第06 讲：交变电流【十一大考点+十一大题型】-2024-2025学年高二下学期物理期末《考点•题型•密卷》精讲精练高效复习讲义（人教版2019）

第06 讲：交变电流 【考点归纳】 · 题型1：交变电流的产生 · 题型2：交变电流描述量的计算 · 题型3：交变电流有效值的计算 · 题型4：交变电流平均值和电量的计算 · 题型5：变压器的有关计算 · 题型6：变压器的动态分析 · 题型7：变压器的应用 · 题型8：远距离输电的相关计算 · 题型9：远距离输电的分析问题 · 题型10：交变电流的综合问题 【知识梳理】 知识点1：正弦式交变电流的产生及变化规律 1．产生：在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． 2．两个特殊位置的特点 (1)线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变． (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变． 3．一个周期内线圈中电流的方向改变两次． 4．描述交变电流的物理量 (1)最大值：Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(均选填“有关”或“无关”)． (2)周期和频率 ①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．单位是秒(s)，公式T＝. ②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． ③周期和频率的关系：T＝或f＝. 5．交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时) 函数表达式 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝Bscos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt 知识点2：交变电流“四值”的理解和计算 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 ＝N ＝ 计算通过导线横截面的电荷量 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余)弦式交变电流 (1)交流电流表、交流电压表的示数 (2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等) (3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等) (4)没有特别加以说明的 知识点3：理想变压器的原理及应用 1．构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的． (2)原理：电磁感应的互感现象． 2．基本关系式 (1)功率关系：P入＝P出． (2)电压关系：＝. (3)电流关系：只有一个副线圈时＝. (4)频率关系：f出＝f入． 3．理想变压器的制约关系 电压 原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝U1 功率 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出 电流 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝I2 4.含有多个副线圈的变压器 计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系： 电压关系：＝＝＝…＝ 功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn 电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn 知识点4　理想变压器的动态分析 1．匝数比不变的分析思路 (1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变． (2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化． (3)I2变化引起P2变化，而P1＝P2，故P1发生变化． 2．负载电阻不变的分析思路 (1)U1不变，发生变化时，U2变化． (2)R不变，U2变化时，I2发生变化． (3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化． 知识点5　远距离输电 1．理清输电电路图的三个回路 (1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1. (2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝I22R线． (3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户． 2．抓住两组关联式 (1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P1＝P2. (2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P3＝P4. 3．掌握一个守恒观念:功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝I线2R线＝. 【题型过关】 题型1：交变电流的产生 1．（24-25高二上·河北邢台·期末）小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图甲所示，其矩形线圈在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动。已知线圈的匝数匝，电阻，所围成矩形的面积，线圈的两端经集流环和电刷与的电阻连接，矩形线圈产生的电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，理想交流电压表的量程足够大。下列说法正确的是（   ） A．时线圈恰好位于中性面 B．该交流电方向每秒变化50次 C．电压表的示数为 D．电阻R的电功率为 2．（23-24高二下·重庆·期中）如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，线圈电阻，电阻。则（    ） A．时，线圈与中性面垂直 B．内，电流的方向改变50次 C．电阻R两端电压为 D．电阻R在内产生的热量为 3．（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）如图甲所示，导线框ABCD绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示。线框通过可变电阻与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一额定电压为40V的电灯泡，当可变电阻时，电灯泡恰好正常发光且电流表的示数为2A，导线框ABCD的电阻不计，电灯泡的电阻不变，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是（　　） A．变压器原线圈的输入电压的表达式为 B．变压器原、副线圈的匝数比为1∶4 C．可变电阻越大，则消耗的功率越大 D．图甲中导线框ABCD所处位置的磁通量变化率最大 题型2：交变电流描述量的计算 4．（24-25高二上·广东深圳·期末）2008年南方发生了大面积冰灾，许多电线塔被压垮倒塌，电力供应受严重影响，许多企业自备了小型发电机保障用电。如图甲为一台小型发电机的结构及供电示意图，内阻为的线圈在匀强磁场中匀速转动，发电机输出的电压随时间变化的规律如图乙。电压表和电流表均为理想电表。则（　　） A．在时，电压表的示数为 B．在时，穿过线圈的磁通量为零 C．时，穿过线圈的磁通量的变化率为零 D．发电机线圈转动的角速度大小为 5．（24-25高二上·河北保定·期末）图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生交变电流，电动势大小随时间变化情况如图乙所示。已知有3只白炽灯泡并联接到发电机上，每只灯泡的额定电压均为6V、阻值均为，发电机内部电阻可忽略。若灯泡恰好正常发光，则该发电机（　　） A．输出的交流电频率为50Hz B．输出电压的最大值为 C．输出电流的有效值为 D．时穿过发电机内部线圈的磁通量为0 6．（23-24高二下·黑龙江伊春·期末）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场垂直的转轴匀速转动，金属线框产生的电动势与时间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时线框平面与中性面重合 B．时穿过线框的磁通量为0 C．线框中交变电流的频率为 D．若线框的面积为，则匀强磁场的磁感应强度为 题型3：交变电流有效值的计算 7．（24-25高二上·辽宁葫芦岛·期末）如图所示是某一交变电流的图像，曲线部分为正弦函数的一部分，则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高三上·河北张家口·开学考试）如图为一交变电流的图像，图中曲线是正弦曲线的一部分，两正弦曲线的峰值分别为和，该交变电流电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高二下·四川广安·期末）如图甲所示，两个完全相同的正方形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的同一根轴匀速转动，转轴位于磁场边界处。线圈P以一条边为转轴，线圈Q以中心线为转轴，分别产生的电流随时间变化的图像如图乙、丙所示，则两线圈中电流的有效值之比为（    ） A． B． C． D． 题型4：交变电流平均值和电量的计算 10．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示为交流发电机的示意图。一矩形线圈在两磁极间的匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动，线圈匝数n=30，线圈电阻r=2Ω，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，定值电阻R＝8Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，线圈位于中性面 B．当BC边与磁场方向的夹角为30°时，感应电动势的瞬时值e=15πV C．该交流电电流的有效值3πA D．在0~0.1s内，通过电阻R的电荷量为0.6C 11．（23-24高二下·吉林·期末）如图所示，电阻为r的单匝金属直角线框abcd放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，则（　　） A．线框每转一圈，回路电流方向改变一次 B．回路中产生的感应电动势有效值为 C．a、d两点间的电压为 D．周期内通过R的电荷量为 12．（23-24高二下·江苏南京·阶段练习）如图为交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按图示方向匀速转动，转动角速度，线圈的匝数匝、总电阻，线圈围成的面积。线圈两端与阻值的电阻相连，交流电压表可视为理想电表。已知磁场的磁感应强度，图示位置矩形线圈与磁感线平行。则下列说法错误的是（　　） A．图示位置时，线圈中的电流最大，电流方向为 B．电路中交流电压表的示数为90V C．从图示位置开始计时，线圈产生的电动势的瞬时值表达式为 D．线圈由图示位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量为 题型5：变压器的有关计算 13．（24-25高二下·全国·期末）一交流电源电压，已知变压器原、副线圈匝数比为10∶1，灯泡的额定功率为16W，灯泡的额定功率为18W，排气扇电动机线圈的电阻为，电流表的示数为4A，用电器均正常工作，电表均为理想电表，则（　　） A．电压表示数为20V B．流过灯泡的电流为40A C．排气扇电动机的热功率为9W D．整个电路消耗的功率为43W 14．（23-24高二下·贵州毕节·期末）如图，一理想变压器原副线圈匝数之比为2：1，原线圈两端加上交流电压，其瞬时值表达式为，两个阻值均为110Ω的电阻R串联后接在副线圈的两端。图中电流表、电压表均为理想交流电表，则（　　） A．电流表的示数为1A B．副线圈内交流电的频率为25Hz C．t=0.01s时，电压表的示数为0 D．变压器原线圈的功率为55W 15．（23-24高二下·山东临沂·期末）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，、、均为固定电阻，，各电表均为理想电表。已知电阻中的电流随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为20V B．电阻 C．电阻消耗功率为20W D．变压器传输的电功率为20W 题型6：变压器的动态分析 16．（23-24高二下·福建莆田·期末）一电路图如图所示，电压U恒定不变，其中理想变压器匝数比，电阻为，最大值为，R为，下列说法正确的是（　　） A．滑片P向下，理想电流表A的示数减小 B．滑片P向下，理想电压表V的示数增大 C．滑片P向上，的电压值减小 D．当P处于中点时，R和消耗的功率最大 17．（23-24高二下·安徽蚌埠·期末）如图，理想变压器的输入电压不变，为定值电阻，电流表和电压表均为理想电表。若滑动变阻器R触头向上滑动，下列对各表示数变化的描述正确的是（　　） A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变小 C．电流表的示数变大 D．电压表的示数变大 18．（23-24高二下·四川南充·期末）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，原线圈中接有定值电阻，副线圈接有定值电阻和滑动变阻器R，已知，两端接一正弦式交流电，当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，则（　　） A．电流表A示数变小 B．电压表V示数不变 C．变压器的输出功率先增大后减小 D．电压表示数变化与电流表示数变化的比值不变 题型7：变压器的应用 19．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，Q为滑动变阻器上的滑片，则以下说法正确的是（    ） A．适当调节变压器上的滑动触头P，该自耦变压器既可升压也可降压 B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，电流表读数变大 C．图示位置， D．滑动触头P不动，滑片Q缓慢向下滑动时，一直在减小 20．（21-22高二下·福建龙岩·期末）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4，升压、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入两个理想交流互感器，图中甲、乙均为理想电表。则下列说法正确的是（　　） A．甲为电流表，乙为电压表 B．若电压互感器的读数为220V，电流互感器的读数为5A，则输送功率为1100W C．若保持发电机输出电压U1一定，仅增加负载，则U3将增大 D．若保持发电机输出电压U1和负载不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增加 21．（21-22高二下·浙江舟山·期末）某同学设计的无级变速风扇电路如图所示，理想自耦变压器的铁芯上绕有一个线圈，可通过滑片P调节副线圈匝数。A、B间输入电压为，E为线圈C、D的中点，通过滑片P上、下移动，改变风扇M两端的电压。风扇M的内阻，额定电压，额定功率。则（　　） A．当滑片P向上移动时，风扇的转速将减小 B．当滑片P向上移动时，原线圈的电流将变小 C．当滑片P置于C处时，风扇输出功率为 D．当滑片P置于E处时，风扇两端的电压为 题型8：远距离输电的相关计算 22．（23-24高二下·湖南·期末）太阳能光伏发电是一种新型清洁能源，我国光伏装机容量已突破3亿千瓦。一光伏发电站输出电压恒为250V，现准备向远处输电，输电示意图如图所示。若该发电站的输出功率为，该发电站到用户之间采用5500V高压进行远距离输电，输电线的总电阻为，用户获得220V电压。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器的原、副线圈匝数比为1∶20 B．输电线上损失的功率为 C．降压变压器的原、副线圈匝数比为24∶1 D．若用户消耗的功率增大，则用户电路两端的电压也增大 23．（23-24高二下·天津南开·期末）2023年10月，国内某品牌发布全液冷超级充电桩，可实现“一秒一公里”的充电速度。总电源到充电桩的简化电路图如图所示。已知总电源输出频率为50Hz的正弦式交流电，升压变压器原线圈两端电压，输电线的总电阻，降压变压器的匝数比，变压器均视为理想变压器。若给汽车充电时该充电桩获得的电压，功率为600kW，下列说法正确的是（　　） A．流经充电桩电流的最大值为600A B．输电线的总电阻r消耗的功率为40kW C．升压变压器副线圈的电压为15000V D．升压变压器的匝数比 24．（23-24高二下·四川眉山·期末）如图，某小型水电站发电机输出的电功率，发电机的输出电压，经变压器升压后向远距离输电，已知升压变压器原、副线圈的匝数比，输电线的总电阻为，最后通过降压变压器将电压降为220 V向用户供电．若两个变压器均为理想变压器，则下列说法中正确的是（    ） A．输电线上的电流为55 A B．用户得到的功率为20 kW C．输电线上损失的功率为550 W D．降压变压器原、副线圈的匝数比 题型9：远距离输电的分析问题 25．（23-24高二下·江西抚州·期末）2023年2月16日国家电网有限公司特高压直流输电工程—通山抽水蓄能电站开工建设。如图是特高压输电过程的示意图，发电站输出电压稳定，经升压后被整流成800的直流电，经输电线后，被逆变成交流电，再被降压后供用户使用，假设电压在整流和逆变前后有效值不变。则下列说法正确的是（　　） A．将发电站输出的电压整流后仍能利用升压变压器升压 B．采用高压直流输电时，可减小输电线路上电感的影响 C．用户越多，输电线上损耗的功率越小 D．保持输电功率不变，若电压经升压和整流后为400，输电线上损耗的功率加倍 26．（23-24高二下·广东广州·期末）如图所示为远距离输电的简易图，M和N为理想升压变压器和理想降压变压器，已知变压器M的原、副线圈匝数比为，变压器N的原、副线圈匝数比为，变压器M原、副线圈两端的电压分别为，，变压器N原、副线圈两端的电压分别为、，发电厂输出电压恒定，输电线的总电阻为r。则下列说法正确的是（　　） A．的频率大于的频率 B．用户增多，、均不变 C．通过变压器M原线圈的电流等于通过变压器N副线圈的电流 D．用户增多，输电线上损耗的电功率不变 27．（22-23高三下·吉林长春）图（a）是目前世界上在建规模最大、技术难度最高的水电工程——白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的大国重器，其发电量位居全世界第二，仅次于三峡水电站。白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图（b）所示，如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，R表示输电线电阻，则当用户功率增大时（    ）      A．示数增大，示数减小 B．、示数都减小 C．输电线上的功率损失减小 D．、示数的乘积大于、示数的乘积 题型10：交变电流的综合问题 28．（24-25高二上·河南信阳·期末）如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框匝数匝，面积为，总电阻，绕垂直于磁场的轴以50r/s的转速匀速转动，已知匀强磁场磁感应强度，矩形线圈通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接，外电路的定值电阻，从图示位置开始计时，求： (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转动90°时电压表的示数； (3)求线圈转动1圈的过程中电阻R上产生的焦耳热。 29．（24-25高二上·河南焦作·期末）某个小型发电机的线圈匝数，内阻可忽略不计，在匀强磁场中以的角速度匀速转动，转动过程中通过线圈的最大磁通量。发电机的总功率，通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电，示意图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数之比，输电线的总电阻，其他导线电阻不计，用户端得到的电压为。求： (1)升压变压器原线圈两端的电压； (2)输电线上损失的功率； (3)降压变压器原、副线圈的匝数之比。 30．（24-25高二上·四川泸州·期末）如图所示是某同学模拟远距离输电的实验示意图，矩形线圈abcd电阻不计，面积，匝数匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动。已知磁感应强度大小，输电线路等效电阻，输电功率保持不变，电压表是理想交流电压表，升压变压器和降压变压器均为理想变压器。从图示位置开始计时。 (1)写出感应电动势随时间变化的关系式； (2)求电压表的示数； (3)若用户得到的功率为，求升压变压器原、副线圈的匝数比。 【专题强化】 一、单选题 1．（24-25高二上·重庆·期末）小型交流发电机中，阻值是1Ω的金属线圈在磁场中转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图。将此线圈与一个9Ω的电阻R构成闭合电路，不计电路的其他电阻，则通过R的电流（　　） A．周期是0.125s B．频率是8Hz C．有效值是    D．有效值是 2．（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者关联，接在220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若将交变电压改为220V，25Hz，则（　　） A．三只灯泡亮度不变 B．三只灯泡都将变亮 C．a亮度不变，b变亮，c变暗 D．a亮度不变，b变暗，c变亮 3．（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是，其末端间的电压为。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为。则下列说法错误的是（    ） A．用户端的电压 B．发电厂的输出功率为 C．输电线路上损失的电功率为 D．输电线上的电压降为 4．（24-25高二上·河北邯郸·期末）如图所示，矩形线圈面积为、匝数为，线圈总电阻为，在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕轴以一定的角速度匀速转动，外电路电阻。下列说法正确的是（    ） A．图示位置线圈处于中性面，通过线圈的磁通量变化率为0 B．线圈由图示位置转过角时的位置为中性面，磁通量变化率最大 C．在线圈由图示位置转过角的过程中，通过电阻的电荷量 D．在线圈由图示位置转过角的过程中，通过电阻的电荷量 5．（24-25高二上·新疆克孜勒苏·期末）在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为，电表均为理想电表，下列判断正确的是（   ） A．该交变电流的电压有效值为 B．电流表的示数为 C．电阻R一个周期内产生的热量为 D．电压表的示数为 6．（24-25高二上·浙江温州·期末）我国已投产运行的1100kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程。输电线路流程和数据可简化为如图所示，若直流线路的输电线总电阻为10Ω，变压与整流等造成的能量损失均不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变。当输送功率为时，下列说法正确的是（　　） A．直流输电线上的电流为 B．降压变压器的原副线圈匝数比大于 C．直流输电线上损失的功率为，损失的电压为40kV D．若保持输送电功率不变，改用550kV输电，直流输电线上损失的功率为 7．（24-25高二下·全国·期末）如图所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈的匝数比为，降压变压器原、副线圈的匝数比为，变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，输电线的电阻为r。则下列判断正确的是（　　） A． B．输电线上损失的功率为 C．若输送功率增大，则增大 D．若输送功率增大，则输电线上损失的功率与输送功率之比减小 8．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示，一理想变压器原线圈接入如图乙所示的正弦交变电流，副线圈与一热敏电阻R相连，其阻值随温度的升高而减小，原、副线圈匝数比为10:1，电路中的交流电流表和交流电压表都是理想电表，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．R处温度升高时电流表示数增大 C．R处温度升高时电压表示数增大 D．若电流表的示数为0.50A，则此时热敏电阻的阻值为 9．（23-24高二下·内蒙古赤峰·期末）图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈ABCD绕转轴匀速转动，A为电流传感器（与计算机相连），为定值电阻，线圈电阻为，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像。下列说法中正确的是（　　） A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中或时刻 B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中或时刻 C．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量的变化率最大 D．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量的变化率最大 10．（23-24高二下·内蒙古通辽·期末）如图甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，R1为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R为定值电阻。若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电。下列说法中正确的是（　　） A．原线圈两端电压的瞬时值表达式为 B．t=0.01s时，穿过线圈的磁通量最小 C． R1温度升高时，电流表示数变大、电压表示数变大 D． R1温度升高时，变压器的输入功率变大 11．（23-24高二下·河南信阳·期末）如图所示，理想变压器的A、B两端接入正弦交流电，为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），则（　　） A．在时，电压表的示数为零 B．处温度升高时，电压表的示数变小 C．处温度升高时，电流表A示数变小 D．处温度升高时，电压表的示数变小 二、多选题 12．（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图所示，匀强磁场的磁感应强度，单匝矩形线圈的面积，电阻不计，绕垂直于磁场的轴匀速转动．线圈通过电刷与理想变压器原线圈相接，A为交流电流表。开关S开始时断开，调整副线圈的触头P，当变压器原、副线圈的匝数比为时，副线圈电路中标有“的灯泡正常发光，电容器C的击穿电压为。以下判断正确的是（    ） A．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为 B．电流表的示数为 C．若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移，减少副线圈的匝数 D．闭合开关S，电容器不会被击穿 13．（24-25高二上·浙江绍兴·期末）如图所示为自耦式变压器，输入端接正弦式交变电流，调节使原副线圈匝数比为，调节使滑动变阻器的阻值，已知变压器为理想变压器，电压表为理想电压表，下列说法正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为 C．保持的位置不变，将向下移动时，电压表示数保持不变 D．保持的位置不变，将逆时针方向移动时，电阻消耗功率将增大 14．（24-25高二上·河南郑州·期末）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比，原线圈通入正弦式交流电，副线圈连接有光敏电阻、小灯泡和定值电阻。已知光敏电阻所受光照变强时，电阻值变小，电流表和电压表均为理想交流电表。则（　　） A．电压表示数之比为 B．电流表示数之比为 C．所受光照变强，小灯泡将变亮 D．所受光照变强，电流表示数变大 15．（24-25高二上·河南洛阳·期末）如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R变小。则在用电高峰时，下列说法正确的是（　　） A．输电导线的损耗功率变大 B．发电厂输出功率变大 C．电压表V1、V2的示数之比变大 D．因发电厂输出电压一定，所以用户端电压不发生变化 16．（24-25高二上·河北保定·期末）如图所示为远距离输电的原理图，两个变压器均为理想变压器，输电线的总电阻为，其它导线电阻可忽略不计。已知发电厂的输出功率为100kW，，，输电线上损失的功率为5kW。下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流为25A B． C．升压变压器原副线圈匝数比为 D．降压变压器原副线圈匝数比为 17．（2025·全国·模拟预测）如图1所示，、两端接一内阻不计的正弦交流电源，电源电压随时间变化的规律如图2所示，初始时开关接断开，电表为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A．电压表的读数约为 B．通过的是频率为的交流电 C．若将闭合，通过的电流减小 D．若将由接到b，M、两端间的输入功率变大 18．（24-25高二下·全国·期末）如图所示，磁极N、S间的磁场看成匀强磁场，磁感应强度大小为，矩形线圈ABCD的面积为S，线圈共n匝，电阻为r，线圈通过滑环与理想交流电压表V和阻值为R的定值电阻相连，AB边与滑环E相连，CD边与滑环F相连。线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度逆时针匀速转动，图示位置恰好与磁感线方向垂直。以下说法正确的是（    ） A．线圈过图示位置时磁通量最大，感应电动势最小 B．线圈转动一周的过程中克服安培力做的功为 C．线圈从图示位置开始转过的过程中，通过电阻R的电荷量为 D．线圈在图示位置时电压表示数为0 19．（23-24高二下·安徽·阶段练习）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，模拟远距离高压输电的示意图如图所示。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和。在输电线路的起始端分别接入电压互感器和电流互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为和，各互感器和电表均为理想状态。下列说法正确的是（　　） A．电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用 B．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路的输电功率为400kW C．若保持和用户数不变，仅将滑片下移，则输电线损耗功率减小 D．若保持不变，仅增加用户数，为保持不变，可将滑片上移 三、解答题 20．（23-24高二下·江苏无锡·期中）如图所示为交流发电机示意图，匝数n = 100的矩形线圈，边长分别为30 cm和20 cm，内阻为5 Ω，在磁感应强度B = 0.5 T的匀强磁场中绕OO′轴以的角速度匀速转动，线圈和外部20 Ω的电阻R相连接，已知线圈绕OO′轴转动，t = 0时刻为图示位置，求： (1)交变电流的感应电动势瞬时值表达式： (2)电阻R上所消耗的电功率是多少； (3)由图示位置转过30°的过程中，通过R的电量是多少。 21．（23-24高二下·广西北海·期末）某校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电，输电过程如图所示，升压变压器原、副线圈匝数比为，降压变压器原、副线圈匝数比为，输电线的总电阻为R=25Ω，全校共有33个班，每班有6盏“220V，40W”的灯，若要保证全部电灯正常发光，求： （1）输电线损失的功率； （2）升压变压器的输入电压； （3）升压变压器每小时输出的电能。（结果保留三位有效数字） 22．（23-24高二下·山东泰安·期末）风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型：风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，并通过变压器和远距离输电线路给用户供电。若发电机的矩形线圈处于磁感应强度大小为 的水平匀强磁场中，线圈面积、匝数N = 200匝、总电阻 线圈绕垂直于磁场的水平轴匀速转动，其输出端通过电刷与升压变压器的原线圈相连，输出的电压 降压变压器原、副线圈的匝数比为5：1，降压变压器的副线圈连接用电户，两变压器间的输电线损耗的功率占发电机输出功率的 两变压器均为理想变压器。若用这个供电设备给某学校供电，该校获得的工作电压220V、电功率5.5kW。求 （1）输电线的总电阻R； （2）升压变压器原、副线圈匝数比∶； （3）发电机线圈绕轴的转速n。 23．（23-24高二下·江苏南京·期末）如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈匝数N=500匝，面积，线圈匀速转动的角速度ω=100πrad/s，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，经高压输电，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，两根输电导线的总电阻为R=5Ω，变压器可视为理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻不可忽略，其它导线的电阻值均可忽略。 （1）求交流发电机产生电动势的最大值； （2）求输电线路上损耗的电功率； （3）若升压变压器原、副线圈匝数比为，求交流发电机线圈上的热功率Pr。 24．（23-24高二下·湖北十堰·期末）利用一座小型水电站为某村庄供电，该水电站到用户之间需要进行远距离输电，输电示意图如图所示。已知发电机线圈abcd的匝数匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降低后供用户使用，用户使用的所有用电器的额定电压均为，输电导线的总电阻。为了检测输电电路输送的功率，在输电线路起始端接入I、II两个互感器，已知电压互感器原、副线圈的匝数比为200∶1，电流互感器原、副线圈的匝数比为1∶50，电压表的示数为55V，电流表的示数为2.0A，发电机线圈的电阻，所有变压器及互感器均可视为理想变压器。求： （1）输电线路上损耗的电功率； （2）降压变压器原、副线圈的匝数比； （3）升压变压器原线圈内的电流I1。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第06 讲：交变电流 【考点归纳】 · 题型1：交变电流的产生 · 题型2：交变电流描述量的计算 · 题型3：交变电流有效值的计算 · 题型4：交变电流平均值和电量的计算 · 题型5：变压器的有关计算 · 题型6：变压器的动态分析 · 题型7：变压器的应用 · 题型8：远距离输电的相关计算 · 题型9：远距离输电的分析问题 · 题型10：交变电流的综合问题 【知识梳理】 知识点1：正弦式交变电流的产生及变化规律 1．产生：在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． 2．两个特殊位置的特点 (1)线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变． (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变． 3．一个周期内线圈中电流的方向改变两次． 4．描述交变电流的物理量 (1)最大值：Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(均选填“有关”或“无关”)． (2)周期和频率 ①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．单位是秒(s)，公式T＝. ②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． ③周期和频率的关系：T＝或f＝. 5．交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时) 函数表达式 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝Bscos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt 知识点2：交变电流“四值”的理解和计算 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 ＝N ＝ 计算通过导线横截面的电荷量 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余)弦式交变电流 (1)交流电流表、交流电压表的示数 (2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等) (3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等) (4)没有特别加以说明的 知识点3：理想变压器的原理及应用 1．构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的． (2)原理：电磁感应的互感现象． 2．基本关系式 (1)功率关系：P入＝P出． (2)电压关系：＝. (3)电流关系：只有一个副线圈时＝. (4)频率关系：f出＝f入． 3．理想变压器的制约关系 电压 原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝U1 功率 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出 电流 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝I2 4.含有多个副线圈的变压器 计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系： 电压关系：＝＝＝…＝ 功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn 电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn 知识点4　理想变压器的动态分析 1．匝数比不变的分析思路 (1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变． (2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化． (3)I2变化引起P2变化，而P1＝P2，故P1发生变化． 2．负载电阻不变的分析思路 (1)U1不变，发生变化时，U2变化． (2)R不变，U2变化时，I2发生变化． (3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化． 知识点5　远距离输电 1．理清输电电路图的三个回路 (1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1. (2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝I22R线． (3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户． 2．抓住两组关联式 (1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P1＝P2. (2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P3＝P4. 3．掌握一个守恒观念:功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝I线2R线＝. 【题型过关】 题型1：交变电流的产生 1．（24-25高二上·河北邢台·期末）小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图甲所示，其矩形线圈在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动。已知线圈的匝数匝，电阻，所围成矩形的面积，线圈的两端经集流环和电刷与的电阻连接，矩形线圈产生的电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，理想交流电压表的量程足够大。下列说法正确的是（   ） A．时线圈恰好位于中性面 B．该交流电方向每秒变化50次 C．电压表的示数为 D．电阻R的电功率为 【答案】A 【详解】A．线圈位于中性面时感应电动势为零，根据题图乙可知，时线圈恰好位于中性面，故A正确； B．根据图乙可知该交流电的周期 则 一个周期内交流电方向变化2次，则该交流电方向每秒变化次数为次，故B错误； C．该交流电的电动势最大值 其中 解得电动势的最大值 该交流电电动势的有效值 电压表的示数 故C错误； D．电阻的电功率 故D错误。 故选A。 2．（23-24高二下·重庆·期中）如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，线圈电阻，电阻。则（    ） A．时，线圈与中性面垂直 B．内，电流的方向改变50次 C．电阻R两端电压为 D．电阻R在内产生的热量为 【答案】D 【详解】A．时，电动势为零，线圈平面处于中性面处，故A错误； B．根据图乙可知周期为，一个周期内电流的方向改变两次，则对应个周期，电流方向变化100次，故B错误； C．交流电电动势的有效值 根据串联电路分压原理可知电阻R两端电压 故C错误； D．电阻R在内产生的热量 故D正确。 故选D。 3．（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）如图甲所示，导线框ABCD绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示。线框通过可变电阻与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一额定电压为40V的电灯泡，当可变电阻时，电灯泡恰好正常发光且电流表的示数为2A，导线框ABCD的电阻不计，电灯泡的电阻不变，电流表为理想电流表，则下列说法正确的是（　　） A．变压器原线圈的输入电压的表达式为 B．变压器原、副线圈的匝数比为1∶4 C．可变电阻越大，则消耗的功率越大 D．图甲中导线框ABCD所处位置的磁通量变化率最大 【答案】D 【详解】A．电阻R1上的电压有效值为 则变压器原线圈电压最大值 因 可知变压器原线圈的输入电压的表达式为 选项A错误； B．变压器原、副线圈的匝数比为 选项B错误； C．次级电流 则灯泡电阻 变压器等效电阻 将R等看做电源的内阻，R1看做外电路，则当R1=R等时R1功率最大，则可变电阻越大，则消耗的功率不一定越大，选项C错误； D．图甲中导线框ABCD所处位置感应电动势最大，则磁通量变化率最大，选项D正确。 故选D。 题型2：交变电流描述量的计算 4．（24-25高二上·广东深圳·期末）2008年南方发生了大面积冰灾，许多电线塔被压垮倒塌，电力供应受严重影响，许多企业自备了小型发电机保障用电。如图甲为一台小型发电机的结构及供电示意图，内阻为的线圈在匀强磁场中匀速转动，发电机输出的电压随时间变化的规律如图乙。电压表和电流表均为理想电表。则（　　） A．在时，电压表的示数为 B．在时，穿过线圈的磁通量为零 C．时，穿过线圈的磁通量的变化率为零 D．发电机线圈转动的角速度大小为 【答案】C 【详解】A.电压表测量的是用电器两端的电压且为有效值，示数为，故A错误； B.由乙图可知，在时发电机的输出电压为零，此时穿过线圈的磁通量变化率为零，磁通量最大，故B错误； C.在时发电机的输出电压为零，感应电动势与磁通量的变化率成正比，该时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，故C正确； D.由乙图可知，交变电流的周期为，发电机线圈转动的角速度为，故错误。 故选C。 5．（24-25高二上·河北保定·期末）图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生交变电流，电动势大小随时间变化情况如图乙所示。已知有3只白炽灯泡并联接到发电机上，每只灯泡的额定电压均为6V、阻值均为，发电机内部电阻可忽略。若灯泡恰好正常发光，则该发电机（　　） A．输出的交流电频率为50Hz B．输出电压的最大值为 C．输出电流的有效值为 D．时穿过发电机内部线圈的磁通量为0 【答案】B 【详解】A．由图像可知输出的交流电周期，输出的交流电频率为 故A错误； B．3只白炽灯泡并联接到发电机上且正常发光，输出电压有效值为U=6V，即输出电压的最大值为 故B正确； C．输出电流的有效值为 故C错误； D．时电动势最小为0，穿过发电机内部线圈的磁通量最大，故D错误。 故选B。 6．（23-24高二下·黑龙江伊春·期末）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场垂直的转轴匀速转动，金属线框产生的电动势与时间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时线框平面与中性面重合 B．时穿过线框的磁通量为0 C．线框中交变电流的频率为 D．若线框的面积为，则匀强磁场的磁感应强度为 【答案】D 【详解】A．时金属线框产生的电动势最大，线框平面与中性面垂直，故A错误； B．时金属线框产生的电动势为0，穿过线框的磁通量最大，故B错误； C．线框中交变电流的周期为 频率为 故C错误； D．金属线框产生的电动势最大值为 由 ， 解得 故D正确。 故选D。 题型3：交变电流有效值的计算 7．（24-25高二上·辽宁葫芦岛·期末）如图所示是某一交变电流的图像，曲线部分为正弦函数的一部分，则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设该交变电流的有效值为，根据有效值定义可得 解得 故选A。 8．（24-25高三上·河北张家口·开学考试）如图为一交变电流的图像，图中曲线是正弦曲线的一部分，两正弦曲线的峰值分别为和，该交变电流电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据交流电的有效值的定义可知 解得 即交变电流电动势的有效值为，故选D。 9．（23-24高二下·四川广安·期末）如图甲所示，两个完全相同的正方形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的同一根轴匀速转动，转轴位于磁场边界处。线圈P以一条边为转轴，线圈Q以中心线为转轴，分别产生的电流随时间变化的图像如图乙、丙所示，则两线圈中电流的有效值之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电流的热效应，可得 解得 由丙图可知 则两线圈中电流的有效值之比 故选B。 题型4：交变电流平均值和电量的计算 10．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示为交流发电机的示意图。一矩形线圈在两磁极间的匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动，线圈匝数n=30，线圈电阻r=2Ω，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，定值电阻R＝8Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，线圈位于中性面 B．当BC边与磁场方向的夹角为30°时，感应电动势的瞬时值e=15πV C．该交流电电流的有效值3πA D．在0~0.1s内，通过电阻R的电荷量为0.6C 【答案】D 【详解】A．线圈位于中性面时穿过线圈的磁通量最大，t=0时，穿过线圈的磁通量为零，故A错误； B．由图可知 则 图示位置BC边与磁场方向平行，感应电动势最大 当BC边与磁场方向的夹角为30°时，感应电动势的瞬时值 故B错误； C．该交流电电动势的有效值 该交流电电流的有效值 故C错误； D．在0~0.1s内，通过电阻R的电荷量为 又 ， 可得 故D正确。 故选D。 11．（23-24高二下·吉林·期末）如图所示，电阻为r的单匝金属直角线框abcd放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，则（　　） A．线框每转一圈，回路电流方向改变一次 B．回路中产生的感应电动势有效值为 C．a、d两点间的电压为 D．周期内通过R的电荷量为 【答案】D 【详解】A．线圈产生的是正弦交流电，正弦交流电在一个周期内方向改变2次。故A错误； BC．回路中产生的感应电动势有效值为 a、d两点间的电压为路端电压为 故B正确；C错误； D．周期通过的电荷量为 故D正确。 故选D。 12．（23-24高二下·江苏南京·阶段练习）如图为交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按图示方向匀速转动，转动角速度，线圈的匝数匝、总电阻，线圈围成的面积。线圈两端与阻值的电阻相连，交流电压表可视为理想电表。已知磁场的磁感应强度，图示位置矩形线圈与磁感线平行。则下列说法错误的是（　　） A．图示位置时，线圈中的电流最大，电流方向为 B．电路中交流电压表的示数为90V C．从图示位置开始计时，线圈产生的电动势的瞬时值表达式为 D．线圈由图示位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量为 【答案】B 【详解】A．图示位置磁通量为零，电动势最大，电流最大，根据右手定则可知，线圈中电流方向为，故A正确； B．电动势的最大值为 则电动势的有效值为 由闭合电路欧姆定律，可得电路中交流电压表的示数 故B错误； C．从图示位置开始计时，通过矩形线圈的磁通量随时间t变化的关系式为 故C正确； D．线圈由图示位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量为 故D正确。 本题选错误的，故选B。 题型5：变压器的有关计算 13．（24-25高二下·全国·期末）一交流电源电压，已知变压器原、副线圈匝数比为10∶1，灯泡的额定功率为16W，灯泡的额定功率为18W，排气扇电动机线圈的电阻为，电流表的示数为4A，用电器均正常工作，电表均为理想电表，则（　　） A．电压表示数为20V B．流过灯泡的电流为40A C．排气扇电动机的热功率为9W D．整个电路消耗的功率为43W 【答案】C 【详解】AB．由题意知副线圈中的电流为4A，则由变流比公式可得，原线圈中的电流即通过灯泡的电流 由可得灯泡两端的电压 故原线圈两端的电压为 则由变压比公式 可得副线圈两端电压即电压表示数为 故AB错误； C．由可得通过灯泡的电流为 则通过排气扇的电流为 故排气扇电动机的热功率为 故C正确； D．整个电路的总功率为 故D错误。 故选C。 14．（23-24高二下·贵州毕节·期末）如图，一理想变压器原副线圈匝数之比为2：1，原线圈两端加上交流电压，其瞬时值表达式为，两个阻值均为110Ω的电阻R串联后接在副线圈的两端。图中电流表、电压表均为理想交流电表，则（　　） A．电流表的示数为1A B．副线圈内交流电的频率为25Hz C．t=0.01s时，电压表的示数为0 D．变压器原线圈的功率为55W 【答案】D 【详解】A．原线圈两端的电压有效值为 根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系 解得 副线圈中的电流为 根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系 解得电流表的示数为 故A错误； B．原线圈内交流电的频率为 变压器不改变交流电的频率，副线圈内交流电的频率为，故B错误； C．电压表的示数为电阻两端电压的有效值，为 故C错误； D．变压器原线圈的功率为 故D正确。 故选D。 15．（23-24高二下·山东临沂·期末）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，、、均为固定电阻，，各电表均为理想电表。已知电阻中的电流随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为20V B．电阻 C．电阻消耗功率为20W D．变压器传输的电功率为20W 【答案】A 【详解】A．由图（b）可知，电阻中的电流的有效值为 由于 且和并联，则变压器副线圈的输出电流为 变压器副线圈的输出为 由电压和电流与线圈匝数关系可得，原线圈的输入电压和输入电流分别为 ， 电压表的示数为 电阻的阻值为 电阻消耗功率为 变压器传输的电功率为 故选A。 题型6：变压器的动态分析 16．（23-24高二下·福建莆田·期末）一电路图如图所示，电压U恒定不变，其中理想变压器匝数比，电阻为，最大值为，R为，下列说法正确的是（　　） A．滑片P向下，理想电流表A的示数减小 B．滑片P向下，理想电压表V的示数增大 C．滑片P向上，的电压值减小 D．当P处于中点时，R和消耗的功率最大 【答案】D 【详解】AB．滑片P向下，则滑动变阻器接入电路阻值变小，将变压器与副线圈负载看成一个等效电阻，有 ， 可知等效电阻变小，原线圈电流增大，即理想电流表A的示数增大；两端电压增大，则原线圈输入电压减小，根据变压器电压比等于匝数比可知，副线圈输出电压减小，由于滑动变阻器接入电路阻值变小，则滑动变阻器两端电压减小，即理想电压表V的示数减小，故AB错误； C．滑片P向上，则滑动变阻器接入电路阻值变大，将变压器与副线圈负载看成一个等效电阻，可知等效电阻变大，原线圈电流减小，两端电压减小，则原线圈输入电压增大，故C错误； D．将变压器与副线圈负载看成一个等效电阻，等效电阻消耗的功率为 可知当时，等效电阻消耗的功率最大，即R和消耗的功率最大，此时有 代入数据解得 可知此时P处于中点，故D正确。 故选D。 17．（23-24高二下·安徽蚌埠·期末）如图，理想变压器的输入电压不变，为定值电阻，电流表和电压表均为理想电表。若滑动变阻器R触头向上滑动，下列对各表示数变化的描述正确的是（　　） A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变小 C．电流表的示数变大 D．电压表的示数变大 【答案】D 【详解】B．理想变压器的输入电压不变，则电压表、示数不变，故B错误； CD．将理想变压器副线圈看作恒压电源，滑动变阻器R触头向上滑动，滑动变阻器R接入电路中的电阻变大，根据欧姆定律可知可知电流表A2的示数变小，根据串联电路分压原理可知电压表的示数变大，故D正确，C错误； A．理想变压器副线圈的电流变小，根据变压器原副线圈的电流关系可知电流表的示数变小，故A错误。 故选D。 18．（23-24高二下·四川南充·期末）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，原线圈中接有定值电阻，副线圈接有定值电阻和滑动变阻器R，已知，两端接一正弦式交流电，当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，则（　　） A．电流表A示数变小 B．电压表V示数不变 C．变压器的输出功率先增大后减小 D．电压表示数变化与电流表示数变化的比值不变 【答案】D 【详解】A．将原、负线圈和电阻R1等效为电源。等效后 当滑动变阻器R的滑片向左滑动过程中，电阻变小，所以电流变大，电流表A示数变大，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律 由题可知 根据理想变压器原副线圈关系 ， 联立可得 由于变大，所以变小，电压表V示数变小，故B错误； C．由上式可知等效内阻 当外电阻接近内阻时，输出功率增大，由于R1:R2=4:1，即 所以当R减小，输出功率一直增大，故C错误； D．由上述可知 电压表示数变化与电流表示数变化的比值不变，故D正确。 故选D。 题型7：变压器的应用 19．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，Q为滑动变阻器上的滑片，则以下说法正确的是（    ） A．适当调节变压器上的滑动触头P，该自耦变压器既可升压也可降压 B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，电流表读数变大 C．图示位置， D．滑动触头P不动，滑片Q缓慢向下滑动时，一直在减小 【答案】B 【详解】A．适当调节变压器上的滑动触头P，可改变副线圈的匝数，但副线圈匝数一直小于原线圈匝数，故该自耦变压器只能降压不能升压，A错误； B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，副线圈匝数增大，根据 可知副线圈电压增大，则电流增大，电流表读数变大，B正确； C．图示位置，原线圈匝数大于副线圈匝数，则有 C错误； D．滑动触头P不动，副线圈匝数不变，则不变，D错误。 故选B。 20．（21-22高二下·福建龙岩·期末）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4，升压、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入两个理想交流互感器，图中甲、乙均为理想电表。则下列说法正确的是（　　） A．甲为电流表，乙为电压表 B．若电压互感器的读数为220V，电流互感器的读数为5A，则输送功率为1100W C．若保持发电机输出电压U1一定，仅增加负载，则U3将增大 D．若保持发电机输出电压U1和负载不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增加 【答案】D 【详解】A．电表甲所在互感器原线圈比副线圈匝数多，且原线圈并联在输电线路两端，所以该互感器是将输电的高电压降低至电表甲可测量的范围内，是电压互感器，即电表甲为电压表；电表乙所在互感器原线圈比副线圈匝数少，且原线圈串联在输电线路中，所以该互感器是将输电的高电流降低至电表乙可测量的范围内，是电流互感器，即电表乙为电流表，故A错误； B．电压互感器和电流互感器的读数并不等于升压变压器副线圈两端电压和输电电流，需要根据互感器原、副线圈匝数比才能计算出输送功率，所以输送功率不等于1100W，故B错误； CD．对升压变压器有 设负载总电阻为R，输电线路电阻为r，对降压变压器，可知 其中 联立以上五式可得 若保持发电机输出电压U1一定，仅增加负载，即R减小，则U3将减小；若保持发电机输出电压U1和负载不变，仅将滑片Q下移，则n2增大，则I3将增大，根据可知输电线损耗功率增加，故C错误，D正确。 故选D。 21．（21-22高二下·浙江舟山·期末）某同学设计的无级变速风扇电路如图所示，理想自耦变压器的铁芯上绕有一个线圈，可通过滑片P调节副线圈匝数。A、B间输入电压为，E为线圈C、D的中点，通过滑片P上、下移动，改变风扇M两端的电压。风扇M的内阻，额定电压，额定功率。则（　　） A．当滑片P向上移动时，风扇的转速将减小 B．当滑片P向上移动时，原线圈的电流将变小 C．当滑片P置于C处时，风扇输出功率为 D．当滑片P置于E处时，风扇两端的电压为 【答案】C 【详解】AB．当滑片P向上移动时，风扇两端的电压变大，则转速将增加，风扇消耗的功率也将变大，则变压器次级消耗的功率变大，初级的输入功率变大，则原线圈的电流将变大，选项AB错误； C．当滑片P置于C处时，变压器次级电压等于初级电压，则风扇两端电压有效值为100V，则，正好正常工作，则 风扇输出功率为 选项C正确； D．当滑片P置于E处时，风扇两端的电压为 选项D错误。 故选C。 题型8：远距离输电的相关计算 22．（23-24高二下·湖南·期末）太阳能光伏发电是一种新型清洁能源，我国光伏装机容量已突破3亿千瓦。一光伏发电站输出电压恒为250V，现准备向远处输电，输电示意图如图所示。若该发电站的输出功率为，该发电站到用户之间采用5500V高压进行远距离输电，输电线的总电阻为，用户获得220V电压。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器的原、副线圈匝数比为1∶20 B．输电线上损失的功率为 C．降压变压器的原、副线圈匝数比为24∶1 D．若用户消耗的功率增大，则用户电路两端的电压也增大 【答案】C 【详解】A．升压变压器的原、副线圈匝数比为 故A错误； B．输电线上的电流为 输电线上损耗的功率为 故B错误； C．降压变压器的输入电压 则降压变压器的原、副线圈匝数比 故C正确； D．若用户消耗的功率增大，则发电系统输出功率一定增大，升压变压器的输入电压不变，则升压变压器原线圈中的电流增大，故副线圈中的电流也增大，即输电电流增大，输出电压不变，又因为 所以降压变压器的输入电压减小，输出电压即用户电路两端的电压减小，故D错误。 故选C。 23．（23-24高二下·天津南开·期末）2023年10月，国内某品牌发布全液冷超级充电桩，可实现“一秒一公里”的充电速度。总电源到充电桩的简化电路图如图所示。已知总电源输出频率为50Hz的正弦式交流电，升压变压器原线圈两端电压，输电线的总电阻，降压变压器的匝数比，变压器均视为理想变压器。若给汽车充电时该充电桩获得的电压，功率为600kW，下列说法正确的是（　　） A．流经充电桩电流的最大值为600A B．输电线的总电阻r消耗的功率为40kW C．升压变压器副线圈的电压为15000V D．升压变压器的匝数比 【答案】B 【详解】A．汽车充电时该充电桩获得的电压，功率为600kW，则流经充电桩电流的有效值为 则流经充电桩电流的最大值为，故A错误； B．根据降压变压器两端的电流比等于匝数的反比，有 则输电线的总电阻r消耗的功率为 故B正确； C．降压变压器的输入电压为 则升压变压器副线圈的电压为 故C错误； D．升压变压器的匝数比 故D错误。 故选B。 24．（23-24高二下·四川眉山·期末）如图，某小型水电站发电机输出的电功率，发电机的输出电压，经变压器升压后向远距离输电，已知升压变压器原、副线圈的匝数比，输电线的总电阻为，最后通过降压变压器将电压降为220 V向用户供电．若两个变压器均为理想变压器，则下列说法中正确的是（    ） A．输电线上的电流为55 A B．用户得到的功率为20 kW C．输电线上损失的功率为550 W D．降压变压器原、副线圈的匝数比 【答案】C 【详解】A．升压变压器原线圈的电压，根据升压变压器原副线圈变压比有 解得 升压变压器的输入功率等于输出功率有 解得 即输电线上的电流为5 A，故A错误； BC．输电线上损耗的功率 用户得到的功率等于降压变压器得到的功率 故B错误，C正确； D．输电线上的电压为 则降压变压器原线圈的电压 降压变压器原副线圈电压比等于匝数比有 故D错误。 故选C。 题型9：远距离输电的分析问题 25．（23-24高二下·江西抚州·期末）2023年2月16日国家电网有限公司特高压直流输电工程—通山抽水蓄能电站开工建设。如图是特高压输电过程的示意图，发电站输出电压稳定，经升压后被整流成800的直流电，经输电线后，被逆变成交流电，再被降压后供用户使用，假设电压在整流和逆变前后有效值不变。则下列说法正确的是（　　） A．将发电站输出的电压整流后仍能利用升压变压器升压 B．采用高压直流输电时，可减小输电线路上电感的影响 C．用户越多，输电线上损耗的功率越小 D．保持输电功率不变，若电压经升压和整流后为400，输电线上损耗的功率加倍 【答案】B 【详解】A．将发电站输出的电压直接整流，则输入升压变压器原线圈的为直流电，升压变压器的副线圈将不会输出电压，所以将发电站输出的电压整流后不能利用升压变压器升压，A错误； B．长距离输电时，线路上的电容、电感对交变电流的影响不能忽略，有时它们引起的电能损失甚至大于导线电阻引起的电能损失，为了减少感抗和容抗，在输电环节可以使用直流电，故B正确； C．用户增多，降压变压器副线圈中的电流增大，降压变压器原线圈中的电流增大，输电线上的电流增大，则由公式 可知，输电线上损耗的功率增大，故C错误； D．保持输电功率不变，由公式 可知，若电压经升压和整流后为400kV，输电线中的电流变为原来的2倍，由可知输电线上损耗的功率变为原来的4倍，故D错误。 故选B。 26．（23-24高二下·广东广州·期末）如图所示为远距离输电的简易图，M和N为理想升压变压器和理想降压变压器，已知变压器M的原、副线圈匝数比为，变压器N的原、副线圈匝数比为，变压器M原、副线圈两端的电压分别为，，变压器N原、副线圈两端的电压分别为、，发电厂输出电压恒定，输电线的总电阻为r。则下列说法正确的是（　　） A．的频率大于的频率 B．用户增多，、均不变 C．通过变压器M原线圈的电流等于通过变压器N副线圈的电流 D．用户增多，输电线上损耗的电功率不变 【答案】C 【详解】A．变压器不改变交变电流的频率，故U1的频率等于U4的频率，故A错误； B．发电厂输出电压恒定，即不变，又因为变压器M的原、副线圈匝数比不变，所以不变；用户增多，则用户回路电流变大，则输送电流变大，损失电压变大，降压变压器输入电压变小，降压变压器的输出电压变小，故B错误； C．根据变压器原副线圈电流和匝数关系 可解得 故C正确； D．由B分析可知，用户增多，输送电流变大，根据 可知，输电线上损耗的电功率变大，故D错误。 故选C。 27．（22-23高三下·吉林长春）图（a）是目前世界上在建规模最大、技术难度最高的水电工程——白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的大国重器，其发电量位居全世界第二，仅次于三峡水电站。白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图（b）所示，如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，R表示输电线电阻，则当用户功率增大时（    ）      A．示数增大，示数减小 B．、示数都减小 C．输电线上的功率损失减小 D．、示数的乘积大于、示数的乘积 【答案】D 【详解】A．当用户功率增大时，降压变压器的输出功率增大，输出电流增大，示数增大，根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系可知，降压变压器中的输入电流增大，示数增大，故A错误； B．升压变压器线圈匝数以及升压变压器输入电压不变，则升压变压器输出电压不变，则的示数不变，降压变压器中的输入电流增大，电线电阻消耗的电压增大，则降压变压器输入电压减小，根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系可知，降压变压器输出电压减小，故示数减小，故B错误； C．输电线上的电流增大，输电线上的功率损失增大，故C错误； D．根据降压变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系可知 设降压变压器的输入电压为，有 根据降压变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系可知 故 故D正确。 故选D。 题型10：交变电流的综合问题 28．（24-25高二上·河南信阳·期末）如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框匝数匝，面积为，总电阻，绕垂直于磁场的轴以50r/s的转速匀速转动，已知匀强磁场磁感应强度，矩形线圈通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接，外电路的定值电阻，从图示位置开始计时，求： (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转动90°时电压表的示数； (3)求线圈转动1圈的过程中电阻R上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）因为 根据题已知可得感应电动势的最大值 图示中线圈处于垂直中性面的位置，可得感应电动势瞬时值表达式为 （2）根据最大值与有效值之间的关系可得发电机产生感应电动势的有效值： 定值电阻R两端电压电压 即电压表读数为150V。 （3）由闭合电路欧姆定律可知 所以 29．（24-25高二上·河南焦作·期末）某个小型发电机的线圈匝数，内阻可忽略不计，在匀强磁场中以的角速度匀速转动，转动过程中通过线圈的最大磁通量。发电机的总功率，通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电，示意图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数之比，输电线的总电阻，其他导线电阻不计，用户端得到的电压为。求： (1)升压变压器原线圈两端的电压； (2)输电线上损失的功率； (3)降压变压器原、副线圈的匝数之比。 【答案】(1)500V (2)2000W (3) 【详解】（1）发动机输出电压的峰值为 升压变压器原线圈两端的电压 （2）输电线上损失的功率 又， 联立，解得 （3）根据 又 联立，解得 30．（24-25高二上·四川泸州·期末）如图所示是某同学模拟远距离输电的实验示意图，矩形线圈abcd电阻不计，面积，匝数匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动。已知磁感应强度大小，输电线路等效电阻，输电功率保持不变，电压表是理想交流电压表，升压变压器和降压变压器均为理想变压器。从图示位置开始计时。 (1)写出感应电动势随时间变化的关系式； (2)求电压表的示数； (3)若用户得到的功率为，求升压变压器原、副线圈的匝数比。 【答案】(1) (2)4V (3)1:50 【详解】（1）当t=0时，矩形线圈平面平行于磁感线，线圈ab和cd正好垂直切割磁感线，所以t=0时，感应电动势为最大值，即感应电动势的瞬时表达式为， 代入数据可得 整理可得 （2）因为线圈内阻不计，所以发电机输出的有效值U即为感应电动势的有效值，所以 即电压表的示数为4V； （3）由输电功率P=400W，用户得到的功率P'=360W 可知导线消耗的功率 导线上的电流I线满足 即 升压变压器T1原线圈中的电流I满足关系 即 升压变压器T1原线圈中的电流I和副线圈中的电流I线的关系为 所以 【专题强化】 一、单选题 1．（24-25高二上·重庆·期末）小型交流发电机中，阻值是1Ω的金属线圈在磁场中转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图。将此线圈与一个9Ω的电阻R构成闭合电路，不计电路的其他电阻，则通过R的电流（　　） A．周期是0.125s B．频率是8Hz C．有效值是    D．有效值是 【答案】C 【详解】AB．由感应电动势的图象可得，交变电流的周期为0.250s，则通过R的电流周期为0.250s，频率 故AB错误， CD．图像可知电动势有效值 则通过R的电流 故C正确，D错误。 故选C。 2．（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者关联，接在220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若将交变电压改为220V，25Hz，则（　　） A．三只灯泡亮度不变 B．三只灯泡都将变亮 C．a亮度不变，b变亮，c变暗 D．a亮度不变，b变暗，c变亮 【答案】C 【详解】根据电感的特性：通低频、阻高频，当电源的频率变低时，电感对电流的感抗减小，b灯变亮；根据电容器的特性：通高频、阻低频，当电源的频率变低时，电容器对电流的容抗增大，c灯变暗。而电阻的亮度与频率无关，a灯亮度不变。 故选C。 3．（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是，其末端间的电压为。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为。则下列说法错误的是（    ） A．用户端的电压 B．发电厂的输出功率为 C．输电线路上损失的电功率为 D．输电线上的电压降为 【答案】B 【详解】A．根据变压器输入功率等于输出功率相等可得 解得用户端的电压为 故A正确，不满足题意要求； BC．发电厂的输出功率为 输电线路上损失的电功率为 故B错误，满足题意要求；C正确，不满足题意要求； D．输电线上的电压降为 故D正确，不满足题意要求。 故选B。 4．（24-25高二上·河北邯郸·期末）如图所示，矩形线圈面积为、匝数为，线圈总电阻为，在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕轴以一定的角速度匀速转动，外电路电阻。下列说法正确的是（    ） A．图示位置线圈处于中性面，通过线圈的磁通量变化率为0 B．线圈由图示位置转过角时的位置为中性面，磁通量变化率最大 C．在线圈由图示位置转过角的过程中，通过电阻的电荷量 D．在线圈由图示位置转过角的过程中，通过电阻的电荷量 【答案】C 【详解】AB．图示位置线圈平面与磁感线平行，为峰值面，通过线圈的磁通量变化率最大，中性面是指线圈平面转动至垂直于磁感线时的特定位置，当线圈通过中性面时，磁通量最大，磁通量变化率为零，故线圈由图示位置转过角时的位置为中性面，磁通量变化率最小，故AB错误； CD．由，，可知通过电阻的电荷量 初始位置线圈有效面积为，由图示位置转过角的位置处线圈有效面积为 则在线圈由图示位置转过角的过程中，通过电阻的电荷量 故C正确，D错误。 故选C。 5．（24-25高二上·新疆克孜勒苏·期末）在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为，电表均为理想电表，下列判断正确的是（   ） A．该交变电流的电压有效值为 B．电流表的示数为 C．电阻R一个周期内产生的热量为 D．电压表的示数为 【答案】A 【详解】AD．设此交变电流的电压有效值为，根据有效值定义可得 解得 则该交变电流的电压有效值为6V，电压表的示数为6V，故A正确，D错误； B．由闭合电路欧姆定律可得电流表的示数为 故B错误： C．由焦耳定律得电阻R一个周期内产生的热量为 故C错误。 故选A。 6．（24-25高二上·浙江温州·期末）我国已投产运行的1100kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程。输电线路流程和数据可简化为如图所示，若直流线路的输电线总电阻为10Ω，变压与整流等造成的能量损失均不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变。当输送功率为时，下列说法正确的是（　　） A．直流输电线上的电流为 B．降压变压器的原副线圈匝数比大于 C．直流输电线上损失的功率为，损失的电压为40kV D．若保持输送电功率不变，改用550kV输电，直流输电线上损失的功率为 【答案】D 【详解】A．直流输电线上的电流为 故A错误； B．降压器的输入电压为 则降压变压器的原副线圈匝数比为 故B错误； C．直流输电线上损失的功率为 损失的电压为 故C错误； D．若保持输送电功率不变，改用输电，直流输电线的电流 则直流输电线上损失的功率为 故D正确。 故选D。 7．（24-25高二下·全国·期末）如图所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈的匝数比为，降压变压器原、副线圈的匝数比为，变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，输电线的电阻为r。则下列判断正确的是（　　） A． B．输电线上损失的功率为 C．若输送功率增大，则增大 D．若输送功率增大，则输电线上损失的功率与输送功率之比减小 【答案】A 【详解】A．由理想变压器电压关系 ， 可得 由于输电线有电压损失，则 故 故A正确； B．输电线上损失的功率为 故B错误； C．若输送功率增大，因为输送电压恒定，则输送电流增大，输电线上损失的电压增大，则减小，根据，可知减小，故C错误； D．若输送功率增大，则输送电流增大，输电线上损失的功率与输送功率之比为 不变，由知，也不变，则输电线上损失的功率与输送功率之比增大，故D错误。 故选A。 8．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示，一理想变压器原线圈接入如图乙所示的正弦交变电流，副线圈与一热敏电阻R相连，其阻值随温度的升高而减小，原、副线圈匝数比为10:1，电路中的交流电流表和交流电压表都是理想电表，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．R处温度升高时电流表示数增大 C．R处温度升高时电压表示数增大 D．若电流表的示数为0.50A，则此时热敏电阻的阻值为 【答案】B 【详解】A．原线圈输入电压的有效值 根据电压匝数关系有 解得 即电压表的示数为，故A错误； BC．结合上述可知，原线圈电压一定，副线圈电压也一定，即电压表示数不变，R处温度升高，热敏电阻阻值减小，通过热敏电阻的电流增大，即电流表示数增大，故B正确，C错误； D．若电流表的示数为0.50A，则此时热敏电阻的阻值为 故D错误。 故选B。 9．（23-24高二下·内蒙古赤峰·期末）图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈ABCD绕转轴匀速转动，A为电流传感器（与计算机相连），为定值电阻，线圈电阻为，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像。下列说法中正确的是（　　） A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中或时刻 B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中或时刻 C．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量的变化率最大 D．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量的变化率最大 【答案】D 【详解】AB．图甲所示位置线圈平面与磁场垂直，即为中性面，此时的感应电动势为0，回路中的感应电流为0，对应图乙中或时刻，故AB错误； C．结合上述，、时刻线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，由于此时的感应电动势为0，则此时的磁通量的变化率最小，故C错误； D．根据图乙可知，、时刻的感应电流最大，即此时的感应电动势最大，则此时线圈平面与中性面垂直，即线圈平面平行于磁场方向，穿过线圈的磁通量的绝对值最小，由于此时感应电动势最大，则此时磁通量的变化率最大，故D正确。 故选D。 10．（23-24高二下·内蒙古通辽·期末）如图甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，R1为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R为定值电阻。若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电。下列说法中正确的是（　　） A．原线圈两端电压的瞬时值表达式为 B．t=0.01s时，穿过线圈的磁通量最小 C． R1温度升高时，电流表示数变大、电压表示数变大 D． R1温度升高时，变压器的输入功率变大 【答案】D 【详解】A．由图乙可知交流电压最大值 周期 可由周期求出角速度的值为 则可得交流电压u的表达式 故A错误； B．t=0.01s时，瞬时值为零，及磁场量变化速度为0，此时穿过线圈的磁通量最大，故B错误； CD．R1温度升高时，其阻值变小，副线圈中的电流I2变大，则原线圈中电流也变大，由得，变压器的输入功率变大，电压表读数 则U3减小，故C错误，D正确； 故选D。 11．（23-24高二下·河南信阳·期末）如图所示，理想变压器的A、B两端接入正弦交流电，为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），则（　　） A．在时，电压表的示数为零 B．处温度升高时，电压表的示数变小 C．处温度升高时，电流表A示数变小 D．处温度升高时，电压表的示数变小 【答案】D 【详解】A．电压表读数是交流电有效值，故始终不为零，故A错误； B．原线圈电压不变，则电压表的示数不变，故B错误； CD．根据 由于匝数比不变，则副线圈输出电压不变，温度升高时，阻值减小，副线圈负载总电阻变小，则副线圈电流增大，即电流表A示数变大，定值电阻R两端电压增大，副线圈输出电压等于R两端电压和示数之和，所以电压表的示数变小，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 12．（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图所示，匀强磁场的磁感应强度，单匝矩形线圈的面积，电阻不计，绕垂直于磁场的轴匀速转动．线圈通过电刷与理想变压器原线圈相接，A为交流电流表。开关S开始时断开，调整副线圈的触头P，当变压器原、副线圈的匝数比为时，副线圈电路中标有“的灯泡正常发光，电容器C的击穿电压为。以下判断正确的是（    ） A．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为 B．电流表的示数为 C．若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移，减少副线圈的匝数 D．闭合开关S，电容器不会被击穿 【答案】AC 【详解】A．灯泡正常发光，故变压器的输出电压为6V，根据变压比公式 解得U1=12V 则矩形线圈产生电动势的有效值为12V；矩形线圈产生电动势的最大值为，根据公式Em=NBSω 解得 故从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律 故A正确； B．小灯泡正常发光，故变压器的输出电流为： 根据变流比公式 解得I1=0.5A 故B错误； C．若矩形线圈转速增大，根据公式Em=NBSω 感应电动势的最大值增加，故有效值也增加；为使灯泡仍能正常发光，根据 应将P适当上移；故C正确； D．电容器的击穿电压为交流电的最大值，故能击穿电容器，故D错误。 故选AC。 13．（24-25高二上·浙江绍兴·期末）如图所示为自耦式变压器，输入端接正弦式交变电流，调节使原副线圈匝数比为，调节使滑动变阻器的阻值，已知变压器为理想变压器，电压表为理想电压表，下列说法正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为 C．保持的位置不变，将向下移动时，电压表示数保持不变 D．保持的位置不变，将逆时针方向移动时，电阻消耗功率将增大 【答案】BD 【详解】A．根据题意可知，输入端电压的有效值为，原线圈等效电阻为 则原线圈输入电压为 副线圈输出电压为 即电压表的读数为，故A错误； B．根据题意可知，通过原副线圈的电流之比为 由公式可知，由于原、副线圈回路中电阻阻值相等，则原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为，故B正确； C．保持的位置不变，将向下移动时，滑动变阻器阻值变大，则原线圈等效电阻变大，原线圈中电流减小，由可知，原线圈输入电压减小，则副线圈输出电压减小，即电压表示数减小，故C错误； D．保持的位置不变，将逆时针方向移动时，原副线圈匝数比减小，则原线圈等效电阻减小，原线圈中电流增大，由公式可知，电阻消耗功率将增大，故D正确。 故选BD。 14．（24-25高二上·河南郑州·期末）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比，原线圈通入正弦式交流电，副线圈连接有光敏电阻、小灯泡和定值电阻。已知光敏电阻所受光照变强时，电阻值变小，电流表和电压表均为理想交流电表。则（　　） A．电压表示数之比为 B．电流表示数之比为 C．所受光照变强，小灯泡将变亮 D．所受光照变强，电流表示数变大 【答案】BD 【详解】A．理想变压器原、副线圈两端的电压之比等于匝数之比，即，电压表的示数等于原线圈两端的电压，电压表的示数小于副线圈两端的电压，故电压表示数之比大于，故A错误； B．电流表分别测量理想变压器原、副线圈中的电流，故电流表示数之比等于匝数的反比，即，故B正确； CD．理想变压器原线圈两端电压恒定，匝数比一定，则副线圈两端电压也恒定，当所受光照变强，电阻值变小，光敏电阻R与小灯泡L并联的电阻减小，分得的电压也减小，故小灯泡将变暗，电流表示数变大，电流表示数也变大，故C错误，D正确。 故选BD。 15．（24-25高二上·河南洛阳·期末）如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R变小。则在用电高峰时，下列说法正确的是（　　） A．输电导线的损耗功率变大 B．发电厂输出功率变大 C．电压表V1、V2的示数之比变大 D．因发电厂输出电压一定，所以用户端电压不发生变化 【答案】AB 【详解】C．发电厂输出的电压一定，则升压变压器原线圈输入电压U1保持不变，根据电压比等于匝数比可得电压表V1、V2的示数之比为 可知电压表V1、V2的示数之比不变，且升压变压器副线圈输出电压U2保持不变，故C错误； AD．根据 ，，， 可得 在用电高峰时，变阻器R阻值变小，则I2增大；根据 ， 可知输电导线的损耗功率变大，输电导线的两端电压变大，则降压变压器原线圈输入电压U3减小，降压变压器副线圈输出电压U4减小，即用户端电压减小，故A正确，D错误； B．根据 由于I2增大，所以发电厂输出功率变大，故B正确。 故选AB。 16．（24-25高二上·河北保定·期末）如图所示为远距离输电的原理图，两个变压器均为理想变压器，输电线的总电阻为，其它导线电阻可忽略不计。已知发电厂的输出功率为100kW，，，输电线上损失的功率为5kW。下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流为25A B． C．升压变压器原副线圈匝数比为 D．降压变压器原副线圈匝数比为 【答案】AD 【详解】A．发电厂输出的电流 输电线的电流 故A正确； B．对升压变压器 输电线回路中 故B错误； C．升压变压器原副线圈匝数比为 故C错误； D．降压变压器原副线圈匝数比为 故D正确。 故选AD。 17．（2025·全国·模拟预测）如图1所示，、两端接一内阻不计的正弦交流电源，电源电压随时间变化的规律如图2所示，初始时开关接断开，电表为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A．电压表的读数约为 B．通过的是频率为的交流电 C．若将闭合，通过的电流减小 D．若将由接到b，M、两端间的输入功率变大 【答案】BD 【详解】A．对于正弦交流电，电压表的示数对应的是电压的有效值，、两端输入电压最大值为，有效值为 A错误； B．变压器不改变交流电的频率，则原、副线圈中交流电的频率相等，原线圈输入交流电的周期为，频率为，所以通过的是频率为的交流电，B正确； C．若只将开关闭合，总电阻减小，副线圈输出电压不变，通过的电流增大，C错误； D．若只将开关由接到，副线圈匝数增加，副线圈输出电压变大，副线圈输出功率变大，由能量守恒可知、两端间的输入功率变大，D正确。 故选BD。 18．（24-25高二下·全国·期末）如图所示，磁极N、S间的磁场看成匀强磁场，磁感应强度大小为，矩形线圈ABCD的面积为S，线圈共n匝，电阻为r，线圈通过滑环与理想交流电压表V和阻值为R的定值电阻相连，AB边与滑环E相连，CD边与滑环F相连。线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度逆时针匀速转动，图示位置恰好与磁感线方向垂直。以下说法正确的是（    ） A．线圈过图示位置时磁通量最大，感应电动势最小 B．线圈转动一周的过程中克服安培力做的功为 C．线圈从图示位置开始转过的过程中，通过电阻R的电荷量为 D．线圈在图示位置时电压表示数为0 【答案】AB 【详解】A．图示位置为中性面，线圈过图示位置时，磁通量最大，磁通量变化率为零，即感应电动势为零，即感应电动势最小，选项A正确； B．线圈转动过程中产生的感应电动势最大值为 有效值为 回路中消耗的总功率为 线圈转动一周的过程中克服安培力做的功等于回路中消耗的总电能，即 选项B正确； C．线圈从图示位置开始转过的过程中，通过电阻R的电荷量为 选项C错误； D．交流电压表的示数是电压的有效值，始终不为零，选项D错误。 故选AB。 19．（23-24高二下·安徽·阶段练习）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，模拟远距离高压输电的示意图如图所示。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和。在输电线路的起始端分别接入电压互感器和电流互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为和，各互感器和电表均为理想状态。下列说法正确的是（　　） A．电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用 B．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路的输电功率为400kW C．若保持和用户数不变，仅将滑片下移，则输电线损耗功率减小 D．若保持不变，仅增加用户数，为保持不变，可将滑片上移 【答案】ABD 【详解】A．电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用，故A正确； B．电压互感器原线圈两端电压 电流互感器原线圈中的电流 对于理想变压器，线路输送电功率 故B正确； C. 仅将滑片Q下移，相当于增加了升压变压器副线圈的匝数，根据理想变压器的规律 升压变压器副线圈两端的电压增大；降压变压器原线圈两端电压增大，副线圈两端电压增大，通过负载的电流 又用户数不变，即负载总电阻R不变，则增大，降压变压器原线圈中的电流 匝数比不变，增大，根据 则输电线上损耗功率增大，故C错误； D. 仅增加用户数，即负载总电阻R减小，若降压变压器副线圈两端电压不变，则通过副线圈的电流 增大，降压变压器原线圈中的电流增大，输电线上的电压损失 可知输电线上的电压损失增大；原线圈两端电压 减小，根据 可知，当减小时，减小可以使不变，所以要将降压变压器的滑片P上移，故D正确。 故选ABD。 三、解答题 20．（23-24高二下·江苏无锡·期中）如图所示为交流发电机示意图，匝数n = 100的矩形线圈，边长分别为30 cm和20 cm，内阻为5 Ω，在磁感应强度B = 0.5 T的匀强磁场中绕OO′轴以的角速度匀速转动，线圈和外部20 Ω的电阻R相连接，已知线圈绕OO′轴转动，t = 0时刻为图示位置，求： (1)交变电流的感应电动势瞬时值表达式： (2)电阻R上所消耗的电功率是多少； (3)由图示位置转过30°的过程中，通过R的电量是多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）t = 0时刻线圈垂直于中性面，故交变电流的感应电动势瞬时值表达式为 （2）感应电动势的有效值为 电阻R上消耗的电功率为 （3）由图示位置转过30°的过程中有 联立得 21．（23-24高二下·广西北海·期末）某校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电，输电过程如图所示，升压变压器原、副线圈匝数比为，降压变压器原、副线圈匝数比为，输电线的总电阻为R=25Ω，全校共有33个班，每班有6盏“220V，40W”的灯，若要保证全部电灯正常发光，求： （1）输电线损失的功率； （2）升压变压器的输入电压； （3）升压变压器每小时输出的电能。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）1296W；（2）256V；（3）3.32×107J 【详解】（1）降压变压器副线圈的电流 降压变压器原线圈的电流 输电线损失的功率 （2）降压变压器原线圈的电压 输电线上损失的电压为 升压变压器的输出电压 升压变压器的输入电压 （3）升压变压器原线圈的电流 升压变压器每小时输出的电能与输入电能相等 22．（23-24高二下·山东泰安·期末）风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型：风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，并通过变压器和远距离输电线路给用户供电。若发电机的矩形线圈处于磁感应强度大小为 的水平匀强磁场中，线圈面积、匝数N = 200匝、总电阻 线圈绕垂直于磁场的水平轴匀速转动，其输出端通过电刷与升压变压器的原线圈相连，输出的电压 降压变压器原、副线圈的匝数比为5：1，降压变压器的副线圈连接用电户，两变压器间的输电线损耗的功率占发电机输出功率的 两变压器均为理想变压器。若用这个供电设备给某学校供电，该校获得的工作电压220V、电功率5.5kW。求 （1）输电线的总电阻R； （2）升压变压器原、副线圈匝数比∶； （3）发电机线圈绕轴的转速n。 【答案】（1）；（2）；（3）27r/s 【详解】（1）降压变压器两端的电功率相等，即 W 用电户的电流为 根据电流之比与线圈匝数之比的关系有 输电线损耗的功率占发电机输出功率的 则 解得 （2）根据电压之比与线圈匝数之比的关系有 ， 其中 解得 （3）升压变压器原、副线圈的电流满足 发电机的总电压为 V 根据最大值的计算公式有 其中 解得 r/s 23．（23-24高二下·江苏南京·期末）如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈匝数N=500匝，面积，线圈匀速转动的角速度ω=100πrad/s，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，经高压输电，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，两根输电导线的总电阻为R=5Ω，变压器可视为理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻不可忽略，其它导线的电阻值均可忽略。 （1）求交流发电机产生电动势的最大值； （2）求输电线路上损耗的电功率； （3）若升压变压器原、副线圈匝数比为，求交流发电机线圈上的热功率Pr。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）电动势的最大值为 （2）设降压变压器原、副线圈的电流分别为、，电动机恰能正常工作，有 由于 解得 所以输电线路上损耗的电功率为 （3）由于 可得 升压变压器副线圈两端电压为 又由 可得 电动势有效值为 则交流发电机线圈电阻r电压为 根据升压变压器副线圈电流关系 可得 则，交流发电机线圈上的热功率为 24．（23-24高二下·湖北十堰·期末）利用一座小型水电站为某村庄供电，该水电站到用户之间需要进行远距离输电，输电示意图如图所示。已知发电机线圈abcd的匝数匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降低后供用户使用，用户使用的所有用电器的额定电压均为，输电导线的总电阻。为了检测输电电路输送的功率，在输电线路起始端接入I、II两个互感器，已知电压互感器原、副线圈的匝数比为200∶1，电流互感器原、副线圈的匝数比为1∶50，电压表的示数为55V，电流表的示数为2.0A，发电机线圈的电阻，所有变压器及互感器均可视为理想变压器。求： （1）输电线路上损耗的电功率； （2）降压变压器原、副线圈的匝数比； （3）升压变压器原线圈内的电流I1。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设输电线路上的电流为I，对电流互感器分析有 输电线路上损耗的电功率 解得 （2）对电压互感器分析有 降压变压器原线圈两端的电压 降压变压器原、副线圈的匝数比 解得 （3）线圈转动产生的感应电动势的最大值 有效值 根据能量守恒定律有 升压变压器原线圈的输入功率 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$