第08讲：热力学定律【六大考点+六大题型】-2024-2025学年高二下学期物理期末《考点•题型•密卷》精讲精练高效复习讲义（人教版2019）

第08讲：热力学定律 【考点归纳】 考点一：热力学定律的理解 考点二：利用热力学第一定律计算 考点三：永动机问题 考点四：热力学第二定律的两种表达 考点五：热力学定律图像问题 考点六：热力学和理想气体方程交汇问题 【知识梳理】 知识点一、热力学第一定律　能量守恒定律 1．改变物体内能的两种方式 (1)做功；(2)传热． 2．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和． (2)表达式：ΔU＝Q＋W. (3)表达式中的正、负号法则： 物理量 ＋ － W 外界对物体做功 物体对外界做功 Q 物体吸收热量 物体放出热量 ΔU 内能增加 内能减少 3.能量守恒定律 (1)内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． (2)条件性 能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．(例如：机械能守恒) (3)第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律． 3．热力学第一定律的理解 (1)内能的变化常用热力学第一定律进行分析． (2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正． (3)与外界绝热，则不发生传热，此时Q＝0. (4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化． 4．三种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体内能的增加(减少)； (2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加(减少)； (3)若在过程的初、末状态，物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体放出(吸收)的热量． 知识点二　热力学第二定律 1．热力学第二定律的两种表述 (1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体． (2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为“第二类永动机是不可能制成的”． 2．热力学第二定律的微观意义;一切自发过程总是沿着分子热运动的无序度增大的方向进行． 3．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律． 4．热力学第二定律的含义 (1)“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助． (2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等．在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能． 5．热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性． (1)高温物体低温物体． (2)功热． (3)气体体积V1气体体积V2(较大)． 6．两类永动机的比较 第一类永动机 第二类永动机 设计要求 不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器 不可能制成的原因 违背能量守恒定律 不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律 知识点三　热力学第一定律与图像的综合应用 1．气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析． 2．气体的做功情况、内能变化及吸、放热关系可由热力学第一定律分析． (1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功． (2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小． (3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热． (4)在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体整个过程中所做的功． 【题型过关】 题型一：热力学定律的理解 1．（22-23高二下·北京海淀·期末）关于热力学定律，下列说法正确的是（　　） A．气体吸热后温度一定升高 B．热量不可能从低温物体传到高温物体 C．若系统A和系统B之间达到热平衡，则它们的温度一定相同 D．电冰箱的制冷系统能够不断地把热量从冰箱内传到外界，违背了热力学第二定律 2．（22-23高二下·贵州六盘水·期末）根据热力学定律，下列说法正确的是（　　） A．气体被缓慢压缩时，内能可能不变 B．对能源的过渡消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机” C．一定质量的理想气体，在压强减小、体积增大时，一定从外界吸收热量 D．一定质量的理想气体，在温度降低、体积增大时，一定从外界吸收热量 3．（22-23高二下·北京海淀·期末）关于热力学定律，下列说法正确的是（　　） A．气体吸热后温度一定升高 B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加 C．热量不可能从低温物体传到高温物体 D．处于热平衡状态的两个系统一定具有相同的温度 题型二：利用热力学第一定律计算 4．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）一定质量的理想气体从状态A开始，经、、三个过程后回到初始状态A，其图像如图所示，已知状态A的气体温度为，下列说法正确的是（　　） A．状态B的气体温度为800K B．在过程中，气体对外做负功 C．在过程中，气体对外做功1200J D．在一个循环过程中，气体从外界吸收热量450J 5．（23-24高二下·甘肃兰州·期末）空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为，温度为，加热一段时间后气体温度升高到，此过程中气体吸收的热量为，则（　　） A．升温后所有气体分子的动能都增大 B．升温后胆中气体的压强为 C．此过程胆中气体的内能增加量为 D．此过程中由于气体对外界做功小于气体吸收的热量，则气体内能增加 6．（2024·山东潍坊·三模）如图所示，开口向右的绝热汽缸，用绝热光滑活塞封闭一定质量的理想气体，轻绳左端连接活塞，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为m的小桶，小桶静止，气体处于状态1。现接通电热丝一段时间后断电，活塞向右移动L后静止，气体处于状态2。由状态1到状态2气体内能增加量为。重力加速度大小为g，外界大气压强不变。下列说法正确的是（    ） A．状态2相比状态1，每个分子的速率都增大 B．状态2相比状态1，分子单位时间内撞击单位面积器壁上的次数减少 C．由状态1到状态2，气体内能的增加量等于电热丝释放的热量 D．电热丝释放的热量为 题型三：永动机问题 7．（22-23高二下·湖南长沙·期末）如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有形状记忆合金制成的叶片，轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是（   ） A．热水将热量传递给叶片，所以热水的温度会降低 B．由形状记忆合金自身提供了转轮转动的能量 C．转轮依靠自身惯性一直转动，不需要消耗外界能量 D．叶片在热水中吸收的热量等于在空气中释放的热量 8．（21-22高二下·河南三门峡·期末）下列叙述和热力学定律相关，其中不正确的是（　　） A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律 B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律 C．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 9．（21-22高二下·陕西渭南·阶段练习）下列说法中正确的是（　　） A．一定质量的理想气体在膨胀的同时吸收热量，气体分子的平均动能一定减小 B．第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律 C．一定质量的理想气体在等温膨胀过程中吸收的热量等于对外做的功，并不违反热力学第二定律 D．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体 题型四：热力学第二定律的两种表达 10．（23-24高二下·浙江宁波·期末）关于热力学第二定律说法正确的是（　　） A．在自然过程中，一个孤立系统的总熵可能减小 B．从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律 C．热量能自发地从低温物体传向高温物体 D．物体可以从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响 11．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）关于热力学定律，下列说法错误的是（　　） A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量 B．对某物体做功，不一定会使该物体的内能增加 C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功 D．不可能使热量从低温物体传向高温物体 12．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）关于能量的转化，判断下列说法中正确的是（　　） A．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到 B．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来 C．空调机既能制热又能制冷，说明传热不存在方向性 D．热量不可能由低温物体传给高温物体而不发生其他变化 题型五：热力学定律图像问题 13．（23-24高二下·河北·期末）如图所示，一定质量的理想气体从状态A经热力学过程、B→C、后又回到状态A。已知气体在状态A时的压强为，对于、B→C、三个过程，下列说法正确的是（    ） A．气体在状态B时的压强 B．过程中外界对气体做的功 C．B→C过程中气体分子的平均动能减小 D．整个过程中气体从外界吸收热量 14．（23-24高二下·山东淄博·期末）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，A→B过程是等温过程，其图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．A→B的过程中，气体压强减小 B．A→B的过程中，气体内能增加 C．B→C的过程中，气体对外界做功 D．A→B→C的过程中，气体放出热量 15．（23-24高二下·四川达州·期末）一定质量的理想气体从状态开始，经过、、、最后回到初始状态，各状态参量如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．状态的内能小于状态的内能 B．状态气体分子平均动能等于状态气体分子平均动能 C．过程气体对外做功小于过程外界对气体做功 D．气体从状态开始，经过、、、最后回到初始状态，气体在整个过程中从外界吸收的总热量可以用ABCD的面积来表示 题型六：热力学和理想气体方程交汇问题 16．（23-24高二下·浙江宁波·期末）如图所示，一端开口的绝热试管竖直放置，开口朝上，试管总长，横截面积，试管内用水银封闭一段理想气体，气柱高度与水银柱高度均为总长，试管下侧内部有一电阻丝，电阻丝的体积可忽略。该理想气体初始处于状态A，现通过电阻丝对封闭的气体缓慢加热，使水银上液面恰好到达玻璃管开口处，气体处于状态。继续对封闭气体缓慢加热，直至水银恰好即将全部流出，气体达到状态。已知大气压强（约为），重力加速度大小。求： (1)气体从状态A到状态对外所做的功； (2)气体从状态到状态，其分子平均动能______（选填“增大”、“减小”或“不变”），试管内壁单位面积受到的压力______（选填“增大”、“减小”或“不变”）； (3)已知气体从状态A到状态，内能增加，求整个过程电阻丝放出的热量。 17．（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）暴雨天气时，路面水井盖因排气水面孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示，水位以50mm/h的速度上涨，质量为 的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积为 ，水位与井盖之间的距离为 时开始计时，此时井内密封空气的压强恰好等于大气压强 ，若空气视为理想气体，温度始终不变， 求： （1）若在井盖被顶起前该气体放出650J的热量，则气体对外界做的功； （2）从乙图所示位置时刻起，水井盖会被顶起所需的时间。    18．（23-24高二下·山东潍坊·期末）如图所示，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定质量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为，，面积分别为、，弹簧的劲度系数，原长。初始时系统处于如图所示的状态，此时弹簧处于原长，两活塞间气体的温度。已知外界大气压强，忽略活塞与汽缸间的摩擦力，汽缸不漏气，不计弹簧的体积，重力加速度g取。 （1）缓慢加热两活塞间的气体，求活塞刚离开汽缸连接处时，汽缸内气体的热力学温度（结果保留三位有效数字）； （2）继续给汽缸内的气体加热，直到活塞刚好上升到汽缸连接处时停止加热，请画出整个加热过程的图像，并在图中标出不同状态下p、V的坐标值； （3）已知整个加热过程中汽缸内气体内能的增加量为，求该过程中气体吸收的热量Q。 【专题强化】 一、单选题 1．（2025·天津·一模）健身球是一种内部充气的健身辅助器材，如图所示，球内的气体可视为理想气体，下列说法正确的是（　　） A．人体缓慢离开健身球过程中，球内气体对外放热 B．人体缓慢离开健身球过程中，球内表面单位时间单位面积上撞击的分子数不变 C．人体缓慢挤压健身球过程中，球内气体压强变小 D．人体缓慢挤压健身球过程中，球内气体内能不变 【答案】D 【详解】AB．人体缓慢离开健身球过程中，球内气体能与外界发生充分的热交换，则球内气体的温度不变，体积变大，压强变小，气体分子数密度减小，而分子的平均速率不变，则球内表面单位时间单位面积上撞击的分子数减小，气体对外做功，内能不变，根据热力学第一定律可知，球内气体从外界吸热，故AB错误； CD．人体缓慢挤压健身球过程中，球内气体能与外界发生充分的热交换，则球内气体的温度不变，体积变小，压强变大，内能不变，故C错误，D正确。 故选D。 2．（23-24高二下·吉林·期末）根据热力学定律，下列说法正确的有（　　） A．一切符合能量守恒定律的宏观过程都能发生 B．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机” C．空调在制冷的过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量 D．热机工作时如果没有漏气和摩擦，也没有机体热量的损失，燃料燃烧产生的热量是可以完全转化成机械能的 【答案】C 【详解】A．根据热力学第二定律可知，热运动的宏观过程均具有一定的方向性，符合能量守恒定律的宏观过程并不都能够发生，故A错误； B．对能源的过度消耗会形成“能源危机”，但是，根据能量守恒定律可知，自然界总的能量守恒，不会减少，故B错误； C．空调机制冷过程中一方面从室内吸收热量，另一方面所消耗电能中的一部分又变为热量散失在室外，可知，排放到室外的热量多于从室内吸收的热量，即空调在制冷的过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量，故C正确； D．热机在工作过程中，燃料不可能完全燃烧，尾气会带走较多的热量，机器本身需要散热，剩余的能量才是有用的能量，有用的能量在燃料完全燃烧提供的能量中只占一部分，所以热机效率不可能达到100%，即热机工作时即使没有漏气和摩擦，也没有机体热量的损失，燃料燃烧产生的热量也不可能可以完全转化成机械能，故D错误。 故选C。 3．（23-24高二下·陕西渭南·期末）一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．过程中，气体分子热运动的平均动能减小 B．过程中，单位面积上气体分子对容器壁的作用力减小 C．过程中，气体体积增大 D．过程中，气体内能减小 【答案】B 【详解】A．过程中，温度不变，气体分子热运动的平均动能不变，故A错误； B．a→b过程中，温度不变，压强减小，根据 可知，体积增大，气体分子数密度减小，因为分子平均动能不变，压强减小，故单位面积上气体分子对容器壁的作用力减小，故B正确； C．根据 得 过程中，是一条过原点的直线，说明体积不变，故C错误； D．一定质量的理想气体，过程中，外界对气体不做功，温度升高，由热力学第一定律，内能增大，故D错误。 故选B。 4．（23-24高二下·广东肇庆·期末）常见的气压式水枪玩具内部原理如图所示。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。现将阀门M打开，水立即从枪口喷出。若在水快速喷出的过程中，罐内气体来不及与外界达到热平衡，则喷水时气体（　　）    A．压强变大 B．对外做负功 C．对外放热 D．内能减少 【答案】D 【详解】C．水被快速喷出，认为罐内气体几乎没有与外界热交换，即有 故C错误； B．阀门M打开，水立即从枪口喷出，气体膨胀，则气体对外界做正功，即有 故B错误； D．根据热力学第一定律有 结合上述可知 即气体内能减少，故D正确； A．结合上述，气体内能减小，则气体温度降低，根据理想气体状态方程有 由于V增大，T减小，可知压强减小，故A错误。 故选D。 5．（2024·河南郑州·三模）一定质量的理想气体从状态a开始，经历abcda过程回到原状态，其图像如图所示，其中ab、cd与T轴平行，bd的延长线过原点O。下列判断正确的是（　　） A．在a、c两状态，气体的体积相等 B．在b、d两状态，气体的体积相等 C．由c状态到d状态，气体内能增大 D．由d状态到a状态，气体对外做功 【答案】B 【详解】AB．根据理想气体状态方程 可得 可知图线上点与原点连线斜率等于，由于a点与原点连线斜率大于c点与原点连线斜率，则a状态气体的体积小于c状态气体的体积；由于b点与原点连线斜率等于d点与原点连线斜率，则在b、d两状态，气体的体积相等，故A错误，B正确； C．由c状态到d状态，气体温度降低，气体内能减小，故C错误； D．由d状态到a状态，图线上点与原点连线斜率增大，则气体体积减小，外界对气体做功，故D错误。 故选B。 6．（23-24高二下·广东汕尾·期末）如图是小魔术“浮沉子”的模型。在密封的矿泉水瓶中，一开口向下的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气，可看作理想气体。现用手缓慢挤压矿泉水瓶，小瓶慢慢下沉， 瓶内气体的温度保持不变，则下沉过程中，小瓶内的气体（　　） A．放出热量 B．体积不变， 内能不变 C．体积减小， 内能增大 D．单位时间内与单位面积的瓶壁碰撞的气体分子数减小 【答案】A 【详解】ABC．小瓶下沉过程中，瓶内气体压强增大，温度不变，由玻意耳定律公式 可知，气体的体积减小，则外界对气体做功。由热力学第一定律公式 其中由于温度不变，所以内能不变，即 又 所以 气体放出热量。故A正确，BC错误； D．因为压强增大，温度不变，所以气体单位时间内与单位面积的瓶壁碰撞的气体分子数增大。故D错误。 故选A。 7．（23-24高二下·山东菏泽·期末）如图所示，开口向右的绝热汽缸，用绝热光滑活塞封闭一定质量的理想气体。轻绳左端连接活塞，活塞横截面积为S，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为m的小桶，小桶静止，气体处于状态1。现接通电热丝一段时间后断电，活塞缓慢向右移动L后静止，气体处于状态2，由状态1到状态2电热丝放出的热量为Q。重力加速度大小为g，外界大气压强不变。下列说法正确的是（    ） A．状态2相比状态1，气体压强减小 B．状态2相比状态1，气体压强增大 C．由状态1到状态2，气体内能变化为 D．由状态1到状态2，气体内能变化为 【答案】C 【详解】AB．不管状态1还是状态2，稳定后，小桶均保持静止，根据平衡条件可得 对活塞，根据平衡条件可得 则状态1、2，气体压强均为 故AB错误； CD．由状态1到状态2，外界对气体做功为 根据热力学第一定律，由状态1到状态2，气体内能变化为 故C正确，D错误。 故选C。 8．（23-24高二下·安徽·期末）下列说法正确的是（    ） A．热量不能由低温物体传到高温物体 B．摔碎的玻璃往往有棱有角，说明玻璃是一种晶体 C．水银滴落到地板砖上会像小球一样滚动说明水银不浸润地板砖 D．一定质量的理想气体分别通过等压变化和等容变化升高1℃需要吸收的热量相同 【答案】C 【详解】A．热量不能自发的由低温物体传到高温物体，但通过外界做功，可以将热量由低温物体传到高温物体，故A错误； B．玻璃没有确定的熔点，所以不是晶体，故B错误； C．水银滴落到地板砖上会缩成小球，说明水银不浸润地板砖，故C正确； D．一定质量的理想气体温度都升高1℃，内能增加量相等，等压变化时，气体体积变大，气体对外界做功，等容变化时做功为零，根据热力学第一定律可知，气体等压变化的过程中吸收的热量更多，D错误。 故选C。 9．（2023·湖北·模拟预测）如图甲所示，一高度为的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，已知理想气体内能与温度的关系为，为正的常量，重力加速度为。开始时封闭气体温度为，压强等于外界大气压强，现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程，则（    ） A．活塞质量为 B．从过程，气体对外做功 C．从全过程，气体内能增加 D．从全过程，气体吸收的热量小于其内能的增量 【答案】C 【详解】A．气体在等压膨胀过程中由受力平衡，有 解得 故A错误； B．图像斜率不变时体积不变，只有在过程中气体对外做功 故B错误； C．在全过程中，由理想气体状态方程，有 ， 由题目条件可知气体内能的变化量 故C正确； D．从全过程，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量大于其内能的增量，故D错误。 故选C。 10．（23-24高二下·四川宜宾·期末）某容器封闭一定质量的理想气体，气体从状态a开始经历ab、bc、cd、da后回到a，体积V随摄氏温度t的变化关系如图，其中bc、ad均平行于t轴，下列说法正确的是（　　） A．从状态a到b，所有气体分子的动能均增大 B．从状态b到c，气体要从外界吸收热量 C．从状态c到d，气体放出热量小于外界对气体做功 D．气体从状态a到b对外做的功大于从状态c到d外界对气体做的功 【答案】B 【详解】A．从状态a到b，气体温度升高，气体分子的平均动能增大，并不是所有气体分子的动能均增大，故A错误； B．从状态b到c，气体体积不变，外界对气体不做功；气体温度升高，内能增大，由热力学第一定律，可知气体要从外界吸收热量，故B正确； C．从状态c到d，气体温度降低，内能减小，则 从状态c到d，气体体积减小，外界对气体做功，则 由热力学第一定律，可知 即气体放出热量，并且气体放出热量大于外界对气体做功，故C错误； D．气体从状态a到b与从状态c到d，气体都做等压变化，由，可得 则气体从状态a到b的压强比从状态c到d的压强小；由，可知气体从状态a到b对外做的功小于从状态c到d外界对气体做的功，故D错误。 故选B。 二、多选题 11．（2022·河北张家口·三模）如图所示，电冰箱由压缩机、冷凝器、毛细管、蒸发器四个部分组成一个密闭的连通系统，制冷剂在连通系统内循环流经这四个部分。各部分的温度和压强如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．冷凝器向环境散失的热量一定大于蒸发器从冰箱内吸收的热量 B．该过程实现了热量从低温物体向高温物体传递 C．制冷剂在蒸发器中的状态可以看成理想气体 D．制冷剂在通过冷凝器的过程中分子势能和分子动能都降低 【答案】ABD 【详解】A．根据热力学第一定律，可知 （从低温物体吸收的热量）+W（压缩机对系统做功）（向高温物体释放的热量） A正确； B．这一过程不是自发完成的，蒸发器和冷凝器两处的热交换方向都是从高温物体向低温物体，整个过程实现了热量从低温物体向高温物体传递，符合热力学第二定律，B正确； C．制冷剂在蒸发器中虽然是气体状态，但是不满足远离液化的状态，不能看成理想气体，C错误； D．在冷凝器中制冷剂温度降低，分子平均动能降低，分子间距从气体过渡到液体，分子势能降低，D正确。 故选ABD。 12．（23-24高二下·陕西宝鸡·期末）关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列说法中正确的是（　　） A．的水和的冰的内能是相等的 B．热力学第一定律也可表述为第一类永动机不可能制成 C．热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体” D．一定质量的理想气体经历一缓慢的绝热膨胀（对外做功）过程，气体的内能减少 【答案】BD 【详解】A．的冰熔化成水，要吸收热量，内能增加，则的冰的内能比等质量的的水的内能小。由于质量的关系不确定，故不能确定的水和的冰的内能的关系，故A错误； C．热力学第一定律也可表述为第一类永动机不可能制成，故B正确； C．热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化”，故C错误： D.一定质量的理想气体经历一缓慢的绝热膨胀过程，则 ， 根据 可知 气体的内能减小，故D正确。 故选BD。 13．（23-24高二下·湖南长沙·期末）一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程1到达状态b，经历过程2到达状态c，经历过程3到达状态d，经历过程4回到状态a。其体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，且cd与V轴平行，ab的延长线过原点，ad与T轴平行。关于这四个过程，下列说法正确的是（  ） A．在过程1中，理想气体的压强不变 B．在过程2中，理想气体内能不变 C．在过程3中，气体对外做功，气体分子平均动能不变 D．气体在a、b、c、四个状态时，在状态d时的压强最大 【答案】AC 【详解】A．根据 可知，由于过程1中的延长线经过坐标原点O，则过程1是等压变化，故A正确； B．由图可知，在过程2中温度升高，气体内能增大，故B错误； C．在过程3中，体积增大，气体对外做功，温度不变，气体分子平均动能不变，故C正确； D．根据 可知 坐标原点O与abcd上各点连线的斜率与压强成反比，如图 由图可知，O与c的连线的斜率最小，压强最大，即c状态压强最大，故D错误。 故选AC。 14．（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）如图所示，一定质量的某种理想气体，沿 图像中箭头所示方向，从状态a开始先后变化到状态b、c，再回到状态a。已知a状态气体温度为 （绝度零度取 ）则下列说法正确的是 （　　） A．气体在c状态时的温度为150K B．从状态a→b→c的过程中，气体内能减小 C．气体在a→b→c→a过程中放出热量100J D．气体在b→c过程中单位时间内撞击单位面积器壁上的气体分子个数变少 【答案】CD 【详解】D．气体在b→c过程中，气体压强不变，体积变大，则温度升高，分子平均动能增大，则单位时间内撞击单位面积器壁上的气体分子个数变少，故D正确。 A．气体在a状态气体温度为 根据理想气体状态方程，对a、c两状态有 结合图像，求得气体在c状态时的温度为 故A错误； B．根据图像可知，理想气体从状态a→b→c的过程中，先等容变化，后等压变化，根据理想气体状态方程，可判断知气体温度先降低后升高，则气体内能先减小后增大，故B错误； C．气体在a→b→c→a过程中，根据图像围成的面积，可得外界对气体做的功为 根据热力学第一定律有 可得 即气体放出100J的热量，故C正确。 故选 CD。 15．（23-24高二下·山东滨州·期末）超市中有一种“强力吸盘挂钩”，其工作原理如下：如甲图所示，使用时按住锁扣把吸盘紧压在墙上，吸盘内封闭的理想气体的体积为V，压强为。然后再把锁扣扳下，吸盘向外拉出，使吸盘内封闭气体的体积变为1.2V，如乙图所示，安装过程中封闭气体的质量和温度保持不变。已知吸盘与墙面的有效面积为S，强力挂钩的总质量为m，与墙面间的最大静摩擦力是压力的k倍，外界大气压强为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．安装过程中，吸盘内气体从外界吸收热量 B．安装完毕后，吸盘内气体的压强变为 C．安装完毕后，挂钩对墙面的压力为 D．安装完毕后，挂质量为的物体，挂钩会脱落 【答案】ACD 【详解】A．吸盘内的气体温度不变，内能不变，但体积增大对外做功，根据热力学第一定律可知，气体要从外界吸收热量，故A正确； B．吸盘内封闭的气体发生等温变化，由玻意耳定律可知 解得 故B错误； C．安装完毕后，挂钩对墙面的压力为 故C正确； D．由物体的平衡条件可知 解得最大质量 所以挂质量为的物体，挂钩会脱落，故D正确。 故选ACD。 16．（23-24高二下·四川眉山·期末）气压传动是指以压缩空气为工作介质来进行传递能量和信号，从而实现生产自动化．如图所示为某气压传动装置的原理示意图，面积为2S的轻质活塞A，通过压缩气体顶起面积为S的轻质活塞B和上方管道内高h的液柱（液体的密度为ρ，重力加速度为g），开始活塞A静止，活塞A与气缸右端相距L，无推力，现用力缓慢向右推动活塞A，最终活塞B和液体上升的高度为L．已知大气压强为，不计活塞质量、摩擦和忽略细弯管中的气体体积，气缸中理想气体的温度始终不变，下列说法正确的是（    ） A．推动活塞A的过程中，对封闭气体做功，故气体内能增大 B．整个过程中，活塞A对气缸内气体做的功等于气体向外界放出的热量 C．最终气缸内气体的压强大小为 D．横截面积为2S的气缸内气体的长度 【答案】BCD 【详解】AB．整个过程中，温度不变，内能不变，故活塞A对封闭气体做的功等于气体对外放出的热量与活塞B对封闭气体做的负功之和，故A错误，B正确； C．最终气缸内封闭气体的压强大小为 故C正确； D．对气缸内封闭气体，由等温变化，可得 可得面积为2S气缸内气体长度 故D正确。 故选BCD。 三、解答题 17．（2025·安徽淮北·二模）济南趵突泉是中国著名的风景名胜，泉水一年四季恒定在18℃左右。严冬，水面上水气袅袅，像一层薄薄的烟雾，一边是泉池幽深，波光粼粼，一边是楼阁彩绘，雕梁画栋，构成了一幅奇妙的人间仙境。在水底有很多小孔冒出微小气泡，可以看到气泡在缓慢上升过程中体积逐渐变大且没有破裂。假设初始时小气泡（可视为理想气体）体积，气泡上升过程中内外压强相同。已知泉水水深，大气压强，水的密度，重力加速度g取。 (1)求气泡到达水面时的体积； (2)已知气泡上升过程中对外界做功，判断气泡是吸热还是放热，并求出热量的数值。 【答案】(1) (2)吸热， 【详解】（1）气泡在深度时，压强为 解得 水温不变，根据玻意耳定律有 解得 （2）温度不变，内能不变，根据热力学第一定律有 体积变大，气泡上升过程中对外界做功，则有 解得气泡从外界吸收热量 18．（23-24高二下·陕西西安·期末）如图所示，竖直放置的汽缸高，距缸底的光滑内壁上安装有小支架，质量、横截面积的活塞静置于支架上。缸内封闭了一定质量的理想气体，气体的温度，压强等于大气压强。活塞与内壁接触紧密。现对密闭气体缓慢加热，使气体温度最终升高至，此过程气体内能增加了13.6J，热力学温度与摄氏温度之间的关系取，重力加速度取。求： (1)在缓慢加热过程中，活塞刚要离开小支架时的气体温度； (2)气体温度最终升高至时，汽缸内气体的体积； (3)整个过程气体吸收的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当活塞刚要离开小支架时 解得 活塞离开支架前气体等容变化，则有 其中 解得 （2）活塞离开支架后气体等压变化，则有 其中 解得 （3）由（2）问可知 气体对外界做功 由热力学第一定律有 解得 19．（23-24高二下·安徽合肥·期末）如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为，温度均为。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处，整个过程中电热丝向气体传热Q。重力加速度为g。求： （1）活塞刚好脱离卡口a时汽缸内气体的温度； （2）整个过程中汽缸内气体的内能增加量。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意，设活塞刚好脱离卡口a时下方气体的压强为，则有 解得 从开始加热到活塞刚好脱离卡口a过程中，下方气体的体积不变，则有 解得 （2）活塞从离开卡口a至活塞刚好到达b处的过程中，压强保持不变，活塞移动过中，气体对外界做功，大小为 由热力学第一定律可知，整个过程中汽缸内气体的内能增加量 20．（23-24高二下·四川南充·期末）气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置，其简化结构如图所示，导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积为S=28cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接．封闭气体初始长度L0=0.18m、压强。当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，汽缸下降，稳定后封闭气体长度L=0.12m，此过程中气体温度保持不变，封闭气体放出热量为，求： （1）外界对封闭气体做功W； （2）稳定后封闭气体的压强p和物体A的质量m。 【答案】（1）；（2）6×105Pa，56kg 【详解】（1）因理想气体，温度不变，则内能变化，即 封闭气体吸收热量为 根据热力学第一定律 可得 （2）对封闭气体，初态体积为 末态体积为 由玻意耳定律得 解得 气体对汽缸上表面的压力增加量等于物体A的重力大小，则 解得 21．（23-24高二下·河南南阳·期末）如图所示，一个质量为的活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞下方悬挂一个劲度系数为的轻质弹簧，弹簧原长为，活塞体积可忽略不计，距气缸底部处连接有一右端开口的U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体温度为，活塞距离气缸底部为，U形细管两边水银柱存在高度差。已知大气压强为，气缸横截面积为，重力加速度为，不计活塞与气缸内壁的摩擦。 （1）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平； （2）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若封闭气体向外界放出的热量为5J，求气体内能的变化量。 【答案】（1）210K；（2）1.5J 【详解】（1）初态时，对活塞受力分析，可求气体压强为 体积为 设两边水银面相平时，气缸内气体的压强为 则弹簧下端一定与气缸底接触，对活塞进行受力分析有 解得弹簧的压缩量为 根据 则有 设此时温度为，由理想气体状态方程有 联立解得 （2）从开始至弹簧恰与气缸底接触，气体压强不变，外界压缩气体做功为 在之后弹簧被压缩2cm的过程中，外界大气对活塞做功为 活塞所受重力做功为 弹簧弹力对活塞做功为 设活塞克服封闭气体压力做功为W5，对活塞，弹簧触底后，根据动能定理，有 解得 压缩气体做的总功 且 由热力学第一定律 解得 22．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，将粗细均匀的“L”形、导热性能良好的特制细玻璃管固定在竖直面内，BC水平放置，AB与BC相互垂直，A端开口、C端封闭。水银柱封闭着一段理想气体，某次实验中，初始时，实验温度为，封闭气柱长为，水银柱总长为。大气压强始终保持不变且数值上等于（为水银密度，为重力加速度），为热力学温度。 （1）求初始时气柱的压强； （2）若温度升高，BC管内水银柱往右移动且未完全进入竖直管，该过程封闭气体对外做功为，吸收热量为，求封闭气体的内能改变量； （3）若实验温度缓慢升高到时，水银柱全部进入竖直管并上升一段距离，求水银柱上表面升高的高度。 【答案】（1）；（2）；（3）4h 【详解】（1）初始时，封闭气体压强 又 解得 （2）根据热力学第一定律，封闭气体的内能改变量 （3）水银柱全部进入竖直管并上升一段距离后，封闭气体压强 设细管横截面积为S，封闭气体膨胀后长度为x，则初始状态 ，， 温度升高后 ，， 根据理想气体状态方程 联立，解得 则水银柱上表面升高的高度 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第08讲：热力学定律 【考点归纳】 考点一：热力学定律的理解 考点二：利用热力学第一定律计算 考点三：永动机问题 考点四：热力学第二定律的两种表达 考点五：热力学定律图像问题 考点六：热力学和理想气体方程交汇问题 【知识梳理】 知识点一、热力学第一定律　能量守恒定律 1．改变物体内能的两种方式 (1)做功；(2)传热． 2．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和． (2)表达式：ΔU＝Q＋W. (3)表达式中的正、负号法则： 物理量 ＋ － W 外界对物体做功 物体对外界做功 Q 物体吸收热量 物体放出热量 ΔU 内能增加 内能减少 3.能量守恒定律 (1)内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． (2)条件性 能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．(例如：机械能守恒) (3)第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律． 3．热力学第一定律的理解 (1)内能的变化常用热力学第一定律进行分析． (2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正． (3)与外界绝热，则不发生传热，此时Q＝0. (4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化． 4．三种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体内能的增加(减少)； (2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加(减少)； (3)若在过程的初、末状态，物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界(物体)对物体(外界)做的功等于物体放出(吸收)的热量． 知识点二　热力学第二定律 1．热力学第二定律的两种表述 (1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体． (2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为“第二类永动机是不可能制成的”． 2．热力学第二定律的微观意义;一切自发过程总是沿着分子热运动的无序度增大的方向进行． 3．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律． 4．热力学第二定律的含义 (1)“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助． (2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等．在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能． 5．热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性． (1)高温物体低温物体． (2)功热． (3)气体体积V1气体体积V2(较大)． 6．两类永动机的比较 第一类永动机 第二类永动机 设计要求 不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器 不可能制成的原因 违背能量守恒定律 不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律 知识点三　热力学第一定律与图像的综合应用 1．气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析． 2．气体的做功情况、内能变化及吸、放热关系可由热力学第一定律分析． (1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功． (2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小． (3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热． (4)在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体整个过程中所做的功． 【题型过关】 题型一：热力学定律的理解 1．（22-23高二下·北京海淀·期末）关于热力学定律，下列说法正确的是（　　） A．气体吸热后温度一定升高 B．热量不可能从低温物体传到高温物体 C．若系统A和系统B之间达到热平衡，则它们的温度一定相同 D．电冰箱的制冷系统能够不断地把热量从冰箱内传到外界，违背了热力学第二定律 【答案】C 【详解】A．由热力学第一定律得，如果气体吸热的同时对外做功，且做功的数值大于吸收的热量，则温度降低。故A错误； B．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但像冰箱等电器可以把热量从低温物体传到高温物体，但不是自发的。故B错误； C．若系统A和系统B之间达到热平衡，则它们的温度一定相同，故C正确； D．电冰箱的制冷系统能够不断地把热量从冰箱内传到外界，没有违背了热力学第二定律。制冷系统通过压缩机做功把把热量从冰箱内传到外界，故D错误。 故选C。 2．（22-23高二下·贵州六盘水·期末）根据热力学定律，下列说法正确的是（　　） A．气体被缓慢压缩时，内能可能不变 B．对能源的过渡消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机” C．一定质量的理想气体，在压强减小、体积增大时，一定从外界吸收热量 D．一定质量的理想气体，在温度降低、体积增大时，一定从外界吸收热量 【答案】A 【详解】A．由热力学第一定律知，改变内能的方法有热传递和做功，气体被缓慢压缩时，如果同时对外放热，气体内能可能不变，故A正确； B．能源有可利用能源和不可利用能源之分，总能量保持不变，我们应该节约使用的是可利用能源，故B错误； C．由理想气体状态方程 一定质量的理想气体，在压强减小、体积增大时，气体温度的变化无法判断，则无法判断气体内能的变化，无法确定气体与外界的热传递情况，故C错误； D．一定质量的理想气体，在温度降低、体积增大时，气体对外做功，气体内能减小，根据热力学第一定律 的正负未知，气体吸热放热情况未知，故D错误。 故选A。 3．（22-23高二下·北京海淀·期末）关于热力学定律，下列说法正确的是（　　） A．气体吸热后温度一定升高 B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加 C．热量不可能从低温物体传到高温物体 D．处于热平衡状态的两个系统一定具有相同的温度 【答案】D 【详解】A．根据热力学第一定律可知，若气体吸收热量，但同时对外做功，气体的温度不一定升高，故A错误； B．做功和热传递可以改变物体的内能，但是仅对物体做功，物体的内能不一定增加，故B错误； C．热量可以自发地从高温物体传到低温物体，但是从低温物体传递到高温物体需要引起其他变化，故C错误； D．处于热平衡状态的两个系统一定具有相同的温度，故D正确。 故选D。 题型二：利用热力学第一定律计算 4．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）一定质量的理想气体从状态A开始，经、、三个过程后回到初始状态A，其图像如图所示，已知状态A的气体温度为，下列说法正确的是（　　） A．状态B的气体温度为800K B．在过程中，气体对外做负功 C．在过程中，气体对外做功1200J D．在一个循环过程中，气体从外界吸收热量450J 【答案】A 【详解】A．在A→B过程中，气体发生等容变化，根据查理定律得 解得 故A正确； B．在A→B过程中，气体的体积不变，所以气体既不对外做功，外界也不对气体做功，故B错误； C．在B→C过程中，气体的压强不变，体积减小，外界对气体做功为 故C错误； D．在A→B→C→A一个循环过程中，内能不变 在A→B过程中，气体的体积不变，气体做功为零；在B→C过程中，外界对气体做功为1200J；在C→A过程中，气体对外界做的功等于图线与横坐标围成的面积大小，为 根据热力学第一定律有： ，式中W表示外界对气体做的功，则 可得 即气体向外界释放热量450J，故D错误。 故选A。 5．（23-24高二下·甘肃兰州·期末）空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为，温度为，加热一段时间后气体温度升高到，此过程中气体吸收的热量为，则（　　） A．升温后所有气体分子的动能都增大 B．升温后胆中气体的压强为 C．此过程胆中气体的内能增加量为 D．此过程中由于气体对外界做功小于气体吸收的热量，则气体内能增加 【答案】C 【详解】A．升温后气体分子的平均动能增大，并不是所有气体分子的动能都增大，故A错误； B．根据题意可知，气体的体积不变，气体为等容变化，气体可视为理想气体，根据查理定律可得 代入数据可得 故B错误； CD．由于气体的体积不变，气体做功 气体吸收的热量为 根据热力学第一定律有 故C正确，D错误。 故选C。 6．（2024·山东潍坊·三模）如图所示，开口向右的绝热汽缸，用绝热光滑活塞封闭一定质量的理想气体，轻绳左端连接活塞，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为m的小桶，小桶静止，气体处于状态1。现接通电热丝一段时间后断电，活塞向右移动L后静止，气体处于状态2。由状态1到状态2气体内能增加量为。重力加速度大小为g，外界大气压强不变。下列说法正确的是（    ） A．状态2相比状态1，每个分子的速率都增大 B．状态2相比状态1，分子单位时间内撞击单位面积器壁上的次数减少 C．由状态1到状态2，气体内能的增加量等于电热丝释放的热量 D．电热丝释放的热量为 【答案】B 【详解】A．由状态1到状态2气体内能增加，温度升高，分子平均动能增大，分子热运动平均速率增大，不是每个分子的运动速率都增大，故A错误； B．状态2相比状态1压强不变，温度升高，分子平均动能增大，体积增大，分子数密度减小，由压强的微观解释可知，分子单位时间内撞击单位面积器壁上的次数减少，故B正确； C．由状态1到状态2，由热力学第一定律可知，气体内能的增加量等于电热丝释放的热量减去气体对外做的功，故C错误； D．设大气压强为，活塞的横截面积为，气体压强为，由平衡方程 得 活塞向右移动L过程中，对外做功 由热力学第一定律得 得气体吸收的热量即电热丝释放的热量 故D错误。 故选B。 题型三：永动机问题 7．（22-23高二下·湖南长沙·期末）如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有形状记忆合金制成的叶片，轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是（   ） A．热水将热量传递给叶片，所以热水的温度会降低 B．由形状记忆合金自身提供了转轮转动的能量 C．转轮依靠自身惯性一直转动，不需要消耗外界能量 D．叶片在热水中吸收的热量等于在空气中释放的热量 【答案】A 【详解】A．热水将热量传递给叶片，同时热水会向四周放出热量，根据热力学第一定律可知水的内能减少，故热水的温度会降低，故A正确； B．要维持转轮转动需要外力做功，转轮转动所需能量不能由转轮自身提供，故B错误； C．转轮转动的过程中克服摩擦力做功，转轮的速度越来越小，所以要维持转轮转动需要外力做功，故C错误； D．根据热力学第二定律，物体不可能从单一热源吸收能量全部用来对外做功而不引起其他变化，故叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，故D错误； 故选A。 8．（21-22高二下·河南三门峡·期末）下列叙述和热力学定律相关，其中不正确的是（　　） A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律 B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律 C．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 【答案】B 【详解】A．第一类永动机既不消耗能量又能源源不断对外做功，违背了能量守恒定律，所以不可能制成，A正确； B．电冰箱的致冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为压缩机做功，并不违背了热力学第二定律，B错误； C．根据热力学第二定律可以知道：气体不可能从单一热源吸热，并全部用来对外做功而不引起其它变化；若引起外界变化则可以，C正确； D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性，D正确。 故选B。 9．（21-22高二下·陕西渭南·阶段练习）下列说法中正确的是（　　） A．一定质量的理想气体在膨胀的同时吸收热量，气体分子的平均动能一定减小 B．第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律 C．一定质量的理想气体在等温膨胀过程中吸收的热量等于对外做的功，并不违反热力学第二定律 D．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体 【答案】C 【详解】A．当理想气体经历等温膨胀的过程中，气体内能不变，对外做功，根据热力学第一定律可知气体吸收热量，但此时气体分子的平均动能不变，故A错误； B．第一类永动机违背了能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，故B错误； C．一定质量的理想气体在等温膨胀过程中吸收的热量等于对外做的功，该过程可以引产生其他影响，所以并不违背热力学第二定律，故C正确； D．根据热力学第二定律可知，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，需要消耗其他形式的能，故D错误。 故选C。 题型四：热力学第二定律的两种表达 10．（23-24高二下·浙江宁波·期末）关于热力学第二定律说法正确的是（　　） A．在自然过程中，一个孤立系统的总熵可能减小 B．从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律 C．热量能自发地从低温物体传向高温物体 D．物体可以从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响 【答案】B 【详解】A．在自然过程中，一个孤立系统的总熵增加。故A错误； B．从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律。故B正确； C．根据热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传向高温物体。故C错误； D．根据热力学第二定律可知，物体不可以从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。故D错误。 故选B。 11．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）关于热力学定律，下列说法错误的是（　　） A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量 B．对某物体做功，不一定会使该物体的内能增加 C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功 D．不可能使热量从低温物体传向高温物体 【答案】D 【详解】A．做功或热传递是改变物体内能的两种方式，故A正确，不符合题意； B．对某物体做功同时物体可能向外传递热量，所以不一定会使该物体的内能增加，故B正确，不符合题意； C．根据热力学第二定律可知，不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为功而不引起其它变化，但是如果可以引起其它变化，可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，故C正确，不符合题意； D．根据热力学第二定律可知，不可能自发地使热量从低温物体传向高温物体，但在外界的作用下，能使热量从低温物体传向高温物体，故D错误，符合题意。 故选D。 12．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）关于能量的转化，判断下列说法中正确的是（　　） A．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到 B．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来 C．空调机既能制热又能制冷，说明传热不存在方向性 D．热量不可能由低温物体传给高温物体而不发生其他变化 【答案】D 【详解】A．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机不可以使温度降到，只能接近不能达到，故A项错误； B．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律，第二类永动机不可能制造出来，故B项错误； CD．由热力学第二定律可知，热量不可能由低温物体传给高温物体而不发生其他变化。即热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但在不自发的条件下，能从低温物体传递到高温物体，故C错误，D正确。 故选D。 题型五：热力学定律图像问题 13．（23-24高二下·河北·期末）如图所示，一定质量的理想气体从状态A经热力学过程、B→C、后又回到状态A。已知气体在状态A时的压强为，对于、B→C、三个过程，下列说法正确的是（    ） A．气体在状态B时的压强 B．过程中外界对气体做的功 C．B→C过程中气体分子的平均动能减小 D．整个过程中气体从外界吸收热量 【答案】C 【详解】A．由题意知气体在状态A时的压强为，由图可知状态A时的体积为2V0，属于等温变化，气体在状态B时的体积为V0，根据玻意耳定律，有 气体在状态B时的压强，故A错误； B．过程中图线过坐标原点，所以该过程属于等压变化，又因为气体在状态A时的压强为，气体从过程中体积变大，所以气体对外界做功为，故B错误； C．由图可知，B→C过程中气体温度降低，气体分子的平均动能减小，故C正确； D．的过程气体等温过程，体积变小，外界对气体做功为 B→C过程气体体积不变，所以气体对外界不做功，外界对气体也不做功；由B选项可知，气体从过程中体积变大，所以气体对外界做功为 而从A到B气体的压强从2p0减小到p0，平均压强大于p0，则气体在整个过程中外界对气体做功为 即整个过程中外界对气体做功，根据热力学第一定律 可知，整个过程中气体向外界放热，故D错误。 故选C。 14．（23-24高二下·山东淄博·期末）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，A→B过程是等温过程，其图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．A→B的过程中，气体压强减小 B．A→B的过程中，气体内能增加 C．B→C的过程中，气体对外界做功 D．A→B→C的过程中，气体放出热量 【答案】D 【详解】AB．A→B过程做等温变化，气体内能不变，体积变小，根据可知气体压强变大，故AB错误； C． B→C的过程中，气体体积变小，则外界对气体做功，故C错误； D ．A→B→C的过程中，气体体积变小，外界对气体做功，气体温度降低，内能减少，根据热力学第一定律 可知 即气体放出热量，故D正确。 故选D。 15．（23-24高二下·四川达州·期末）一定质量的理想气体从状态开始，经过、、、最后回到初始状态，各状态参量如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．状态的内能小于状态的内能 B．状态气体分子平均动能等于状态气体分子平均动能 C．过程气体对外做功小于过程外界对气体做功 D．气体从状态开始，经过、、、最后回到初始状态，气体在整个过程中从外界吸收的总热量可以用ABCD的面积来表示 【答案】B 【详解】A．根据理想气体状态方程可得 可得，则状态的内能小于状态的内能，故A正确，不满足题意要求； B．根据理想气体状态方程可得 可得，则状态气体分子平均动能大于状态气体分子平均动能，故B错误，满足题意要求； C．根据图像与横轴围成的面积表示做功大小，则过程气体对外做功满足 过程外界对气体做功 可知过程气体对外做功小于过程外界对气体做功，故C正确，不满足题意要求； D．气体从状态开始，经过、、、最后回到初始状态，由于气体的内能变化为0，根据热力学第一定律可知，气体在整个过程中从外界吸收的总热量等于气体对外界做的功，即可以用ABCD的面积来表示，故D正确，不满足题意要求。 故选B。 题型六：热力学和理想气体方程交汇问题 16．（23-24高二下·浙江宁波·期末）如图所示，一端开口的绝热试管竖直放置，开口朝上，试管总长，横截面积，试管内用水银封闭一段理想气体，气柱高度与水银柱高度均为总长，试管下侧内部有一电阻丝，电阻丝的体积可忽略。该理想气体初始处于状态A，现通过电阻丝对封闭的气体缓慢加热，使水银上液面恰好到达玻璃管开口处，气体处于状态。继续对封闭气体缓慢加热，直至水银恰好即将全部流出，气体达到状态。已知大气压强（约为），重力加速度大小。求： (1)气体从状态A到状态对外所做的功； (2)气体从状态到状态，其分子平均动能______（选填“增大”、“减小”或“不变”），试管内壁单位面积受到的压力______（选填“增大”、“减小”或“不变”）； (3)已知气体从状态A到状态，内能增加，求整个过程电阻丝放出的热量。 【答案】(1) (2)增大，减小 (3) 【详解】（1）初始时气体压强 从状态A到状态B，气体体积增大，气体对外做功 （2）由于气体缓慢加热，则气体温度升高，可知，气体从状态到状态，其分子平均动能增大，气体从状态到状态过程中，由于液柱高度逐渐减小，则气体压强逐渐减小，即试管内壁单位面积受到的压力减小。 （3）从B到C过程，气体压强 由于压强与位移满足线性关系，则气体对外做功为 因此气体从A到C过程中 根据热力学第一定律有 解得 17．（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）暴雨天气时，路面水井盖因排气水面孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示，水位以50mm/h的速度上涨，质量为 的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积为 ，水位与井盖之间的距离为 时开始计时，此时井内密封空气的压强恰好等于大气压强 ，若空气视为理想气体，温度始终不变， 求： （1）若在井盖被顶起前该气体放出650J的热量，则气体对外界做的功； （2）从乙图所示位置时刻起，水井盖会被顶起所需的时间。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）空气温度始终不变，内能保持不变，即 在井盖被顶起前外界该气体放出650J的热量，根据热力学第一定律可得 解得 可知气体对外界做的功为。 （2）井盖刚好被顶起时有 解得 气体做等温变化，有 解得 水井盖会被顶起所需的时间为 18．（23-24高二下·山东潍坊·期末）如图所示，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定质量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为，，面积分别为、，弹簧的劲度系数，原长。初始时系统处于如图所示的状态，此时弹簧处于原长，两活塞间气体的温度。已知外界大气压强，忽略活塞与汽缸间的摩擦力，汽缸不漏气，不计弹簧的体积，重力加速度g取。 （1）缓慢加热两活塞间的气体，求活塞刚离开汽缸连接处时，汽缸内气体的热力学温度（结果保留三位有效数字）； （2）继续给汽缸内的气体加热，直到活塞刚好上升到汽缸连接处时停止加热，请画出整个加热过程的图像，并在图中标出不同状态下p、V的坐标值； （3）已知整个加热过程中汽缸内气体内能的增加量为，求该过程中气体吸收的热量Q。 【答案】（1）387K；（2）；（3）307.8J 【详解】（1）对活塞Ⅱ研究，设初状态的压强为，体积为，由共点力平衡可得 得 设活塞刚离开汽缸连接处时的压强为，体积为，温度为，对整体研究，由共点力平衡得 得 对活塞Ⅱ由共点力平衡 得 对汽缸内的气体，由理想气体状态方程 得 （2）再继续加热，活塞Ⅱ到达汽缸连接处的过程中压强不变，设此时的压强为，体积为，温度为，则 图像如图 （3）由图像可知，气体对外做的功为 得 外界对气体做功 由 得 【专题强化】 一、单选题 1．（2025·天津·一模）健身球是一种内部充气的健身辅助器材，如图所示，球内的气体可视为理想气体，下列说法正确的是（　　） A．人体缓慢离开健身球过程中，球内气体对外放热 B．人体缓慢离开健身球过程中，球内表面单位时间单位面积上撞击的分子数不变 C．人体缓慢挤压健身球过程中，球内气体压强变小 D．人体缓慢挤压健身球过程中，球内气体内能不变 2．（23-24高二下·吉林·期末）根据热力学定律，下列说法正确的有（　　） A．一切符合能量守恒定律的宏观过程都能发生 B．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机” C．空调在制冷的过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量 D．热机工作时如果没有漏气和摩擦，也没有机体热量的损失，燃料燃烧产生的热量是可以完全转化成机械能的 3．（23-24高二下·陕西渭南·期末）一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．过程中，气体分子热运动的平均动能减小 B．过程中，单位面积上气体分子对容器壁的作用力减小 C．过程中，气体体积增大 D．过程中，气体内能减小 4．（23-24高二下·广东肇庆·期末）常见的气压式水枪玩具内部原理如图所示。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。现将阀门M打开，水立即从枪口喷出。若在水快速喷出的过程中，罐内气体来不及与外界达到热平衡，则喷水时气体（　　）    A．压强变大 B．对外做负功 C．对外放热 D．内能减少 5．（2024·河南郑州·三模）一定质量的理想气体从状态a开始，经历abcda过程回到原状态，其图像如图所示，其中ab、cd与T轴平行，bd的延长线过原点O。下列判断正确的是（　　） A．在a、c两状态，气体的体积相等 B．在b、d两状态，气体的体积相等 C．由c状态到d状态，气体内能增大 D．由d状态到a状态，气体对外做功 6．（23-24高二下·广东汕尾·期末）如图是小魔术“浮沉子”的模型。在密封的矿泉水瓶中，一开口向下的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气，可看作理想气体。现用手缓慢挤压矿泉水瓶，小瓶慢慢下沉， 瓶内气体的温度保持不变，则下沉过程中，小瓶内的气体（　　） A．放出热量 B．体积不变， 内能不变 C．体积减小， 内能增大 D．单位时间内与单位面积的瓶壁碰撞的气体分子数减小 7．（23-24高二下·山东菏泽·期末）如图所示，开口向右的绝热汽缸，用绝热光滑活塞封闭一定质量的理想气体。轻绳左端连接活塞，活塞横截面积为S，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为m的小桶，小桶静止，气体处于状态1。现接通电热丝一段时间后断电，活塞缓慢向右移动L后静止，气体处于状态2，由状态1到状态2电热丝放出的热量为Q。重力加速度大小为g，外界大气压强不变。下列说法正确的是（    ） A．状态2相比状态1，气体压强减小 B．状态2相比状态1，气体压强增大 C．由状态1到状态2，气体内能变化为 D．由状态1到状态2，气体内能变化为 8．