边形 ∴ ∴ 在和中 ∴ ∴ 【22题答案】 【答案】（1）4 （2） 解：如图，点，，即为所求； （3）或 【23题答案】 【答案】（1） 证明：分别为的中点， 为的中位线． ． 即， 又， ， ∴四边形是平行四边形； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为平行四边形， ， 平分交于点交于点F ， ∴四边形为平行四边形， ， ， ． ∴四边形是菱形； （2）的长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $