第10讲：原子核【十大考点+十大题型】-2024-2025学年高二下学期物理期末《考点•题型•密卷》精讲精练高效复习讲义（人教版2019）

第10讲：原子核 【考点归纳】 · 考点一：原子核的组成及计算 · 考点二：天然放射现象 · 考点三：原子核的衰变 · 考点四：半衰期 · 考点五：原子核的人工转变 · 考点六：结合能与比结合能 · 考点七：元素的比结合能的曲线 · 考点八：质能方程 · 考点九：核聚变与裂变 · 考点十：原子核综合计算问题 【知识梳理】 知识点1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数． 知识点2．天然放射现象 放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构． 知识点3．三种射线的比较 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 知识点4.原子核的衰变 (1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． (2)α衰变、β衰变 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 2H＋2n→He n→H＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 (3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的． 知识点5．半衰期 (1)公式：N余＝N原，m余＝m原. (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)． 知识点6．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n＋17.6 MeV 知识点7．核力和核能 (1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力． (2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能． (3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定． (4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2. 【题型过关】 题型一：原子核的组成及计算 1．（2024·辽宁辽阳·二模）放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。我国的火星探测车用放射性材料器作为燃料，其原理为发生衰变时将释放的能量转化为电能，衰变方程为，以和分别表示的电荷数和中子数，下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】根据质量数守恒和电荷守恒定律，可知的电荷数为92，质量数为234，电荷数等于质子数，质量数等于质子数加中子数，所以中子数为142，即 ， 故选C。 2．（2022·河南开封·模拟预测）我国正计划建造核动力航母，核动力航母的动力来自于核裂变释放的能量，有一种核裂变的方程为→X++ 10，则关于X，下列说法正确的是（　　） A．核子数为78 B．核子数为54 C．中子数比质子数多24个 D．中子数比质子数多26个 【答案】C 【详解】AB．根据质量数守恒，可知X的核子数为 故AB错误； CD．根据电荷数守恒可知X的质子数为 则中子数为 则中子数比质子数多24个，故C正确，D错误。 故选C。 3．（2023·全国甲卷·高考真题）在下列两个核反应方程中、，X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】设Y电荷数和质量数分别为m和n，根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知第一个核反应方程的核电荷数和质量数满足 ， 第二个核反应方程的核电荷数和质量数满足 ， 联立解得 ， 故选D。 题型二：天然放射现象 4．（23-24高二下·广东潮州·期末）烟雾自动报警器中装有放射性元素镅241，其核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．X是粒子，射线穿透能力比射线强 B．X是粒子，射线电离能力比射线强 C．X是粒子，射线穿透能力比射线强 D．X是粒子，射线电离能力比射线强 【答案】B 【详解】根据核反应中的质量数和电荷数守恒，可写出该核反应方程为 所以，X是粒子，在三种射线中，射线的电离性最强，穿透性最弱，射线的电离性最弱，但穿透性最强。 故选B。 5．（23-24高二下·河北石家庄·期末）关于天然放射现象，下列叙述正确的是（    ） A．任何放射性元素都能同时发出α、β、γ三种射线 B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的 C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 D．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过8次α衰变和4次β衰变 【答案】C 【详解】A．任何放射性元素在一次衰变中不可能同时发出α、β和γ三种射线，可同时发出α和γ射线（α衰变）或同时发出β和γ射线（β衰变），故A错误； B．β衰变实质是原子核中的中子转变成质子和电子，即电子来源于原子核，故B错误； C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线是波长很短的电磁波，γ射线的穿透能力最强，α射线是He原子核，α射线的电离能力最强，故C正确； D．设铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过m次α衰变和n次β衰变，根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得 ， 解得 ， 故D错误。 故选C。 6．（23-24高二下·河北承德·期末）放射性元素钍广泛分布在地壳中，通常以化合物的形式存在于矿物内，天然钍—232经过中子轰击，可得铀—233，因此它是一种前景十分可观的能源材料。天然钍—232的衰变方程为，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电荷数守恒可得 解得 根据质量数守恒可得 解得 故选A。 题型三：原子核的衰变 7．（23-24高二下·浙江丽水·期末）目前治疗癌症最先进的手段是利用核反应，反应释放出的高杀伤力的α粒子作用在癌细胞上，进而将病人体内的癌细胞杀死。已知X粒子的质量为mX，中子的质量为mn，α粒子的质量为mα，Li核的质量为mLi。下列说法正确的是（　　） A．核中子数比核中子数多一个 B．α射线比γ射线穿透力强 C． D．该反应类型属于衰变 【答案】A 【详解】A．根据衰变过程中电荷数和质量数守恒可知 ， 中子数等于质量数与电荷数的差，可知核中子数为5个，核中子数为4个，则核中子数比核中子多一个，故A正确； B．α射线比γ射线穿透力弱，故B错误； C．发生衰变时会有质量亏损，则，故C错误； D．该核反应不属于衰变，是原子核的人工转变，故D错误； 故选A。 8．（23-24高二下·江西上饶·期末）一直以来，对于测定从海洋表层到深层整个全水柱的颗粒物输出通量都是一个很大的挑战，放射性元素因其合适的半衰期（24.1天）和超强的颗粒物活性而被广泛应用于示踪颗粒物的循环以及和生物有关的海洋过程。的衰变反应方程为，下列相关表述正确的是（　　） A．该衰变是α衰变 B．X是质子 C．X是电子 D．升温可以改变衰变的快慢 【答案】C 【详解】ABC．根据核反应过程质量数守恒、电荷数守恒可得X的质量数为0，电荷数为-1，可知X是电子，故AB错误；C正确； D．半衰期由原子核内部结构决定，与外界因素无关。故D错误。 故选C。 9．（22-23高二下·云南红河·期末）放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以γ射线的形式释放能量。例如Th核的衰变过程可表示为Th→Pa＋e＋γ，这个衰变（　　） A．是β衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁 B．是β衰变，产生的Pa核从低能级向高能级跃迁 C．是α衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁 D．是α衰变，产生的Pa核从低能级向高能级跃迁 【答案】A 【详解】由核反应方程可知，该核反应生成是，是衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁并且释放能量，故A正确。 故选A。 题型四：半衰期 10．（23-24高二下·广西南宁·期末）放射性元素会衰变为稳定的，半衰期约为，可以用于检测人体的甲状腺对碘的吸收。若某时刻与的原子数量之比为，则后，与的原子数量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题述，与的原子数量之比为，则通过（一个半衰期）后，4份衰变剩余2份，生成了2份原子，剩余与原子数量之比为。 故选C。 11．（23-24高二下·山东潍坊·期末）放射性核素治疗（RNT）是将放射性核素聚集在病变部位，利用电离辐射生物效应杀伤病变组织。钇是近年来备受关注的射线核素，已知钇的半衰期是64小时，若取这种元素2g，经过8天后，发生衰变的元素质量为（　　） A．1.75g B．1.50g C．0.25g D．0.50g 【答案】A 【详解】根据题意知经过8天后，发生的衰变次数为 故衰变后剩余的元素质量为 故发生衰变的元素质量为1.75g。 故选A。 12．（23-24高二下·四川宜宾·期末）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（　　） A．