3.2.1《等式的基本性质》 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

等 式 的 基 本 性 质 1. 理解等式的基本性质. 2. 能判断等式变形是否正确，会用等式的基本性质进行变形. 3. 引导学生经历应用等式基本性质的过程，培养学生的观察能力、分析能力、 概括能力，渗透化归思想. 重点：会用等式的基本性质进行变形. 难点：含有未知数的等式，其基本性质也成立的过程 探索. 教学目标 情境导入 小学已经学习了等式的两个基本性质： 等式的基本性质I 等式两边都加上或减去同一个数，等式两边仍然相等. 等式的基本性质II 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式两边仍然相等. 情境引入 a 1个砝码的质量=2个棋子的质量 a=2b 课堂探究 b b b b 课堂探究 a b b b b b b 课堂探究 b a+2b=2b+2b b b b b b b a 活动一 b a b b b b b b b a b a b a b b b b b b b a b a 课堂探究 a+a =2b+a -a -a 归纳总结 性质1 等式两边都加或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等。 用字母表示： 归纳总结 性质2 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。 用字母表示： 快速反应 a＋3＝b＋（ ） a－（ ）＝b－9 如果a=b，根据等式的性质填空。 a×1.5＝b×（ ） a＋（ ）＝b＋m a－（ ）＝b－c a÷（ ）＝b÷10 小试牛刀 判断对错并说明理由： ✘ “都要±4” ✘ ✘ “同一个数” “不为0” ✔ （1）若x=y，则x+4=y-4 （2）x=y,则x+4=y+5 (3）若a=b,则am=bm(m≠0） (4)若a=b,则 = 典例精析 例1 填空，并说明理由. (1) 如果 x + 2 = y + 7，那么 x = ； 解：因为 x + 2 = y + 7，由等式性质 1 可知， 等式两边都减去 2，得 x + 2 - 2 = y + 7 -2， 即 x = y + 5. y + 5 (2) 如果 3x = 9y，那么 x = ； 解：因为 3x = 9y，由等式性质 2 可知， (3) 如果 ，那么 3x = . 解：因为 ，由等式性质 2 可知， -2y 等式两边都乘 -6，得 即 3x = -2y. 等式两边都除以 3，得 ， 即 x = 3y. 3y (2) 怎样从等式 3 + x = 1 得到等式 x =－2? (3) 怎样从等式 4x = 12 得到等式 x = 3? 依据等式的性质 1 两边同时减 3. 依据等式的性质 2 两边同时除以 4 或同乘 . 依据等式的性质 2 两边同时除以 或同乘 100. 1. (1) 怎样从等式 x－5 = y－5 得到等式 x = y? 依据等式的性质 1 两边同时加 5. (4) 怎样从等式 得到等式 a = b? 练一练 例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. (1) 如果 2m - 3n = 7，那么 2m = 7 + 3n； (2) 如果 ，那么 5(2x - 1) = 4(4x - 2). 解：(1) 错误. 由等式性质 1 可知，等式两边都加上 3n， 得 2m - 3n + 3n = 7 + 3n，即 2m = 7 + 3n. (2) 正确. 由等式性质 2 可知，等式两边都乘 20， 得 ，即 5(2x - 1) = 4(4x - 2). 例3 已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amy 解析：根据等式的性质 1，可知 B、C 正确；根据等式的性质 2，可知 D 正确；根据等式的性质 2，A 选项只有 m ≠ 0 时才成立，故 A 错误，故选 A． A 易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为 0 的情况下，等式才成立. 课堂小结 等式的 基本性质 基本性质1 基本性质2 如果 a = b，那么 ac = bc； 如果 a = b ，那么 (d ≠ 0). 如果 a = b，那么 a±c = b±c. 巩固练习 （等式的基本性质1） （等式的基本性质2） （等式的基本性质2） （等式的基本性质1） 巩固练习 巩固练习 巩固练习 Lavf57.62.100 Create videos with https://clipchamp.com/en/video-editor - free online video editor, video compressor, video converter. $$