（23-24高二下·安徽·期末）下列说法正确的是（    ） A．热量不能由低温物体传到高温物体 B．摔碎的玻璃往往有棱有角，说明玻璃是一种晶体 C．水银滴落到地板砖上会像小球一样滚动说明水银不浸润地板砖 D．一定质量的理想气体分别通过等压变化和等容变化升高1℃需要吸收的热量相同 9．（2023·湖北·模拟预测）如图甲所示，一高度为的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，已知理想气体内能与温度的关系为，为正的常量，重力加速度为。开始时封闭气体温度为，压强等于外界大气压强，现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程，则（    ） A．活塞质量为 B．从过程，气体对外做功 C．从全过程，气体内能增加 D．从全过程，气体吸收的热量小于其内能的增量 10．（23-24高二下·四川宜宾·期末）某容器封闭一定质量的理想气体，气体从状态a开始经历ab、bc、cd、da后回到a，体积V随摄氏温度t的变化关系如图，其中bc、ad均平行于t轴，下列说法正确的是（　　） A．从状态a到b，所有气体分子的动能均增大 B．从状态b到c，气体要从外界吸收热量 C．从状态c到d，气体放出热量小于外界对气体做功 D．气体从状态a到b对外做的功大于从状态c到d外界对气体做的功 二、多选题 11．（2022·河北张家口·三模）如图所示，电冰箱由压缩机、冷凝器、毛细管、蒸发器四个部分组成一个密闭的连通系统，制冷剂在连通系统内循环流经这四个部分。各部分的温度和压强如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．冷凝器向环境散失的热量一定大于蒸发器从冰箱内吸收的热量 B．该过程实现了热量从低温物体向高温物体传递 C．制冷剂在蒸发器中的状态可以看成理想气体 D．制冷剂在通过冷凝器的过程中分子势能和分子动能都降低 12．（23-24高二下·陕西宝鸡·期末）关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列说法中正确的是（　　） A．的水和的冰的内能是相等的 B．热力学第一定律也可表述为第一类永动机不可能制成 C．热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体” D．一定质量的理想气体经历一缓慢的绝热膨胀（对外做功）过程，气体的内能减少 13．（23-24高二下·湖南长沙·期末）一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程1到达状态b，经历过程2到达状态c，经历过程3到达状态d，经历过程4回到状态a。其体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，且cd与V轴平行，ab的延长线过原点，ad与T轴平行。关于这四个过程，下列说法正确的是（  ） A．在过程1中，理想气体的压强不变 B．在过程2中，理想气体内能不变 C．在过程3中，气体对外做功，气体分子平均动能不变 D．气体在a、b、c、四个状态时，在状态d时的压强最大 14．（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）如图所示，一定质量的某种理想气体，沿 图像中箭头所示方向，从状态a开始先后变化到状态b、c，再回到状态a。已知a状态气体温度为 （绝度零度取 ）则下列说法正确的是 （　　） A．气体在c状态时的温度为150K B．从状态a→b→c的过程中，气体内能减小 C．气体在a→b→c→a过程中放出热量100J D．气体在b→c过程中单位时间内撞击单位面积器壁上的气体分子个数变少 15．（23-24高二下·山东滨州·期末）超市中有一种“强力吸盘挂钩”，其工作原理如下：如甲图所示，使用时按住锁扣把吸盘紧压在墙上，吸盘内封闭的理想气体的体积为V，压强为。然后再把锁扣扳下，吸盘向外拉出，使吸盘内封闭气体的体积变为1.2V，如乙图所示，安装过程中封闭气体的质量和温度保持不变。已知吸盘与墙面的有效面积为S，强力挂钩的总质量为m，与墙面间的最大静摩擦力是压力的k倍，外界大气压强为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．安装过程中，吸盘内气体从外界吸收热量 B．安装完毕后，吸盘内气体的压强变为 C．安装完毕后，挂钩对墙面的压力为 D．安装完毕后，挂质量为的物体，挂钩会脱落 16．（23-24高二下·四川眉山·期末）气压传动是指以压缩空气为工作介质来进行传递能量和信号，从而实现生产自动化．如图所示为某气压传动装置的原理示意图，面积为2S的轻质活塞A，通过压缩气体顶起面积为S的轻质活塞B和上方管道内高h的液柱（液体的密度为ρ，重力加速度为g），开始活塞A静止，活塞A与气缸右端相距L，无推力，现用力缓慢向右推动活塞A，最终活塞B和液体上升的高度为L．已知大气压强为，不计活塞质量、摩擦和忽略细弯管中的气体体积，气缸中理想气体的温度始终不变，下列说法正确的是（    ） A．推动活塞A的过程中，对封闭气体做功，故气体内能增大 B．整个过程中，活塞A对气缸内气体做的功等于气体向外界放出的热量 C．最终气缸内气体的压强大小为 D．横截面积为2S的气缸内气体的长度 三、解答题 17．（2025·安徽淮北·二模）济南趵突泉是中国著名的风景名胜，泉水一年四季恒定在18℃左右。严冬，水面上水气袅袅，像一层薄薄的烟雾，一边是泉池幽深，波光粼粼，一边是楼阁彩绘，雕梁画栋，构成了一幅奇妙的人间仙境。在水底有很多小孔冒出微小气泡，可以看到气泡在缓慢上升过程中体积逐渐变大且没有破裂。假设初始时小气泡（可视为理想气体）体积，气泡上升过程中内外压强相同。已知泉水水深，大气压强，水的密度，重力加速度g取。 (1)求气泡到达水面时的体积； (2)已知气泡上升过程中对外界做功，判断气泡是吸热还是放热，并求出热量的数值。 18．（23-24高二下·陕西西安·期末）如图所示，竖直放置的汽缸高，距缸底的光滑内壁上安装有小支架，质量、横截面积的活塞静置于支架上。缸内封闭了一定质量的理想气体，气体的温度，压强等于大气压强。活塞与内壁接触紧密。现对密闭气体缓慢加热，使气体温度最终升高至，此过程气体内能增加了13.6J，热力学温度与摄氏温度之间的关系取，重力加速度取。求： (1)在缓慢加热过程中，活塞刚要离开小支架时的气体温度； (2)气体温度最终升高至时，汽缸内气体的体积； (3)整个过程气体吸收的热量。 19．（23-24高二下·安徽合肥·期末）如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为，温度均为。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处，整个过程中电热丝向气体传热Q。重力加速度为g。求： （1）活塞刚好脱离卡口a时汽缸内气体的温度； （2）整个过程中汽缸内气体的内能增加量。 20．（23-24高二下·四川南充·期末）气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置，其简化结构如图所示，导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积为S=28cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接．封闭气体初始长度L0=0.18m、压强。当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，汽缸下降，稳定后封闭气体长度L=0.12m，此过程中气体温度保持不变，封闭气体放出热量为，求： （1）外界对封闭气体做功W； （2）稳定后封闭气体的压强p和物体A的质量m。 21．（23-24高二下·河南南阳·期末）如图所示，一个质量为的活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞下方悬挂一个劲度系数为的轻质弹簧，弹簧原长为，活塞体积可忽略不计，距气缸底部处连接有一右端开口的U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体温度为，活塞距离气缸底部为，U形细管两边水银柱存在高度差。已知大气压强为，气缸横截面积为，重力加速度为，不计活塞与气缸内壁的摩擦。 （1）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平； （2）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若封闭气体向外界放出的热量为5J，求气体内能的变化量。 22．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，将粗细均匀的“L”形、导热性能良好的特制细玻璃管固定在竖直面内，BC水平放置，AB与BC相互垂直，A端开口、C端封闭。水银柱封闭着一段理想气体，某次实验中，初始时，实验温度为，封闭气柱长为，水银柱总长为。大气压强始终保持不变且数值上等于（为水银密度，为重力加速度），为热力学温度。 （1）求初始时气柱的压强； （2）若温度升高，BC管内水银柱往右移动且未完全进入竖直管，该过程封闭气体对外做功为，吸收热量为，求封闭气体的内能改变量； （3）若实验温度缓慢升高到时，水银柱全部进入竖直管并上升一段距离，求水银柱上表面升高的高度。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$