发生衰变的产物是 B．衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化 D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年 【答案】A 【详解】A．根据 即发生衰变的产物是，故A正确； B．衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，故B错误； C．半衰期与外界环境无关，故C错误； D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，可知经过了1个半衰期，则该古木距今约为5730年，故D错误。 故选A。 题型五：原子核的人工转变 13．（2024·广东·模拟预测）“玉兔二号”上装配的放射性同位素电池，能将衰变释放的部分核能转化成电能。发生的核反应方程为，下列核反应与发生的核反应属于同一种类型的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据核反应中质量数与电荷数守恒，可知X为，为衰变。同理X1为，为衰变。X2为，为原子核的人工转变。X3为，为衰变。X4为，为重核裂变。 故选A。 14．（22-23高二下·江苏徐州·期末）科学家利用加速器成功合成了第118号元素（）。很不稳定，其半衰期只有，原子核先放出n个相同粒子X，再经过3次衰变变成。关于上述核反应说法正确的是（　　） A． B．X粒子是质子 C．中含有118个中子 D．10个原子核经过后一定有5个发生衰变 【答案】A 【详解】AB．根据题意，由衰变原理可知，经过次衰变，质量数减少12，电荷数减小6，由质量数守恒和电荷数守恒可知，n个相同粒子X共有质量数为 电荷数为 可知X粒子是中子，且 故B错误，A正确； C．中含有的中子数为 故C错误； D．半衰期是针对大量放射性元素的统计规律，对少量放射性元素不适用，故D错误。 故选A。 15．（2022·全国·模拟预测）月球夜晚温度低至－180℃，“玉兔二号”月球车携带的放射性同位素钚238（）会不断发生衰变，释放能量为仪器设备供热。可以通过以下反应过程得到，，，下列说法正确的是（　　） A．k＝1 B．X为电子 C．为轻核聚变 D．的比结合能比的比结合能大 【答案】B 【详解】A．在核反应方程 中，由质量数守恒可得 解得 故A错误； B．在核反应方程 中，根据电荷数守恒和质量数守恒可得 解得 故X为电子，故B正确； C．核反应方程 不是聚变反应，是人工核反应，故C错误； D．的衰变方程为 该反应释放核能，所以的比结合能比的比结合能小，故D错误。 故选B。 题型六：结合能与比结合能 16．（23-24高二下·河北保定·期末）如图所示，一个原子核X经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核Y。下列说法正确的是（　　） A．此过程发生了6次衰变 B．此过程发生了8次衰变 C．原子核X发生衰变的半衰期与温度有关 D．原子核X的比结合能比原子核Y的比结合能小 【答案】D 【详解】AB．令发生了m次衰变，发生了n次，衰变根据质量数与电荷数守恒有 144+90=124+82+4m，90=82+2m-n 解得 m=7，n=6 即发生了7次衰变，发生了6次，故AB错误； C．半衰期与元素的化学性质和物理性质无关，即原子核X发生衰变的半衰期与温度无关，故C错误； D．衰变过程释放能量，表明生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，可知，原子核X的比结合能比原子核Y的比结合能小，故D正确。 故选D。 17．（23-24高二下·河北张家口·期末）2023年6月7日，世界首台第四代核电技术钍基熔盐堆在我国甘肃并网发电。钍基熔盐堆用我国储量丰富的钍作为燃料，并使用熔盐冷却剂，避免了核污水排放，减少了核污染。下图为不易裂变的转化为易发生裂变的并裂变的过程示意图。下列说法正确的是（    ） A．衰变成的核反应中释放的电子是原子核外的电子 B．比多了一个质子 C．的比结合能大于的比结合能 D．的结合能小于的结合能 【答案】D 【详解】A．释放电子的过程是衰变，实质是原子核中一个中子转变成一个质子和一个电子，故A错误； B．比多了一个中子，故B错误； CD．衰变成过程中释放能量，的比结合能小于的比结合能，则的结合能小于的结合能，故C错误；D正确。 故选D。 18．（23-24高二下·浙江衢州·期末）俄乌战争以来，欧洲最大的核电站——扎波罗热核电站备受关注。其在受到攻击后可能会发生灾难性的核泄漏，释放大量放射性，的半衰期为30年，衰变后产生，并放出了粒子Y，同时释放能量。下列说法正确的是（　　） A．粒子Y为中子 B．的质量等于与粒子Y质量之和 C．通过改变环境温度可以让的半衰期发生变化 D．的结合能小于的结合能 【答案】D 【详解】A．由于衰变前后质量数、电荷数守恒，所以Y为电子，故A错误； B．由于衰变过程中有能量放出，所以质量有亏损，即的质量大于与粒子Y质量之和，故B错误； C．半衰期只由原子核自身决定，改变环境温度半衰期不发生变化，故C错误； D．衰变过程释放能量，反应后的比反应前的更稳定，则的比结合能小于的比结合能，故D正确。 故选D。 题型七：元素的比结合能的曲线 19．（21-22高二·全国）如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲可知，核的结合能约为7MeV B．根据图甲可知，核的结合能比核的结合能更大 C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，比结合能减小 D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，结合过程一定要吸收能量 【答案】B 【详解】A．图甲中核的比结合能约为7MeV，但图中不能看出核的比结合能，不能计算核的结合能，故A错误； B．分析图甲可知，核比核的比结合能略小，但核子数远大于核，根据结合能等于比结合能与核子数的乘积可知，核的结合能比核的结合能更大，故B正确； C．将D分裂成E、F，由图可知是重核的裂变，因此核子的比结合能将增大，故C错误； D．若A、B能结合成C，平均核子质量减少，会有质量亏损，释放出核能，故D错误。 故选B。 20．（21-22高二下·河南南阳·期末）如图所示是原子核的平均结合能（也称比结合能）与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的平均结合能，如的核子平均结合能约为8MeV， 的核子平均结合能约为7MeV，根据该图像判断下列说法不正确的是（　　） A．随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能先增大后减小 B．核的平均结合能最大，最稳定 C．把分成8个质子和8个中子比把分成4个要多提供约16MeV的能量 D．把分成4个要提供约16MeV的能量 【答案】C 【详解】A．由图像可知，随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能先增大后减小，故A正确； B．由图像可知，核的平均结合能最大，原子核最稳定，故B正确； CD．把分成8个质子和8个中子需要提供的能量约为 将质子和中子结合成一个所放出的能量约为 则将分为4个需要提供的能量约为 故要多提供的能量为 故C错误；D正确。 本题选错误的，故选C。 21．（22-23高二下·辽宁鞍山·期末）原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（　　）    A．核的结合能约为 B．核比核的比结合能大，所以核更不稳定 C．两个核结合成核时释放能量 D．核中核子的比结合能比核中的大 【答案】C 【详解】A．由图知核的比结合能约为7 MeV，所以结合能约为 4×7 MeV =28 MeV 故A错误； B．核比核的比结合能大，所以核比核更稳定，故B错误； C．两个核结合成核时，即由比结合能小的反应生成比结合能大的释放能量，故C正确； D．由图知核中核子的平均结合能比核中的小，故D错误。 故选C。 题型八：质能方程 22．（23-24高二下·河南焦作·期末）太阳内部核反应的主要形式为，已知和的质量分别为和，相当于的能量，忽略电子的质量，太阳平均每秒损失的质量为，电子电荷量，光在真空中速度。假设太阳损失的质量全部源自上述核反应，下列判断正确的是（　　） A．一次核反应的质量亏损为0.0286u B．一次核反应释放的能量约为26.6J C．太阳每秒释放的能量约为 D．太阳内部平均每秒减少的个数约为 【答案】A 【详解】A．一次核反应的质量亏损为 故A正确； B．一次核反应释放的能量约为 故B错误； C．太阳每秒释放的能量约为 故C错误； D．太阳内部平均每秒减少的个数约为 故D错误。 故选A。 23．（23-24高二下·山东聊城·期末）核电站利用核反应堆工作时释放的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电，核反应堆中的“燃料”是铀235（），核反应方程式为。核反应生成的是速度很大的快中子，核反应堆中常用石墨（碳的一种同素异形体）做慢化剂使其减速。某核电站使用的浓缩铀中铀235的含量为，发电功率为P。已知铀核的质量为，中子的质量为，锶（Sr）核的质量为，氙（Xe）核的质量为，真空中光速为c，碳核的质量是中子的12倍。假定所释放的核能都变成了电能，中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰，而且认为碰撞前碳核都是静止的。下列说法不正确的是（　　） A．核反应方程式中，， B．核反应释放的核能为 C．该核电站时间t内消耗浓缩铀的质量为 D．中子经过2次与碳核的碰撞后，其速度大小与初速度大小的比值为 【答案】C 【详解】A．根据质量守恒和电荷守恒可知 A正确，不符题意； B．根据质能方程，该核反应释放的能量为 B正确，不符题意； C．设时间消耗的浓缩铀的质量为，则有 解得 C错误，符合题意； D．中子和碳核相碰过程中，系统合力为零，动量守恒，设中子的质量为，碰后速度为，碳核碰后的速度为，则有 解得 同理两次碰后，中子的速度 D正确，不符题意。 故选C。 24．（2023·江苏南京·三模）用中子轰击静止的锂核，核反应方程为。已知光子的频率为v，锂核的比结合能为，氦核的比结合能为，X核的比结合能为，普朗克常量为h，真空中光速为c、下列说法中正确的是（　　） A．X核为核 B．光子的动量 C．释放的核能 D．质量亏损 【答案】C 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知X核为核，故A错误； B．光子的频率为v，可知光子的动量 故B错误； C．由比结合能的概念可知，该核反应释放的核能为 故C正确； D．质量亏损为 故D错误； 故选C。 题型九：核聚变与裂变 25．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）2023年8月25日，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。核聚变和核裂变是两种核反应的形式。下列关于核聚变和核裂变的说法正确的是（　　） A．核电站获得核能的典型核反应方程为 B．核聚变反应可以自发进行，不需要任何条件 C．核聚变和核裂变均放出能量 D．我国的核电站都是采用核聚变发电的 【答案】C 【详解】A．核电站获得核能的典型核反应方程为 故A错误； B．轻核聚变需要很高的温度，使发生反应的两个核有较大的相对动能，故B错误； C．核聚变和核裂变均放出能量，故C正确； D．我国的核电站都是采用核裂变发电的，故D错误。 故选C。 26．（23-24高二下·广东韶关·期末）聚变能是人类永久解决能源问题的重要途径。地球上并不存在天然氚，氚的供应成为实现受控氘氚聚变反应所必须解决的重要挑战之一、为此，利用高能中子与的氚增殖反应可以实现氚的循环利用，过程如图示。下列相关的核反应方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．该核反应方程不满足电荷数守恒，故A错误； B．该核反应方程不满足电荷数守恒，故B错误； C．该核反应方程满足质量数和电荷数守恒，故C正确； D．该核反应方程不满足质量数守恒，故D错误。 故选C。 27．（23-24高二下·广东广州·期末）我国研制新一代可控核聚变研究装置“中国环流器二号M”（又被称为“人造太阳”）在2020年12月4日在成都建成并实现首次发电。其所发生的可控核聚变方程是，已知、、和的质量分别为、、和，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．是电子 B．大亚湾核电站就是利用此核反应发电 C．该核反应所释放的核能为 D．、的比结合能大于的比结合能 【答案】C 【详解】A．根据质量数与电荷数守恒有 2+3-4=1，1+1-2=0 可知，X是中子，故A错误； B．目前的核电站是利用重核裂变，即大亚湾核电站不是利用此核反应发电，是利用重核裂变反应发电，故B错误； C．根据质能方程，该核反应所释放的核能为 故C正确； D．核聚变过程释放能量，生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，可知，、的比结合能小于的比结合能，故D错误。 故选C。 题型十：原子核综合计算问题 28．（23-24高二下·江苏南通·期末）放射性元素镅，发生一次衰变生成和另一种粒子，并放出能量为E的γ光子，衰变前可视为静止，衰变生成的的质量为m、速度为v，与γ光子的运动方向相同。 (1)写出衰变方程； (2)求γ光子的动量p1和另一种粒子的动量p2。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）根据核反应方程衰变前后质量数和电荷数守恒可知 （2）根据题意可知 所以γ光子的动量为 根据动量守恒可得 所以 29．（23-24高二下·河南南阳·期末）2022年10月19日下午，中国新一代“人造太阳”装置（HL-2M等离子体电流突破100万安培（1兆安），创造了中国可控核聚变装置运行新纪录，标志着我国核聚变研发距离聚变点火迈进重要一步，跻身国际第一方阵，技术水平居国际前列。“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。已知氘核的质量为，中子的质量为，核的质量为。两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成并放出一个中子，已知质量亏损为时，释放的能量为，除了计算质量亏损外，核的质量可以认为是中子的3倍。 （1）写出该核反应方程。 （2）该核反应释放的核能为多少？（结果保留三位有效数字） （3）若两个氘核以相同的动能正碰而发生核聚变，同时释放出一对向相反方向运动的光子，每个光子的能量为，求生成的核的动能。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2）3.26 MeV；（3）0.74MeV 【详解】（1）核反应过程满足质量数和电荷数守恒，该核反应的反应方程式为 （2）该核反应的质量亏损 Δm=(2×2.013 6－1.008 7－3.015 0)u=0.0035 u 该核反应释放的核能 ΔE=0.0035×931.5 MeV≈3.26 MeV （3）两个氘核正碰而发生核聚变过程，满足动量守恒，设中子的质量为m，中子的速度大小为v1，核的质量为3m，核的速度大小为v2，一个光子能量E0=0.5Mev，由于碰撞前的总动量为零，则有 mv1=3mv2 根据能量守恒可得 =ΔE+2Ek－2E0=2.96 MeV 联立解得生成的核的动能为 =0.74MeV 30．（23-24高三上·宁夏石嘴山·开学考试）钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和α粒子，而铀核激发态U立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097MeV的γ光子。已知Pu、U和α粒子的质量分别为，和（质量亏损1u相当于释放931.5MeV的能量）衰变放出的光子的动量可忽略。 （1）写出核反应方程； （2）将衰变产生的铀核U和α粒子垂直射入磁感应强度为B的同一匀强磁场，求铀核U和α粒子圆周运动的半径之比； （3）求该核反应释放的核能和α粒子的动能（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）；（2）；（3）； 【详解】（1）核反应方程 （2）衰变过程中满足动守恒得 带电粒子在磁场中做圆周运动，有 解得 铀核U和α粒子圆周运动的半径之比 （3）核反应过程中的质量亏损 根据质能方程 可得 根据题意结合能量守恒定律可知：核反应过程中转化为粒子动能的总能量 即 根据动能和动量的关系 可得 则α粒子的动能 代入数值的 【专题强化】 一、单选题 1．（24-25高二下·重庆·期中）下列核反应方程中属于核裂变的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．该反应为核裂变，故A正确； B．该反应为β衰变，故B错误； C．该反应为α衰变，故C错误； D．该反应为核聚变，故D错误。 故选A。 2．（24-25高二上·云南昭通·期末）2024年10月3日，中国科学院近代物理研究所依托兰州重离子加速器发现了钚元素的一个新同位素，测量发现该新核素的衰变方程为，衰变释放能量约为8191keV，半衰期约为0.78s。下列说法正确的是（　　） A．新核素发生的是衰变 B．的中子数比质子数多89 C．升高温度或增大压强会缩短的半衰期 D．的比结合能比多的比结合能大 【答案】B 【详解】A．新核素衰变产生，发生衰变，故A错误； B．根据质量数和电荷数守恒可知，中X的质量数，电荷数，则X的中子数为 的中子数比质子数多 故B正确； C．半衰期只与原子核本身有关，故升高温度或增大压强不会改变的半衰期，故C错误； D．的比结合能比的比结合能小，故D错误。 故选B。 3．（2024·重庆·二模）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　） A．图甲中铀238原子核的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238原子核衰变后还剩5个 B．图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能 C．图丙中一个氢原子从n = 4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光 D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的I − U关系图，则a光频率最高 【答案】B 【详解】A．图甲中铀238的半衰期是45亿年，半衰期只适用大量原子核的衰变，所以经过45亿年，10个铀238不一定有5个发生衰变，故A错误； B．图乙中氦核比氘核更稳定，氘核的比结合能小于氦核的比结合能，故B正确； C．图丙中一个氢原子从n = 4的能级向基态跃迁时，跃迁路径可能为4→1、4→2→1、4→3→1、4→3→2→1，所以最多可以放出3种不同频率的光，故C错误； D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的I − U关系图，根据 ， 由图像可知，c光对应的遏止电压最大，则c光对应的光电子最大初动能最大，c光频率最高，故D错误。 故选B。 4．（2024·云南大理·一模）2024年10月3日，期刊上发表了中国科学院近代物理研究所的研究成果：研究团队合成新核素钚，并测量了该新核素的半衰期。已知钚的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．10个钚原子核经过一个半衰期后还剩余5个 B．钚原子核发生的是衰变 C．钚原子核发生衰变时需要吸收能量 D．原子核的比结合能比原子核的比结合能大 【答案】B 【详解】A．半衰期是大量粒子的统计规律，10个钚-227经过一个半衰期不一定还剩余5个，A错误； B．根据电荷数和质量数守恒，可知Y的质量数为4，电荷数为2，可知Y为α粒子，则钚-227发生的是α衰变，B正确； CD．钚-227衰变的过程中是释放能量的，比结合能增大，的比结合能比的比结合能小，CD错误。 故选B。 5．（23-24高二下·浙江宁波·期末）钠的放射性同位素经过一次衰变后产生稳定的镁（）。已知的半衰期为15h，将放射强度为每秒次的，溶液样本倒入某水池中，45h后从该水池中取50mL的水，测得其放射强度为每秒20次。下列说法正确的是（    ） A．该衰变过程为衰变 B．进入到水池后半衰期发生变化 C．水池中水的体积约为 D．水池中水的体积约为 【答案】C 【详解】A．根据质量数与电荷数守恒有 24-24=0，11-12=-1 可知，该衰变过程为衰变，故A错误； B．半衰期与物理性质和化学性质无关，进入到水池后半衰期不会发生变化，故B错误； CD．45h等于3个半衰期，可知，经过45h后，放射强度为每秒次的溶液的每秒放射强度的次数为 令水池中水的体积约为V，则有 解得 故C正确，D错误。 故选C。 6．（23-24高二下·广东·期末）（镅）是一种半衰期长达 433 年的放射性金属，通过衰变释放射线而被用于烟雾探测器，其衰变方程为 在该烟雾探测器中装有大约0.3 微克的媚241，其释放的射线可以使腔内空气电离，从而在探测腔内加有低压的电极间形成微小电流。一旦烟雾进入探测器，就会阻挡部分射线而使电流减小引发警报。下列说法中正确的是（　　） A．是α粒子，有很强的贯穿本领 B．γ是光子，不具有能量 C．0.3 微克的镅经过866年剩余的质量为0.075 微克 D．媚241衰变过程要放出能量，故的比结合能比 的大 【答案】C 【详解】A. 是α粒子，有很强的电离本领，故A错误； B. γ是光子，具有能量，故B错误； C. 根据半衰期公式 0.3 微克的铝经过866年剩余的质量为0.075 微克，故C正确； D. 结合能是指，自由核子结合成原子核所释放的能量，或者原子核分裂成自由电子所需要的能量。比结合能是指，结合能与核子数的比值。比结合能越大，说明核子越稳定。媚241衰变为，说明比更稳定，所以的比结合能比 的小。故D错误。 故选C。 7．（23-24高二下·贵州黔西·期末）如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲可知，He核的结合能约为28MeV B．根据图甲可知，比更稳定 C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，生成的新核E、F的比结合能减小 D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，则结合过程一定要吸收能量 【答案】A 【详解】A．根据图甲可知，核的比结合能约为7MeV，He核的结合能约为 故A正确； B．根据图甲可知，核的比结合能比核的比结合能略小，所以比更稳定，故B错误； C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，核子平均质量减少，放出核能，比结合能增大，C错误； D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，核子平均质量减少，结合过程一定要放出能量，D错误。 故选A。 8．（23-24高二下·河南信阳·期末）2023年4月12日，我国全超导托卡马克核聚变装置（EAST）成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒。该装置可使用、和为核燃料进行热核聚变反应，核反应方程分别为：①；②。则下列说法正确的是（　　） A．粒子X为质子，粒子Y是电子 B．核反应①中质量亏损较大 C．比结合能大于的比结合能 D．核聚变反应可以用镉棒来控制反应速度 【答案】C 【详解】A．由核反应前后质量数守恒和核电荷数守恒可知，其中X粒子是质子，粒子Y是中子，故A错误； B．核反应①产生的核能少，由智能方程可知，质量亏损较小，故B错误； C．核反应后的原子核的比结合能更大，更稳定，故比结合能大于的比结合能，故C正确； D．核聚变一旦发生，靠自身产生的热就会使反应继续下去，用镉棒不能控制反应速度，故D错误； 故选C。 9．（23-24高二下·河北唐山·期末）“嫦娥五号”携在月球采集的约2kg月壤返回地球。从月球带来的“土”特产中有地球上含量极少且被誉为“月壤宝藏”的氦-3，它是既环保又安全的核反应原料，可将氦-3原子核与氘原子核结合时释放的能量用来发电，其核反应方程，是则下列说法正确的是（　　） A．该反应为原子核的人工转变 B．与相比，的结合能较小 C．由核反应方程可知，A为4，Z为2 D．氦-3是Y的同位素，比Y少一个质子 【答案】C 【详解】A．该反应为轻核聚变，故A错误； B．与相比，更稳定，的结合能较大，故B错误； C．根据核反应质量数和电荷数守恒，该核反应方程为 可知A为4，Z为2，故C正确； D．氦-3是Y的同位素，质子数相同，比Y少一个中子，故D错误。 故选C。 10．（23-24高二下·河南开封·期末）州桥遗址是中国大河文明的有力见证，揭示了黄河与开封古城共生共存的关系。可以根据碳的衰变程度来计算样品大概年代，其半衰期为5730年。则下列说法正确的是（　　） A．已知碳14是中子撞击大气中的氮发生核反应产生的，则其反应方程为 B．假设测得某样品中碳14含量是当前大气中含量的，则该样品距今约为11000年 C．碳发生衰变，粒子是碳14核外电子电离形成的 D．碳14发生衰变后形成新核的比结合能比碳14更小 【答案】A 【详解】A．根据核反应质量数和电荷数守恒，反应方程为 故A正确； B．根据放射性物质的剩余质量和半衰期的关系满足 其中 解得该样品距今约为 年 故B错误； C．碳发生衰变，衰变辐射出的电子是碳原子核内中子转化为一个质子同时放出一个电子形成的，故C错误； D．碳14发生衰变后形成新核更稳定，碳14发生衰变后形成新核更的比结合能比碳14更大，故D错误。 故选A。 11．（23-24高二下·吉林·期末）如图所示，甲图是铀核裂变，铀核在被中子轰击后分裂成钡和氪，同时释放中子，产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，乙图是反应堆中放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丙图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，丁图为粒子散射图景，下列判断正确的是（  ） A．甲图，铀核裂变反应方程为 B．乙图，每过3.8天反应堆的质量就减少一半 C．丙图，原子核结合能高于 D．丁图，其中有少数粒子发生大角度偏转，是因为粒子受到原子核的库仑斥力 【答案】D 【详解】A．甲图，铀核裂变反应方程为 故A错误； B．乙图，每过3.8天反应堆中氡的质量减少一半，不是反应堆的质量减少一半，故B错误； C．丙图，原子核比结合能高于，原子核结合能低于，故C错误； D．丁图，其中有少数粒子发生大角度偏转，是因为粒子受到原子核的库仑斥力，故D正确。 故选D。 二、多选题 12．（24-25高三上·天津和平·期中）以下说法正确的是（　　） A．比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时会释放能量 B．对于相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变产生的核能多 C．是重核裂变 D．核反应中，其中X是质子 【答案】AD 【详解】A．比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时，存在质量亏损，释放能量，故A正确； B．对于相同质量的核燃料，重核裂变不一定比轻核聚变产生的核能多，故B错误； C．是α衰变，故C错误； D．核反应中，根据反应过程满足质量数和电荷数守恒，可知X是质子，故D正确。 故选AD。 13．（23-24高二下·河南南阳·期末）核反应是的一种裂变方式。下列说法正确的是（　　） A．核反应过程中电荷数与质量都守恒 B．的结合能大于的结合能 C．的比结合能大于的比结合能 D．这个反应方程式表示的是原子核的衰变 【答案】BC 【详解】A．该核反应电荷数和质量数守恒，但此反应释放核能有质量亏损，故A错误； B．经过裂变生成两个新核，且释放核能，所以的结合能大于的结合能，故B正确； C．重核裂变生成物的原子核更稳定，比结合能变大，故的比结合能大于的比结合能，故C正确； D．该核反应属于重核的裂变，不属于衰变，故D错误。 故选BC。 14．（23-24高二下·海南海口·期末）一个核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为，则下列叙述正确的是（　　） A．原子核中含有86个中子 B．原子核中含有141个核子 C．上述核反应过程中，裂变时释放能量，裂变后生成物的总核子数增加 D．上述核反应过程中，裂变时释放能量，出现质量亏损，但总质量数守恒 【答案】AD 【详解】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，原子核的质量数，即核子数为（235+1）-（94+2）=140；电荷数为92-38=54；则含有中子140-54=86个，故A正确，B错误； CD．上述核反应过程中，裂变时释放能量，出现质量亏损，裂变后生成物的总核子数不变，即反应的总质量数守恒，故C错误，D正确。 故选AD。 15．（23-24高二下·广东广州·期末）人体暴露于强烈的中子辐射中会在血浆中产生，可以通过测量的数量来确定患者吸收的辐射剂量。具有放射性，某次研究其放射特性的实验中，将孤立原子核置于匀强磁场中，衰变后在磁场中形成两条圆周径迹，如图所示，忽略重力和粒子间电场力作用。下列说法中正确的是（　　） A．小圆对应的粒子的运动方向为逆时针方向 B．发生了β衰变 C．小圆和大圆的轨道半径之比为 D．两条轨迹对应的粒子的质量之和等于衰变前的质量 【答案】ABC 【详解】AB．由于衰变过程中动量守恒，因此衰变后的两部分物质速度方向相反，在磁场中运动的轨迹相切于一点，由洛伦兹力充当向心力有 可得 可知，电荷越大，其运动时的轨迹半径越小，由此可知小圆对应的粒子电荷更大，且其所带电荷为正电荷，根据左手定则可知，小圆对应的粒子的运动方向为逆时针方向，而根据左手定则结合轨迹可知，大圆对应的粒子带负电，则可确定该衰变为β衰变，故AB正确； C．根据以上分析，写出其衰变方程为 产生的新核与β粒子的电荷量之比为，而根据 可知，粒子运动的轨迹半径之比等于其所带电荷量的反比，由此可知，小圆和大圆的轨道半径之比为，故C正确； D．衰变过程中始终遵循质量数守恒和电荷数守恒，但在衰变过程中有能量释放，根据爱因斯坦的质能方程可知，衰败后两条轨迹对应的粒子的质量之和小于衰变前的质量，故D错误。 故选ABC。 16．（23-24高二下·山东泰安·期末）我国自主研发的聚变-裂变混合反应堆的主体部分由“聚变堆芯”和“裂变包层”组成，“聚变堆芯”中氘、氚燃料发生可控热核聚变反应，输出大量高能中子，“裂变包层”中的在高能中子的作用下可转变为，经过两次衰变后可变成，发生裂变反应能够稳定、可控地输出巨大的能量。1个 核“捕捉”一个中子发生裂变反应，可产生两个新核X1、X2，同时产生x个中子。已知 核、 X1核、X2核和中子的质量分别为m、m1、m2和mn，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．“聚变堆芯”中发生的核反应方程为 B．衰变为 发生了2次β衰变 C．新核X1的比结合能小于核的比结合能 D．1个 核发生裂变反应释放的能量 【答案】BD 【详解】A．核反应方程两边质量数不相等，故A错误； B．衰变为，衰变前后质量数没有变化，质子数增加了2，所以是发生了2次β衰变，故B正确； C．1个核“捕捉”一个中子发生裂变反应，可产生两个中等质量的原子核，反应后新核的比结合能都比大，故C错误； D．根据爱因斯坦质能方程 可知 故D正确。 故选BD。 17．（23-24高二下·河北张家口·期末）磁感应强度为的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生了一次衰变，放射出的粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为。以、分别表示粒子的质量和电荷量，生成的新核用表示，真空中光速为，下列说法正确的是（　　） A．新核在磁场中做圆周运动的轨道半径 B．粒子做圆周运动可等效成一个环形电流，且电流大小 C．若衰变过程中释放的核能都转化为粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损约为 D．粒子与新核在磁场中的运动轨迹为相互外切的圆 【答案】CD 【详解】A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得 衰变过程，系统动量守恒，可知衰变后的两粒子轨道半径与自身电荷量成反比，即 解得 故A错误； B．粒子做圆周运动的周期为 电流大小为 故B错误； C．对粒子，有 解得 由质量关系，可知衰变后新核质量为 衰变过程动量守恒，可得 解得 系统增加的能量为 由质能方程，可得 联立，解得 故C正确； D．由动量守恒可知，衰变后两粒子运动方向相反，根据左手定则可判断所受洛伦兹力方向相反，即轨迹为相互外切的圆，故D正确。 故选CD。 18．（23-24高二下·福建泉州·期末）嫦娥六号探月工程创造了中国在太空探索领域的新纪录。工程中的月球车采用同位素电池为其保暖供电。发生α衰变，半衰期为88年，已知的质量为，的质量为，则（    ） A．发生α衰变的衰变方程为 B．一个核衰变为核释放的能量为 C．月球昼夜温差大，在白天的衰变速度更快 D．20g样品放置176年后还将剩余5g未衰变 【答案】AD 【详解】A．发生α衰变的衰变方程为 故A正确； B．一个核衰变为核释放的能量为 故B错误； C．半衰期由原子核内部结构决定，与外界环境无关。故C错误； D．20g样品放置176年后还将剩余 故D正确。 故选AD。 19．（23-24高二下·山东日照·期末）是自然界中存量较为丰富的放射性同位素，其衰变方程为：。如图所示，x轴下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，x轴上方存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场。静置于点的经过衰变可看成电子源，该电子源只能沿x轴正方向发射电子。某个电子经过电场后，以与x轴正方向夹角射入磁场，第一次射出磁场时恰好经过坐标原点O。已知电子的质量为m，电荷量为。衰变过程中产生的的质量为，初动能为。衰变过程中产生的核能全部转化为和电子的动能。下列说法正确的是（　　） A．衰变过程中的质量亏损为 B．该电子从电子源射出时的速度为 C．磁场的磁感应强度大小为 D．该电子从初始到第n次射出磁场时，所用的时间为 【答案】BC 【详解】B．某个电子经过电场后，以与x轴正方向夹角射入磁场，电子在电场中做类平抛运动，分析知电子从电子源射出时的速度与竖直方向的速度大小相等，设为，则 根据牛顿第二定律 解得电子从电子源射出时的速度为 故B正确； A．衰变过程中释放的能量为 根据题意，衰变过程中产生的核能全部转化为和电子的动能 故衰变过程中的质量亏损为 故A错误； C．根据电子从电子源射出后第一次在电场中的运动规律知，竖直方向 水平方向 电子第一次射出磁场时恰好经过坐标原点O，根据几何分析知，电子在磁场中做圆周运动的半径和速度分别为 根据牛顿第二定律 联立解得 磁场的磁感应强度大小为 故C正确； D．根据电子第一次在电场中，竖直方向 解得 又电子在磁场中做圆周运动的时间为 之后粒子做循环运动，每次在电场中做类斜抛运动，时间为，在磁场中做的圆周运动，故该电子从初始到第n次射出磁场时，所用的时间为 故D错误。 故选BC。 三、解答题 20．（22-23高二下·江苏苏州·期末）用中子轰击锂核发生核反应，生成氚核和粒子，并释放出核能。已知中子、氚核、粒子、锂核的质量分别为、、、，光速为c。 （1）请写出核反应方程并算出该反应中的质量亏损Δm； （2）若反应前中子以Ekn的动能和锂核正碰，认为锂核质量是中子质量的6倍，且碰撞前二者具有等大反向的动量，核反应中放出的核能全部转化为动能，求反应后生成的粒子和氚核的总动能。 【答案】（1）；；（2） 【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒得 核反应中的质量亏损 （2）根据质能方程，可得 由得 由能量守恒得 21．（22-23高二下·浙江绍兴·期末）在核电站的核反应堆里面，某次核反应过程中生成的“快中子”质量为、动能为，该中子和质量为m的静止原子发生正弹性碰撞，设中子损失的动能为， （1）若某个“快中子”在运动过程中和1个静止碳原子发生正碰，试判断该中子碰撞后的速度方向是和初速度方向相同、相反还是不在同一条直线上。 （2）求比值的大小（用题中字母表示）； （3）“快中子”和与“慢化剂”的原子核发生碰撞，变为“慢中子”。若刚开始时某“快中子”的动能为1MeV，发生碰撞的是常用的减速剂氘，质量为2，设每次发生碰撞的氘原子初速都为零，经过n次正碰，该“快中子”的动能减少到“慢中子”的动能附近（约为0.025eV），求：n的数值（ 【答案】（1）快中子和碳原子碰撞后与初速方向相反；（2）；（3）8 【详解】（1）快中子和碳原子碰撞后与初速方向相反。 （2）快中子和碳原子发生弹性碰撞有 （3）由前面小题结论代入可得第一次碰撞剩余的动能为 每次碰撞后剩余的动能比例都相同，有 解得 22．（22-23高二下·辽宁）原子弹和核反应堆都利用了原子核裂变产生的能量。前者可以给人类带来灾难，后者却能用来发电为人类造福。用一个中子轰击，可发生裂变反应生成和，并释放出几个中子，已知每个中子的质量，的质量，的质量，的质量，质量亏损相当于释放的能量，光速。 （1）请写出上述裂变中的核反应方程； （2）求一个在裂变反应中释放的核能的表达式（用、、、、表示）； （3）若某原子弹装料为的，其中大约有发生裂变，真实的裂变情况有很多种，假设发生的都是上述裂变反应，已知阿伏伽德罗常数，求这颗原子弹释放的能量约为多少？（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由质量数和电荷数守恒可得该核反应方程为：            （2）反应前后质量亏损为            根据爱因斯坦质能方程 得            （3）一个在裂变反应中 根据爱因斯坦质能方程 可以求出释放能量为       这颗原子弹中发生裂变的铀235的质量约为       铀235的摩尔质量M约为235g/mol，所以            代入数据得 23．（20-21高二下·陕西汉中·期末）核电池又叫“放射性同位素电池”，利用同位素在衰变过程中释放的核能转变为电能制造而成的.某核电池由放射性同位素制成，已知衰变为铀核（符号）和粒子，其半衰期为88年，光速，不考虑其他衰变. （1）写出衰变方程； （2）若该电池在第一个88年内释放核能，求该过程亏损的质量（结果保留一位有效数字）； （3）若核电池内放射性同位素的质量为，则经过176年后该电池内放射性同位素的质量约为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）质量数守恒与核电荷数守恒写出核反应方程得 （2）由爱因斯坦质能方程得 （3）总质量、衰变后剩余质量、衰变时间，半衰期之间关系为 代入解得 24．（22-23高二下·江苏苏）如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，一静止的核在匀强磁场中发生衰变，粒子与新核运动轨迹为两个圆周，衰变过程中释放的核能全部转化为动能。 （1）写出衰变方程（新核用X表示），并判断小圆是谁的轨迹？ （2）粒子和反冲核的运动半径之比、周期之比。    【答案】（1），小圆是新核X的轨迹；（2）， 【详解】（1）根据质量数与电荷数守恒， 衰变方程为 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 解得 由于静止的核在匀强磁场中发生衰变的过程满足动量守恒，即粒子与新核X的动量大小相等，则电荷量越大，轨道半径越小，即小圆是新核X的轨迹。 （2）衰变的过程满足动量守恒，则有 粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 ， 解得 ， 则有 ， 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲：原子核 【考点归纳】 · 考点一：原子核的组成及计算 · 考点二：天然放射现象 · 考点三：原子核的衰变 · 考点四：半衰期 · 考点五：原子核的人工转变 · 考点六：结合能与比结合能 · 考点七：元素的比结合能的曲线 · 考点八：质能方程 · 考点九：核聚变与裂变 · 考点十：原子核综合计算问题 【知识梳理】 知识点1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数． 知识点2．天然放射现象 放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构． 知识点3．三种射线的比较 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 知识点4.原子核的衰变 (1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． (2)α衰变、β衰变 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 2H＋2n→He n→H＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 (3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的． 知识点5．半衰期 (1)公式：N余＝N原，m余＝m原. (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)． 知识点6．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n＋17.6 MeV 知识点7．核力和核能 (1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力． (2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能． (3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定． (4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2. 【题型过关】 题型一：原子核的组成及计算 1．（2024·辽宁辽阳·二模）放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。我国的火星探测车用放射性材料器作为燃料，其原理为发生衰变时将释放的能量转化为电能，衰变方程为，以和分别表示的电荷数和中子数，下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（2022·河南开封·模拟预测）我国正计划建造核动力航母，核动力航母的动力来自于核裂变释放的能量，有一种核裂变的方程为→X++ 10，则关于X，下列说法正确的是（　　） A．核子数为78 B．核子数为54 C．中子数比质子数多24个 D．中子数比质子数多26个 3．（2023·全国甲卷·高考真题）在下列两个核反应方程中、，X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则（    ） A．， B．， C．， D．， 题型二：天然放射现象 4．（23-24高二下·广东潮州·期末）烟雾自动报警器中装有放射性元素镅241，其核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．X是粒子，射线穿透能力比射线强 B．X是粒子，射线电离能力比射线强 C．X是粒子，射线穿透能力比射线强 D．X是粒子，射线电离能力比射线强 5．（23-24高二下·河北石家庄·期末）关于天然放射现象，下列叙述正确的是（    ） A．任何放射性元素都能同时发出α、β、γ三种射线 B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的 C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 D．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过8次α衰变和4次β衰变 6．（23-24高二下·河北承德·期末）放射性元素钍广泛分布在地壳中，通常以化合物的形式存在于矿物内，天然钍—232经过中子轰击，可得铀—233，因此它是一种前景十分可观的能源材料。天然钍—232的衰变方程为，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 题型三：原子核的衰变 7．（23-24高二下·浙江丽水·期末）目前治疗癌症最先进的手段是利用核反应，反应释放出的高杀伤力的α粒子作用在癌细胞上，进而将病人体内的癌细胞杀死。已知X粒子的质量为mX，中子的质量为mn，α粒子的质量为mα，Li核的质量为mLi。下列说法正确的是（　　） A．核中子数比核中子数多一个 B．α射线比γ射线穿透力强 C． D．该反应类型属于衰变 8．（23-24高二下·江西上饶·期末）一直以来，对于测定从海洋表层到深层整个全水柱的颗粒物输出通量都是一个很大的挑战，放射性元素因其合适的半衰期（24.1天）和超强的颗粒物活性而被广泛应用于示踪颗粒物的循环以及和生物有关的海洋过程。的衰变反应方程为，下列相关表述正确的是（　　） A．该衰变是α衰变 B．X是质子 C．X是电子 D．升温可以改变衰变的快慢 9．（22-23高二下·云南红河·期末）放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以γ射线的形式释放能量。例如Th核的衰变过程可表示为Th→Pa＋e＋γ，这个衰变（　　） A．是β衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁 B．是β衰变，产生的Pa核从低能级向高能级跃迁 C．是α衰变，产生的Pa核从高能级向低能级跃迁 D．是α衰变，产生的Pa核从低能级向高能级跃迁 题型四：半衰期 10．（23-24高二下·广西南宁·期末）放射性元素会衰变为稳定的，半衰期约为，可以用于检测人体的甲状腺对碘的吸收。若某时刻与的原子数量之比为，则后，与的原子数量之比为（　　） A． B． C． D． 11．（23-24高二下·山东潍坊·期末）放射性核素治疗（RNT）是将放射性核素聚集在病变部位，利用电离辐射生物效应杀伤病变组织。钇是近年来备受关注的射线核素，已知钇的半衰期是64小时，若取这种元素2g，经过8天后，发生衰变的元素质量为（　　） A．1.75g B．1.50g C．0.25g D．0.50g 12．（23-24高二下·四川宜宾·期末）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（　　） A．发生衰变的产物是 B．衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化 D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年 题型五：原子核的人工转变 13．（2024·广东·模拟预测）“玉兔二号”上装配的放射性同位素电池，能将衰变释放的部分核能转化成电能。发生的核反应方程为，下列核反应与发生的核反应属于同一种类型的是（    ） A． B． C． D． 14．（22-23高二下·江苏徐州·期末）科学家利用加速器成功合成了第118号元素（）。很不稳定，其半衰期只有，原子核先放出n个相同粒子X，再经过3次衰变变成。关于上述核反应说法正确的是（　　） A． B．X粒子是质子 C．中含有118个中子 D．10个原子核经过后一定有5个发生衰变 15．（2022·全国·模拟预测）月球夜晚温度低至－180℃，“玉兔二号”月球车携带的放射性同位素钚238（）会不断发生衰变，释放能量为仪器设备供热。可以通过以下反应过程得到，，，下列说法正确的是（　　） A．k＝1 B．X为电子 C．为轻核聚变 D．的比结合能比的比结合能大 题型六：结合能与比结合能 16．（23-24高二下·河北保定·期末）如图所示，一个原子核X经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核Y。下列说法正确的是（　　） A．此过程发生了6次衰变 B．此过程发生了8次衰变 C．原子核X发生衰变的半衰期与温度有关 D．原子核X的比结合能比原子核Y的比结合能小 17．（23-24高二下·河北张家口·期末）2023年6月7日，世界首台第四代核电技术钍基熔盐堆在我国甘肃并网发电。钍基熔盐堆用我国储量丰富的钍作为燃料，并使用熔盐冷却剂，避免了核污水排放，减少了核污染。下图为不易裂变的转化为易发生裂变的并裂变的过程示意图。下列说法正确的是（    ） A．衰变成的核反应中释放的电子是原子核外的电子 B．比多了一个质子 C．的比结合能大于的比结合能 D．的结合能小于的结合能 18．（23-24高二下·浙江衢州·期末）俄乌战争以来，欧洲最大的核电站——扎波罗热核电站备受关注。其在受到攻击后可能会发生灾难性的核泄漏，释放大量放射性，的半衰期为30年，衰变后产生，并放出了粒子Y，同时释放能量。下列说法正确的是（　　） A．粒子Y为中子 B．的质量等于与粒子Y质量之和 C．通过改变环境温度可以让的半衰期发生变化 D．的结合能小于的结合能 题型七：元素的比结合能的曲线 19．（21-22高二·全国）如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲可知，核的结合能约为7MeV B．根据图甲可知，核的结合能比核的结合能更大 C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，比结合能减小 D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，结合过程一定要吸收能量 20．（21-22高二下·河南南阳·期末）如图所示是原子核的平均结合能（也称比结合能）与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的平均结合能，如的核子平均结合能约为8MeV， 的核子平均结合能约为7MeV，根据该图像判断下列说法不正确的是（　　） A．随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能先增大后减小 B．核的平均结合能最大，最稳定 C．把分成8个质子和8个中子比把分成4个要多提供约16MeV的能量 D．把分成4个要提供约16MeV的能量 21．（22-23高二下·辽宁鞍山·期末）原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（　　）    A．核的结合能约为 B．核比核的比结合能大，所以核更不稳定 C．两个核结合成核时释放能量 D．核中核子的比结合能比核中的大 题型八：质能方程 22．（23-24高二下·河南焦作·期末）太阳内部核反应的主要形式为，已知和的质量分别为和，相当于的能量，忽略电子的质量，太阳平均每秒损失的质量为，电子电荷量，光在真空中速度。假设太阳损失的质量全部源自上述核反应，下列判断正确的是（　　） A．一次核反应的质量亏损为0.0286u B．一次核反应释放的能量约为26.6J C．太阳每秒释放的能量约为 D．太阳内部平均每秒减少的个数约为 23．（23-24高二下·山东聊城·期末）核电站利用核反应堆工作时释放的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电，核反应堆中的“燃料”是铀235（），核反应方程式为。核反应生成的是速度很大的快中子，核反应堆中常用石墨（碳的一种同素异形体）做慢化剂使其减速。某核电站使用的浓缩铀中铀235的含量为，发电功率为P。已知铀核的质量为，中子的质量为，锶（Sr）核的质量为，氙（Xe）核的质量为，真空中光速为c，碳核的质量是中子的12倍。假定所释放的核能都变成了电能，中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰，而且认为碰撞前碳核都是静止的。下列说法不正确的是（　　） A．核反应方程式中，， B．核反应释放的核能为 C．该核电站时间t内消耗浓缩铀的质量为 D．中子经过2次与碳核的碰撞后，其速度大小与初速度大小的比值为 24．（2023·江苏南京·三模）用中子轰击静止的锂核，核反应方程为。已知光子的频率为v，锂核的比结合能为，氦核的比结合能为，X核的比结合能为，普朗克常量为h，真空中光速为c、下列说法中正确的是（　　） A．X核为核 B．光子的动量 C．释放的核能 D．质量亏损 题型九：核聚变与裂变 25．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）2023年8月25日，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。核聚变和核裂变是两种核反应的形式。下列关于核聚变和核裂变的说法正确的是（　　） A．核电站获得核能的典型核反应方程为 B．核聚变反应可以自发进行，不需要任何条件 C．核聚变和核裂变均放出能量 D．我国的核电站都是采用核聚变发电的 26．（23-24高二下·广东韶关·期末）聚变能是人类永久解决能源问题的重要途径。地球上并不存在天然氚，氚的供应成为实现受控氘氚聚变反应所必须解决的重要挑战之一、为此，利用高能中子与的氚增殖反应可以实现氚的循环利用，过程如图示。下列相关的核反应方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 27．（23-24高二下·广东广州·期末）我国研制新一代可控核聚变研究装置“中国环流器二号M”（又被称为“人造太阳”）在2020年12月4日在成都建成并实现首次发电。其所发生的可控核聚变方程是，已知、、和的质量分别为、、和，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．是电子 B．大亚湾核电站就是利用此核反应发电 C．该核反应所释放的核能为 D．、的比结合能大于的比结合能 题型十：原子核综合计算问题 28．（23-24高二下·江苏南通·期末）放射性元素镅，发生一次衰变生成和另一种粒子，并放出能量为E的γ光子，衰变前可视为静止，衰变生成的的质量为m、速度为v，与γ光子的运动方向相同。 (1)写出衰变方程； (2)求γ光子的动量p1和另一种粒子的动量p2。 29．（23-24高二下·河南南阳·期末）2022年10月19日下午，中国新一代“人造太阳”装置（HL-2M等离子体电流突破100万安培（1兆安），创造了中国可控核聚变装置运行新纪录，标志着我国核聚变研发距离聚变点火迈进重要一步，跻身国际第一方阵，技术水平居国际前列。“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。已知氘核的质量为，中子的质量为，核的质量为。两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成并放出一个中子，已知质量亏损为时，释放的能量为，除了计算质量亏损外，核的质量可以认为是中子的3倍。 （1）写出该核反应方程。 （2）该核反应释放的核能为多少？（结果保留三位有效数字） （3）若两个氘核以相同的动能正碰而发生核聚变，同时释放出一对向相反方向运动的光子，每个光子的能量为，求生成的核的动能。（结果保留两位有效数字） 30．（23-24高三上·宁夏石嘴山·开学考试）钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和α粒子，而铀核激发态U立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097MeV的γ光子。已知Pu、U和α粒子的质量分别为，和（质量亏损1u相当于释放931.5MeV的能量）衰变放出的光子的动量可忽略。 （1）写出核反应方程； （2）将衰变产生的铀核U和α粒子垂直射入磁感应强度为B的同一匀强磁场，求铀核U和α粒子圆周运动的半径之比； （3）求该核反应释放的核能和α粒子的动能（结果保留两位有效数字）。 【专题强化】 一、单选题 1．（24-25高二下·重庆·期中）下列核反应方程中属于核裂变的是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·云南昭通·期末）2024年10月3日，中国科学院近代物理研究所依托兰州重离子加速器发现了钚元素的一个新同位素，测量发现该新核素的衰变方程为，衰变释放能量约为8191keV，半衰期约为0.78s。下列说法正确的是（　　） A．新核素发生的是衰变 B．的中子数比质子数多89 C．升高温度或增大压强会缩短的半衰期 D．的比结合能比多的比结合能大 3．（2024·重庆·二模）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　） A．图甲中铀238原子核的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238原子核衰变后还剩5个 B．图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能 C．图丙中一个氢原子从n = 4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光 D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的I − U关系图，则a光频率最高 4．（2024·云南大理·一模）2024年10月3日，期刊上发表了中国科学院近代物理研究所的研究成果：研究团队合成新核素钚，并测量了该新核素的半衰期。已知钚的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．10个钚原子核经过一个半衰期后还剩余5个 B．钚原子核发生的是衰变 C．钚原子核发生衰变时需要吸收能量 D．原子核的比结合能比原子核的比结合能大 5．（23-24高二下·浙江宁波·期末）钠的放射性同位素经过一次衰变后产生稳定的镁（）。已知的半衰期为15h，将放射强度为每秒次的，溶液样本倒入某水池中，45h后从该水池中取50mL的水，测得其放射强度为每秒20次。下列说法正确的是（    ） A．该衰变过程为衰变 B．进入到水池后半衰期发生变化 C．水池中水的体积约为 D．水池中水的体积约为 6．（23-24高二下·广东·期末）（镅）是一种半衰期长达 433 年的放射性金属，通过衰变释放射线而被用于烟雾探测器，其衰变方程为 在该烟雾探测器中装有大约0.3 微克的媚241，其释放的射线可以使腔内空气电离，从而在探测腔内加有低压的电极间形成微小电流。一旦烟雾进入探测器，就会阻挡部分射线而使电流减小引发警报。下列说法中正确的是（　　） A．是α粒子，有很强的贯穿本领 B．γ是光子，不具有能量 C．0.3 微克的镅经过866年剩余的质量为0.075 微克 D．媚241衰变过程要放出能量，故的比结合能比 的大 7．（23-24高二下·贵州黔西·期末）如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲可知，He核的结合能约为28MeV B．根据图甲可知，比更稳定 C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，生成的新核E、F的比结合能减小 D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，则结合过程一定要吸收能量 8．（23-24高二下·河南信阳·期末）2023年4月12日，我国全超导托卡马克核聚变装置（EAST）成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒。该装置可使用、和为核燃料进行热核聚变反应，核反应方程分别为：①；②。则下列说法正确的是（　　） A．粒子X为质子，粒子Y是电子 B．核反应①中质量亏损较大 C．比结合能大于的比结合能 D．核聚变反应可以用镉棒来控制反应速度 9．（23-24高二下·河北唐山·期末）“嫦娥五号”携在月球采集的约2kg月壤返回地球。从月球带来的“土”特产中有地球上含量极少且被誉为“月壤宝藏”的氦-3，它是既环保又安全的核反应原料，可将氦-3原子核与氘原子核结合时释放的能量用来发电，其核反应方程，是则下列说法正确的是（　　） A．该反应为原子核的人工转变 B．与相比，的结合能较小 C．由核反应方程可知，A为4，Z为2 D．氦-3是Y的同位素，比Y少一个质子 10．（23-24高二下·河南开封·期末）州桥遗址是中国大河文明的有力见证，揭示了黄河与开封古城共生共存的关系。可以根据碳的衰变程度来计算样品大概年代，其半衰期为5730年。则下列说法正确的是（　　） A．已知碳14是中子撞击大气中的氮发生核反应产生的，则其反应方程为 B．假设测得某样品中碳14含量是当前大气中含量的，则该样品距今约为11000年 C．碳发生衰变，粒子是碳14核外电子电离形成的 D．碳14发生衰变后形成新核的比结合能比碳14更小 11．（23-24高二下·吉林·期末）如图所示，甲图是铀核裂变，铀核在被中子轰击后分裂成钡和氪，同时释放中子，产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，乙图是反应堆中放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丙图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，丁图为粒子散射图景，下列判断正确的是（  ） A．甲图，铀核裂变反应方程为 B．乙图，每过3.8天反应堆的质量就减少一半 C．丙图，原子核结合能高于 D．丁图，其中有少数粒子发生大角度偏转，是因为粒子受到原子核的库仑斥力 二、多选题 12．（24-25高三上·天津和平·期中）以下说法正确的是（　　） A．比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时会释放能量 B．对于相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变产生的核能多 C．是重核裂变 D．核反应中，其中X是质子 13．（23-24高二下·河南南阳·期末）核反应是的一种裂变方式。下列说法正确的是（　　） A．核反应过程中电荷数与质量都守恒 B．的结合能大于的结合能 C．的比结合能大于的比结合能 D．这个反应方程式表示的是原子核的衰变 14．（23-24高二下·海南海口·期末）一个核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为，则下列叙述正确的是（　　） A．原子核中含有86个中子 B．原子核中含有141个核子 C．上述核反应过程中，裂变时释放能量，裂变后生成物的总核子数增加 D．上述核反应过程中，裂变时释放能量，出现质量亏损，但总质量数守恒 15．（23-24高二下·广东广州·期末）人体暴露于强烈的中子辐射中会在血浆中产生，可以通过测量的数量来确定患者吸收的辐射剂量。具有放射性，某次研究其放射特性的实验中，将孤立原子核置于匀强磁场中，衰变后在磁场中形成两条圆周径迹，如图所示，忽略重力和粒子间电场力作用。下列说法中正确的是（　　） A．小圆对应的粒子的运动方向为逆时针方向 B．发生了β衰变 C．小圆和大圆的轨道半径之比为 D．两条轨迹对应的粒子的质量之和等于衰变前的质量 16．（23-24高二下·山东泰安·期末）我国自主研发的聚变-裂变混合反应堆的主体部分由“聚变堆芯”和“裂变包层”组成，“聚变堆芯”中氘、氚燃料发生可控热核聚变反应，输出大量高能中子，“裂变包层”中的在高能中子的作用下可转变为，经过两次衰变后可变成，发生裂变反应能够稳定、可控地输出巨大的能量。1个 核“捕捉”一个中子发生裂变反应，可产生两个新核X1、X2，同时产生x个中子。已知 核、 X1核、X2核和中子的质量分别为m、m1、m2和mn，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．“聚变堆芯”中发生的核反应方程为 B．衰变为 发生了2次β衰变 C．新核X1的比结合能小于核的比结合能 D．1个 核发生裂变反应释放的能量 17．（23-24高二下·河北张家口·期末）磁感应强度为的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生了一次衰变，放射出的粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为。以、分别表示粒子的质量和电荷量，生成的新核用表示，真空中光速为，下列说法正确的是（　　） A．新核在磁场中做圆周运动的轨道半径 B．粒子做圆周运动可等效成一个环形电流，且电流大小 C．若衰变过程中释放的核能都转化为粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损约为 D．粒子与新核在磁场中的运动轨迹为相互外切的圆 18．（23-24高二下·福建泉州·期末）嫦娥六号探月工程创造了中国在太空探索领域的新纪录。工程中的月球车采用同位素电池为其保暖供电。发生α衰变，半衰期为88年，已知的质量为，的质量为，则（    ） A．发生α衰变的衰变方程为 B．一个核衰变为核释放的能量为 C．月球昼夜温差大，在白天的衰变速度更快 D．20g样品放置176年后还将剩余5g未衰变 19．（23-24高二下·山东日照·期末）是自然界中存量较为丰富的放射性同位素，其衰变方程为：。如图所示，x轴下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，x轴上方存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场。静置于点的经过衰变可看成电子源，该电子源只能沿x轴正方向发射电子。某个电子经过电场后，以与x轴正方向夹角射入磁场，第一次射出磁场时恰好经过坐标原点O。已知电子的质量为m，电荷量为。衰变过程中产生的的质量为，初动能为。衰变过程中产生的核能全部转化为和电子的动能。下列说法正确的是（　　） A．衰变过程中的质量亏损为 B．该电子从电子源射出时的速度为 C．磁场的磁感应强度大小为 D．该电子从初始到第n次射出磁场时，所用的时间为 三、解答题 20．（22-23高二下·江苏苏州·期末）用中子轰击锂核发生核反应，生成氚核和粒子，并释放出核能。已知中子、氚核、粒子、锂核的质量分别为、、、，光速为c。 （1）请写出核反应方程并算出该反应中的质量亏损Δm； （2）若反应前中子以Ekn的动能和锂核正碰，认为锂核质量是中子质量的6倍，且碰撞前二者具有等大反向的动量，核反应中放出的核能全部转化为动能，求反应后生成的粒子和氚核的总动能。 21．（22-23高二下·浙江绍兴·期末）在核电站的核反应堆里面，某次核反应过程中生成的“快中子”质量为、动能为，该中子和质量为m的静止原子发生正弹性碰撞，设中子损失的动能为， （1）若某个“快中子”在运动过程中和1个静止碳原子发生正碰，试判断该中子碰撞后的速度方向是和初速度方向相同、相反还是不在同一条直线上。 （2）求比值的大小（用题中字母表示）； （3）“快中子”和与“慢化剂”的原子核发生碰撞，变为“慢中子”。若刚开始时某“快中子”的动能为1MeV，发生碰撞的是常用的减速剂氘，质量为2，设每次发生碰撞的氘原子初速都为零，经过n次正碰，该“快中子”的动能减少到“慢中子”的动能附近（约为0.025eV），求：n的数值（ 22．（22-23高二下·辽宁）原子弹和核反应堆都利用了原子核裂变产生的能量。前者可以给人类带来灾难，后者却能用来发电为人类造福。用一个中子轰击，可发生裂变反应生成和，并释放出几个中子，已知每个中子的质量，的质量，的质量，的质量，质量亏损相当于释放的能量，光速。 （1）请写出上述裂变中的核反应方程； （2）求一个在裂变反应中释放的核能的表达式（用、、、、表示）； （3）若某原子弹装料为的，其中大约有发生裂变，真实的裂变情况有很多种，假设发生的都是上述裂变反应，已知阿伏伽德罗常数，求这颗原子弹释放的能量约为多少？（结果保留2位有效数字） 23．（20-21高二下·陕西汉中·期末）核电池又叫“放射性同位素电池”，利用同位素在衰变过程中释放的核能转变为电能制造而成的.某核电池由放射性同位素制成，已知衰变为铀核（符号）和粒子，其半衰期为88年，光速，不考虑其他衰变. （1）写出衰变方程； （2）若该电池在第一个88年内释放核能，求该过程亏损的质量（结果保留一位有效数字）； （3）若核电池内放射性同位素的质量为，则经过176年后该电池内放射性同位素的质量约为多少？ 24．（22-23高二下·江苏苏）如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，一静止的核在匀强磁场中发生衰变，粒子与新核运动轨迹为两个圆周，衰变过程中释放的核能全部转化为动能。 （1）写出衰变方程（新核用X表示），并判断小圆是谁的轨迹？ （2）粒子和反冲核的运动半径之比、周期之比。    2 学科网（北京）股份有限公司 $$